bất đẳng thức cosi

... a b ab + ≥ 2 Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Củng cố Củng cố • Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức trung bình ... a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất ⇔ ⇔ a=b=c a=b=c Hệ quả Hệ quả : : 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG TRUNG BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH ... b ab + ≥ 2 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔ ⇔ a = b a = b Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có: Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có: a b c abc + + ≥ 3 3 Đẳng...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:20

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

... có thể giải Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong ... trong khi giải bài tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi ... bài toán trên nó kô chỉ giới hạn ở mức độ nhỏ đó đâu mà nó còn nâng lên bậc cao m,n,k của x,y,z bất kì cộng với điều kiện có thể tổng quát hơn: . Mà cách giải vẫn không mấy thay đổi (tuy nhiên...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:28

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 14. . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 15. Cho 3 số dương . Chứng...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... ≠ B cũng là bất đẳng thức. Hai bất đẳng thức cùng chiều, hợp thành một dãy không mâu thuẫn gọi là bất đẳng thức kép. Ví dụ: A < B < C Bất đẳng thức Cô – si( bất đẳng thức trung bình ... thức cùng chiều. Các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là bất đẳng thức trái chiều. − Nếu ta có A > B ⇒ C > D, ta nói bất đẳng thức C >D là hệ quả của bất đẳng thức A > B Nếu ... > F , ta nói hai bất đẳng thức A > B và E > F là hai bất đẳng thức tương đương. A > B(hoặc A < B) là bất đẳng thức ngặt, A ≥ B ( hoặc A ≤ B) là bất đẳng thức không ngặt. A...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

... T×m GTNN cña c¸c biÓu thøc sau: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh ... dùng bất đẳng thức Côsi. Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta có: 3 3 3 1 1 1 1 3 a b c abc a b c abc + + + + Nhân từng vế của hai bất đẳng ... các bất đẳng thức: a. 3 a b c b c a + + (a, b, c > 0) b. 2 2 2 a b c ab bc ca+ + + + Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. * Cách 3: Biến đổi biểu thức...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11

... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳng thức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2 2 2 4 x x x x y z x y z x y z + + ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳng thức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2 2 2 4 x x x x y z x y z x y z + +...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

... z x 2y z x y 2z + + ≤ + + + + + + Đẳng thức xảy ra khi 3 x y z . 4 = = = Cách 2 : Áp dụng bất đẳng thức : 1 1 4 x y x y + ≥ + với x, y > 0, và bất đẳng thức Côsi ta có : ( ) ( ) ( ) 2x y ... +   Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được : 4 ( ) 1 1 1 1 1 1 1 3 2x y z x 2y z x y 2z 4 xy yz zx   + + ≤ + +  ÷  ÷ + + + + + +   Mặt khác theo bất đẳng thức Côsi ( ) 1 1 1 1 1 ... − Khi đó bất đẳng thức (*) thành 2 12 x x 4 0 x − − + ≥ , với x≥ 2 3 2 x x 4x 12 0⇔ − + − ≥ , với x≥ 2 ( ) ( ) 2 x 2 x x 6 0⇔ − + + ≥ , với x≥ 2 (hiển nhiên đúng) Vậy bất đẳng thức cho...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... =L . 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0. Ta có : ( ) 1 1 4 1 x y x y + ≥ + ( ) ( ) 2 1 4 2 xy x y ≥ + Đẳng thức xảy ...  Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được : 4 BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Huỳnh Kim Linh  Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay ... thường có một câu về bất đẳng thức. 1) Định lý ( Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : 1 2 n a ,a , ,a . Ta có : 1 2 n n 1 2 n a a a a a a n + + + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:38

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:52

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

Ngày tải lên: 05/06/2014, 11:44

... : 2 3 2 3 , 0x m mx m+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3x m= 2 4 2 4 , 0y n ny n+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4y n= 2 5 2 5 , 0z p pz p+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5z p= Bây giờ ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5z z+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5z = . Cộng ... chăng những hằng đẳng thức có dạng : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ?.ax by ax by axby − ≥ ⇔ + ≥ • Phân tích : 2 2 2ax ay axy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 2 2by cz bcyz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:15

... chăng những hằng đẳng thức có dạng : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ?.ax by ax by axby − ≥ ⇔ + ≥ • Phân tích : 2 2 2ax ay axy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 2 2by cz bcyz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi ... : 2 3 2 3 , 0x m mx m+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 3x m= 2 4 2 4 , 0y n ny n+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 4y n= 2 5 2 5 , 0z p pz p+ ≥ > . Đẳng thức xảy ra khi 2 5z p= Bây giờ ... 2 25 25 3 2 3. 3 3 x x+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 3 3 x = . 2 25 25 4 2 4. 4 4 y y+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 25 4 4 y = . 2 5 5 2 5.5z z+ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi 2 5 5z = . Cộng...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

Ngày tải lên: 19/01/2014, 04:20

Ngày tải lên: 26/01/2014, 19:20