... Trường THPT Trưng Vương
D ẠNG 2 : Tìm Quỹ tích của một điểm thoả mãn điều kiện bài tốn ( cg: các bước giải giống như phép tịnh
tiến)
12. Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O) và một điểm ... mặt phăng Oxy , tìm tập hợp những điểm M cách đều hai đường thẳng d: 3y + 4y – 5 = 0 và
d’: 12x + 5y + 13 = 0
DẠNG 3: Tốn dựng hình
14. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. ...
O
2
, O
3
có bán kính bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
19. Gọi C
1
và C
2
là các điểm đốixứng của đỉnh C của tam giác ABC qua các tia phân giác trong của góc
·
BAC
và
·
ABC
. Chứng...
... ℝ , ta có:
0 * x = x * 0 = = x.
- Tìm phần tử đối xứng:
x * x′ = x′ * x = 0 ⇔ = 0
* Với ∀ x ≠ 0 không tồn tại phần tử đốixứng của x đối với phép toán *
* Khi x = 0 phần tử của x là 0.
Câu ... = = = (2)
Từ (1), (2) suy ra phép toán * không có tính chất kết hợp.
. Phép toán * không có phần tử trung lập. Do đó ∀ x ∈ ℚđều không có phần tử đốixứng
đối với phép toán *.
(ii) a ⊕ b = a + ... hợp.
Bài 4: Cho phép ⊕ trên ℝ x ℝ được xác định như sau
∀ (a,b) , (c, d) ∈ ℝ x ℝ , (a,b) ⊕ (c, d) = (a + c + 1975, b x d)
Tìm phần tử trung lập, phần tử đốixứng (nếu có) của phép ⊕
Bài làm
∀...
... minh ý (2) của định lí 2 ta có hệ quả sau
*HỆ QUẢ 2
Phép đốixứngtrục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
(Phép đốixứngtrục là một phépdời hình).
Từ nhận xét 1 và hệ quả 1 ta có nhận ... 0.
1.4.Các hệ quả khác
*HỆ QUẢ 3
Phép đốixứngtrục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và
không làm thay đổi thứ tự thẳng hàng giữa chúng.
Phép đốixứngtrục biến tia thành tia, góc, ...
do đó D = Đ
a
(C).
1.5.Phương pháp giải toán
Để vận dụng phépđốixứngtrục trong giải toán ta phải xác định được trục
của phépđốixứng (Đặc điểm là: có sự xuất hiện hoặc tạo ra đường trung...
... đường thẳng d gọi là
phépđốixứng trục
d : Trụcđốixứng
Phépđốixứngtrục có trụcđốixứng là d
kí hiệu Đ
d
Đ
d
:M M’ M’ là
ảnh củaM qua phépđốixứngtrục Đ
d
d
M.
.M’
1. Định nghóa:
TIẾT ... một trụcđốixứng của
hình H nếu phépđốixứngtrục Đ
d
biến hình H
thành chính nó
TIẾT 46:
Phép đặt tương ứng mỗi điểm
M với điểm M đốixứng với
M qua đường thẳng d gọi là
phépđối ... nghóa, tính chất của phépđốixứng trục.
Ứng dụng trong thực tế: Xác định được trụcđối
xứng của một hình (nếu có).
Vận dụng được phépđốixứngtrục để giải những
bài toán quỹ tích và...
... trên vào giải 2 dạng bàitập cơ
bản là tìm quĩ tích điểm và dựng hình.
Bài 1 . phépđốixứng trục
I-định nghĩa.
1) Định nghĩa: Phép đặt tương ứng
mỗi điểm M với điểm M đốixứng
với M qua đường ... đến B là nhỏ nhất?
B
d
A
A
M
III -trục đốixứng của hình
1) Định nghĩa: <Sgk/69>
Đường thẳng d gọi là một trụcđốixứng của hình
H nếu phépđốixứngtrục Đ
d
biến hình H thành
chính ... đốixứng
với M qua đường thẳng d gọi là
phép đốixứng trục
M
M
d
Chương III. Các phépdời hình và
phép đồng dạng
+ Kí hiệu : Đ
d
; d gọi là
trục đối xứng
Đ
d
: M M (M gọi là ảnh của M qua...
... định nghĩa phépđốixứng trục? Định nghĩa ( SGK-8)
Một phépđốixứngtrục d được xác định khi nào?
Kí hiệu: Đ
d
d
Nếu hình (H’) là ảnh của hình (H) qua phép Đ
d
thì ta còn
nói (H) đốixứng với ... (SGK-10)
VD2(SGK-11)
HĐ6:Chữ cái nào sau đây có trụcđối xứng?
HỒNG QUANGHÔNG QUANG
Bài tậpvề nhà: 1,2,3 (SGK-11)
II. Biểu thức tọa độ
1)Biểu thức tọa độ của phépđốixứng qua trục Ox
y
d
O
x
M(x;y)
M’(x’; ...
Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các đường
thẳng trong các hình?
IV. TRỤCĐỐIXỨNG CỦA MỘT HÌNH
Đường thẳng d được gọi là trụcđốixứng của hình (H)
khi nào?
Định nghĩa: (SGK-10)
VD2(SGK-11)
...
...
điểm M đốixứng với M qua đường thẳng d gọi
là phépđốixứng trục.
M và M đốixứng nhau qua d
d gọi là trụcđối xứng
d
M. .M
M gọi là ảnh của M qua phép Đ
d
Đ
d
: 'M Ma
Phép đốixứng trục
Minh ...
Cho phépđốixứngtrục Đ
d
và hình (H) Khi M di
động trên (H) thì M ảnh của M qua phépđối
xứng trục Đ
d
sẽ như thế nào ?
Đ
d
: (H) (H)
Hình (H) gọi là ảnh
của hình (H) qua phép
đối xứng ... ảnh của M qua phép
đối xứngtrục Đ
d
ta phải chỉ ra điều gì?
khi M di động trên hình (H)
thì kết luận gì về M?
ã
Phép đốixứngtrục có những tính chất gì?
ã
Nêu cách dựng hình đốixứng của một...
... cái sau đây chữ nào có trụcđối xứng?
b) Lấy ví dụ một số hình tứ giác có trụcđối xứng?
Bài2 :
Bài2 :
Qua phépđốixứngtrục
Qua phépđốixứngtrục
§
a
(a là trục ối xứng) , đường thẳng d
Biến ... MM’.
Bài1 : Tìm số trụcđốixứng của các hình sau?
Bài1 (SGKtr.11): Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh
của A, B và đường thẳng AB qua phépđốixứngtrục ox.
Giải
( ...
TC
Bài toán1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M bất
kỳ. Hãy dựng điểm M’ sao cho M’ đốixứng với M qua d.
Giải
Khi đó M’là điểm đốixứng với M qua d
và d gọi...
... 1,2,3,4,5. Hỏi
trong các số đó có bao nhiêu số không bắt đầu bởi 345
Kết quả: 118
Bài 17:ok
BÀI TẬPVỀPHÉP ĐẾM
Bài 1:ok
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình , người ta
muốn ... màu.
Kết quả: 105
Bài 13:ok
Cho tập . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau từ mà chia hết cho 5?
Kết quả: 5712
Bài 14:ok-can than
Cho tập . Hỏi có bao nhiêu tập con của chứa chữ ... 15048
Bài 2:ok
Cho A là một tậo hợp tập có phần tử
a) Có bao nhiêu tập hợp con của A
b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn
Kết quả: a) 1048576 b) 524287
Bài 3:ok
Một...
... ABC qua AH.
A
B
C
H
III. Hình có trụcđối xứng
ã
2
?4 Mỗi hình sau có bao nhiêu trụcđối xứng
- Chữ cái in hoa có 1 trụcđối xứng
Tam giác đều có 3 trụcđốixứng nó là 3 đư
ờng trung trực của ... r»ng C’ thuéc ®o¹n A’B’
d
A
B
A’
B’’
Bài tậpvề nhà :
Học thuộc 3 định nghĩa ;Tính chất hai đoạn thẳng Góc, hai tam
giác đốixứng nhauqua một trục
Làm bàitập 35,36
Hướng dẫn 36
A
C
O
B
x
y
... đều có 3 trụcđốixứng nó là 3 đư
ờng trung trực của tam giác
- Đường trong có vô số trụcđốixứng mỗi trụcđốixứng là một
đường kính can đường tròn
II. Hai h×nh ®èi xøng nhau qua mét ®êng...