bài tập tổ hợp và xác suất

... cần tìm là 10 C15 = 3003 a, b dơng và n là số nguyên dơng Xác định hạng tử có hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức (a + b)n 19 Cho Giải Ta có ba số hạng tổng quát liên... p = n = m, ta đợc ... 2 0 n = 2Cn 22 ã Cn + 23 ã Cn ã ã ã + ã 2n+1 ã Cn 2 3 n+1 2 0 (3) Từ (1) và (3) suy ra điều phải chứng minh III bài tập n là số nguyên dơng, chứng minh rằng 1 1 1 2 1 n 0 3n Cn Cn + 2 Cn + ... triển 2 (n nguyên dơng), 2x1 (ii) Nếu các số hạng thứ 3 và thứ 5 có tổng bằng 135, còn các hệ số của ba số hạng cuối của khai triển đó có tổng bằng 22 Giải Ta có 2x + n n 1 k Cn = 2x1 nk 2x k=0

Ngày tải lên: 29/09/2014, 23:48

... cho hai tập hợp A B, A BÈ = A +B - A BÇ b) Khi xếp n phần tử tập hợp A với n ³ theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A c) Số hoán vị tập hợp có n phần tử nn d) Khi lấy k phần tử tập hợp A có ... số phần tử B C Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không giao số phần tử tập A BÇ số phần tử A cộng với số phần tử B D Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng hợp số phần tử tập A BÈ số phần tử A cộng với ... sư, công nhân lập tổ công tác gồm người Hỏi có cách lập tổ cơng tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó cơng nhân tổ viên A 120 B 360 C 420 D 240 Câu 46: Từ tập hợp C ={1,2,3} lập

Ngày tải lên: 26/12/2020, 07:33

... nữ và 26 nam.phân làm 3 tổ sao cho: +tổ 1 gồm 10 người +tổ 2 gồm 11 người +tổ 3 gồm 12 người. và mỗi tổ có ít nhất là 2 nữ.hỏi có mấy cách phân tất cả. bài giải: -gọi A là tập tổ gồm có: +tổ ... mãn bài toán: E=A+B+C+D=8960(cách) bài 20: tổ I gồm 10 người và tổ II gồm 9 người.có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 8 người sao cho mỗi tổ có ít nhất là 2 người. bài giải: -gọi A là tập nhóm ... của bài toán là 4*30240=120960(cách) bài 13: có 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập .thầy giáo lấy 10 câu đó để ra đề thi,một đề thi gồm ba câu có cả lý thuyết và bài tập. hỏi

Ngày tải lên: 02/05/2014, 13:23

... Gọi A là tập hợp cách chọn 5 người có cả nam và nữ (có 13 nam và 5 nữ). • Gọi B là tập hợp cách chọn 5 người thỏa mãn đầu bài • Và C là tập bù của B trong A. • Ta có |A|= • Xét C: tập hợp cách chọn ... 1848 số. • Bài 2: Gọi A là tập hợp các số có 4 cs khác nhau bất kỳ. Gọi B là tập hợp các số có 4 cs khác nhau và nhất thiết phải có mặt cs 1 Vậy tập bù C là tập các số có 4 cs khác nhau và không ... chọn tập mẹ A ,tập bù C Cách 1: • Gọi A là tập cách chọn 5 người tùy ý trong 18 người. • Gọi B là tập các cách chọn thỏa mãn đầu bài. • Và C là tập bù của tập B trong A • Ta có |A|= • Ta xét tập

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:23

... www.mathvn.com IV. Tổ hợp 1. Tổ hợp (không lặp): Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1  k  n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Số các tổ hợp chập k của ... trong n phần tử của A. Số tổ hợp lặp chập k của n phần tử: 1 1 1 k k m n n k n k C C C        3. Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp:  Chỉnh hợp và tổ hợp liên hệ nhau bởi công thức: ...  Chỉnh hợp: có thứ tự. Tổ hợp: không có thứ tự.  Những bài toán mà kết quả phụ thuộc vào vò trí các phần tử –> chỉnh hợp Ngược lại, là tổ hợp.  Cách lấy k phần tử từ tập n phần

Ngày tải lên: 28/08/2014, 14:46

... Tính tổng của các số tạo thành  Bài tập mẫu Cho tập hợp các chữ số {0, 1, 2, 3, 4}. Từ chúng viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Tính tổng của tất cả các số đó. Giải Tập hợp ... một nghiệm của PT (1) Theo bài toán tổng quát trên, ta được số nghiệm của phương trình là Cn−+1n m  Bài tập tương tự (tt) - Bài tập 2 Tính số... Bài tập mẫu Tính số nghiệm của ... nhau và khác các chữ số trên. Giải. Số tạo thành có 7 vị trí và tập hợp các chữ số cho trước có 7 phần tử. Nếu không phân biệt vài trò của chữ số 0, thì ta có 7 cách chọn chữ số có mặt ba lần và

Ngày tải lên: 13/06/2015, 14:00

... xung khắc xác suất biến cố hợp tổng xác suất biến cố trừ xác suất biến cố giao – Tổng xác suất hai biến cố bù Bài 1: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố: a) Tổng hai mặt ... cố n(A) – Xác suất biến cố A P(A) = n(Ω) Trong n(A) số phần tử tập A, n(Ω) số phần tử tập Ω Tính chất: – ≤ P(A) ≤ – P(A ∩ B) = P(A).P(B) biến cố độc lập – Xác suất biến cố hợp tổng xác suất biến ... chia hết cho PHẦN B: XÁC SUẤT Khái niệm: – Không gian mẫu Ω: tập hợp kết xảy phép thử – Biến cố A: tập kết phép thử làm xảy A A tập Ω – Biến cố không tập rỗng – Biến cố chắn tập Ω – Biến cố đối

Ngày tải lên: 02/01/2017, 10:18

... x1,5x   5 x Xác suất (102)(103)-51-Chuyên đề TỔ HỢP – XÁC XUẤT DÀNH CHO HS KHÁ VÀ GIỎI +) Trường hợp 1: câu đúng, câu sai xác suất 8 10 4 C            +) Trường hợp 2: câu ... đề TỔ HỢP – XÁC XUẤT DÀNH CHO HS KHÁ VÀ GIỎI Xác suất để sau phút, kiến thứ đến vị trí A1   0 1 24 C P A  ; Xác suất để sau phút, kiến thứhai đến vị trí A1   40 2 24 C P A  ; Xác suất ... trường hợp có xác suất 6 10 4 P C            Tương tự: Trường hợp 2: câu sai câu có xác suất là: 7 10 4 P C            Trường hợp 3: câu sai câu có xác suất

Ngày tải lên: 09/02/2021, 03:06

... c¹nh Bài tập 133: Từ tập thể người gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn tổ công tác gồm người thoả mãn điều kiện, trường hợp sau: a Kh«ng ... người Tìm số cách chọn trường hợp sau: a Trong tæ ph¶i cã c¶ nam vµ n÷ b Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên, An và Bình không ... lµ sè ch½n Bài tập 140: Một tập thể gồm 14 người gồm nam và nữ đó có An và Bình, hai người muốn chọn tổ công tác gồm người

Ngày tải lên: 03/04/2021, 07:30

... nữ, cần thành lập tổ cơng tác gồm người Có cách lập cho tổ có nữ 22) Trong không gian cho tập hợp gồm điểm khơng có điểm đồng phẳng Hỏi lập hình tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp cho 23) Một đề ... Pn = n! 4) Chỉnh hợp:  Mỗi cách lấy k phần tử từ n phần tử (0 < k  n) thứ tự chúng gọi chỉnh hợp chập k n phần tử  Số chỉnh hợp: k n n! A (n k)!   5) Tổ hợp:  Mỗi cách lấy ... tự nhiên gồm 2008 chữ số cho tổng chữ số Giải Xét trường hợp + Trườnghợp 1: Số tạo thành gồm chữ số 2007 chữ số  Chỉ có số 3000…000 (2007 chữ số 0) + Trường hợp 2: Số tạo thành gồm chữ số

Ngày tải lên: 22/05/2021, 18:41

...  Bài tập 13 Chon ngẫu nhiên số từ tập 1) Tính xác suất để tổng ba số chọn 12 2) Tính xác suất để tổng ba số đựợc chọn số lẻ Lời giải  Bài tập 14 Chọn ngẫu ... DẠNG Bài toán đếm chọn số 2.Phương pháp Dựa vào hai quy tắc cộng, quy tắc nhân khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Một số dấu hiệu giúp nhận biết hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp Chỉnh hợp: ... ? ?Bài tập 24 Cho tập hợp A0,1, 2,3, 4,5 Tìm số phần tử tập S gồm số có ba chữ số khác lập thành từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập S, tính xác suất để số chọn có chữ

Ngày tải lên: 03/06/2021, 16:45

... đó a4, a3, a2, a1 lấy tập hợp gồm phần tử: 1, 2, 3, Do đó có C 44 =1 số thỏa mãn TH2: n= a1 a a3 a (a1  0) Khi đó a4,a3,a2,a1 lấy tập hợp gồm phần tử: 1, 2, 3, ... số các số cần tìm là số tổ hợp chập phần tử: C 95 =126 số Bài 24: Có bao nhiêu số khác gồm chữ số cho tổng các chữ số số là số chẵn ... cạnh chữ số Giải: Ta có thể coi cặp (2,3) là phần tử và hợp với phần tử còn lại ta tập hợp gồm phần tử Chữ số và có thể hoán vị cho số nên

Ngày tải lên: 09/06/2021, 01:33

... cặp tập hợp có giao khácA4 tập  2000 tập hợp phân biệt cho với tập hợp bất kì 2000 tập hợp đó có ít cặp tập hợp có giao khác tập ... 21.2 = 42 tổ hợp màu và cặp cột Với tổ hợp i 1; 24 , giả sử tồn ji cặp cùng tổ hợp, thì tồn ít 42 ji(1)6342 ji – hình chữ nhật cho tổ hợp này ...  n   Chọn n tập hợp để có sau : Nhóm X gồm tập hợp giao n khác  đôi một, nhóm Y gồm tập hợp giao khác  đôi Mỗi d  n  tập hợp nhóm

Ngày tải lên: 09/06/2021, 05:17

... cách chọn trường hợp sau: a) Trong tổ phải có mặt nam lẫn nữ b) Trong tổ phải có tổ trưởng, tổ viên, An và Bình không đồng thời có mặt tổ Đại học Kinh ... nhân, kỹ sư Để lập tổ công tác cần chọn kỹ sư là tổ trưởng, công nhân làm tổ phó và công nhân làm tổ viên Hỏi có ... buộc Đáp số: a) 10 b) Chú ý: - Có thể xem tổ hợp chập k n phần tử là tập gồm k phần tử tập n phần tử đã cho - Cần phân biệt bài toán

Ngày tải lên: 11/06/2021, 16:00

... Trước tiên ta đếm tổng thể sau đếm khơng cần đếm lấy tổng thể trừ ta cần đếm Loại 1:Chọn phần tử từ tập hợp VD1: Tổ có 10 người tổ có người Có cách chọn nhóm gồm người cho tổ có người VD2: Người ... sè BÀI TẬP VỀ PHÉP ĐẾM (ĐHQG TPHCM khối A đợt 1999) Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Có tập X tập A thoả điều kiện X chứa khơng chứa 2 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác lấy từ tập ... (ĐHSP HN II 2001) Tính tổng tất số tự nhiên gồm chữ số khác đôi lập từ chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 46 (ĐHSP TPHCM khối DTM 2001) Cho A hợp có 20 phần tử Có tập hợp A? Có tập hợp khác rỗng A mà có số

Ngày tải lên: 20/02/2023, 14:44

... Suy trường hợp có xác suất P1  C     4 4 Tương tự: 3   4 10 1 Trường hợp 2: câu sai câu có xác suất là: P2  C107    4 1 Trường hợp 3: câu sai câu có xác suất là: P3 ... 2016 – 2017) Trong câu xác suất trả lời Trong câu xác suất trả lời sai Học sinh thi đỗ trường hợp sau: Trường hợp 1: câu sai câu Số cách chọn câu 10 câu C106 1 Xác suất để câu đồng thời câu ... 9.103 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập -90- Chuyên đề TỔ HỢP – XÁC XUẤT DÀNH CHO HS KHÁ VÀ GIỎI DẠNG 2: CÁC BÀI TỐN ĐẾM SỐ PHƯƠNG ÁN TÍNH XÁC SUẤT LIÊN QUAN ĐẾN NGƯỜI HOẶC ĐỒ VẬT Câu 40:

Ngày tải lên: 10/07/2023, 10:33

... www.mathvn.com IV. Tổ hợp 1. Tổ hợp (không lặp): Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1  k  n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Số các tổ hợp chập k của ... trong n phần tử của A. Số tổ hợp lặp chập k của n phần tử: 1 1 1 k k m n n k n k C C C        3. Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp:  Chỉnh hợp và tổ hợp liên hệ nhau bởi công thức: ...  Chỉnh hợp: có thứ tự. Tổ hợp: không có thứ tự.  Những bài toán mà kết quả phụ thuộc vào vò trí các phần tử –> chỉnh hợp Ngược lại, là tổ hợp.  Cách lấy k phần tử từ tập n phần

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:09

... chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3. Giải: Ta có thể coi cặp (2,3) chỉ là một phần tử và hợp với 4 phần tử còn lại ta được một tập hợp gồm 5 phần tử. Chữ số 2 và 3 có thể hoán vị ... xếp vào 4 vị trí còn lại có 4 8 A cách chọn. vậy có: 5.5. 4 8 A =42000số. Cách 2: TH1: a tùy ý: Chọn 2 trong 6 vị trí để sắp 2 chữ số 1và 0 có: 2 6 C =15 cách chọn Sắp 2 chữ số 0và 1 vào 2 ... nhau có thể xem là 1 phần tử hợp với 4 phần tử còn lại 2,3,4,5 thành tập hợp gồm 5 phần tử: 1,2,3,4,5. Số cách sắp xếp là: 5!=120 số. b)Số cách sắp xếp chữ số 1 vào 5 vị trí trong 5 vị trí là

Ngày tải lên: 07/07/2014, 23:00

... lập một tổ công tác cần chọn 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác < 20 > Để lập hồ sơ thi tuyển vào đại ... phần tử được chọn Bài tập: (Ba bài toán chọn cơ bản) A/ Bài toán đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế B/ Bài toán đếm số phương án có liên quan đến hình học. C/ Bài toán đếm số ... phần tử, ta có ( 1) ( 1) k n A n n n k = − − + . 6. Sử dụng tổ hợp để giải bài toán đếm: Để nhận dạng 1 bài toán đếm có sử dụng tổ hợp chập k của n phần tử, chúng ta thường dựa trên dấu hiệu

Ngày tải lên: 25/11/2014, 00:12

... Hùng Vinh IV. Tổ hợp 1. Tổ hợp (không lặp): Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1 ≤ k ≤ n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Số các tổ hợp chập k của n ... Số tổ hợp lặp chập k của n phần tử: 1 1 1 k k m n n k n k C C C − + − + − = = 3. Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp: • Chỉnh hợp và tổ hợp liên hệ nhau bởi công thức: ! k k n n A k C= • Chỉnh hợp: ... 298598400. Bài 22: Trên giá sách có 30 tập sách. Có thể sắp xếp theo bao nhiêu cách khác nhau để có: a/ Tập 1 và tập 2 đứng cạnh nhau? b/ Tập 5 và tập 6 không đứng cạnh nhau? ĐS: a/ 2.29!. b/ 28.29!. Bài

Ngày tải lên: 05/07/2015, 08:12