... −i (3.3) (3.4) 3.2 Các bảng số gia Bảng số gia hữu hạn tiến Bảng số gia hữu hạn lùi 3.3 Các phương pháp nộisuyNộisuy với mốc cách xét cách biểu diễn đa thức theo số gia hữu hạn • Nếu thay cho ... 3.1 Số gia hữu hạn Cho giá trị hàmsố ƒ(x) điểm mốc xi = x0 + ih, i = − m,− m, ,0,1, , m Là f ( x− m ), f ( x−m +1 ), …, f ( xm ), Số gia hữu hạn tiến - Số gia hữu hạn tiến bậc hàm ƒ(x) ... = (2k + 1)! 22 Nộisuy với mốc không cách Nộisuy Lagrange Trên đoạn a≤x≤b cho lưới điểm chia (điểm nút) xi, i = 0, 1, 2, …, n: a ≤ x0, x1, x2, …, xn ≤ b nút xi cho giá trị hàmsố y = f(x) yi...
... yx = aitkenneville(x, y, 2.5) §4. NỘI SUY BẰNG ĐƯỜNG CONG SPLINE BẬC BA Khi số điểm cho trước dùng khi nộisuy tăng, đa thức nộisuy có dạng sóng và sai số tăng. Ta xét hàm thực: f31(x) = + 8x vànộisuy nó bằng thuật tốn Newton nhờ chương trình cttestintp.m ... §9. XẤP XỈ HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT 1. Khái niệm chung: Trong các mục trước ta đã nộisuy giá trị của hàm. Bài tốn đó là cho một hàm dưới dạng bảng sốvà phải tìm giá trị của hàm tại một ... Các nút nộisuy này được gọi là các nút Chebyshev. Đa thức nộisuy dựa trên các nút Chebyschev gọi là đa thức nộisuy Chebyshev. Ta xét hàm thực: f(x) = + 8x Ta chọn số nút nộisuy lần lượt là 5, 9, 11 và xây dựng các đa thức Newton ...
... bổ sung thêm nút nộisuy (để hàmsốnộisuy xác hơn) tất đa thức nộisuy lại phải tính tốn lại từ đầu Thay cho cơng thức nộisuy dạng Lagrange ta viết đa thức nộisuy P(x) dạng: P(x)= a 1+ a2(x-x1) ... cồng kềnh Tính hệ số đa thức nộisuy dạng tường minh giải hệ phương trình nhiều cơng sức tính tốn số nút nộisuy lớn Do ta cần phải nghiên cứu số phương pháp tìm đa thức nộisuy khác, đơn giản ... tính cài đặt hàm tính hệ số a b quan hệ hàm y = aebx (a>0) theo phương pháp bình phương tối thiểu Lệnh gọi hàm có dạng: [a,b] =ExpFit(x,y) 133 B Sử dụng hàmnội trú Matlab Tìm xấpxỉ hệ số đa thức...
... trình để nộisuy cặp số (1,3),(2,5),(3,7),(4,9) (5,11) x = 2.5 ta có y = Đ4 .Xấp xỉhàm phơng pháp bình phơng bé Trong mục trớc ta nộisuy giá trị hàm .Bài toán cho hàm dới dạng bảng số phải tìm ... dạng bảng số phải tìm giá trị hàm giá trị đối số không nằm bảng Trong thực tế,bên cạnh toánnộisuy ta gặp dạng toán khác.Đó tìm công thức thực nghiệm hàm .Nội dung toán từ loạt điểm cho trớc (có ... trị cần tìm ai .và chọn cho S đạt giá trị min,nghĩa đạo hàm S phải không.Ta xét trờng hợp cụ thể a i 1 .Hàm xấpxỉ có dạng đa thức : Trong trờng hợp tổng quát ta chọn hệ hàmxấpxỉ đa thức,nghĩa...
... phát từ điểm nút xo Để đánh giá sai số đa thức nộisuy Newton, ta dùng công thức sai số đa thức nộisuy Lagrange 21 Ví dụ : Cho hàm f xác đònh [0,1] bảng số x y 0.3 0.7 2.2599 2.5238 f (0.12) ... Đánh giá sai số tính gần giá trò hàm điểm x=0.45 sử dụng đa thức nộisuy Lagrange chọn điểm nút xo=0, x1=0.25, x2=0.5, x3=0.75, x4=1 Công thức đánh giá sai số : Giả sử hàm f(x) có đạo hàm đến cấp ... thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nộisuy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số Ta có 1 pn( k ) ( xi ) = 0 i=k x y -1 Xây dựng đa thức nộisuy Lagrange tính gần f(2) i≠k Giải n=2...
... NỘI DUNG ĐA THỨC NỘISUY TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘISUYVÀXẤPXỈHÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘISUY ĐA THỨC NỘISUY L AGRANGE TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘISUYVÀXẤPXỈHÀM ... TPHCM) NỘISUYVÀXẤPXỈHÀM TP HCM — 2016 / 82 Đa thức nộisuy ĐỊNH LÝ 1.1 Đa thức nộisuy Pn(x) hàmsố f (x), có, có TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘISUYVÀXẤPXỈHÀM TP HCM — 2016 / 82 Đa thức nội ... THỨC NỘISUY HERMITE ĐA THỨC NỘISUY NEWTON TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) NỘISUYVÀXẤPXỈHÀM TP HCM — 2016 / 82 NỘI DUNG ĐA THỨC NỘISUY ĐA THỨC NỘISUY L AGRANGE ĐA THỨC NỘISUY HERMITE ĐA THỨC NỘI...
... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chương Một số phương pháp nộisuyxấpxỉhàmsố Trong chương chúng tơi trình bày số phương pháp nộisuyxấpxỉhàmsố cụ thể như: phương pháp nộisuy Lagrange, phương pháp nộisuy Newton, phương ... phân, sởtoánnộisuy với liệu phân tán Chương 2: Một số phương pháp nộisuyxấpxỉhàmsốNội dung chương bao gồm: phương pháp nộisuy Lagrange, phương pháp nộisuy Newton, phương pháp nộisuy RBF ... nghiệm, đo đạc, Khi sử dụng hàmsố nhiều ta cần biết giá trị hàmsốsố điểm x = xi (i = 0, n) đoạn [a; b] Vấn đề đưa ta đến toán sau: 1.3.1 BàitoánnộisuyhàmsốBàitoán 1.1 [5] Trên [a; b] cho...
... I ĐẶT BÀITOÁN : Để tính giá trò hàm liên tục bất kỳ, ta xấpxỉhàm đa thức, tính giá trò đa thức từ tính giá trò gần hàm Xét hàm y = f(x) cho dạng bảng số x xo x1 x2 xn y yo ... nút nộisuy Các giá trò yk = f(xk) giá trò cho trước hàm xk Bàitoán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nộisuyhàm f(x) II ĐA THỨC NỘY SUY ... điểm Mk(xk, yk) không xác Bàitoánxấpxỉ thực nghiệm : tìm hàm f(x) xấpxỉ bảng {(xk,yk)} theo phương pháp bình phương cực tiểu : g( f ) = ∑ ( f ( xk ) − yk )2 đạt Hàm f tổng quát đa dạng Để...
... thiết toàn đoạn làm hàmnội suy, hàmnộisuy có tên gọi hàm Spline 1.1.3 Nộisuyhàm nhiều biến Bàitoánnộisuy nhiều biến toán thường gặp thực tiễn Các hướng tiếp cận để giải toán này: Thoạt tiên ... cho toánnộisuy với mốc cách Chương trình bày đề xuất kiến trúc mạng địa phương RBF Cuối đưa số kết luận đề xuất nghiên cứu CHƯƠNG NỘISUYHÀMSỐVÀ MẠNG NƠRON 1.1 Nộisuyhàmsố 1.1.1 Bàitoán ... ( x) < ε , ϕ(x) hàmnộisuy cần tìm 5.4 Bàitoán động Bàitoán động toán sau huấn luyện xong thường bổ sung mốc nộisuy Đối với toán này, có mốc nộisuy mới, ta kiểm tra lại số lượng mốc hình...
... 6 16 22 26 Chương Bàitoánnộisuy cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov 35 2.1 Bàitoánnộisuy cho lớp Nevanlinna 35 2.2 Bàitoánnộisuy cho lớp Smirnov ... hình học toánnộisuy 60 Chương Bài tốn nộisuy hình cầu đơn vị 3.1 Tự đẳng cấu hình cầu đơn vị 3.2 Hàm đa điều hòa 3.3 Bài tốn nộisuy hình ... dãy nộisuy cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov dựa vào hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn Trong đó, hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn khơng xác định không gian vết dãy nội suy...
... tập hữu hạn điểm D Việc xác định gần hàm dẫn tới toánnộisuyxấpxỉhàmsố 1.1.1 Bàitoánnộisuy tổng quát Bàitoánnộisuy tổng quát phát biểu sau Xét hàm nhiều biến chưa biết f : D (Rn)Rm ... tìm hàm g có dạng đủ tốt biết thỏa mãn: g(xi) = yi, i = 1, ,N (1.1) Các điểm xk gọi mốc nộisuyhàm g gọi hàmnộisuy f Hàmnộisuy thường dùng để xấpxỉhàm f miền D, giá trị hàmnộisuy ... 1.1.3 Nộisuyhàm nhiều biến Bàitoánnộisuy nhiều biến toán thường gặp ứng dụng thực tiễn Để tiện cho trình bày, ta ký hiệu hàmnộisuy (x) thay cho g(x) toán phát biểu lại sau a) Bàitoán nội...
... tập hữu hạn điểm D Việc xác định gần hàm dẫn tới toánnộisuyxấpxỉhàmsố 1.1.1 Bàitoánnộisuy tổng quát Bàitoánnộisuy tổng quát phát biểu sau Xét hàm nhiều biến chưa biết f : D (Rn)Rm ... tìm hàm g có dạng đủ tốt biết thỏa mãn: g(xi) = yi, i = 1, ,N (1.1) Các điểm xk gọi mốc nộisuyhàm g gọi hàmnộisuy f Hàmnộisuy thường dùng để xấpxỉhàm f miền D, giá trị hàmnộisuy ... 1.1.3 Nộisuyhàm nhiều biến Bàitoánnộisuy nhiều biến toán thường gặp ứng dụng thực tiễn Để tiện cho trình bày, ta ký hiệu hàmnộisuy (x) thay cho g(x) toán phát biểu lại sau a) Bàitoán nội...
... 2.1 Bàitoánnộisuy cho lớp Nevanlinna ∞ đây, T2 hàm kì dị, h1 hàm thuộc H h2 hàm ngồi thuộc H , ta giả sử ∥fi ∥∞ 1, i = 1, Từ 45 2.1 Bàitoánnộisuy cho lớp Nevanlinna ∞ S = ∏ Si Ta có g hàm ... khái niệm dãy nộisuy tự điều kiện cần đủ để dãy nộisuy tự cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov Phần cuối chương dành để trình bày số tiêu chuẩn hình học dãy nộisuy 2.1 Bài tốn nộisuy cho lớp Nevanlinna ... nộisuy cho lớp Nevanlinna lớp Smirnov dựa vào hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn Trong đó, hàm trội điều hòa hàm trội điều hòa tựa chặn xác định không gian vết dãy nộisuy tự lớp hàm...
... tập hữu hạn điểm D Việc xác định gần hàm dẫn tới toánnộisuyxấpxỉhàmsố 1.1.1 Bàitoánnộisuy tổng quát Bàitoánnộisuy tổng quát phát biểu sau Xét hàm nhiều biến chưa biết f : D (Rn)Rm ... Header Page 16 of 113 CHƯƠNG NỘISUYHÀMSỐVÀ MẠNG NƠRON Nộisuyhàmsốtoán quan trọng giải tích số nhận dạng mẫu [5,22,30,36,38] ứng dụng rộng rãi Bàitoánnộisuyhàm biến nghiên cứu từ sớm ... tìm hàm g có dạng đủ tốt biết thỏa mãn: g(xi) = yi, i = 1, ,N (1.1) Các điểm xk gọi mốc nộisuyhàm g gọi hàmnộisuy f Hàmnộisuy thường dùng để xấpxỉhàm f miền D, giá trị hàmnội suy...
... THIỂU Trên xét tốn xấpxỉhàm với đòi hỏi hàm gần phải có giá trị trùng với giá trị biết mốc nộisuy Khi số mốc nộisuy lớn số tham số cần tìm để xác định hàm g(x) nhiều Nếu nộisuy đa thức bậc ... điểm hàm thường gặp Trước tính tốn cần kiểm tra xem math.h có hàm mà ta cần tính chưa Nếu chưa có tìm phương pháp khác để áp dụng II XẤPXỈHÀM BẰNG NỘISUY 2.1 Bàitoánnộisuy Giả sử có hàmsố ... 86/37 xấpxỉ tốt P( x) 42 86 x 37 37 3.2 Xấpxỉhàm khả tích 3.2.1 Bàitoán ước lượng tham số tổng quát Gọi L2(a,b) tập hàm bình phương khả tích đoạn [a,b] y=f(x) L2(a,b) Ta muốn xấpxỉ y(x)...
... α + = ±1 Bài 5: L y m M b t kì thu c ñ th hàm s y = f ( x) = x + 3x − (C) x−2 CMR: Tích kho ng cách t M ñ n ti m c n c a (C) ln khơng đ i Gi i: G i ñi m M đ th hàm s có t a đ là: ... Bài 07: Ti m c n Kh o sát hàm s – Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Gi i: Ta tìm ñư c PT ti m c n xiên ... = B ( −( m + 1); ) 1 ⇒ S△OAB = OA.OB = x A yB = ( m + 1) = 2 m = ⇔ (m + 1) = 16 ⇔ m = −5 Bài 4: Cho y = f ( x) = x + x cos α + ; α ∈ [ 0; π ] x + 2sin α Tìm α ñ kho ng cách t g c T a ñ...
... , n gọi mốc Xấpxỉ f(x) g(x) tốt theo nghĩa Tính f(c) ≈ g(c) với c≠xi , i=0, n Nếu c∈(x0, xn): Bàitoánnội suy, g(x) gọilà hàmnộisuy Nếu c ∉(x0, xn): Ngoại suyNộisuy đa thức Ta ... Ta biết rằng: Mọi hàmsơ cấp xấpxỉ đa thức Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c Cho n+1 mốc nộisuy (x0,y0), (x1,y1), …, (xn, yn) Nộisuy đa thức xấpxỉhàm f(x) đa thức Pn(x) ... với sai số Rn(c) Nộisuy đa thức Định lý: Cho n+1 mốc nộisuy (x0,y0), (x1, y1),…, (xn, yn) Đa thức nộisuy bậc n tìm đượcdựa mốc nộisuy Chứng minh: Giả sử tìm đa thức nộisuy Pn(x) Qn(x)...
... thức nộisuy lùi: t (t + 1) (t + n) n+1 rn ( x) = f ( x) − P ( x) ≅ ∆ yo ; (n + 1)! II Lấy xấpxỉhàmsố Phương pháp bình phương nhỏ Đặt vấn đề Lấy xấpxỉhàmsố tìm hàmsố khác tổ hợp hàmsố khác ... 2 Đa thức nộisuy Thường chọn đa thức làm hàmnộisuy vì: - Đa thức loại hàm đơn giản; - Ln có đạo hàm ngun hàm; - Việc tính giá trị chúng đơn giản Bài toán: - Trên đoạn a ≤ x ≤ ... Δ5yn-6 Δ5yn-5 Δ6yn-6 4/ Sai số phép nộisuy Niutơn Vẫn dùng công thức sai số biết phần nộisuy Lagrăng thay đạo hàm hạng n+1 sai phân hạng n+1 - Với công thức nộisuy tiến: t (t − 1) (t − n)...
... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Bounchanh NORHER PHƯƠNG PHÁP MONTE-CARLO VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀITOÁNNỘISUYHÀM NHIỀU BIẾN Chuyên ngành : Lý Thuyết Xác Suất Thống kê Toán học Mã số ... n=I hay : 34 Chương Ứng dụng toánnộisuyhàm nhiều biến 3.1 Nộisuyhàm nhiều biến Giả sử (x1 , , xm ) −→ f (x1 , , xm ) : G −→ R1 (3.1) hàmsố có m biến số xác định miền m G⊂ [xk , xk ... gọi hàmnộisuy tuyến tính mảnh (khúc) hàm (3.1) ô lưới nộisuy ∆(i) = ∆ (i1 , , im ) (∀ (i1 , , im ) ∈ I) hàm Φ tuyến tính theo biến xk , ≤ k ≤ m với giá trị hàm f, Φ trùng mốc nội suy...