bất đẳng thức cosi nhóm đối xứng và nhóm đồng bặc

... hai số dạt GTLN Hoạt động Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán |x| = ? Nhận ... thức trung bình cộng vã trung bình nhân Với a ≥ ≥ chứng minh a+b ≥ ab Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương ... * Bất đẳng thức Cô Si: a+b ≥ ab Nếu a ≥ ≥ Dấu “=” xảy ⇔ a = b a+b ≥ ab Dấu “=” xảy ⇔ a = b * Nếu a ≥ ≥ Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Làm tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12 Mở rộng bất...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... (x + z), (x + y) vào ta y+ z x+z x+ y khử đợc (y + z), (x + z), (x + y) nhng điều quan trọng không tìm Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi đợc giá trị x, y, z để dấu đẳng thức đồng thời xảy ra, ... số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT Côsi tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi Ví dụ: Tìm GTNN ... b ab áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c + + b+c a a +c b a +b c Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi Giải:...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... – Hoàng Đạo Thúy Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳng thức Côsi Bài 1: Cho số dương tùy ý x,y,z CMR: x x x + + ≤ 2x + y + z 2x + y + z 2x + y + z ... x,y,z thõa mãn: x+y+z=0 + 4x + + y + + 4z ≥ 3 CMR: Giải: Đặt: a = x   a , b, c > b = 4y ⇒  Và : + a + + b + + c ≥ 3 (1)  abc =  c = z  1   6 Ta có : + a = + + a ≥ a ⇒ + a ≥ 3.a ⇒ VT(1) ... 4(a + b3 ) ≥ ab ⇒ 4(a + b3 ) + 4(b3 + c ) + 4(c + a ) ≥ ( ) ab + bc + ca ≥ abc 1    a b c  Và  + + ÷ ≥ ⇒ A ≥  abc + ÷ ≥ 12 ⇒ Min A = 12 b c a  abc abc    Dấu “=” xảy a=b=c=1 Bài 5:...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

... giải toán bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tư - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng ... nội dung bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki chương trình Toán THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki với nội dung kiến thức phong ... bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki trường THPT trình bày chương CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... h2 2 2 2 2 = ( ax ) + ( ah ) + ( ay ) + ( ah ) + ( az ) + ( ah ) + ( at ) + ( ah ) Áp dụng bất đẳng thức ta có 2 S xq ≥ ( ax + ay + az + at ) + ( 4ah ) Nếu điểm H nằm hình thoi ABCD ax + ay + ... Chun đ b t đ ng th c hình h c Nhóm Thay vào cơng th c Euler đư c 2 = f − f1 + f ≤ f − 3f + f = f − f ⇒ đpcm 2 V y thì, ch vi c k đư ...  b c a b+c c+a a+b c c a Ch ng minh: V i a ≤ b ≤ c suy u ph i ch ng minh 138 Nhóm Chun đ b t đ ng th c hình h c Nhóm Xét a ≥ b ≥ c Ta có th ch ng minh: a b c  a b c a b c f (a, b, c) = ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... GTNN tổng hai số ? Hoạt động Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán |x| = ? Nhận ...  ab Dấu “=” xảy  a = b phát nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân Với a   chứng minh ab  ab Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số ... x x  * |x|  0, dấu “=” xảy  x = * |x|  x, dấu “=” xảy  x  * |x|  0, dấu “=”  x  * Bất đẳng thức Cô Si: ab Nếu a    ab Dấu “=” xảy  a = b Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng – Huế...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 14:20

... > 0, đặt P = xy Hoạt động Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán Tổ Toán – Trường THPT ... sinh trao đổi BĐT giá trị tuyệt đối, suy nghĩ thảo luận để đến kết luận hai BĐT quan trọng a  b  ab  a  b Hoạt động Hướng dẫn học sinh phát nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung ...   x  a  a  x  a Hoạt động Cho HS ghi tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối x Dựa vào tính chất BĐT BĐT giá trị tuyệt đối trên, chứng minh: a  b  ab  a  b a  b  ab  a  b...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

Ngày tải lên: 07/02/2015, 00:00

... I .Bất đẳng thức cô-si 1 .Bất đẳng thức cô-si với hai số 2 .Bất đẳng thức cô-si với ba số 3 .Bất đẳng thức cô-si với n số .5 II CÁC ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC ... 3: Chứng minh bất đẳng thức nesbit ( số ) a b c + + ≥ b + c a + c a + b ∀a, b, c > Phân tích : Áp dụng bất đẳng thức cô-si đặt áp dụng bất đẳng thức cô-si để chứng minh bất đẳng thức Ta có lời ... phải số không âm Bất đẳng thức cô-si thường áp dụng đẳng thức cần chứng • minh có tổng tích Điều liện xảy dấu “=” số  II CÁC ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI Chứng minh bất đẳng thức Bài toán 1:...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 22:26

...  a b c  Bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức quen thuộc đƣợc áp dụng rộng rãi chứng minh bất đẳng thức Sự thành công việc áp dụng bất đẳng thức 20 Côsi để chứng minh toán bất đẳng thức hoàn toàn ... DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức ... dung bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki chƣơng trình Toán THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki với nội dung kiến thức...

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:07

Ngày tải lên: 17/04/2013, 21:33

... a=b=c Củng cố • Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: Cho số: a+b ≥ ab Đẳng thức xẩy ⇔ a = b Cho số: Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ , ta có: a + b +c ≥ abc Đẳng thức xẩy ⇔ ... x= Vậy Miny = x = b Âäúi v åïi b a s äú khäng ám Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ , ta có: a + b +c ≥ abc Đẳng thức xẩy ⇔ a = b = c Ví dụ : Cho a, b ,c∈ R+ Chứng minh:  1 1 (a + b + c)  + + ÷ ≥  a b c...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:20

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

... rơi côsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô-Si ... x,y có tính đối xứng nên việc phân tích đơn giản a=c, b=d, e=f Như đơn giản không? Còn trường hợp cuối tổng quát việc giải khó khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ... chọn biệt số phụ sao: (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) Và mục đích biệt số phụ cho ta cộng dồn lại xuất x+y+z Nên ta có suy ra: (*) Đồng thời với điều kiện dấu (*) bạn tìm biệt số phụ ý muốn...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:28

... việc cần có đợc bất đẳng thức dạng: 1 + f (ab) 1+ a 1+ b z x x với a = , b = ab = = t Và bất đẳng thức đợc đề cập là: y z y 1 + , với a, b dơng ab 1 + a + b + ab Bất đẳng thức đợc chứng minh ... 3t.ln3 > 0, t D Hàm số đồng biến D f(t) f(0) = bất đẳng thức (*) dấu "=" xảy t = áp dụng (*) ta đợc: (*) x y + y z + z x x y + y z + z x + (2) áp dụng bất đẳng thức a + b a + b, ta đợc: ... Trớc tiên, em học sinh nhìn vào bất đẳng thức cần chứng minh để khẳng định đợc xây dựng dựa ba hạng tử là: x + y, x + z y + z Nh vậy, để giảm độ phức tạp bất đẳng thức cần chứng minh nghĩ tới...

Ngày tải lên: 22/08/2013, 13:44

... CMR: 12 Cho hai số thực , thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn biểu thức 13 Cho Tìm giá trị nhỏ của: 14 Tìm giá trị nhỏ của: 15 Cho số dương 16 Chứng minh Chứng...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương) Vậy x2 + y2 x−y ≥2 xy = x > y Bài 9: Cho số không âm a, b, c, d thoả mãn a + b + c + d = Chứng minh: a+b + b+c + c+d + d +a ≤ 2 Bài giải: Bất đẳng thức cho ... giải: xy x + y2 a+ b 1 ⇔ + ≥ ≥ p dụng bất đẳng thức (a + b)2 ≥ 4ab => (a, b > 0) ab a+ b a b a+ b (x + y)2 Mặt khác: x + y ≥ xy => xy ≤ = (áp dụng bất đẳng thức Cô si) 4 1 1 4 ≥ 2 ≥4 + = + = A= ... + 2002 a + 2003 b + 2002 a b 2003 2002 ≥ 2003 ; b + ≥ 2002 Theo bất đẳng thức Cosi: a + a b 1 2003 2002 + Do A ≤ Dấu đẳng thức xảy khi: a = b = a2 = 2003 2003 2002 a b b2 = 2002 x...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... đề BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Huỳnh Kim Linh  Trong kì thi tuyển sinh đại học cao đẳng, ... có câu bất đẳng thức 1) Định lý (Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : a1 , a , , a n Ta có : a1 + a + + a n n ≥ a1a a n n Đẳng thức xảy a1 = a = L = a n 2) Một số bất đẳng thức liên ... Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > Ta có : 1 + ≥ x y x+y ( 1) ≥ xy ( x + y ) ( 2) Đẳng thức xảy x = y Chứng minh : (1) (...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... đề BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Huỳnh Kim Linh  Trong kì thi tuyển sinh đại học cao đẳng, ... có câu bất đẳng thức 1) Định lý (Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : a1 , a , , a n Ta có : a1 + a + + a n n ≥ a1a a n n Đẳng thức xảy a1 = a = L = a n 2) Một số bất đẳng thức liên ... Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > Ta có : 1 + ≥ x y x+y ( 1) ≥ xy ( x + y ) ( 2) Đẳng thức xảy x = y Chứng minh : (1) (...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11