bất đẳng thức khó mà hay

... ≠ B cũng là bất đẳng thức. Hai bất đẳng thức cùng chiều, hợp thành một dãy không mâu thuẫn gọi là bất đẳng thức kép. Ví dụ: A < B < C Bất đẳng thức Cô – si( bất đẳng thức trung bình ... thức cùng chiều. Các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là bất đẳng thức trái chiều. − Nếu ta có A > B ⇒ C > D, ta nói bất đẳng thức C >D là hệ quả của bất đẳng thức A > B Nếu ... > F , ta nói hai bất đẳng thức A > B và E > F là hai bất đẳng thức tương đương. A > B(hoặc A < B) là bất đẳng thức ngặt, A ≥ B ( hoặc A ≤ B) là bất đẳng thức không ngặt. A...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... acddcbcbadcba 33. Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222 )()( dcbadbca ++++++ Hng dn: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski tacó ac+bd 2222 . dcba ++ mà ( ) ( ) ( ) 2222 22 2 dcbdacbadbca ... ) 02 2 ba (bất đẳng thức này luôn đúng) Vậy ab b a + 4 2 2 (dấu bằng xảy ra khi 2a=b) b) baabba ++++ 1 22 ) )(21(2 22 baabba ++>++ 012122 2222 +++++ bbaababa 0)1()1()( 222 ++ baba Bất đẳng ... các bất đẳng thức ta có : accbbacba 222333 3222 +++++ 35. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng 21 < ++ + ++ + ++ + ++ < bad d adc c dcb b cba a Hng dn: Theo tính chất của tỉ lệ thức...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 23:11

... nhớ lại. 8. Bất đẳng thức Nét bít ( Nesbitt):2 trương hợp hay dùng là: BĐT Nesbitt 3 biến : Với thì BĐT Nesbitt 4 biến : với thì : Bất đẳng thức cũng đúng cho đến 14 biến. ĐẲng thức xẩy ra khi ... giác) d) e) Ngoài ra cũng còn hai bất Suy rộng của bất đẳng thức SChur nhưng cũng ít được ứng dụng.Đối với Suy rộng thứ 2 thì chúng ta có thể biến về suy rộng kiểu1. 7. Bất đẳng thức Trêbưsep Chebyshev):7.1) ... Phong Ngoài ra hai bất đẳng thức Bernuli vàMuidhead cũng rất dễ học(ko tin mời thử) và sữ dụng rộng rãi chẳng phải dính đến đạo hàm khi chưa học đến,đều là BDT đa năng. 15 .Bất đẳng thức Bernuli:...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 18:11

Ngày tải lên: 25/02/2014, 16:20

Ngày tải lên: 01/04/2014, 19:42

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

... CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với ... ++≥++−+++ Giải. Viết lại bất đẳng thức như sau 12 Võ Quốc Bá Cẩn yêu Phạm Thị Hằng Phần 4. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM. I. Tổng quan về bất đẳng thức trung bình cộng và trung ... bất đẳng thức tương đương 0)2)((2)2(2)( 2 1 222222 ≥−+−−−++− ∑∑∑ cyccyccyc bcacabbabcacabba 0)422( 2 1 222 ≥+−−−⇔ ∑ cyc bcacabba Bất đẳng thức cuối cùng hiển nhiên đúng nên ta có đpcm. Đẳng...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - CỰC TRỊ ĐẠI SỐ I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1/ Định nghĩa về BĐT: 2/Tính chất của bất đẳng thức ( Xem SGK toán 8). 3/ Một số phương pháp ... của hai BĐT cùng chiều mà không có giả thiết các vế không âm. - Bình phương hai vế của BĐT mà không có giả thiết hai vế không âm. - Khử mẫu khi chưa biết dấu của biểu thức dưới mẫu. - Nghịch ... hai(- kiến thức về phương trình bậc hai). *PP8: Quy nạp toán học. *PP9: Dùng toạ độ hình học( PP này đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm). 5/ PP chung để giải bài toán GTLN, GTNN của biểu thức A(x)...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... dcbadbca ++++++ 8 Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh hiểu...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

... Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài I/ ... =A 18 106 32 +++ yx yx Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bài tập tự luyện 1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh: a) b) II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi Ví dụ ... mọi x 1 ,x 2 , ,x n dơng Giải: áp dụng BĐT Côsi ta có và Nhân vế với vế 2 bất đẳng thức trên ta đợc Đpcm. Đẳng thức xảy ra khi x 1 = x 2 = = x n . ã Bài tập áp dụng: 1) Với mọi a,b,c dơng,...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25

... 0 ⇔ 0 4444 2 2 2 2 2 2 2 2 ≥         +−+         +−+         +−+         +− eae a dad a cac a bab a ⇔ 0 2222 2222 ≥       −+       −+       −+       − e a d a c a b a Bất đẳng thức cuối đúng , suy ra : a 2 +b 2 +c 2 +d 2 +e 2 ≥ a(b+c+d+e) c) a 3 +b 3 ≥ ab(a+b) ⇔ a 3 +b 3 - ab(a+b) ≥ 0 ⇔ (a+b) 2 (a 2 -2ab+b 2 ) ≥ 0 ⇔ (a+b) 2 (a-b) 2 ≥ 0 Bất đẳng thức ...         +       + 4 3 2 2 2 bb a ≥ 0 Bất đẳng thức cuối đúng , suy ra : a 4 +b 4 ≥ a 3 b+ab 3 9. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) (a+b+c) 2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a 2 (1+b 2 )+b 2 (1+c 2 )+c 2 (1+a 2 )≥ ... THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục” Dấu “=” xảy ra 2x y z⇔ = = = 8. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a 2 +b 2 +1≥ ab+a+b a 2 +b 2 +c 2 +d 2 +e 2 ≥ a(b+c+d+e) a 3 +b 3 ≥ ab(a+b) ...

Ngày tải lên: 09/10/2013, 13:11

Ngày tải lên: 14/10/2013, 21:11

... acddcbcbadcba 33. Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222 )()( dcbadbca ++++++ Hng dn: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski tacó ac+bd 2222 . dcba ++ mà ( ) ( ) ( ) 2222 22 2 dcbdacbadbca ... ) 02 2 ba (bất đẳng thức này luôn đúng) Vậy ab b a + 4 2 2 (dấu bằng xảy ra khi 2a=b) b) baabba ++++ 1 22 ) )(21(2 22 baabba ++>++ 012122 2222 +++++ bbaababa 0)1()1()( 222 ++ baba Bất đẳng ... các bất đẳng thức ta có : accbbacba 222333 3222 +++++ 35. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng 21 < ++ + ++ + ++ + ++ < bad d adc c dcb b cba a Hng dn: Theo tính chất của tỉ lệ thức...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 23:11

... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu = khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2) Bất đẳng thức ... lại: Các ví dụ về bất đẳng thức là cơ sở giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức. Từ đó tìm ra các cách giải các dạng bài tập về Bất đẳng thức. Các bài tập về bất đẳng thức có vai trò rất ... 2- Tính chất. 3-Một số hằng đẳng thức và bất đẳng thức thờng dùng và các bất đẳng thức đà đợc chứng minh. Phần II: Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức: 1-Phơng pháp dùng định nghĩa....

Ngày tải lên: 17/10/2013, 02:11

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:58

... Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 29 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Chứng minh rằng : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 8 Bài Giải: ... Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 17 ( ) 2 2 2 2 1 0 1 1 1 1 4 0 3cos 4sin 5 4. 1 4 tg t x dx dt dt x tg t t x x dx x + ∏ ⇒ = = = ∏ + + − ∏ ⇒ + ∫ ∫ ∫ ∫ 1 1 1 0 0 0 1 0 4  Chứng minh bất đẳng ... ) ( ) 0 ; 0 1 1 0 ; 0 4 2 t t h t hay e t t ⇒ < ∀ < < + + > ∀ < Từ (3) và (4) suy ra : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 33 ( ) ( ) 2 2 3 2...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:16