... : Phần lớn toán bất đẳng thức hình học giải hai phương pháp nêu Thông thường giải toán bất đẳng thức hình học người ta thường dùng phương pháp kéo theo ... Trường THCS LêNinh 1 SABC = BH.AC ≤ BM.AC 2 b) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD; BH DK hai đường cao ∆ABC ∆DAC BH ⊥ AC ⇒ BH ≤ BO DK ⊥ AC ⇒ DK ≤ OD Suy BH + DK ≤ BO + OD = BD Do : SABCD = SABC ... SDAC = = BH.AC DK.AC + 2 AC AC.BD (BH + DK) ≤ 2 • Bài (lớp 9) Cho tam giác ABC có BD CE hai đường cao Chứng minh DE < BC LỜI GIẢI ∠BEC = ∠BDC = 90o (gt) ⇒ bốn điểm B, E , D , C thuộc đường tròn...
... C2 c Phát triển đồng thời giả thiết kết luận Phát triển giả thiết kết luận toán cách đồng thời kết hợp sơđồsơđồ Giả thiết: Kết luận: Cho: A1, A2 B1, B2 Sơđồ Tìm D Từ sơđồ nhận thấy: Tiến ... đổi phơng pháp dạy học - Luận văn làm tàiliệu tham khảo cho HS GV dạy toán, góp phần nâng caochất lợng dạy học môn toán trờng THCS Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tàiliệu tham ... biện pháp s phạm cần thực nhằm bồi dỡng số yếu tố t sáng tạo cho HS - Tiến hành làm thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu đề tài Phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận...
... = Chứng tỏ đường tròn cắt điểm Tính khoảng cách giao điểm Bài tập 28: Chứng minh (C1) : x2 + y2 – 4x –8y+11 = 0, (C2): x2 + y2 –2x – 2y – = đường tròn cắt điểm Tính khoảng cách giao điểm Bài ... tập 22: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết C(4;3) Phân giác trung tuyến vẽ từ đỉnh tam giác là: x + 2y – = 4x + 13y – 10 = Bài tập 23: Cho đường tròn (C) :x2 + y2 – 2x + 8y + = Lập phương ... trình đường tròn tiếp xúc với Ox A(–1;0) qua B(3;2) Bài tập 26: Viết phương trình tiếp tuyến chung của2 đường tròn: (C1) : x2 + y2 – 6x +5 = 0, (C2): x2 + y2 –12x – 6y+ 44 = Bài tập 27: Viết phương...
... dạy thử nghiệm làm điểm cao hơn, cách làm đa dạng sáng tạo hơn, có toàn lớp làm tới cách khác nhau, có 15 đạt điểm tuyệt đối Trong lớp đối chứng có hai cách làm phương pháp thể bản, sáng tạo, ... phát triển tư sáng tạo cho học sinh Chương 3: Biện pháp sư phạm thực nghiệm sư phạm * Kết luận * Tàiliệu tham khảo * Phụ lục CHƢƠNG CƠSỞLÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tƣ tƣ sáng tạo 1.1.1 Tư ... tưởng + Tính độc đáo: Là lực độc lập tư trình xác định mục đích giải pháp + Tính hoàn thiện: Là khả lập kế hoạch, phối hợp ý nghĩ hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra chứng minh ý tưởng + Tính...
... giác ABC có BC: 2x − y − = hai đường cao BH: x + y − = 0, CK: x + 3y + = Viết phương trình cạnh lại tam giác Đs AB: 3x − y − = 0, AC: x − y − = Huỳnh Bửu Tính Bài 13 Cho hình chữ nhật ABCD có ... tam giác ABC biết A(2;−1), đường cao đường phân giác kẻ từ đỉnh B C 3x − 4y + 27 = 0, x + 2y − = Bài 24 Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết C(4;−1), đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh ... A(xA;yA) đến (H) x x y y Δ: A2 − A2 = a b Tínhchất MFi = e , ∀i = 1,2 M ∈ (H) ⇔ d (M , Δi ) Bài tập Bài Cho (H): 9x2 − 16y2 = 144 Tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai Viết phương trình đường...
... toán chứng minh tínhchất hình học toán dựng hình toán quỹ tích toán tínhđại lượng hình học Chương TÍCH CỦA PHÉP BIẾN HÌNH CƠBẢN 3.1 Phép vị ... tự để giải Về bản, toán chia làm bốn thể loại thường gặp, đồng thời tác giả đưa số định hướng tìm lời giải cho dạng toán Chương Tích phép vị tự với phép biến hình Chương trình bày lý thuyết số ... chương sau 1.2 Các tínhchất Bốn tínhchất đầu không khó khăn với người đọc nên ta không trình bày chứng minh k Tínhchất 1.2.1 Phép vị tự VO với k = có điểm bất động điểm O k Tínhchất 1.2.2 Nếu...
... công thức, mô hình Tư mangtính khái quát, tính gián tiếp tính trừu tượng Cả nhận thức cảm tính nhận thức lýtính nảy sinh từ thực tiễn lấy thực tiễn làm tiêu chuẩn kiểm tra tính đắn nhận thức Tư ... nhận thức vấn đề + Tính độc đáo: Là lực độc lập tư trình xác định mục đích giải pháp, biểu giải pháp lạ, hiếm, tính hợp lý, tính tối ưu giải pháp + Tính hoàn thiện: Là khả lập kế hoạch, phối hợp ... diễn sơđồ sau: BT có nhiều cách giải Tính mềm dẻo BT có nội dung biến đổi Tính nhuần nhuyễn TDST BT có nhiều kết Tính độc đáo BT vui Tính nhạy cảm BT cótính đặc thù Tính hoàn thiện BT mở Tính...
... AM,ND, XY đồng qui ta P P chứng minh XY trục đẳng phương (PA’C) (PD’B) · · * Ta có : A,A’,C,M đồng viên nên PA'C = 900 = PZC ⇒ Z ∈ (PA 'C) GV PHẠM ĐỨC MINH Trang PHÉP NGHỊCH ĐẢO · · D,D’,B,N đồng ... Giải : Hiển nhiên bốn điểm B,C, B’,C’ đồng viên nên AB.AC' = AB'.AC = k ⇒ N k : B' ↔ C;C' ↔ B ⇒ N k biến đường tròn (ABC) ≡ (O) thành đường thẳng A A B’C’.Theo tínhchất B’C’ vuông góc với OA Gọi ... qua điểm cố định tâm (AMN) nằm đường thẳng cố định Giải : Tam giác vuông ABM, ABN có BP, BQlà đường cao : AB2 = AP.AM = AQ.AN = k ⇒ N k : P ↔ M;Q ↔ N , suy đường thẳng PQ không qua cực A biến...
... tỷ số k Gọi S1 dt(A1B1C1D1) Tính S1 theo S A b Phương phápTính theo hình đồng dạng K I Ví dụ 2.15 B H a C 22 Cho ∆ABC cân A, có AB=AC=b, BC=a Đường cao AH BK cắt I Tính dt(IBH) + dt(IAK) Phân ... Vẫn giả thiết Tính khoảng cách từ B đến AE 2/- Vẫn giả thiết Tínhbán kính đường tròn nội tiếp ∆ABE 3/- Không cho sẵn 15o mà hỏi ∠DCE =∠CDE=? để ∆ABE Phương pháp Đưa việc tính đường cao tam giác ... theo tiếp điểm M chuyển động Hỏi quỹ tích M (Bài tính toán, chứng minh điểm thẳng hàng coi tính góc ) Phương pháp Đưa việc tính góc hai hình đồng dạng Ví dụ 2.7 Cho ∆ABC có ∠A = α Đường tròn...
... dng nh lý Menelaus cho tam giỏc AA2Z cỏt tuyn XYI, ta cú XA YA IZ XA YZ IA 19 A1 A Z Y X B O I A2 M A3 C A0 Kt hp vi (1), suy XA IZ (1) XA IA XA IZ XA IA AA IZ Suy (2) AX IA p dng nh lý Menelaus ... minh b Gi H l hỡnh chiu ca I trờn AB BA IA Ta có (vì AI BA ) IA AI AA (vì tam giác IAH, A BA đồng dạng) IH AA IM IA A A3 T ú, chỳ ý rng IA IA ; IM A A , suy IA IM A1 A H B I M O A3 ... A3 A A1 M LA LC1 (vì A 3A // AC1 định lí A ) A3 A AC1 Do LC1 (vì (2)) B2M LALA LC1 (theo tínhchất tỉ lệ thức) A A A1 M B M C1 A (theo định lí 26[1])(3) A1 B T (1) v (3) suy Tng t AB...
... Kí hiệu: I (0, k): M → M’ II Tínhchất Cho phép nghịch đảo I (0, k) k ≠ Tínhchất 1: Phép I (0, k) phép biến đổi 1-1 Tínhchất 2: phép đồng Tích I (0, k) I (0, k) Tínhchất 3: I (0, k): A → A’ ... dựa vào tam giác đồng dạng - Sử dụng tínhchất trích hai phép quay Lời giải: 85 1200 Q Q G 600 b1 Q 600 b1 :A→C M 1200 Q 1800 Q :B→ A G :B→C 600 1200 B1 G : B → C ⇒ Q Q Theo tínhchất ⇒ Góc (GB1, ... phép quay tâm O với góc quay α kí hiệu Q0α 0 Tính chất: a Tínhchất 1: Q0α với α ∈(1800, 3600) α Qα : M → M’ Q0 −360 : M -> M’ (OM, OM’) = α - 3600 b Tínhchất 2: Cho phép quay QO1α, QO2β với tâm...
... z = - z z i3 z=z z + z = 2Rez z - z = 2iImz z z = Re2z + Im2z Ngo i liên hợp phứccótínhchất sau Định lý (n, z, z) ì ì Trang Giáo Trình Toán Chuyên Đề (1.2.3) d o m o w w w d o C lic ... = z z = | z |2 z = z(z)-1 = z z' z-1 = z (1.2.4) z' |z| | z' | Ngo i module sốphứccótínhchất sau Định lý (n, z, z) ì ì |z|0 |z|=0z=0 | z z | = | z || z | | zn | = | z |n z |z| = | z-1 ... -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng SốPhức w Theo kết có định lý sau Định lý (n, , ) ì ì ei ei = = k2 ei(+) = eiei (ei)-1 = e-i Chứng minh Suy từ công thức (1.3.4)...
... ) = gọi l phép quay tâm A, góc Tích phép tĩnh tiến, phép vi tự v phép quay gọi l phép đồng dạng Định lý Cho phép biến hình : M N z = z + b với b Phép biến hình l phép tĩnh tiến Phép biến ... +1 1 + z 1 z Vậy chuỗi đ cho hội tụ Từ định nghĩa chuỗi sốphức v tínhchất d y số phức, chuỗi số thực suy kết sau Định lý Cho chuỗi sốphức + (z n =0 + zn = S n =0 n = x n + iy n ) v S ... với k 3+, a Phép biến hình l phép quay z = a + ei(z - a) với 3, a Phép biến hình l phép đồng dạng z = az + b với a, b Chứng minh Suy từ định nghĩa phép biến hình v toạ vi phức Ví dụ...
... đơn, trơn, kín v có quĩ đạo l đờng tròn tâm gốc toạ độ, bán kính R v định hớng ngợc chiều kim đồng hồ Đờng cong gọi l đơn (kín, liên tục, trơn khúc, lớp Ck, ) tham số cung l đơn (kín, liên ... } l tập đóng Tập D = { z = x + iy : x > 0, y } l tập không đóng v không mở Định lý Tập mở, tập đóng cótínhchất sau Tập v l tập mở Tập D l tập mở v a D, B(a, ) D Nếu tập D v E l tập ... A, B vừa mở v vừa đóng D A = D B = D Tập D mở (hoặc đóng) v liên thông gọi l miền Định lý Trong tập sốphứctínhchất sau l tơng đơng Tập D l liên thông (a, b) D2, có đờng gấp khúc < a0 = a,...
... m biến phức, mặt khác đợc xem nh h m hai biến thực Điều n y l m cho h m phức vừa cótínhchất giống v vừa cótínhchất khác với h m hai biến thực Sau n y tuỳ theo trờng hợp cụ thể, cho h m phức ... l h m ngợc h m f, kí hiệu l g = f H m ngợc h m biến phức l h m đa trị Các tínhchất phép toán h m phức tơng tự nh tínhchất h m thực Ví dụ H m w = z2 l h m đa diệp v có h m ngợc z = w l h m ... không Định lý Cho h m f liên tục miền D compact H m | f(z) | bị chặn miền D v z1 , z2 D cho z D, | f(z1) | | f(z) | | f(z2) | Tập f(D) l miền compact H m f liên tục miền D Các tính chất...
... giới hạn (2.3.3) tồn không phụ thuộc v o z l f =0 z Tức l h m f l C - khả vi Từ suy định lý sau Định lý H m phức f có đạo h m v l C - khả vi (2.3.5) Chứng minh Giả sử h m f l C - khả vi Chuyển ... vi Tuy nhiên điều ngợc lại nói chung l không Từ công thức (2.3.5) suy qui tắc tính đạo h m phức tơng tự nh qui tắc tính đạo h m thực Ví dụ Cho w = z2 = (x2 - y2) + i(2xy) Ta có u = x2 - y2 v v ... tích miền D giải tích miền mở G v D G Kí hiệu H(D, ) l tập h m giải tích miền D Định lý H m phức giải tích cótínhchất sau Cho h m f, g H(D, ) v Khi f + g, fg, f / g (g 0) H(D, ) [f(z) +...
... thờng sử dụng kết dới đây, gọi l nguyên lý biến hình bảo giác Việc chứng minh nguyên lý biến hình bảo giác l phức tạp v phải sử dụng nhiều kết khác Ơ trình b y sơ lợc ý tởng phép chứng minh Bạn đọc ... Nguyên lý bảo to n miền Cho D l miền đơn liên giới nội, h m f : D liên tục D , giải tích D v l h m Khi G = f(D) l miền đơn liên Chứng minh Do h m f liên tục nên bảo to n đờng cong suy bảo to n tính ... với z B(a, R) Theo định lý Rouché (Đ8, chơng 4) NB[f(z) - w] = NB[f(z) - b] = Do z B(a, R) cho w = f(z) G Vì điểm w tuỳ ý nên B(b, à) G v suy tập G l tập mở Nguyên lý tơng ứng biên Cho D,...