... thứclượngtamgiác 1)Định lí cosin tamgiác 2)Định lí sin tamgiác 3)Các công thức diện tích tamgiác 4)Công thức độ dài đường trung tuyến Đ3 Các hệthứclượngtamgiác 1)Định lí cosin tamgiác ... cosin tamgiác 2)Định lí sin tamgiác 3)Các công thức diện tích tamgiác 4)Công thức độ dài đường trung tuyến Đ4.Các hệthứclượngtamgiác 1) Định lý cosin tamgiác với tamgiác ABC, ta có: a2 = ... Nxét:*)Từ đ.lí cosin ta nhận biết tamgiác vuông, nhọn hay tù *)Định lí Pitago trường hợp riêng định lí Cosin A Đ3.Các hệthứclượngtamgiác 2) Định lý sin tamgiácTrong ABC, R bán kính đường tròn...
... , = AB AC BN cắt CM D a Tính diện tích tamgiác BMC, ABN AMN theo S0 b Tính tỉ số diện tích hai tamgiác ACD BCD; ABD BCD c Suy diện tích tamgiác BCD theo S0 Bài tập 12 Trên cạnh AB, BC, CA ... 15 Trong ACD, ta có: CD = B D AC AD = C Bài tập Trong ABC, ta có: R= AB sin ACB (1) Trong đờng tròn (I1), ta có: AB2 = AA1.AH = 4AH Trong đờng tròn (I2), ta có: AC2 = AA2.AH = 16AH Trong ... biết BC = Lấy E, F theo thứ tự thuộc AB, AC cho EF song song với BC tiếp xúc với đờng tròn nội tiếp ABC Tính chu ABC, biết EF = Bài tập 10 Trongtamgiác có chu vi không đổi tìm tamgiác có chu vi...
... CMR tamgiác ABC Câu 11 Cho tamgiác ABC có: p + 5r = 16 Rr CMR tamgiác ABC Câu 12 Cho tamgiác ABC có: a + b2 + c = 12r ( R + r ) CMR tamgiác ABC Câu 13 Cho tamgiác ABC có: Câu 14 Cho tam ... Cho tamgiác ABC có: p = (1 + 2) R Chứng minh tamgiác ABC vuông cân Câu 10 Cho tam gi ác ABC có = rbrc chứng minh tamgiác ABC cân Câu 11 Cho tamgiác ABC có a 2b2 = p( p − c) R Chứng minh tam ... 14 Cho tamgiác ABC có: S = p( p − c) CMR tamgiác ABC vuông Câu 15 Cho tamgiác vuông có: S = ( p − b)( p − c) CMR tamgiác ABC vuông Câu 16 Cho tamgiác ABC có: = r + rb + rc CMR tam giác...
... thức tính vuông, định lý côsin trởmột cạnh tamgiác theo thành định lý quen thuộc nào? hai cạnh lại côsin góc xen hai cạnh C Định lý côsin tamgiácTrongtamgiác ABC, với BC=a, CA=b, AB=c, ta có: ... C D 5 Bài 4: Cho tamgiác ABC có AB = 7(cm), BC = 6(cm), CA = 3(cm) Khẳng định sau A Tamgiác ABC nhọn B Tamgiác ABC tù C Tamgiác ABC vuông D sin A = 2sin B Bài 5: Cho tamgiác ABC có A = ... 2ab b c B C a Định lý sin tamgiác A Với tamgiác ABC, ta có a b c = = = R, sin A sin B sin C R bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC c B b R O a C Bài 1: Cho tamgiác ABC Xét tính sai...
... ∆ABC µ µ a = 40, 6; B = 360 20 ', C = 730 Tính µ a = 42, 4m b = 36, m C = 33 10 ' µ A , cạnh b,c tamgiác µ ,B Aµ 16 Cho biết ; ; Tính cạnh c 17 Để lắp đường dây cao từ vị trí A đến vị trí B phái...
... Tiết 24: Các hệthứclượngtamgiác I Định lí côsin: II Định lí sin: giải tamgiác Cho tamgiác ABC, ta kí hiệu: BC = a; CA = b; AB = c; bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC R A A A B C ... = 2R a Vậy VABCcó góc A sin A ' = 2R sin A Các hệthứclượngtamgiác giải tamgiác I Định lí côsin: II Định lí sin: Định lí: Trongtamgiác ABC với BC = a , CA = b , AB = c R bán kính đường tròn ... hệthứclượngtamgiác giải tamgiác I Định lí côsin: II Định lí sin: III Công thức diện tích: * Gọi ha,hb,hc độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A,B,C tamgiác ABC S diện tích tamgiác S = a.h...
... tiếp tamgiác Đònh lý đường trung tuyến: Trongtamgiác ABC ta có : b2 + c2 a2 − 2 a +c b2 mb = − 2 a +b c2 mc = − ma = A c b ma B a M Đònh lý diện tích tam giác: Diện tích tamgiác ABC tính theo ... THÌ là tamgiác vuông là tamgiác vuông cân ∆ABClà tamgiác cân là tamgiác là tamgiác có góc đặc biệt KIỂU ĐỀ TOÁN 2: 49 Chun đề LTĐH Cho tamgiác ... Các hệthứclượngtamgiác thường Đònh lý hàm số CÔSIN: Trongtamgiác ABC ta có : a = b + c − 2bc cos A b = c + a − 2ca cos B c = a + b − 2ab cos C A b c a B C Ghi nhớ: Trongtam giác, bình phương...
... 6, 34 15 Tính , R bi t: a = 8; b = 12, c = 10 Ds: 9,92 ; 6,047 Hd: p = 15; S = 39, 69 16 áy c a tamgiác cân có dài 6, dài c nh bên 12 Tính S, R Ds: 34,84; 6,2 Hd: p = 15 17 Cho ∆ABC v i a = 6;...
... = vào ( *) ta sin A sin B = = ⎧ ⎪sin A = ⎪ ⇔⎨ ⎪sin B = ⎪ ⎩ ⎧ A = 300 ⎪ ⇔⎨ ⎪B = 60 ⎩ Ghi chú: Trongtam giá c ABC ta có a = b ⇔ A = B ⇔ sin A = sin B ⇔ cos A = cos B II ĐỊNH LÝ VỀ ĐƯỜN G TRUNG ... (1) (2) ta đượ c : cotg α = 4S Cá c h c: Gọ i S , S lầ n lượ t diệ n tích tam giá c ABH ACH p dụ n g đònh lý hà m cos tam giá c ABH ACH ta có : AM2 + BM2 − c cotg α = (3) 4S1 − cotg α = AM2 + ... MH + MC ) − ( MB − MH ) = AH 2MH = cotg α = cotg 450 = = AH Cá c h c: p dụ n g đònh lý hà m cos tam giá c ABM ACM ta có : BM2 + c − AM2 cotg B = (5) 4S1 cotg C = CM2 + b2 − AM2 4S2 (6) Lấ y (6)...
... : ( phút ) 2/ Kiểm tra củ: Câu hỏi: Viết cơng thức tính diện tích tamgiác Cho tamgiác có ba cạnh 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tamgiác 3/ Bài mới: GHI BẢNG HĐGV HĐHS HĐ1: Giới thiệu r u cầu:học ... xét sữa sai Bài 4 :Trong mp 0xy cho r r a = (−3;1); b = (2; 2) Tính: r r rr rr a ; b ; a.b ;cos(a, b) HĐ2:Giới thiệu 10 Hỏi :khi biết cạnh tamgiác muốn tím diện tích tính theo cơng thức ? u cầu: ... cách điểm u cầu: học sinh nhắc lại hệthứclượngtamgiác vng u cầu: học sinh nhắc lại đlí cosin ,sin ,hệ quả;cơng thức đường trung tuyến ,diện tích tamgiác HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm Gv gọi học...
... PM/(O) = 5R2 Cho tamgiác ABC có cạnh a trực tâm H a/ Tính PB/(AC) b/ Tính PH/(AC) Cho ∆ABC vuông A Biết AB = 3, AC = đường cao AH a/ Tìm PH/(AB) b/ Tìm PH/(BC) c/ Tìm PB/(AC) Trong đường tròn ... IA IB = IK IN Cho đường tròn (O), đường kính BC Trên (O) lấy điểm A cho AB = R a/ Tính AC theo R b/ Trong ∆ABC kẻ đường cao AH CMR : AB tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp ∆AHC c/ Gọi K trung điểm ... ; AC = ; AB = b/ AB = ; AC = ; BC = e/ AB = ; AC = ; S = 3 c/ AB = ; AC = ; BC = 10 E PHÂN GIÁCTRONG * Cho ∆ ABC Tính độ dài đường phân giác AD ˆ a/ AB = ; AC = ; A = 60o ˆ b/ AB = ; AC = ; A...
... cos A cos B = sin A sin B sin C + tg A tg B + tg B tg C + tg C tg Chứng minh tamgiác ABC thoả mãn điều kiện sau tamgiác cân A sin A + sin B = ( tgA + tgB ) cos A + cos B sin A sin B C 41 + ... C.(sin A + sin B) 47 Chứng minh tamgiác ABC vuông cân khi: S = (a + b ) A C 48 = bc.cos cos A.cos B = sin 2 C sin C 49 tgA + tgB = 2cot g r : : R = : : = 2cos B sin A 50 Tamgiác ABC có tính chất ... cos A + cos B + cos C 72 tgA + tgB + tgC 3 tamgiác ABC nhọn 73 cot gA + cot gB + cot gC sin A + sin B + sin C Ê 4 2 75 tg A + tg B + tg C với tamgiác ABC nhọn A B C 76 tg + tg + tg 2 A...
... lí cosin tamgiác Trả lời : Với tamgiác ABC ta có : a2 = b2 + c2 - 2bc cosA b2 = a2 + c2 - 2ac cosB c2 = a2 + b2 - 2ab cosC Câu hỏi : Em phát biểu định lí sin tamgiác Trả lời : Trongtamgiác ... Các hệthứclượngtamgiác (Tiếp theo ) Phần Các công thức diện tích tamgiác A c a B b H C Phần Công thức độ dài đường trung tuyến A c B ma a M b C công thức tính diện tích tamgiác sABC 1 = ... Công thức độ dài đường trung tuyến Định lý : Trongtamgiác ABC , ta có : b +c a m = 2 2 a A a +c b m = 2 c 2 b ma a +b c m = 2 c 2 B a M b C Trong ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến lần...
... sin công thức tính diện tích tamgiác §3 HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIAI TAMGIÁC Giải tamgiác ứng dụng vào việc đo đạc : a) Giải tamgiác : 1) Định lý côsin tamgiác a = b + c − 2bccosA ... THỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIAI TAMGIÁC 1) Định lý côsin tamgiác Giải tamgiác ứng dụng vào việc đo đạc : a = b + c2 − 2bccosA b = a + c − 2accosB c = a + b − 2abcosC a) Giải tamgiác : 2) ... ≈ 31 40 ' ' ≈ - 0,191 C §3 HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIAI TAMGIÁC Giải tamgiác ứng dụng vào việc đo đạc : a) Giải tamgiác : 1) Định lý côsin tamgiác a = b + c − 2bccosA Ví dụ 3: b =...
... •Vậy tamgiác ABC: cot A + cot B + cot C = ≥ 4S Dấu có khi tamgiác Chúng ta câu hỏi: (I) tương đương với (III)? Định lý Sin tam giác: • Trongtamgiác ta có: a b c = = = 2R sinA sin B sin C Do tam ... toàn tính cạnh yếu tố lại tam giác! •Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC •Hệ giúp ta lượnggiác hoá yếu tố độ dài CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC ……………………………………………………………………………… ... Dấu có khi tamgiác đều! Bài toán giải tamgiác Ví dụ 3: Cho tamgiác ABC có a=3, b=5, c=7 Hãy tính độ dài đường trung tuyến m m = ( a ) +7 −3 2 a ≈ 34, 75 ⇒ ma ≈ 5,89 Ví dụ 4: Cho tamgiác ABC...
... lại Suy điều phải chứng minh.) I Định lý sin tamgiác Với tamgiác ABC ta có a b c = = = 2R sin A sin B sin C Trong R bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC C ÁP DỤNG 330 H AB = 133 m B 420 ... km II Định lý cosin tamgiácTrongtamgiác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c Ta có a = b + c − 2bc cos A 2 b = a + c − 2ac cos B 2 c = a + b − 2ab cos C 2 AL - KASHI Hệ * Khi tamgiác ABC vuông, ... Vậy ta có sin A sin B sin C Hãy tự kiểm tra tính đắn dãy đẳng thứctamgiác vuông tù A A B C B A B C C Trong trường hợp tamgiác ABC vuông, nhọn, tù Ta có nhận xét ? a=2R, sin 900 =1 A B a...
... làm trực tiếp vào tờ giấy này) Đề Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh Kt qu no sau õy ỳng? A x = v y =2 B x = v y =16 C x = v y =2 D x = v y =8 Cõu Cho tam giỏc vuụng cú cỏc cnh l a, b, c, vi c l ... Hỡnh chiu ca a v b trờn c ln lt l a v b, h l ng cao thuc cnh huyn c H thc no sau õy ỳng: A h = a' b' B a2 =cb' C b2 =ca' D c2 = a'b' Cõu Cho mt tam giỏc vuụng cú hai gúc nhn l v (Hỡnh 1) Biu thc ... lờn cao c: A 20km B 240km hình C 34,64km Câu Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống() Xét tamgiác vuông ABC với yếu tố đợc cho hình Ta có c2 = b2 = hình h2 = c ah = = B c/ h2 Câu 6:...
... với a a Hai là: Chứng minh b song song với a Sử dụng: Tính chất hình bình hành, đường trung bình tam giác, định lí Talet… b (P) 11/09/13 Hoạt động nhóm 1, 2, 3, Bài tập Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ... hình thang có đáy lớn AD Gọi M điểm cạnh AB Xét mp(α) qua M song song AD SD a) Mp (α) cắt SABCD theo thiết diện hình ? b) Cmr SA // (α) 11/09/13 Định lí Bài tập Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD ... hình thang có đáy lớn AD Gọi M điểm cạnh AB Xét mp(α) qua M song song AD SD a) Mp (α) cắt SABCD theo thiết diện hình ? b) Cmr SA // (α) S a ⊂ mp ( Q ) ⇒ b / /a a / / mp ( P ) mp ( Q ) ∩...