bài toán nội suy và xấp xỉ hàm số

... −i (3.3) (3.4) 3.2 Các bảng số gia Bảng số gia hữu hạn tiến Bảng số gia hữu hạn lùi 3.3 Các phương pháp nội suy Nội suy với mốc cách xét cách biểu diễn đa thức theo số gia hữu hạn • Nếu thay cho ... 3.1 Số gia hữu hạn Cho giá trị hàm số ƒ(x) điểm mốc xi = x0 + ih, i = − m,− m, ,0,1, , m Là f ( x− m ), f ( x−m +1 ), …, f ( xm ), Số gia hữu hạn tiến - Số gia hữu hạn tiến bậc hàm ƒ(x) ... = (2k + 1)! 22 Nội suy với mốc không cách Nội suy Lagrange Trên đoạn a≤x≤b cho lưới điểm chia (điểm nút) xi, i = 0, 1, 2, …, n: a ≤ x0, x1, x2, …, xn ≤ b nút xi cho giá trị hàm số y = f(x) yi...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 23:20

... yx = aitkenneville(x, y, 2.5)    §4. NỘI SUY BẰNG ĐƯỜNG CONG SPLINE BẬC BA    Khi số điểm cho trước dùng khi nội suy tăng, đa thức nội suy có dạng  sóng và sai số tăng. Ta xét hàm thực:    f31(x) =   + 8x và nội suy nó bằng thuật tốn Newton nhờ chương trình  cttestintp.m  ... §9. XẤP XỈ HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT  1. Khái niệm chung: Trong các mục trước ta đã nội suy giá trị của hàm. Bài tốn đó là cho một hàm dưới dạng bảng số và phải tìm giá trị của hàm tại một  ... Các nút nội suy này được gọi là các nút Chebyshev. Đa thức nội suy dựa trên  các nút Chebyschev gọi là đa thức nội suy Chebyshev.   Ta xét hàm thực:  f(x) =     + 8x Ta chọn số nút nội suy lần lượt là 5, 9, 11 và xây dựng các đa thức Newton ...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... bổ sung thêm nút nội suy (để hàm số nội suy xác hơn) tất đa thức nội suy lại phải tính tốn lại từ đầu Thay cho cơng thức nội suy dạng Lagrange ta viết đa thức nội suy P(x) dạng: P(x)= a 1+ a2(x-x1) ... cồng kềnh Tính hệ số đa thức nội suy dạng tường minh giải hệ phương trình nhiều cơng sức tính tốn số nút nội suy lớn Do ta cần phải nghiên cứu số phương pháp tìm đa thức nội suy khác, đơn giản ... tính cài đặt hàm tính hệ số a b quan hệ hàm y = aebx (a>0) theo phương pháp bình phương tối thiểu Lệnh gọi hàm có dạng: [a,b] =ExpFit(x,y) 133 B Sử dụng hàm nội trú Matlab Tìm xấp xỉ hệ số đa thức...

Ngày tải lên: 17/03/2014, 13:20

... trình để nội suy cặp số (1,3),(2,5),(3,7),(4,9) (5,11) x = 2.5 ta có y = Đ4 .Xấp xỉ hàm phơng pháp bình phơng bé Trong mục trớc ta nội suy giá trị hàm .Bài toán cho hàm dới dạng bảng số phải tìm ... dạng bảng số phải tìm giá trị hàm giá trị đối số không nằm bảng Trong thực tế,bên cạnh toán nội suy ta gặp dạng toán khác.Đó tìm công thức thực nghiệm hàm .Nội dung toán từ loạt điểm cho trớc (có ... trị cần tìm ai .và chọn cho S đạt giá trị min,nghĩa đạo hàm S phải không.Ta xét trờng hợp cụ thể a i 1 .Hàm xấp xỉ có dạng đa thức : Trong trờng hợp tổng quát ta chọn hệ hàm xấp xỉ đa thức,nghĩa...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 19:20

... phát từ điểm nút xo Để đánh giá sai số đa thức nội suy Newton, ta dùng công thức sai số đa thức nội suy Lagrange 21 Ví dụ : Cho hàm f xác đònh [0,1] bảng số x y 0.3 0.7 2.2599 2.5238 f (0.12) ... Đánh giá sai số tính gần giá trò hàm điểm x=0.45 sử dụng đa thức nội suy Lagrange chọn điểm nút xo=0, x1=0.25, x2=0.5, x3=0.75, x4=1 Công thức đánh giá sai số : Giả sử hàm f(x) có đạo hàm đến cấp ... thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nội suy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số Ta có 1 pn( k ) ( xi ) =  0 i=k x y -1 Xây dựng đa thức nội suy Lagrange tính gần f(2) i≠k Giải n=2...

Ngày tải lên: 02/01/2017, 10:35

... NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY ĐA THỨC NỘI SUY L AGRANGE TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM ... TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 Đa thức nội suy ĐỊNH LÝ 1.1 Đa thức nội suy Pn(x) hàm số f (x), có, có TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 Đa thức nội ... THỨC NỘI SUY HERMITE ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘI SUY ĐA THỨC NỘI SUY L AGRANGE ĐA THỨC NỘI SUY HERMITE ĐA THỨC NỘI...

Ngày tải lên: 05/01/2018, 13:15

... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chương Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Trong chương chúng tơi trình bày số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số cụ thể như: phương pháp nội suy Lagrange, phương pháp nội suy Newton, phương ... phân, sở toán nội suy với liệu phân tán Chương 2: Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Nội dung chương bao gồm: phương pháp nội suy Lagrange, phương pháp nội suy Newton, phương pháp nội suy RBF ... nghiệm, đo đạc, Khi sử dụng hàm số nhiều ta cần biết giá trị hàm số số điểm x = xi (i = 0, n) đoạn [a; b] Vấn đề đưa ta đến toán sau: 1.3.1 Bài toán nội suy hàm số Bài toán 1.1 [5] Trên [a; b] cho...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 19:54

... I ĐẶT BÀI TOÁN : Để tính giá trò hàm liên tục bất kỳ, ta xấp xỉ hàm đa thức, tính giá trò đa thức từ tính giá trò gần hàm Xét hàm y = f(x) cho dạng bảng số x xo x1 x2 xn y yo ... nút nội suy  Các giá trò yk = f(xk) giá trò cho trước hàm xk Bài toán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nội suy hàm f(x) II ĐA THỨC NỘY SUY ... điểm Mk(xk, yk) không xác Bài toán xấp xỉ thực nghiệm : tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng {(xk,yk)} theo phương pháp bình phương cực tiểu : g( f ) = ∑ ( f ( xk ) − yk )2 đạt Hàm f tổng quát đa dạng Để...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 17:19

... thiết toàn đoạn làm hàm nội suy, hàm nội suy có tên gọi hàm Spline 1.1.3 Nội suy hàm nhiều biến Bài toán nội suy nhiều biến toán thường gặp thực tiễn Các hướng tiếp cận để giải toán này: Thoạt tiên ... cho toán nội suy với mốc cách Chương trình bày đề xuất kiến trúc mạng địa phương RBF Cuối đưa số kết luận đề xuất nghiên cứu CHƯƠNG NỘI SUY HÀM SỐ VÀ MẠNG NƠRON 1.1 Nội suy hàm số 1.1.1 Bài toán ... ( x) < ε , ϕ(x) hàm nội suy cần tìm 5.4 Bài toán động Bài toán động toán sau huấn luyện xong thường bổ sung mốc nội suy Đối với toán này, có mốc nội suy mới, ta kiểm tra lại số lượng mốc hình...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:42

... 6 16 22 26 Chương Bài toán nội suy cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov 35 2.1 Bài toán nội suy cho lớp Nevanlinna 35 2.2 Bài toán nội suy cho lớp Smirnov ... hình học toán nội suy 60 Chương Bài tốn nội suy hình cầu đơn vị 3.1 Tự đẳng cấu hình cầu đơn vị 3.2 Hàm đa điều hòa 3.3 Bài tốn nội suy hình ... dãy nội suy cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov dựa vào hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn Trong đó, hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn khơng xác định không gian vết dãy nội suy...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 06:29

Ngày tải lên: 18/06/2014, 00:31

... tập hữu hạn điểm D Việc xác định gần hàm dẫn tới toán nội suy xấp xỉ hàm số 1.1.1 Bài toán nội suy tổng quát Bài toán nội suy tổng quát phát biểu sau Xét hàm nhiều biến chưa biết f : D (Rn)Rm ... tìm hàm g có dạng đủ tốt biết thỏa mãn: g(xi) = yi,  i = 1, ,N (1.1) Các điểm xk gọi mốc nội suy hàm g gọi hàm nội suy f Hàm nội suy thường dùng để xấp xỉ hàm f miền D, giá trị hàm nội suy ... 1.1.3 Nội suy hàm nhiều biến Bài toán nội suy nhiều biến toán thường gặp ứng dụng thực tiễn Để tiện cho trình bày, ta ký hiệu hàm nội suy  (x) thay cho g(x) toán phát biểu lại sau a) Bài toán nội...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 03:20

... tập hữu hạn điểm D Việc xác định gần hàm dẫn tới toán nội suy xấp xỉ hàm số 1.1.1 Bài toán nội suy tổng quát Bài toán nội suy tổng quát phát biểu sau Xét hàm nhiều biến chưa biết f : D (Rn)Rm ... tìm hàm g có dạng đủ tốt biết thỏa mãn: g(xi) = yi,  i = 1, ,N (1.1) Các điểm xk gọi mốc nội suy hàm g gọi hàm nội suy f Hàm nội suy thường dùng để xấp xỉ hàm f miền D, giá trị hàm nội suy ... 1.1.3 Nội suy hàm nhiều biến Bài toán nội suy nhiều biến toán thường gặp ứng dụng thực tiễn Để tiện cho trình bày, ta ký hiệu hàm nội suy  (x) thay cho g(x) toán phát biểu lại sau a) Bài toán nội...

Ngày tải lên: 25/03/2015, 09:41

... 2.1 Bài toán nội suy cho lớp Nevanlinna ∞ đây, T2 hàm kì dị, h1 hàm thuộc H h2 hàm ngồi thuộc H , ta giả sử ∥fi ∥∞ 1, i = 1, Từ 45 2.1 Bài toán nội suy cho lớp Nevanlinna ∞ S = ∏ Si Ta có g hàm ... khái niệm dãy nội suy tự điều kiện cần đủ để dãy nội suy tự cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov Phần cuối chương dành để trình bày số tiêu chuẩn hình học dãy nội suy 2.1 Bài tốn nội suy cho lớp Nevanlinna ... nội suy cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov dựa vào hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn Trong đó, hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn xác định không gian vết dãy nội suy tự lớp hàm...

Ngày tải lên: 04/08/2016, 15:11

... tập hữu hạn điểm D Việc xác định gần hàm dẫn tới toán nội suy xấp xỉ hàm số 1.1.1 Bài toán nội suy tổng quát Bài toán nội suy tổng quát phát biểu sau Xét hàm nhiều biến chưa biết f : D (Rn)Rm ... Header Page 16 of 113 CHƯƠNG NỘI SUY HÀM SỐ VÀ MẠNG NƠRON Nội suy hàm số toán quan trọng giải tích số nhận dạng mẫu [5,22,30,36,38] ứng dụng rộng rãi Bài toán nội suy hàm biến nghiên cứu từ sớm ... tìm hàm g có dạng đủ tốt biết thỏa mãn: g(xi) = yi,  i = 1, ,N (1.1) Các điểm xk gọi mốc nội suy hàm g gọi hàm nội suy f Hàm nội suy thường dùng để xấp xỉ hàm f miền D, giá trị hàm nội suy...

Ngày tải lên: 25/03/2017, 20:49

... THIỂU Trên xét tốn xấp xỉ hàm với đòi hỏi hàm gần phải có giá trị trùng với giá trị biết mốc nội suy Khi số mốc nội suy lớn số tham số cần tìm để xác định hàm g(x) nhiều Nếu nội suy đa thức bậc ... điểm hàm thường gặp Trước tính tốn cần kiểm tra xem math.h có hàm mà ta cần tính chưa Nếu chưa có tìm phương pháp khác để áp dụng II XẤP XỈ HÀM BẰNG NỘI SUY 2.1 Bài toán nội suy Giả sử có hàm số ... 86/37 xấp xỉ tốt P( x)   42 86 x 37 37 3.2 Xấp xỉ hàm khả tích 3.2.1 Bài toán ước lượng tham số tổng quát Gọi L2(a,b) tập hàm bình phương khả tích đoạn [a,b] y=f(x)  L2(a,b) Ta muốn xấp xỉ y(x)...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 23:52

...  α +  = ±1    Bài 5: L y m M b t kì thu c ñ th hàm s y = f ( x) = x + 3x − (C) x−2 CMR: Tích kho ng cách t M ñ n ti m c n c a (C) ln khơng đ i Gi i:   G i ñi m M đ th hàm s có t a đ là: ... Bài 07: Ti m c n Kh o sát hàm s – Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Gi i: Ta tìm ñư c PT ti m c n xiên ... = B ( −( m + 1); )  1 ⇒ S△OAB = OA.OB = x A yB = ( m + 1) = 2 m = ⇔ (m + 1) = 16 ⇔   m = −5 Bài 4: Cho y = f ( x) = x + x cos α + ; α ∈ [ 0; π ] x + 2sin α Tìm α ñ kho ng cách t g c T a ñ...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

... , n gọi mốc   Xấp xỉ f(x) g(x) tốt theo nghĩa Tính f(c) ≈ g(c) với c≠xi , i=0, n  Nếu c∈(x0, xn): Bài toán nội suy, g(x) gọilà hàm nội suy  Nếu c ∉(x0, xn): Ngoại suy Nội suy đa thức  Ta ...  Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức  Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c  Cho n+1 mốc nội suy (x0,y0), (x1,y1), …, (xn, yn) Nội suy đa thức xấp xỉ hàm f(x) đa thức Pn(x) ... với sai số Rn(c) Nội suy đa thức   Định lý: Cho n+1 mốc nội suy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nội suy bậc n tìm đượcdựa mốc nội suy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nội suy Pn(x) Qn(x)...

Ngày tải lên: 12/03/2015, 08:36

... thức nội suy lùi: t (t + 1) (t + n) n+1 rn ( x) = f ( x) − P ( x) ≅ ∆ yo ; (n + 1)! II Lấy xấp xỉ hàm số Phương pháp bình phương nhỏ Đặt vấn đề Lấy xấp xỉ hàm số tìm hàm số khác tổ hợp hàm số khác ... 2 Đa thức nội suy Thường chọn đa thức làm hàm nội suy vì: - Đa thức loại hàm đơn giản; - Ln có đạo hàm ngun hàm; - Việc tính giá trị chúng đơn giản Bài toán: - Trên đoạn a ≤ x ≤ ... Δ5yn-6 Δ5yn-5 Δ6yn-6 4/ Sai số phép nội suy Niutơn Vẫn dùng công thức sai số biết phần nội suy Lagrăng thay đạo hàm hạng n+1 sai phân hạng n+1 - Với công thức nội suy tiến: t (t − 1) (t − n)...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 15:20

... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Bounchanh NORHER PHƯƠNG PHÁP MONTE-CARLO VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN NỘI SUY HÀM NHIỀU BIẾN Chuyên ngành : Lý Thuyết Xác Suất Thống kê Toán học Mã số ... n=I hay : 34 Chương Ứng dụng toán nội suy hàm nhiều biến 3.1 Nội suy hàm nhiều biến Giả sử (x1 , , xm ) −→ f (x1 , , xm ) : G −→ R1 (3.1) hàm số có m biến số xác định miền m G⊂ [xk , xk ... gọi hàm nội suy tuyến tính mảnh (khúc) hàm (3.1) ô lưới nội suy ∆(i) = ∆ (i1 , , im ) (∀ (i1 , , im ) ∈ I) hàm Φ tuyến tính theo biến xk , ≤ k ≤ m với giá trị hàm f, Φ trùng mốc nội suy...

Ngày tải lên: 02/04/2017, 21:28