... limvnlim = *Các định lý về giới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn Định lý 2: Cho 3 dãysố (un),(vn) và (wn) ... bởi 2 và là dãysố tăng b)Suy ra (un) có giớihạn và tínhgiớihạn đó 5.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = ; un+1 = a)Chứng minh rằng (un) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng b)Suy ... Chứng minh rằng phương trình 4 *Các định lý về giớihạn hàm số :Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhấtĐịnh lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng K...
... xx x h. lim sinxxx BÀITẬP PHẦN GIỚIHẠN HÀM SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH I. Giớihạn dạng : 00 1. Tính các giớihạn sau : a. 3413 2lim4 3xx xx x ... 23308 6 9 9 27 27limxx x x x xx II. Giớihạn dạng của hàm số lượng giác : 0sinlim 1xxx 1. Tính các giớihạn sau cơ bản sau : a. 0sinlimxaxx b. 0sinlimsinxaxbx ... 1xx x h limxx x x x x x V. Giớihạn dạng : .0 1. Tính các giớihạn sau : a. 3217 3lim3 2xx xx x b. 302 1 8limxx...
... 3142lim/9232423lim/611lim/3222120−++−+−−−−−++−+→→→xxxxxxxxxxxxxxx Bàitập 5: Tính các giới hạn: GIỚI HẠNA: Giớihạndãy số: Kiến thức cần nhớ: Định lý1: (Điều kiện cần để dãysố có giới hạn) Nếu một dãysố có giớihạn thì nó bị chặn. Định lý2: (Tính ... nhất của giới hạn) Nếu một dãysố có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất. Định lý3: (Điều kiện đủ để dãysố có giới hạn) (Định lý Vaiơstrat). Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giới hạn. ... thì.01lim=nuB. Giớihạn của hàm số: Kiến thức cần nhớ: 1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số: Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn) Nếu hàm số f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó...
... limvnlim = *Các định lý về giới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn Định lý 2: Cho 3 dãysố (un),(vn) và (wn) ... bởi 2 và là dãysố tăng b)Suy ra (un) có giớihạn và tínhgiớihạn đó 5.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = ; un+1 = a)Chứng minh rằng (un) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng b)Suy ... a x alim f (x) limf (x)→ →=*Các định lý về giớihạn hàm số :Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhấtĐịnh lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng K...
... BÀITẬP VỀ GIỚIHẠN CỦA DÃYSỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943 Bài tập DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN Tính các giớihạn ... BÀITẬP VỀ GIỚIHẠN CỦA DÃYSỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943 Để hàm số có giớihạn 1x khi 11lim ... Tính 2211lim31nnnn Giải Ta có : BÀITẬP VỀ GIỚIHẠN CỦA DÃYSỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943 CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN...
... Chẳng hạndÃysố không có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giớihạn hữu hạn cho các dÃysố có giớihạn vô cực.(( 1) )n IV/ Giới ... các số hạng của dÃy (un) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến đâu.+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giớihạn hữu hạn thì có giớihạn ... n− + = Chú ý+ Giớihạn vô cực và giớihạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn toàn khác nhau. Khi n tăng, các điểm biểu diễn trên trục số các số hạng của dÃy (un) có giớihạn hữu hạn L chụm lại quanh...