bất đẳng thức svacxơ và ứng dụng

... Mà ta có BĐT quen thu c ĐPCM , thay vào bên ta suy Ví d 4: Cho s dương a,b,c tho mãn abc = CMR L i gi i : Áp d ng BĐT Svacxơ đư c: Theo BĐT côsi ta có T suy (ĐPCM) Ví d 5:Cho ... 6:Cho a,b,c > tho mãn a+b+c =1 Tìm giá tr nh nh t c a L i gi i: Áp d ng BĐT côsi có T Áp d ng BĐT Svacxơ đư c M t khác ta l i có V y , suy minQ = 30, đ t đư c t i ...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 17:15

... đề bất đẳng thức véctơ ứng dụng Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số y = x px + p + x 2qx + 2q ( p q ) Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số sau y = a + x + a + (c x ) Chuyên đề bất đẳng thức véctơ ứng ... 2008 = 2008 2008 ứng dụng toán chứng minh bất đẳng thức 2.1 Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT cho sau xét véctơ có tọa độ thích hợp áp dụng ba BĐT véctơ xét trờng hợp dấu xảy để chứng minh BĐT cho ... 4sin x sin y + sin ( x y ) Vậy BĐT (2.1) đợc chứng minh Chuyên đề bất đẳng thức véctơ ứng dụng Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số Ví dụ 2: Chứng minh x, y, z Ă ta có x + xy + y + x + xz +...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 05:10

... số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT Côsi tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi Ví dụ: Tìm GTNN ... Khai thác toán: (2) Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi Ta thấy BĐT có liên quan đến việc cộng mẫu nên sử dụng để chứng minh BĐT sau: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác, chứng minh rằng: 1 1 1 + + ... Cho x, y > Chứng minh rằng: x3 2x y 2 x + xy + y Bài Cho x, y Chứng minh rằng: x4 + y4 x6 y6 + y2 x2 Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... Cauchy ta có: A B B C C A A B C 3 tg tg tg (2) tg tg tg tg tg tg 2 2 2 2 A B C 3tg tg tg 2 t (1 )và( 2): A B B C C A A B C tg tg 3tg tg tg tg tg tg tg 2 2 2 2 A B C A B C tg tg tg tg tg tg 2 2 2 ... 3a a b2 c ab bc ca b2 b c a a b2 c2 c2 c a b a b c ab bc ca a b2 c2 a b2 c2 a b2 c2 c a b a b2 c vào B T ta nh n b c a a b2 c2 ab bc ca ab bc ca Thay a b c a b c ab bc ca P a b2 c c B T c n ch...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:51

... Mậu Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng năm 2011 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại...

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... đến phần ứng dụng định lý Casey Ứng dụng bất đẳng thức Ptolemy Phép chứng minh bất đẳng thức Ptolemy cách từ bất đẳng thức Ptolemy suy bất đẳng thức tam giác cho thấy bất đẳng thức áp dụng để ... EA/(EA + EC) Cộng bất đẳng thức lại sử dụng bất đẳng thức Nesbitt ta thu điều phải chứng minh Để có dấu ta phải có dấu ba bất đẳng thức Ptolemy bất đẳng thức Nesbitt Dấu bất đẳng thức Nesbitt xảy ... thấy gần gũi bất đẳng thức Ptolemy bất đẳng thức tam giác Sau đây, ta xem xét số ứng dụng định lý Ptolemy tứ giác nội tiếp việc chứng minh số công thức lượng giác hình học Công thức tính sin(α+β)...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

...  Từ bất đẳng thức Muirhead bất đẳng thức Schur, ta suy bất đẳng thức cuối TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri thức, 2006 [2] Nguyễn Văn Mậu, Bất đẳng thức: ... ta dễ dàng áp dụng Định lí 2, ta suy bất đẳng thức Nhận xét Chúng ta có cách gi khác cho toán dựa vào bất đẳng thức Muirhead bất ải đẳng thức Schur Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng minh tương ... , c2 ) Theo Định lí Karamata, ta có bất đẳng thức Định lí chứng minh Đẳng thức xảy x= y z = Chúng ta có ứng dụng Định lí toán sau đây: 82 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(29).2008...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 01/08/2014, 10:20

... ,a,b] xa B n−m = [ b +1,b +2, ,b ] Vậy bất đẳng thức m m n (12) suy từ bất đẳng thức Karamata Bất đẳng thức (13) chứng minh tương tự cách sử dụng bất đẳng thức Jensen quen biết f (am+1) + f (am+2) ... Chương Bất đẳng thức Karamata 2.1 Định lí Karamata Trong mục ta đặc biệt quan tâm đến dạng bất đẳng thức sau (thường gọi Bất đẳng thức Karamata) có nhiều ứng dụng thực tiễn ,2 Định lí 2.1 (Bất đẳng ... thời 0, cho thức α xi + β yi = ∀i = , , n , ,2 Theo tài tiệu nước ngoài, bất đẳng thức (14) thường gọi bất đẳng thức Cauchy Tại Việt Nam số nước Đông Âu, bất đẳng thức mang tên Bất đẳng thức Bunhia-covski”,...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 13:20

... I .Bất đẳng thức cô-si 1 .Bất đẳng thức cô-si với hai số 2 .Bất đẳng thức cô-si với ba số 3 .Bất đẳng thức cô-si với n số .5 II CÁC ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC ... toán 3: Chứng minh bất đẳng thức nesbit ( số ) a b c + + ≥ b + c a + c a + b ∀a, b, c > Phân tích : Áp dụng bất đẳng thức cô-si đặt áp dụng bất đẳng thức cô-si để chứng minh bất đẳng thức Ta có ... phải số không âm Bất đẳng thức cô-si thường áp dụng đẳng thức cần chứng • minh có tổng tích Điều liện xảy dấu “=” số  II CÁC ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI Chứng minh bất đẳng thức Bài toán 1:...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 22:26

... y13 + y2 + y3 = bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: x1 y1 z1 + x2 y2 z2 + x3 y3 z3 ≤ ⎪ 3 ⎩ z1 + z2 + z3 = ⎧ x + x13 + x13 x1 y1 z1 ≤ ⎪ ⎪ 3 ⎪ x2 + x2 + x2 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ... Trường THPT Chuyên Tiền Giang www.MATHVN.com GV Đỗ Kim Sơn Nếu A = B = C = bất đẳng thức hiển nhiên hai vế bất đẳng thức Vậy ta xét trường hợp A > 0; B > 0; C > a b c Đặt xi = i ; yi = i ; zi ... ⎪ x + x3 + x3 x3 y3 z3 ≤ ⎪ ⎩ Cộng bất đẳng thức lại ta được: x1 y1 z1 + x2 y2 z2 + x3 y3 z3 ≤ (đpcm) ⎧ a1 b1 c1 ⎪A = B =C ⎧ x1 = y1 = z1 ⎪ ⎪ ⎪ a2 b2 c2 = Đẳng thức xảy ⇔ ⎨ x2 = y2 = z2 ⇔ ⎨ = A...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 13:00

... dụng bất đẳng thức Gerretsen p2 ≤ 4R2 + 4Rr + 3r2 , ta có p2 + r2 ≤ 4R2 + 4Rr + 4r2 Ta cần chứng minh 4R2 + 4Rr + 4r2 ≤ 6R2 + 2Rr tương đương (R − 2r)(R + r) ge0 Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức ... Đay bất đẳng thức Gerretsen tiếng Bài toán Với tam giác ABC, bất đẳng thức sau 24Rr − 12r2 ≤ a2 + b2 + c2 ≤ 8R2 + 4r2 Chứng minh Ta có R2 − 2Rr ≤ R2 − 2Rr + r2 nên Áp dụng bất đẳng thức Blundon, ... r)(4R + r) Chứng minh Do rb rc = p2 r nên bất đẳng thức cần chứng minh viết lại thành p2 ≤ (2R − r)(4R + r) Áp dụng bất đẳng thức Gerretsen, ta có p2 ≤ 4R2 + 4Rr + 3r2 Bây ta cần chứng minh 4R2...

Ngày tải lên: 22/05/2015, 17:43

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... + ≥ 4+2+ =6+ 2ab 4ab 4ab 4ab a + b = 2ab  1  D u " = " x y ⇔ a 2b = ⇔ a = b = Thay a = b = vào ta c P ≥ 16  a +b =   V y giá tr nh nh t c a bi u th c P = t t i a = b = L i bình 1: Qua...

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... y + z + t ( + + + ) ( x y z t ) + + + ( + + + ) xyzt Đẳng thức xảy x = y = z = t = Bổ đề đợc chứng minh Sử dụng bổ đề cách thay v o giá trị đặc biệt v cách phát biểu khác nhau, ... thực dơng a, b, c thỏa m n điều kiện 8a ( b + c ) + 27abc 16 10 22 + + Đẳng thức xảy n o? 4a 9b 9c - Vì xẩy đẳng thức hai B i toán v có a = , b = , c = nên kết hợp 3 hai b i toán ta có: B ... y Đẳng thức xẩy x = y = z = t = + + w h x + + y + + z + + t + + Nh vậy: ( + + ) x + ( + + ) y + ( + + ) z + ( + + ) t ( + + + ) ì + + + www.hsmath.net ii) áp dụng...

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... số bất đẳng thức có dạng phân thức 3.2 Ứng dụng để chứng minh số bất đẳng thức có dạng thức 3.3 Ứng dụng để chứng minh số bất đẳng thức ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ tập cụ thể Chương 3: Ứng dụng bất đẳng thức Karamata đại số lượng giác Trình bày số ứng dụng định lý Karamata vào việc chứng minh số bất đẳng thức có dạng phân thức, thức, lượng giác Luận ... lượng tương ứng Lý thuyết bất đẳng thức đặc biệt, tập bất đẳng thức phong phú đa dạng Có nhiều ý tưởng cách tiếp cận khác để giải tốn Với đề tài" Một số lớp bất đẳng thức dạng Karamata áp dụng" tác...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:48

... KIẾN THỨC CƠ SỞ §1 BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN 1.1 Hàm lồi 1.2 Bất đẳng thức Jensen §2 BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 2.1 Bất đẳng thức Cauchy 2.2 Bất đẳng thức ... CHƯƠNG III ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI TRONG TOÁN PHỔ THÔNG 19 §1 ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER 20 1.1 .Ứng dụng giải tích 20 1.1.1 Bất đẳng thức tích ... đối tượng sau: hai bất đẳng thức Hölder Minkowski, hai ứng dụng hai bất đẳng thức vào toán phổ thông Nhằm thực hai nhiệm vụ: làm rõ dạng hai bất đẳng thức trên; vận dụng chúng vào toán phổ thông...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

... bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Như áp dụng BĐT (1) để chứng minh sau : 2 2 2 y⎞ ⎛ ⎞ z⎞ ⎛ ⎞ ⎞ ⎛ ⎛ ⎛ y z⎞ ⎛ VT = ⎜ x + ... dại học Hình mà ….) I ỨNG DỤNG CHỨNG MINH BĐT VÀ BÀI TOÁN TÌM MAX, MIN Ví dụ : Cho a, b, c > : ab+bc+ca =abc Chứng minh : b + 2a c + 2b a + 2c + + ≥ ab bc ca Lời giải : Áp dụng BĐT Mincôpxki : ... tìm tất điểm M mặt phẳng cho độ dài : AM + BM nhỏ copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : AM = ( x + 3) AM + BM = + y ;...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20