bất đẳng thức chuyển vị

... giới thiệu cùng bạn đọc, một kỹ thuật giúp ta chuyển một bất đẳng thức hoán vị thành một bất đẳng thức đối xứng để giải, ta tạm gọi đó là "phương pháp chuyển vị& quot;. Để hiểu rõ hơn ý tưởng của ... 1 PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ VÕ QUỐC BÁ CẨN Hiện nay có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứng minh bất đẳng thức như là EV của Vasile Cirtoaje, ... Cirtoaje, Phạm Kim Hùng) Lời giải. Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng a  ab + b  bc + c ca + abc  4. Ta thấy rằng đây là một bất đẳng thức hoán vị với đẳng thức xảy ra tại a = b = c = 1 và

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... 0946798489 BẤT ĐẲNG THỨC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa : Cho a, b hai số thực Các mệnh đề " a> b", " a< b", " a³ b", " a£ b" gọi bất đẳng thức •Chứng minh bất đảng thức chứng minh bất đẳng thức đúng(mệnh ... DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(côsi) ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRI LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 14 Loại 1: Vận dụng trực tiếp bất đẳng thức côsi .14 Loại ... an > bn Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối * - a £ a£ a với số thực a * x < a Û - a< x < a ( Với a> 0) éx > a * x > aÛ ê êx 0) Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (Bất đẳng thức Cauchy)

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:24

... Mục lục BẤT ĐẲNG THỨC HỐN VỊ 1.1 Ví dụ minh họa KẾT THÚC 3 11 Chương BẤT ĐẲNG THỨC HỐN VỊ 1.1 Ví dụ minh họa Các đẳng thức thường gặp ... √ = 3q − 3r + M ≤ pq − 3r + Do ta cần chứng minh 48r ≥ (9r − 1) 3q − 3r + bất đẳng thức hiển nhiên Nếu r > bất đẳng thức viết lại sau √ M , Nếu r ≤ √ 9r(3r + 5) − 3q ≥ M 9r − Dễ thấy vế trái ... bất đẳng thức hiển nhiên Ví dụ Cho số thực dương a, b, c Chứng minh a b c 14(a2 + b2 + c2 ) + + +2≥ b c a (a + b + c)2 Lời giải.(có thể tham khảo ví dụ 6) Chuẩn hóa a + b + c = viết lại bất đẳng

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:59

... ", " a £ b " gọi bất đẳng thức • Chứng minh bất đảng thức chứng minh bất đẳng thức đúng(mệnh đề đúng) • Với A, B mệnh đề biến " A > B " mệnh đề chứa biến Chứng minh bất đẳng thức A > B (với điều ... đương bất đẳng thức Loại 2: Xuất phát từ BĐT ta biến đổi đến BĐT cần chứng minh Bài tập luyện tập DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(cơsi) ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ... d > bất đẳng thức sau không đúng? B a - c > b - d C a2 > b2 D ac > bd Nếu a > b > , c > d > bất đẳng thức sau không đúng? A a + c > b + d Bài C ac > bd Nếu a , b , c số a < b bất đẳng thức

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

... c  c  a  a  b ��0 � Do bất đẳng thức trở thành � Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức Vậy toán chứng minh Câu 271: [TS10 Chuyên Lam Sơn, 2009-2010] 2 2 Cho biểu thức P  a  b  c  d  ac  ... 45 Lời giải a) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với  k  1 k  k  1 k k k  � 2k  1 k  k  1  �  k  1 k  0 Bất đẳng thức cuối với k nguyên dương Vậy bất đẳng thức chứng minh ... thức cuối ln Vậy tốn chứng minh Đẳng thức xẩy a  b  c b) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với  � a  b 2a  b Đặt c   b , b  nên ta c  , bất đẳng thức viết lại thành  � a c 2a

Ngày tải lên: 19/12/2019, 08:26

... nhất, dựa vào tính chất bất đẳng thức đơn giản để biến đổi bất đẳng thức phức tạp đề thành bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức đợc chứng minh phần này bạn ý đến đẳng thức:  a22ab b (a ... abc Dạng 10 – Phơng pháp dùng bất đẳng thức tam giác Đây phơng pháp sử dụng bất đẳng thức tam giác làm giả thiết để chứng minh bất đẳng thức. (30)1 Các bất đẳng thức tam giác: Víi a, b, c ... có hai bất đẳng thức cho Ví dụ 2: Cho số dơng a,b,c nhỏ Chứng minh có bất đẳng thức sau sai: a(2 a) b(2 b) c(2 c)       Gi¶i Giả sử bất đẳng thức sau đúng, nhân ba đẳng thức lại

Ngày tải lên: 20/12/2020, 02:30

... đề - BẤT ĐẲNG THỨC Phần 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔ SI) Cho số thực không âm a b c, , ta có: 1 a b 2 ab Dấu đẳng thức xảy ab a b c  33abc Dấu đẳng thức xảy abc Các bất đẳng thức ... xảy abc Các bất đẳng thức 1, gọi bất đẳng thức Cauchy cho số thực khơng âm (Cịn gọi bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM) Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy Ta cần nắm kết sau: 1) ... 0 Bất đẳng thức 2 t 22 Dấu xảy 2 2 t  a b MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI 1. Dự đốn dấu để phân tích số hạng vận dụng bất đẳng thức Cô si Đối với toán bất đẳng thức

Ngày tải lên: 04/04/2021, 13:11

... ", " a £ b " gọi bất đẳng thức Chứng minh bất đảng thức chứng minh bất đẳng thức đúng(mệnh đề đúng) Với A , B mệnh đề biến " A > B " mệnh đề chứa biến Chứng minh bất đẳng thức A > B (với điều ... b c Cho bất đẳng thức: (I) + ³ (II) + + ³ (III) + + ³ (với a b c a+b+c b a b c a a, b, c > 0) Bất đẳng thức bất đẳng thức đúng? A I B II C III D I, II, III Bài 66 Với a , b , c > Biểu thức P ... c > d > bất đẳng thức sau không đúng? A a + c > b + d Bài D + a > + a Nếu a > b > , c > d > bất đẳng thức sau khơng đúng? A ac > bc Bài C - 3a > - a Nếu a , b , c số a < b bất đẳng thức sau

Ngày tải lên: 11/12/2021, 20:28

... toán bất đẳng thức Bất đẳng thức hoán vị 2.1 2.2 19 Bất đẳng thức hoán vị số hệ 19 2.1.1 Khái niệm bất đẳng thức hoán vị 19 2.1.2 Bất đẳng thức ... bất đẳng thức 3.1 32 Sử dụng bất đẳng thức hoán vị vào giải số toán chứng minh bất đẳng thức toán cực trị 3.2 33 Sử dụng bất đẳng thức hoán vị để sáng tác số toán chứng minh bất đẳng ... hoán vị 20 Sử dụng bất đẳng thức hoán vị để chứng minh lại số bất đẳng thức cổ điển 24 Một số áp dụng bất đẳng thức hoán vị vào giải số toán bất đẳng thức

Ngày tải lên: 07/06/2022, 13:19

... toán bất đẳng thức Bất đẳng thức hoán vị 2.1 2.2 19 Bất đẳng thức hoán vị số hệ 19 2.1.1 Khái niệm bất đẳng thức hoán vị 19 2.1.2 Bất đẳng thức ... bất đẳng thức 3.1 32 Sử dụng bất đẳng thức hoán vị vào giải số toán chứng minh bất đẳng thức toán cực trị 3.2 33 Sử dụng bất đẳng thức hoán vị để sáng tác số toán chứng minh bất đẳng ... hoán vị 20 Sử dụng bất đẳng thức hoán vị để chứng minh lại số bất đẳng thức cổ điển 24 Một số áp dụng bất đẳng thức hoán vị vào giải số toán bất đẳng thức

Ngày tải lên: 29/06/2023, 16:56

... Dấu = xảy ra (1), (2), (3) cùng xảy ra đẳng thức cba ac cb ba bc a ab c ab c ca b ca b bc a 33 33 33 == = = = = = = . 2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dơng, ta có: )1( ... (1), (2), (3) cùng xảy ra đẳng thức 171 cba abc cab bca c ba b ac b ac a cb a cb c ba 23 23 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 == = = = = = = . 3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ... dụng bất đẳng thức Cô-si cho np số dơng, ta có x1p xp + + 1q + x2p q +... xp k q 1 p x 1 q + x p q + + x p q 2 k (đpcm) x x x Dấu = của (*) xảy ra (1), (2),, (k) cùng xảy ra đẳng thức

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... biểu thức sau co Không có bất đẳng thức hoán vị ba biến sử dụng phép chuyển vị mà phần đông bất đẳng thức hoán vị bốn biến áp dụng Đầu tiên, sử dụng phép chuyển vị để đưa bất đẳng thức hoán vị ... ta áp dụng cho bất đẳng thức hoán vị biến) Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn! Như nói trên, phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng nhiều nên ta chuyển bất đẳng thức hoán vị dạng đối xứng ... xứng, gặp bất đẳng thức hoán vị chúng thường tỏ hiệu Vậy có cách để giải bất đẳng thức hoán vị không? Bài viết này, xin chia sẻ bạn kinh nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hoán vị biến (và

Ngày tải lên: 05/09/2016, 07:19

... đối xứng, gặp bất đẳng thức hốn vị chúng thường tỏ hiệu Vậy có cách để giải bất đẳng thức hốn vị khơng? Bài viết này, xin chia sẻ bạn kinh nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hốn vị biến (và ... ta áp dụng cho bất đẳng thức hoán vị biến) Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn! Như nói trên, phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng nhiều nên ta chuyển bất đẳng thức hoán vị dạng đối xứng ... thực hiện, ta để ý biểu thứcyxvàzyđược gạch chân trên, ta chuyển vị biểu thức thu bất đẳng thức q x2+y2+xy+xz+qy2+z2+yz+yz+qz2+x2+zx+xy 2. Và thật thú vị, bất đẳng thức đối xứng choyvàz.Với

Ngày tải lên: 29/04/2021, 04:50

... đổi tơng đơng L u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên NHa năm 2007 4 Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( ) ( ) ( ) 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 2 . nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ 4) Bất đẳng thức

Ngày tải lên: 19/08/2013, 17:10

... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc ... Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định 9 Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình

Ngày tải lên: 25/08/2013, 06:10

... trong tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị của các biểu thức ta nên xem xét các biểu thức phụ nh -A; 1 A ; A 2 . để bài toán thêm ... ) 0 b 2 (a - c) + a 2 (b - c) 2 + c 2 (a - b) 2 0 ( Luôn đúng do a ; b ; c > 0 ) Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh. VD3: Cho a , b , c là độ dài 3 cạnh của Cm: a b c a c b 1 b c a c b ... Phép biến đổi tơng đơng áp dụng bất đẳng thức để tìm cực trị I - Phép biến đổi tơng đơng 1) Phơng pháp chung - Từ 1 BĐT ban đầu biến

Ngày tải lên: 25/08/2013, 18:10

... PP7: Dùng bất đẳng thức Cauchy 26 PP8: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski PP9: Biến dạng của bất đẳng thức Bunhiacopski PP10: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng PP11: Dùng bất đẳng thức Bernoulli ... minh bất đẳng thức. Phần 2: Chứng minh bất đẳng thức bằng phơng pháp hàm số. Phần 3: Những kết luận s phạm. Phần 1: khái quát về các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức I. Bài toán chứng minh bất ... Dùng tam thức bậc hai PP13: Phơng pháp lợng giác PP14: Dùng bất đẳng thức Jensen PP15: Dùng bất đẳng thức Tsebyshev PP16: Dùng đạo hàm PP17: Phơng pháp hình học. Phần 2: chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:10

... : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: 2 ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... Chuyên đề : Bất đẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1 x, y,

Ngày tải lên: 10/10/2013, 03:11

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ Chuyên đề BDHS chứng minh bất ... : dùng bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu ( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô ... Hùng Tr ờng THCS Tiên NHa năm 2007 10 [...]... thức: Để chứng minh bất đẳng thức đúng với n > n0 ta thực hiện các bớc sau : 1 Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = n0 2 - Giả sử BĐT đúng với n

Ngày tải lên: 14/10/2013, 03:11

... biến đổi qua lại bất đẳng thức ðể sử dụng tốt phương pháp bạn ñọc cần trang bị cho kiến thức cần thiết biến đổi lượng giác (bạn đọc tham khảo thêm phần 1.2 Các đẳng thức ,bất đẳng thức tam giác) ... vào chứng minh gặp bất ñẳng thức Ta xem xét thuộc dạng nào, nên dùng phương pháp để chứng minh Lúc việc chứng minh bất đẳng thức thành cơng Như vậy, ñể ñương ñầu với bất ñẳng thức lượng giác, bạn ... Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương Các phương pháp chứng minh Vì x, y, z đơi khác nên (4) ⇒ đpcm Như vậy, với bất đẳng thức việc biến đổi lượng giác định sống cịn với việc chứng minh bất ñẳng thức

Ngày tải lên: 20/10/2013, 17:15