Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 người đi dự hội nghị hội sinh viên của trường sao cho trong 3 người đó có ít nhất một cán bộ lớp.. Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp kh¸c nhau.[r]
(1)Bµi tËp lµm thªm Bµi tËp 1: Cho ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, a Trong tËp hîp ch÷ sè trªn cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè mçi sè cã ch÷ số khác và đó thiết phải có mặt số b Trong tËp hîp ch÷ sè trªn cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè mçi sè cã ch÷ sè kh¸c Bµi tËp 2: Cho tËp hîp E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} a Hái cã bao nhiªu tËp cña E chøa sè b Hái cã bao nhiªu sè gåm ch÷ sè kh¸c tõ E mµ chia hÕt cho Bµi tËp 3: Hái tõ ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gồm chữ số khác các chữ số đó có mặt chữ số Bµi tËp 4:Víi c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, cã thÓ lËp thµnh bao nhiªu sè mµ mçi số có chữ số khác và đó thiết phải có mặt chữ số Bµi tËp 5: a Có bao nhiêu số khác gồm 10 chữ số đó có chữ số và chữ sè b Cã bao nhiªu vÐc t¬ a (x,y,z) kh¸c cho a,y,z lµ c¸c sè nguyªn kh«ng ©m tho¶ m·n x+y+z = 10 Bµi tËp 6: a Tõ ch÷ sè 4, 5, 6, cã thÓ thµnh lËp ®îc bao nhiªu sè cã c¸c ch÷ sè ph©n biÖt b Tõ c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, cã thÓ thµnh lËp ®îc bao nhiªu sè ch½n gåm chữ số đôi khác Bµi tËp 7: a Có thể tìm bao nhiêu số gồm chữ số khác đôi b Tõ c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, cã thÓ thµnh lËp ®îc bao nhiªu sè ch½n gồm chữ số đôi khác Bµi tËp 8: Tõ c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, cã thÓ thµnh lËp ®îc bao nhiªu sè gåm chữ số khác Hỏi các số đã lập có bao nhiêu số mà chữ số và không đứng cạnh Bµi tËp 9: Tõ c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, cã thÓ thµnh lËp ®îc bao nhiªu sè cã chữ số đôi khác và đó có chứa chữ số Bµi tËp 10: Tõ c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, cã thÓ thµnh lËp ®îc bao nhiªu sè có 10 chữ số chọn từ chữ số trên, đó chữ số có mặt đúng lần, các chữ số khác có mặt đúng lần Lop10.com (2) Bµi tËp 11:Cho tËp hîp A = {1, 2, 3, 4, 5} Hái: a Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi lập từ c¸c phÇn tö cña A b Trong c¸c sè tù nhiªn ë c©u a, cã bao nhiªu sè b¾t ®Çu bëi ch÷ sè Bài tập 12: Có bao nhiêu số từ 100 đến 999 gồm chữ số theo thứ tự tăng dần hay gi¶m dÇn Bài tập 13: Có bao nhiêu số gồm chữ số khác đôi lập c¸ch dïng ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, 7, cho hai ch÷ sè ch½n kh«ng n»m liÒn Bµi tËp 14: Cho sè tù nhiªn p vµ q kh¸c Sao cho tæng p+q = a lµ mét sè tù nhiên đã biết Hãy tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ pp.qq Với pn là ho¸n vÞ n sè Bài tập 15: Người ta viết các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lên các phiếu đó xÕp thø tù ngÉu nhiªn thµnh mét hµng a Cã bao nhiªu sè lÎ gåm ch÷ sè ®îc s¾p thµnh b Cã bao nhiªu sè ch½n gåm ch÷ sè ®îc s¾p thµnh Bµi tËp 16: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn kh¸c cã ch÷ sè, nhá h¬n 10.000 ®îc t¹o thµnh tõ ch÷ sè 0, 1, 2, 3, Bài tập 17: Từ các chữ số 1, 3, 4, người ta thành lập số n Hỏi tất số n, nÕu: a n gåm ch÷ sè kh«ng cÇn kh¸c b n gåm ch÷ sè kh¸c c n lµ mét sè thuéc kho¶ng (100, 400) Bµi tËp 18: Cho ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Tõ ch÷ sè trªn cã thÓ lËp ®îc bao nhiêu số, số gồm chữ số đôi khác và không chia hết cho 10 Bµi tËp 19: Cã miÕng b×a ghi mét n¨m ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, Lêy miếng bìa từ miếng này đặt cạnh từ trái qua phải để các số gồm chữ số Hỏi có bao nhiêu số có nghĩa gồm chữ số, đó có bao nhiêu sè ch½n Bµi tËp 2: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã ch÷ sè chia hÕt cho t¹o bëi c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, trường hợp sau: a C¸c ch÷ sè cã thÓ trïng b C¸c ch÷ sè kh¸c Bµi tËp 21: Cho c¸c sè 0, 1, 2, 3, 4, Hái cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè cã ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho mµ c¸c ch÷ sè mçi sè lµ kh¸c Lop10.com (3) Bµi tËp 22: T×m tÊt c¶ c¸c sè cã ch÷ sè cã thÓ lËp ®îc tõ ch÷ sè 1, 5, 6, Bài tập 23: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số mà các chữ số lớn và đôi khác Hãy tính tổng tất các số tự nhiên nói trên Bµi tËp 24: Víi ch÷ sè 1, 2, 3, 4, ta cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm n sè kh¸c nhau, < n < Bµi tËp 25: Tõ c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lËp tÊt c¶ ch÷ sè gåm ch÷ sè kh¸c a Cã bao nhiªu sè ®îc lËp thµnh b Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho c Cã bao nhiªu sè ch½n Bài tập 26: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ các chữ số đã cho ta lập được: a Bao nhiêu số chẵn có chữ số và chữ số đó khác đôi b Bao nhiêu số chia hết cho 5, có chữ số và chữ số đó khác đôi c Bao nhiêu số chia hết cho 6, có chữ số và chữ só đó khác đôi Bµi tËp 27: Víi c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, Ta lËp c¸c sè mµ mçi sè cã ch÷ sè khác đôi Hỏi: a Có bao nhiêu số đó phải có mặt chữ số b Có bao nhiêu só đó phải có mặt chữ số và Bµi tËp 28: Cã bao nhiªu sè lÎ gåm ch÷ sè, chia hÕt cho Bµi tËp 29: a Có bao nhiêu số chẵn có chữ số khác đôi số đó chữ só ®Çu tiªn lµ ch÷ sè lÎ b Có bao nhiêu số chẵn có chữ số khác đôi đó có đúng ch÷ sè lÎ vµ ch÷ sè ch½n Bµi tËp 30: Cho tËp hîp S = {1, 2, 4, 6, 8} Cã bao nhiªu sè lÎ gåm ch÷ sè khác đôi một, đó chữ số lấy từ S Bµi tËp 31: Cho tËp hîp S = {2, 3, 4, 6, 8} Cã bao nhiªu sèn gåm ch÷ sè cã chữ số khác đôi một, lấy từ S thoả mãn điều kiện sau: a Kh«ng cã ®iÒu kiÖn g× thªm b n ph¶i lµ sè ch½n Bµi tËp 32: Tõ c¸c sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, Cã thÓ lËp thµnh bao nhiªu sè tù nhiªn có chữ số khác và đó có chữ số Lop10.com (4) Bµi tËp 33: Cho ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, a Có bao nhiêu số gồm chữ số khác viết từ các chữ số đã cho b Trong các số đó có bao nhiêu số luôn có mặt chữ số c Trong các số đó có bao nhiêu số luôn có mặt chữ số và chữ số hàng ngàn lu«n lµ ch÷ sè1 Bµi tËp 34: XÐt c¸c sè tù nhiªn gåm ch÷ sè kh¸c nhau, lËp nªn tõ c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, Hỏi các số đó có bao nhiêu số a B¾t ®Çu bëi ch÷ sè b Kh«ng b¾t ®Çu bëi ch÷ sè c B¾t ®Çu bëi 23 d Kh«ng b¾t ®Çu bëi 345 Bµi tËp 35: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm ch÷ sè kh¸c Bµi tËp 36: Cho c¸c ch÷ sè 0, 2, ,5 6, 8, a Hái cã bao nhiªu thµnh lËp bao nhiªu ch÷ sè cã ch÷ sè mµ mçi sè c¸c ch÷ sè kh¸c b Hỏi có thể lập thành bao nhiêu chữ số có chữ số khác mà đó nhÊt thiÕt ph¶i cã ch÷ sè Bài tập 37: Người ta viết các số có chữ số các chữ số 1, 2, 4, sau: Trong mçi sè ®îc viÕt cã mét ch÷ sã xuÊt hiÖn hai lÇn, cßn c¸c sè cßn l¹i xuÊt hiÖn mét lÇn Hái cã bao nhiªu sè nh vËy Bµi tËp 38: Tõ s¸u ch÷ sè 1, 2, 3, 4, 5, cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm ch÷ số khác nhau, đó có bao nhiêu số chia hết cho Bµi tËp 39: Cã bao nhiªu sè cã ch÷ sè ®îc viÕt bëi nhÊt ba ch÷ sè lµ sè ch½n Bµi tËp 40: Cã bao nhiªu sè kh¸c cã ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè lµ sè ch½n Bµi tËp 41: Víi c¸c ch÷ sè 0, 1, 3, 6, cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè, mçi sè gồm chữ số khác Trong đó có bao nhiêu số chẵn? có bao nhiêu số chia hÕt cho 3? Bµi tËp 42: Víi c¸c ch÷ sè 1, 3, 4, ta cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm chữ số Trong đó chữ số có mặt lần, lần chữ số có mặt đúng lần Bài tập 43: Từ bông hồng vàng, bông hồng trắng và bông hồng đỏ NGười ta chän mét bã hoa gåm b«ng a Có bao nhiêu cách chọn bó hoa đó có đúng bông hồng đỏ Lop10.com (5) b Có bao nhiêu cách chọn bó hoa đó có ít bông hồng vàng ít bông hồng đỏ Bài tập 44: Một lớp có 20 em học sinh đó có 14 nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn đội gồm em học sinh đó có: a Sè nam vµ sè n÷ b»ng b Cã Ýt nhÊt n÷ Bài tập 45: Có 12 người gồm 10 nam và nữ a Có bao nhiêu cách chọn tổ người từ 12 người đó cho có ít n÷ b Có bao nhiêu cách chọn tổ gồm người nam Bài tập 46: Một khiêu vũ có 10 nam và nữ Người ta chọn có thứ tự nam và nữ để ghép thành cặp Hỏi có bao nhiêu cách chọn Bài tập 47: Một lớp học có 25 em học sinh Họ muốn chọn lớp trưởng mét líp phã vµ mét thñ quü mµ kh«ng cÇn kiªm nhiÖm Hái cã bao nhiªu c¸ch chän Bµi tËp 48: Mét nhãm häc sinh gåm 10 nam vµ n÷ Chän mét tæ gåm người Có bao nhiêu cách chọn để nhiều nữ Bµi tËp 49: Mét líp häc cã 40 häc sinh gåm 25 nam, 15 n÷ Cã bao nhiªu c¸ch chän häc sinh cho: a Sè häc sinh nam hoÆc n÷ lµ tuú ý b Ph¶i cã nam vµ n÷ c Ph¶i cã Ýt nhÊt n÷ Bµi tËp 50: Mét líp häc cã 40 häc sinh, cÇn cö ban c¸n sù líp gåm líp trưởng, lớp phó và uỷ viên Hỏi có cách lập ban cán Bài tập 51: Một tổ gồm nam và nữ cần lấy nhóm người đó có n÷ Hái cã bao nhiªu c¸ch chän Bµi tËp 52: Mét líp cã 40 häc sinh gåm 25 nam vµ 15 n÷ Gi¸o viªn chñ nhiÖm muèn chän em vµo ban trËt tù Hái cã bao nhiªu c¸ch chän nÕu: a Ph¶i cã nam vµ n÷ b Cã Ýt nhÊt nam Bài tập 53: buổi học bơi có 20 em học sinh đó có em biết bơi Thầy giáo thể dục muốn chia thành nhóm, nhóm có 10 em đó có em biÕt b¬i T×m xem cã bao nhiªu c¸ch chia nhãm nh trªn Bµi tËp 54: CÇn ph¶i chia mét líp häc gåm 40 häc sinh thµnh tæ, mçi tæ cã 10 người Hỏi thầy giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách chia tổ Lop10.com (6) Bµi tËp 55: Mét tæ cã häc sinh nam vµ häc sinh n÷ ThÇy chñ nhiÖm chän nhóm học sinh để dự thi nấu cơm cho nhóm có không ít n÷ Hái thÇy chñ nhiÖm cã bao nhiªu c¸ch chän Bài tập 56: Một nhóm học sinh gồm trai và gái Chọn đó có ít trai, g¸i Hái cã bao nhiªu c¸ch chän Bài tập 57: Ông X có người bạn, muốn mời người đến dự tiệc, có người ghÐt kh«ng muèn dù tiÖc cïng Hái «ng X cã bao nhiªu c¸ch mêi Bài tập 58: Ông X có 11 người bạn, muốn mời người đến dự tiệc, đó có mét cÆp vî chång hoÆc cïng ®îc mêi, hoÆc kh«ng cïng ®îc mêi Hái «ng X cã bao nhiªu c¸ch mêi Bài tập 59: Một đội văn nghệ gồm 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ Cô giáo muốn chọn tốp ca gồm em, đó có ít nam và ít nữ Hái cã bao nhiªu c¸ch chän Bài tập 60: Một trường tiểu học có 50 em học sinh đạt danh hiệu học sinh tiên tiến, đó có cặp anh em sinh đôi Cần chọn nhóm em số 50 em trên dự trại cấp thành phố Sao cho nhóm không có cặp anh em sinh đôi nµo? Hái cã bao nhiªu c¸ch chän Bài tập 61: Có lớp học có 50 học sinh, ngày có người trực nhật lớp Chứng minh không thể xếp lịch trực để hai người bất kì trực cùng lÇn Bµi tËp 62: Cã hai gi¸o viªn to¸n vµ 10 gi¸o viªn sö Hái cã bao nhiªu c¸ch lËp ban công tác gồm người mà đó phải có ít giáo viên toán Bài tập 63: Một ban khảo thí gồm người Mọi tài liệu kì thi bảo quản tủ sắt Hỏi cần có bao nhiêu ổ khoá cho tủ sắt đó và ổ khoá cần cã bao nhiªu ch×a kho¸ vµ chia sè ch×a kho¸ nµy cho c¸c thµnh viªn ban kh¶o thÝ cho đảm bảo nguyên tắt Tủ mở có ít ……… Số thành viªn trªn Bài tập 64: Xét các biển số xe là dãy gồm chữ cái đứng trước và chữ số đứng sau Các chữ cái lấy từ 26 chữ cái A, B ….Z Các chữ số lấy từ 10 sè 0, 1, 2, ….9 a Có bao nhiêu biển số xe đó có ít chữ cái khác chữ cái O và các chữ số đôi khác b Có bao nhiêu biển số xe có hai chữ cái khác đồng thời có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đó giống Lop10.com (7) Bài tập 65: Một học sinh có 12 sách đôi khác Trong đó có cuèn s¸ch m«n to¸n, cuèn m«n v¨n, cuèn m«n anh v¨n Hái cã bao nhiªu cách xếp tất sách đó lên kệ dài, sách này xếp kề nhau, nh÷ng cuèn cã cïng m«n häc ®îc xÕp gÇn Bµi tËp 66: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã ch÷ sè, chØ t¹o bëi c¸c ch÷ sè 1, 2, víi ®iÒu kiÖn ch÷ sã xuÊt hiÖn lÇn mçi sè Bài tập 67: Một tài điện có toa dừng ga sân ga có 15 khách đợi tàu Hỏi tàu đến có cách lên tàu 15 hành khách đó, cho toa đầu có người , toa thứ hai có người Bài tập 68: Người ta lập tất tích số số nguyên từ đến 100 Hỏi có bao nhiªu tÝch sè lµ béi cña Bài tập 69: Trong lần chọn ngâu nhiên chữ số thì có trường hợp: a Cã hai lÇn lËp l¹i b Cã lÇn lËp l¹i c Kh«ng cã lÇn nµo lËp l¹i Bµi tËp 70: Cã bao nhiªu c¸ch gãi 10.000® b»ng xÊp giÊy b¹c gåm c¸c tê 100, 200, 1000, 2000 và 5000 đồng Bài tập 71: Trong mặt phẳng cho đa giác H có 20 cạnh Xét tam giác có đỉnh lấy từ các đỉnh H a Có tất bao nhiêu tam giác vậy? Có bao nhiêu tam giác có đúng c¹nh lµ c¹nh cña H b Có bao nhiêu tam giác có đúng cạnh là cạnh H? Có bao nhiêu tam gi¸c kh«ng cã c¹nh nµo lµ c¹nh cña H Bài tập 72: Một thầy giáo có 12 sách đôi khác nhau, đó có cuèn s¸ch v¨n häc, cuèn s¸ch ©m nh¹c vµ cuèn s¸ch héi ho¹ ¤ng muèn lÊy cuèn ®em tÆng cho häc sinh A, B, C D, E, F mçi em mét cuèn a Gi¶ sö thÇy gi¸o chØ muèn tÆng cho c¸c em häc sinh trªn nh÷ng cuèn s¸ch thuéc hai thÓ lo¹i v¨n häc vµ ©m nh¹c Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch tÆng b Gi¶ sö thÇy gi¸o muèn r»ng sau tÆng s¸ch xong, mçi mét ba thÓ loại văn học, âm nhạc và hội hoạ còn lại ít Hỏi có bao nhiªu c¸ch tÆng Bài tập 73: Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn các nước Việt Nam người, Lào người, Campuchia người, Thái Lan người, Trung Quốc người Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho thành viên cho người cùng quốc tịch thì ngồi c¹nh Lop10.com (8) Bài tập 74: Một cặp vợ chồng mời 2n người bạn dự tiệc Hỏi có bao nhiêu cáhc xếp đặt chỗ ngồi trên bàn tròn cho chồng luôn luôn ngồi vị trí đối diện với vî ¸p dông n = 12 Bµi tËp 75: T×m ho¸n vÞ cña em häc sinh, biÕt r»ng cã häc sinh ®îc chØ định đứng cạnh Bài tập 76: Một tổng đài có 106 số điện thoại có chữ số Hỏi có bao nhiêu số ®iÖn tho¹i cã ch÷ sè kh¸c Bµi tËp 77: a Từ 12 em học sinh ưu tú trường trung học, người ta muốn chọn đoàn đại biểu có người (gồm trưởng đoàn, thư ký và thành viên) dự trại hè quốc tế Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu nói trên b XÐt d·y sè gåm ch÷ sè, ®îc chän c¸c sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, tho¶ m·n c¸c tÝnh chÊt sau: Ch÷ sè ë vÞ trÝ thø lµ sè ch½n Ch÷ sè cuèi cïng kh«ng chia hÕt cho Các chữ số vị trí thứ 4, 5, đôi khác Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu d·y sè nh vËy Bài tập 78: Cho 10 câu hỏi đó có câu lý thuyết và câu bài tập Người ta cần cấu tạo thành đề thi từ các câu hỏi đó Biết đề thi phải có câu lý thuyết và câu bài tập Hỏi có bao nhiêu khả cấu tạo đề thi Bài tập 79: 10 học sinh cùng ngồi trên hàng ghế dài, chơi trò đổi chỗ Cho lần đổi chỗ hết phút Hỏi thời gian đổi chỗ hết cho là bao nhiªu Bài tập 80: Một người muốn chọn bông hoa từ bó hoa để cắm và lọ Bó thứ có 10 bông hồng, bó thứ hai có bông thược dược và bó thứ có bông cóc a Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn b Nếu người đó muốn chọn đúng bông hoa hồng, bông hoa thược dược và bông cúc thì người đó có bao nhiêu cách chọn Bài tập 81: Bốn tác giả soạn chung sách có 17 chương Người thứ và người thứ ba phải soạn chương Người thứ hai phải soạn chương và người thứ tư phải soạn chương Hỏi có bao nhiêu cách để chia sách cho soạn gi¶ Bài tập 82: Một ô tô có chỗ ngồi Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho người đó có tài xế Lop10.com (9) Bµi tËp 83: Cã 12 chiÕc b¸nh ngät kh¸c Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp chóng vµo hép gièng Mçi hép cã chiÕc b¸nh Bài tập 84: Ba bạn A, B, C cùng đến nhà bạn D mượn sách Bạn D có sách khác nhau, đó có tiểu thuyết Bạn A muốn mượn đó có tiểu thuyết Bạn B mượn và bạn C mượn Hỏi bạn D có bao nhiêu cách cho mượn Bµi tËp 85: Mét ®oµn tµu cã toa chë kh¸ch Toa I, II, III Trªn s©n ga cã hµnh kh¸ch chuÈn bÞ lªn tµu BiÕt mçi toa cã Ýt nhÊt chç Hái a Cã bao nhiªu c¸ch xÕp cho vÞ kh¸ch lªn toa b Có bao nhiêu cách xếp cho vị khách lên tàu để có toa có đó vÞ kh¸ch nãi trªn Bài tập 86: Trong toa tàu có ghế xa lông đối mặt nhau, ghế có chỗ ngồi Trong số hành khách thì người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, còn người thì muốn ngồi ngược lại Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho họ mµ tho¶ m·n ®îc yªu cÇu cña kh¸ch Bµi tËp 87: T×m sè c¸ch ph©n phèi n vËt gièng vµo k hép Bài tập 88: Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A và học sinh trường B vào bàn nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp trường hợp sau: a Bất học sinh nào ngồi gần đối diện thì khác trường víi b Bất học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường với Bài tập 89: Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A và học sinh trường B nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp trường hợp nói trên a Bất học sinh nào ngồi cạnh đối diện cùng khác trường hợp với b Bất học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường với Bµi tËp 90: Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp b¹n A, B, C, D, E vµo ngåi mét ghÕ dµi cho: a B¹n C ngåi chÝnh gi÷a b Hai b¹n A vµ E ngåi ë hai ®Çu ghÕ Bài tập 91: Trong phòng học có bàn dài, bàn có ghế Người ta muèn xÕp chç ngåi cho 10 em häc sinh gåm nam vµ n÷ Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp nÕu: Lop10.com (10) a C¸c häc sinh ngåi tuú ý b C¸c häc sinh nam ngåi mét bµn c¸c häc sinh n÷ ngåi mét bµn Bài tập 92: Người ta xếp ngẫu nhiên lá phiếu thứ tự từ đến cạnh a Có bao nhiêu cách xếp để các lá phiếu số chẵn luôn cạnh b Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu phân thành nhóm chẵn lẻ riêng biệt Bµi tËp 93: Cho ®êng th¼ng song song Trªn ®êng th¼ng thø nhÊt cã 10 ®iÓm Trªn ®êng th¼ng thø cã 20 ®iÓm Cã bao nhiªu tam gi¸c t¹o bëi c¸c điểm đã cho Bµi tËp 94: Có bao nhiêu xếp đặt Khởi nghĩa vật liệu khác thành K nhãm Mçi nhãm cã n vËt Bài tập 95: Một người có 12 cây giống gồm loại là xoài, mít, ổi Trong đó có cây xoài, cây mít, cây ổi Người đó muốn chọn cây giống để trồng sau nhµ a Có bao nhiêu cách chọn cho loại có đúng cây b Cã bao nhiªu c¸ch chän cho mçi lo¹i cã Ýt nhÊt c©y Bài tập 96: Có 10.000 vé sổ xố đánh dấu từ 00000 đến 99999 Hỏi c¸c vÐ gåm ch÷ sè kh¸c lµ bao nhiªu Bµi tËp 97: Cã bao nhiªu biÓn ®¨ng kÝ kh¸c nhau, nÕu mçi biÓn ®¨ng ký gåm ch÷ sè c¸c ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Bài tập 98: Có bao nhiêu cách xếp đặt người Pháp, người Nga ngồi trên ghế dài cho người cùng quốc tịch ngồi gần Bµi tËp 99: cã 10 ch÷ c¸i kh¸c H·y cho biÕt: a Cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu ch÷ cã ch÷ c¸i b Cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu ch÷ c¸i cã ch÷ c¸i kh¸c Bài tập 100: Có cách phân phối 15 phần thường cho học sinh, cho học sinh thứ có phần thưởng, học sinh thứ hai có phần thưởng và học sinh thứ ba có 10 phần thưởng Bài tập 101: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng và viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ hộp đó Hỏi có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy không có đủ ba màu Bài tập 102: Một tổ SV có 20 em, đó có em biết tiếng Anh, em biết tiÕng Ph¸p, em biÕt tiÕng §øc CÇn lËp mét nhãm ®i thùc tÕ gåm em biÕt tiÕng Anh, em biÕt tiÕng Ph¸p, biÕt tiÕng §øc Hái cã bao nhiªu c¸ch lËp nhóm thực tế từ 20 sinh viên đó Lop10.com (11) Bµi tËp 103: Cho tam gi¸c ABC, xÐt tËp ®êng th¼ng song song víi AB, ®êng th¼ng song song víi BC vµ ®êng th¼ng song song víi CA Hái c¸c ®êng th¼ng nµy t¹o ®îc bao nhiªu tam gi¸c, bao nhiªu h×nh thang (kh«ng kÓ c¸c h×nh b×nh hµnh) víi ®iÒu kiÖn kh«ng cã ®êng nµo cña hä ®êng th¼ng đồng quy Bµi tËp 104: Mét häc sinh ph¶i thi m«n 10 ngµy (mçi ngµy chØ thi môn) Hỏi có cách lập chương trình thi Bµi tËp 105: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn nhá h¬n 10p mµ tæng c¸c ch÷ sè b»ng Bµi tËp 106: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm ch÷ sè kh¸c mµ tæng cña c¸c ch÷ sè c¶u mçi sè b»ng 12 Bµi tËp 107: Cã bao nhiªu c¸ch chia thÇy gi¸o d¹y to¸n vµo d¹y líp 12 thầy dạy đúng lớp Bài tập 108: Phải chia nhóm du khách n người thành nhóm Nhóm tham quan l¨ng Minh M¹ng vµ nhãm tham quan chïa Linh Mô Hái cã bao nhiªu c¸ch chia Bài tập 109: Có bao nhiêu cách phân phát 10 giải thưởng giống cho học sinh cho học sinh có ít phần thưởng Bµi tËp 110: Cho ®a gi¸c låi n c¹nh a T×m sè ®êng chÐo cña ®a gi¸c nµy b Tìm số tam giác có đỉnh là đỉnh n- giác c T×m sè giao ®iÓm cña c¸c ®êng chÐo BiÕt r»ng kh«ng cã ®êng chÐo nào đồng quy Bµi tËp 111: Cho X = {a, b, c, d, e} H·y lËp tÊt c¶ c¸c tËp hîp cña X tho¶ m·n: a Chøa phÇn tö a b Không chứa phần tử a Có bao nhiêu tập thu tập đó Bài tập 112: Xếp sách văn, sách sử, sách địa và sách công dân vµo mét kÖ theo tõng m«n Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp Bài tập 113: Cho n – giác lồi Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh n – giác? Trong đó có bao nhiêu tam giác có cạnh không phải là cạnh n – giác Bài tập 114: Để viết số đăng kí xe hơi, người ta dùng chữ (30) chữ cái dïng vµ mét sè cã ch÷ sè (10 ch÷ sè ®îc dïng) Hái sè tèi ®a xe h¬i cã thÓ ®¨ng kÝ cho biÕt kh«ng cã hai xe h¬i nµo cã ®¨ng kÝ trïng Bài tập 115: Có bao nhiêu số điện thoại có chữ số Trong đó có bao nhiêu số cã ch÷ sè kh¸c Lop10.com (12) Bài tập 116: Có bao nhiêu cách phát 10 phần thưởng giống cho học sinh cho người có ít phần thưởng Bài tập 117: Một hội nghị y khoa có 40 bác sĩ tham dự Người ta muốn lập nhóm bác sĩ thực hành ca phẫu để minh hoạ Hỏi có bao nhiêu cách lập nhãm cã: a Mét b¸c sÜ chÝnh vµ phô t¸ b Mét b¸c sÜ chÝnh vµ phô t¸ Bµi tËp 118: Mét tæ häc sinh gåm nam vµ n÷ Gi¸o viªn muèn chän học sinh xếp bàn ghế lớp, đó có ít nam Hỏi có bao nhiêu cách chän Bài tập 119: Có học sinh xếp ngồi vào chỗ đã ghi số thứ tự trên bµn dµi a T×m sè c¸ch s¾p xÕp häc sinh nµy ngåi vµo bµn b T×m sè c¸ch xÕp häc sinh nµy cho häc sinh A vµ B kh«ng ngåi c¹nh Bµi tËp 120: Mét líp häc cã 30 häc sinh nam vµ 15 häc sinh n÷ Cã häc sinh chọn để lập tốp ca Hỏi có bao nhiêu cách chọn a NÕu ph¶i cã Ýt nhÊt n÷ b NÕu ph¶i chän tuú ý Bµi tËp 121: Cã nhµ to¸n häc nam, nhµ to¸n n÷ vµ nhµ vËt lý nam LËp đoàn công tác người có nam và nữ, cần có nhà toán học và nhà vật lý Hái cã bao nhiªu c¸ch Bài tập 122: Một đội văn nghệ có 20 người, đó có 10 nam, 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn người cho: a Có đúng nam người đó b Có ít nam và ít nữ người đó Bµi tËp 123: Tõ ch÷ sè 2, 3, cã thÓ t¹o ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn gåm chữ số, đó có mặt đủ chữ số trên Bµi tËp 124: Cã bao nhiªu sè gåm ch÷ sè cho tæng c¸c ch÷ sè cña mçi sè lµ mét sè lÎ Bài tập 125: Có viên bi xanh, đỏ, vàng có kích thước đôi khác a Có bao nhiêu cách chọn viên bi đó có đúng viên vi đỏ b Có bao nhiêu cách chọn viên bi đó số bi xanh số bi đỏ Lop10.com (13) Bài tập 126: Có thẻ trắng và thẻ đen, đánh dấu loại theo các số 1, 2, 3, 4, Cã bao nhiªu c¸ch xÕp tÊt c¶ c¸c thÎ nµy thµnh mét hµng cho hai thÎ cïng mµu kh«ng n»m liÒn Bµi tËp 127: Cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè gåm ch÷ sè tõ c¸c sè 1, 2, 3, 4, 5, và số đó các chữ số và có mặt lần, còn các chữ số khác có mÆt lÇn Bµi tËp 128: Cã bao nhiªu sè kh¸c gåm ch÷ sè cho tæng c¸c ch÷ sè cña mçi sè lµ mét sè ch½n Bài tập 129: Tìm tất các số tự nhiên có đúng chữ số cho số đó chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước Bài tập 130: Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người địa điểm B, còn người đồn Hỏi có bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng Bài tập 131: Một lớp học có 20 học sinh, đó có cán lớp Hỏi có bao nhiêu cách cử người dự hội nghị hội sinh viên trường cho người đó có ít cán lớp Bài tập 132: Xếp bi đỏ có bán kính khác và bi xanh giống vào mét d·y « trèng a Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp kh¸c b Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác cho bi đỏ xếp cạnh và bi xanh xÕp c¹nh Bài tập 133: Từ tập thể người gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn tổ công tác gồm người thoả mãn điều kiện, trường hợp sau: a Kh«ng cã ®iÒu kiÖn g× thªm b Tæ chØ gåm nam c Tæ gåm nam, n÷ Bài tập 134: Có học sinh xếp ngồi vào chỗ đã ghi số thứ tự trên mét bµn dµi a T×m sè c¸ch xÕp häc sinh nµy ngåi vµo bµn b T×m sè c¸ch xÕp häc sinh nµy cho häc sinh A vµ B kh«ng ®îc ngåi c¹nh Bµi tËp 135: a Có bao nhiêu số gồm chữ số đôi khác nhau, đó có mặt chữ số nhng kh«ng cã mÆt ch÷ sè Lop10.com (14) b Có bao nhiêu số gồm số, đó chữ số có mặt đúng lần chữ số có mặt đúng lần và các chữ số còn lại có mặt không quá lần Bài tập 136: Một nhóm học sinh 10 học sinh đó có nam và nữ Hỏi cã bao nhiªu c¸ch xÕp 10 häc sinh trªn thµnh mét hµng däc cho häc sinh nam phải đứng liền Bµi tËp 137: Mét nhãm häc sinh gåm nam vµ n÷ ThÇy gi¸o cÇn chän em tham dự mít tinh trường với yêu cầu có nam và nữ Hỏi có bao nhiêu c¸ch chän Bµi tËp 138: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm ch÷ sè cho kh«ng cã ch÷ sè nào lặp lại đúng lần Bµi tËp 139: Cho A lµ mét tËp hîp cã x0 phÇn tö: a Cã bao nhiªu tËp cña A b Cã bao nhiªu tËp kh¸c rçng cña A mµ cã sè phÇn tö lµ sè ch½n Bài tập 140: Một tập thể gồm 14 người gồm nam và nữ đó có An và Bình, hai người muốn chọn tổ công tác gồm người Tìm số cách chọn trường hợp sau: a Trong tæ ph¶i cã c¶ nam vµ n÷ b Trong tổ có tổ trưởng, tổ viên, An và Bình không đồng thời cã mÆt tæ Bµi tËp 141: Trªn mÆt ph¼ng cho thËp gi¸c låi XÐt tÊt c¶ c¸c tam gi¸c mµ đỉnh nó là đỉnh thập giác Hỏi số tam giác đó có bao nhiêu tam giác mà cạnh nó không phải là cạnh thập giác Bµi tËp 142: Trong sè 16 em häc sinh cã häc sinh giái, häc sinh kh¸, häc sinh trung bình Có bao nhiêu cách chia số học đó thành hai tổ, tổ học sinh cho tổ có học sinh giỏi và có ít học sinh khá Bµi tËp 143: Mét bé bµi tó l¬ kh¬ cã 52 qu©n, mçi chÊt cã 13 qu©n CÇn lÊy bài quân đó có quân cơ, quân rô không quá quân pic Hỏi cã bao nhiªu c¸ch lÊy Bài tập 144: Cho đa giác nội tiếp đường tròn (O) Biết số đa giác có đỉnh là 2n điểm A1, A2…… An, nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 2n điểm A1, A2…… An Tìm n Lop10.com (15)