... ữ BT 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau: Một số ứng dụng của bấtđẳngthức Côsi.Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > ... = = Một số ứng dụng của bấtđẳngthức Côsi.a.22221xx++ x R áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x2 +1 và 1.b.861xx+ x> 1. áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x - 1 và 9.c.( ) ( )1 ... trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đến việc dùngbấtđẳngthức Côsi.Lời giải:Cách 1: ápdụngbấtđẳngthứcCôsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta...
... cos B + cos C ≤32.Ở bấtđẳngthức thứ nhất, dấu đẳngthức không xảy ra (vì hai góc củatam giác không thể cùng vuông). Ở bấtđẳngthức thứ hai, đẳngthức xảyra khi và chi khi tam giác ABC ... [bm+1, bm+2. . . , bn].Vậy bấtđẳngthức (2.13) được suy ngay từ định lý Karamata. Bất đẳngthức (2.14) được chứng minh tương tự bằng cách sử dụng bất đẳngthực Jensen quen biếtf(am+1) ... trong đại số và lượng giác.Trình bày một số ứng dụng của định lý Karamata vào việc chứng minhmột số bấtđẳngthức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác Luận văn được thực hiện và hoàn thành...
... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt. 3) và 4) tương tự như nhau: - Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt3 2 2 1f f⇒ ≤. Chuyên đề bấtđẳngthức ... + + + + + − + + + + + ′′=+ + Chuyên đề bấtđẳngthức hình học Nhóm 5 127 CÁC BẤTĐẲNGTHỨC SƯU TẦM 1. Kí hiệu , ,A B CS S S tương ứng ... công thức 0 1 2 2 f f f− + =cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì? 1) 0 4f≥ 2) 2 4f≥ 3) 0 2 2 4 f f≤ − 4) 2 2 0 4f f≤ − Chứng minh: 1) và 2) là bấtđẳng thức...
... ứng dụng của bấtđẳngthức véctơ.1. ứng dụng để giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình.1.1.Phơng pháp: Ta biến đổi phơng trình đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thíchhợp rồi áp ... độ thíchhợp rồi ápdụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ranghiệm của phơng trình đà cho.Chuyên đề bấtđẳngthức véctơ và ứng dụng 1 Giáp văn tớc Trờng THPT ... =2. ứng dụng trong bài toán chứng minh bấtđẳng thức. 2.1. Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích hợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng...
... BẤT ĐẲNGTHỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳngthức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thựcvà ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, ápdụngbất ... chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, ápdụngbấtđẳngthức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi ... còn phần đẳngthức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều có : Lời giải: Ycbt (yêu cầu bài toán) Áp dụng BĐT...
... về bấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki”. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy. - Nghiên cứu một số kỹ năng ápdụngbấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳng ... ápdụngbấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki vào chứng minh bấtđẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập về bấtđẳngthứcCôsivàbấtđẳngthức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư phạm ... c abc a . Phân tích và định hướng lời giải Đây là một bấtđẳngthức thuần nhất và hoán vị với 3 biến ,,abc. Việc ápdụngbấtđẳngthức Bunhiacopxki kiểu thông thường ...
... ⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠ ⎝⎠⎝⎠⎣⎦ Áp dng BT BCS cho hai dãy s thc: 1212; ; ;nnaaabb b và 12; ; ;nbb bta có BT trên. T đó ta có BT cn chng minh. ng thc xy ra khi và ch khi 121212: ... 444222123;;abcxxxbc ca ab===++ + và () () ()222 22 2123;;abc ybca ycab y+=+=+= Áp dng BT Bunhiacôpxki ta có cho các s123;;xxxvà123;;yyyta đc: ()()()()44422222 ... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7 C2: Pt tip tuyn ti đim (x0; y0) thuc (E) là 00 116 9xx yy+= Suy ra to đ ca M và N là 016;0Mx⎛⎞⎜⎟⎝⎠ và 090;Ny⎛⎞⎜⎟⎝⎠...
... class="bi xd y25 w1 h1a" alt="" BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGVÕ THỊ NHẬT VIMỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀBẤT ĐẲNGTHỨC JENSENVÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤPMã số: 60 46 40TÓM TẮT ... văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạcsĩ Kh oa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 5 năm 2011.* Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâ m Thô ng tin - Học li ệu,...
... ứng dụng của định lý Casey.Ứng dụng của bấtđẳngthức Ptolemy Phép chứng minh bấtđẳngthức Ptolemy cũng như cách từ bấtđẳngthức Ptolemy suy ra bất đẳngthức tam giác cho thấy bấtđẳngthức ... EC). Cộng các bất đẳng thức này lại và sử dụngbấtđẳngthức Nesbitt ta thu được điều phải chứng minh. Để có dấu bằng ta phải có dấu bằng ở ba bấtđẳngthức Ptolemy và ở bấtđẳngthức Nesbitt. ... BC/2RThay vào đẳngthức (6) và rút gọn, ta thu đượcAB.CD + AD.BC = AC.BD (đpcm) Bất đẳngthức Ptolemy và những kết quả kinh điểnTrước hết ta xem xét ứng dụng của bấtđẳngthức Ptolemy và trường...
... nên bấtđằngthức AM-GM là một hệ quả của bất đẳngthức Muirhead.2. Một vài áp dụng Ở phần tiếp theo, chúng tôi xin trình bày một số ápdụng của bấtđẳng thức Muirhead trong việc chứng minh bất ... x≥52.www.VNMATH.com 1BẤT ĐẲNGTHỨC MUIRHEAD VÀ MỘT VÀI ÁP DỤNGLÊ HỒ QUÝ, Trường THPT Duy Tân, Kon Tum Bất đẳngthức Muirhead là một dạng tổng quát rất quan trọng của bất đẳng thức AM-GM. Nó là ... 0)](do bấtđẳngthức Muirhead và nhận xét 2)(5) [(5, 5, 5)] ≥ [(2, 2, 2)] (do nhận xét 2.i))Cộng các bấtđẳngthức trên vế với vế, ta được bấtđẳngthức cần chứng minh. 2.2 Chứng minh các bất đẳng...
... số vàdạng giải tích của bấtđẳngthức Hölder; dạng đại số của bấtđẳngthức Minkowski thứ I, II vàdạng giải tích của bấtđẳngthức Minkowski. Đáng chú ý là các hệ quả của hai bấtđẳngthức ... NG THỨC JENSEN 5 1.1. Hàm lồi 5 1.2. Bấtđẳng thc Jensen 5 Đ2. BT NG THC CAUCHY 7 2.1. Bấtđẳngthức Cauchy 7 2.2. Bấtđẳngthức Cauchy “suy rộng” 7 CHƯƠNG II. BẤTĐẲNGTHỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI ... bấtđẳngthức là chuyên đề phức tạp và không dễ. Phần đông các em đều không giải được bài toán bấtđẳng thức và các bài toán có liên quan. Một phần do các em chưa biết cách vận dụng bất đẳng...