GIỚI HẠN DÃY SỐ 1) 3 3 6n 2n 1 lim n 2n − + − 2) 2 2 1 n 2n lim 5n n − + + 3) 3 2 3 2n 4n 3n 3 lim n 5n 7 − + + − + 4) 2 4 2n n 2 lim 3n 5 − + + + 5) 2 3 2 n 4n 5 lim 3n n 7 + − + + 6) 5 4 3 2 n n n 2 lim 4n 6n 9 + − − + + 7) 2 2 7n 3n 2 lim n 5 − + + 8) 3 2 3n 2n 1 lim 2n n + − − 9) 3 2 2 2n 1 5n lim 5n 1 2n 3 − + ÷ ÷ + + 10) 5 3 5 4 3n 7n 11 lim n n 3n − + − + − 11) 2 6 5 2n 3 lim n 5n − + 12) 2 2 2n n lim 1 3n − − 13) 3 3 n n lim n 2 + + 14) 4 2 2n 3n 2 lim 2n n 3 + − − + 15) 3 6 3 n 7n 5n 8 lim n 12 − − + + 16) 2 n 1 n 1 lim 3n 2 + − + + 17) ( ) 3 lim 3n 7n 11− + 18) 4 2 lim 2n n n 2− + + 19) 3 3 lim 1 2n n+ − 20) 2 1 2 n lim n + + + 21) 2 n 2 4 2n lim 3n n 2 + + + + − 22) 3 3 3 4 3 1 2 n lim n n 3n 2 + + + + + + 23) 2 n. 1 3 (2n 1) lim 2n n 1 + + + − + + 24) 3 3 3 2 1 2 n lim 11n n 2 + + + + + , ( ) 2 2 3 3 3 n n 1 1 2 n 4 + + + + = 25) 2 n 2 n 2 2 2 1 3 3 3 lim 1 1 1 1 5 5 5 + + + + ÷ ÷ + + + + ÷ ÷ 26) n n n 4 lim 2.3 4+ 27) n n 3 1 lim 2 1 + − 28) n n n 3 2.5 lim 7 3.5 − + 29) n n n n 4 5 lim 2 3.5 − + 30) n n n 1 n 1 ( 3) 5 lim ( 3) 5 + + − + − + 31) ( ) lim 3n 1 2n 1− − − 32) ( ) lim n 1 n n+ − 33) ( ) 2 lim n n 1 n+ + − 37) ( ) 2 2 limn n n 1− + 34) ( ) 2 lim n n 2 n 1+ + − + 35) ( ) lim n 3 n 5 + − − 36) ( ) 2 lim n n 3 n− + − 37) 1 lim n 2 n 1 + − + GIỚI HẠN HÀM SỐ 1. ( ) 2 2 lim 3x 7x 11 x→ + + 2. ( ) 2 1 7x 11 lim 4 2 x x x → + + 3. ( ) ( ) x 2 3x 1 2 3x lim x 1 →− + − + 4. 0 7x 11 lim 2 1 x x x → + − ÷ 5. 2 3 lim 4 x x → − 6. 2 x 9 x 3 lim 9x x → − − 7. 2 3 x 3x x 5 lim x 2 →−∞ − + − 8. 4 4 2 x 2x 3x 5 lim x 2x →−∞ − + − 9. 6 5 3 x 3x 2x 5 lim 3x 2 →+∞ − + − 10. 6 3 x x 5x 1 lim 5x 2 →−∞ − + − 11. 2 3 2 x x 5 lim 6x 3x 2 →−∞ + − + 12. x 3 3 x lim 3 x + → − − 13. x 3 3 x lim 3 x − → − − 14. x 3 3 x lim 3 x → − − 15. x 0 x 2 x lim x x + → + − 16. 2 x 2 4 x lim 2 x − → − − 17. 3 2 x 2 x 2 2 lim x 2 →− + − 18. 4 2 x 3 x 27x lim 2x 3x 9 → − − − 19. 4 2 x 2 x 16 lim x 6x 8 →− − + + 20. ( ) ( ) 5 3 3 2 3 x 2x x 1 lim 2x 1 x x →+∞ + − − + 21. 2 x x x 2x lim 2x 3 →−∞ + + + 22. ( ) 4 2 x x lim x 1 2x x 1 →+∞ + + + 23. ( ) 3 2 x lim 2x 5x 3x 1 →+∞ − + − 24. 4 2 x lim 2x 5x 1 →+∞ − + 25. x 2 2x 1 lim x 2 + → + − 26. x 2 2x 1 lim x 2 − → + − 27. ( ) 3 2 x lim 2x 5x 3x 1 →+∞ − + − 28. 3 2 x x 5 lim x 1 →+∞ − + 29. 3 2 x 2 x 8 lim x 4 → − − 31. ( ) ( ) 2 2 x 3 2x 5x 3 lim x 3 − → − + − + 32. 3 2 x 0 x 1 1 lim x x → + − + 33. 2 3 x 2x x 10 lim 9 3x →+∞ + + − 34. 3 2 x 3 x 3 3 lim x 3 →− + − 35. 2 x 4 x 2 lim x 4x → − − 36. 2 x 1 x 1 lim x x + → − − 37. 2 x 0 x x 1 1 lim 3x → + + − 38. 3 x 3 3 x lim 27 x − → − − 39. 3 2 x 2 x 8 lim x 2x + → − − 40) 2 2 x 2 x 3x 10 lim 3x 5x 2 → + − − − 41) 2 x 2 x 4 lim x 2 → − − 42) 2 2 x 1 x 4x 3 lim (x 1) → − + − 43) x 1 x 1 lim 1 x → − − 44) 2 x 3 x 2x 15 lim x 3 → + − − 45) 2 x 5 x 2x 15 lim x 5 →− + − + 46) 3 x 1 x 1 lim x(x 5) 6 → − + − 47) 2 2 x 4 x 3x 4 lim x 4x →− + − + 48) 2 2 x 4 x 5x 6 lim x 12x 20 →− − + − + 49) 3 2 2 x 2 x 3x 2x lim x x 6 →− + + − − 50) 4 2 x 1 x 1 lim x 2x 3 → − + − 51) 3 2 2 x 2 x 4x 4x lim x x 6 →− + + − − 52) 2 x 2 x 5 3 lim . x 2 → + − − 53) 4 x 7 x 9 2 lim x 7 → + − − 54) x 5 5 x lim 5 x → − − 55) x 2 3x 5 1 lim x 2 → − − − 56) x 0 x lim 1 x 1 → + − 57) 2 x 1 x 1 lim 6x 3 3x →− + + + 58) 2 x 0 1 x x 1 lim x → + + − 59) 2 x 5 x 4 3 lim x 25 → + − − 60) ( ) 2 x 0 1 2x x 1 x lim x → − + − + 61) x 3 x 3 lim 2x 10 4 → − + − 62) x 6 x 2 2 lim x 6 → − − − 63) 2 x 1 2x 3x 1 lim x 1 → − + − 64) 2 x 1 x 1 lim x 2x 3 → − + − 65) x 0 5 x 5 x lim x → + − − 66) x 0 1 x 1 x lim x → + − − 67) x 1 2x 1 x lim x 1 → − − − 68) 2 x 0 1 x x x 1 lim x → + − + + 69) 2 2 x 1 3x 2 4x x 2 lim x 3x 2 → − − − − − + 70) 2 x 0 1 3x x 1 x lim x → − + − + 71) x 4 3 5 x lim 1 5 x → − + − − 72) x 2 x x 2 lim 4x 1 3 → − + + − 73) 2 x 1 x x lim x 1 → − − 74) 3 2 x 1 x 1 lim x 3 2 →− + + − 75) 2 2 x 0 4 x 2 lim 9 x 3 → − − − − 76) x 9 7 2x 5 lim x 3 → + − − 77) 2 2 x x 3x 10 lim 3x 5x 2 →+∞ + − − − 78) 2 3 x x 4 lim x 2 →−∞ − − 79) 2 2 x x 4x 3 lim (x 1) →+∞ − + − 80) 2 x x 2x 15 lim x 5 →−∞ + − + 81) 2 1 lim ( 5) 6 x x x x →+∞ − + − 82) 2 4 x x 3x 4 lim x 4x →−∞ + − + 83) 4 3 2 x x 5x 6 lim x 12x 20 →+∞ − + − + 84) 3 2 5 x x 3x 2x lim x x 6 →−∞ + + − − 85) 2 1 lim 2 3 x x x x →−∞ − + − 86) 3 6 4 2 x x 4x 4 lim x x 6 →−∞ − + − − 87) x 2 8 2x 2 lim x 2 + →− + − + 88) x 0 2 x 3x lim 3 x 2x + → − − 89) ( ) 2 3x 1 ; x 1 f x x 1 ; x 1 − ≤ = + > tìm. x 1 lim f (x) → 90) 2 mx ; x 2 f (x) 3 ; x 2 ≤ = > Tìm x 2 lim f(x) → 91) 2 x 5x 6 ; x 2 f (x) mx 4 ; x 2 − + > = + ≤ . Tìm m để hàm số có giới hạn khi x 2 → 92) ( ) 2 2 x lim x x 1 x 2 →+∞ + − − 93) ( ) 2 2 x lim x 7x 1 x 3x 2 →+∞ − + − − + 94) ( ) 2 2 x lim x 4x 1 x 9x →+∞ − + − − 95) ( ) 2 2 x lim x 2x 1 x 6x 3 →+∞ − + − − + 96) ( ) 2 lim 4 7 2 x x x x →+∞ − − − + . GIỚI HẠN DÃY SỐ 1) 3 3 6n 2n 1 lim n 2n − + − 2) 2 2 1 n 2n lim 5n n − + + 3) 3 2 3 2n 4n 3n 3 lim n. 1+ + − + 35) ( ) lim n 3 n 5 + − − 36) ( ) 2 lim n n 3 n− + − 37) 1 lim n 2 n 1 + − + GIỚI HẠN HÀM SỐ 1. ( ) 2 2 lim 3x 7x 11 x→ + + 2. ( ) 2 1 7x 11 lim 4 2 x x x → + + 3. ( ) ( ) x 2 . 2 lim f(x) → 91) 2 x 5x 6 ; x 2 f (x) mx 4 ; x 2 − + > = + ≤ . Tìm m để hàm số có giới hạn khi x 2 → 92) ( ) 2 2 x lim x x 1 x 2 →+∞ + − − 93) ( ) 2 2 x lim x 7x 1 x 3x 2 →+∞ −