... II Giớihạn dạng hàm số lượng giác : lim Tínhgiớihạn sau sau : sin ax x 0 x sin ax x 0 sin bx a lim b lim tan ax x 0 x c lim tan ax x 0 tan bx d lim sin ax x 0 tan bx e lim Tínhgiớihạn ... c lim x 0 x 1 sin x 1 x sin 2 i lim tan x x cos x III Giớihạn dạng : Tínhgiớihạn sau : x x 3x a lim 4x2 x x b lim x 9x2 x x2 x x2 ... x x 3 x x d lim x x 1 IV Giớihạn dạng : 5x x x2 x x e lim f lim x x 1 x 3x x2 Tínhgiớihạn sau : a lim x x x2 x b lim x ...
... f (x) = lim f (x) lim x →a x →a x →a *Các địnhlýgiớihạn hàm số : Địnhlý 1:Nếu hàm số có giớihạngiớihạnĐịnhlý 2:Cho hàm số g(x),f(x),h(x) xác định khoảng K chứa a g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) Nếu ... số nhân lùi vô hạn S = 1.Dùng định nghĩa ,tính giớihạn sau: a) lim b) lim c) lim 2 .Tính giớihạn sau: a) lim b) lim c) lim d) lim e) lim 2n − n − 2n + f)lim() g) lim 3 .Tính giớihạn sau: a) lim ... *Các giớihạn thường gặp: limC = C ; lim= α > ; lim = ; limqn = |q| < *Các phép toán giớihạn : lim(un ± vn) = limun ± limvn ; lim(un.vn) = limun ; limvnlim = *Các địnhlýgiới hạn: Địnhlý 1:...
... (x) = f (b) →a Các định lý: Địnhlý 1:Các hàm số đa thức,hữu tỉ,lượng giác hàm số liên tục tập xác định chúng Địnhlý 2:Tổng,hiệu,tích,thương hàm liên tục hàm liên tục Địnhlý 3:Nếu hàm số f(x) ... x x m −1 i) lim k) lim n m,n∈N x →1 x →1 x − x2 −1 2 .Tính giớihạn sau: (1 − x )(1 − x )(1 − x )(1 − x ) g) lim x →1 (1 − x)4 4 .Tính giớihạn sau: lim x +5 −3 4−x a) lim x →4 x →0 4x + − x →2 ... sin kx kx =1 lim =1 x →0 x →0 sin kx kx *Các dạng vô định: giớihạn có dạng ; ; 0.∞ ; ∞ – ∞ 1 .Tính giớihạn sau: x − 3x + 5x − x − 3x − a) lim b) lim x →2 x →1 x −2 x2 −1 x +...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàm số có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... lim∞( x + − x − 1) →+ t) xlim ( x − x + x + x) →±∞ 3 w) xlim ( x + x − − x − x ) →±∞ Giớihạn bên Tìm giớihạn sau a) lim− x →2 x2 − 2x 3x + f) lim± x→0 2x 4x + x b) lim+ 3x − c) lim + g) lim− ... số sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... Bi t lun t - sách giáo khoa, sách tập Vật lý 10 p : - Các loại sách nâng cao luyện thi cho lớp 10 / / II .Bài tâp trắc nghiệm y a - Sách giáo khoa, Bàitập Vật lý 10 h o - Các tài liệu trắc nghiệm ... vận tốc định lí cộng vận tốc vận e dụng thành thạo kiến thức cho loại tập cụ thể, đồng thời kĩ b làm tập vận tốc định lí cộng vận tốc em đợc nâng cao, y hiểu sâu sắc kiến thức vận tốc định lí ... Khoỏi Chõu Vn Tuõn h l Nội dung Phần I Đặt vấn đề y Phần II Giải vấn đề i n A Lý thuyết c B Bàitập minh hoạ o m C Bàitập nhà e Phần III Đánh giá kết luận b Phần IV Tài liệu tham khảo y Phần V...
... a t m u trái d u Bài 1: Tính gi i h n sau: 2n2 - n + a) lim 3n2 + 2n + n4 d) lim (n + 1)(2 + n)(n2 + 1) Bài 2: Tính gi i h n sau: a) lim d) lim + 3n + 3n 2n + 5n+1 + 5n Bài 3: Tính gi i h n sau: ... 32 + + 3n Bài 5: Tính gi i h n sau: Trang www.mathvn.com www.MATHVN.com Tr n S Tùng ( n2 + 2n - n - 1) d) lim (1 + n2 - n4 + 3n + ) a) lim g) lim n2 + - n - n2 + 4n + - n Bài 6: Tính gi i h ... Tìm lim un ìu1 = ï Bài 9: Cho dãy s (un) c xác nh b i: í ïun+1 = un + n (n ³ 1) ỵ a) t = un+1 – un Tính v1 + v2 + … + theo n b) Tính un theo n c) Tìm lim un ìu = 0; u2 = Bài 10: Cho dãy s (un)...
... BÀITẬP VỀ GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) n n 3 2 n 3 =lim Bàitập DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠNTínhgiớihạn sau : 2n Tính lim n Ta có ... x 2.3 x2 x Tính lim x 3 x2 Giải Ta có : x x 32 2.3 lim 0 x3 x2 3 GIỚIHẠN CỦA HÀM SỐ Tínhgiớihạn sau : Tính lim x2 x2 x2 Tính lim x 2 x2 ... n n Tìm giớihạn dãy số un với 1 un n3 n3 n3 n Giải Ta có số hạng tổng quát : 1 n uk k 1,2, , n n3 k n3 n3 Nên BÀITẬP VỀ GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ...
... *Các đònh lýgiớihạn hàm số : l) lim Đònh lý 1:Nếu hàm số có giớihạngiớihạn x →1 Đònh lý 2:Cho hàm số g(x),f(x),h(x) xác đònh khoảng K chứa a ... (x) s inx x lim =1 lim =1 Đònh lý 4: x →0 x →0 sinx x sin kx kx lim =1 lim =1 x →0 x →0 sin kx kx *Các dạng vô đònh: giớihạn có dạng ; ; 0.∞ ; ∞ – ∞ 1 .Tính giớihạn sau: x − 3x + 5x − x − 3x ... lim(sin x + − sin x ) x →∞ x2 +1 − ax − b) = x +1 Tínhgiớihạn sau: a) xlim x →+∞ m) lim(cos x+1 − cos x ) x →∞ ( x + 2x − x + x + x 5 .Tính giớihạn sau: g) lim x ( x + − x ) x →∞ j) lim x →∞ j)...
... đề 4: Tìm giớihạn vô cực hàm phân thức hữu tỷ Các tập hàm số liên tục lim x →∞ Page 9/4/2014 P ( x) ∞ ( có dạng ) Q( x) ∞ • Phương pháp : Chia tử mẩu cho bậc cao Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa hàm ... +∞ → −∞ Vấn đề : Tìm giớihạn vô cực hàm số có chứa bậc hai • Phương pháp : – Trường hợp : Khử dạng vô định cho lũy ∞ cách chia tử mẩu ∞ thừa lớn – Trường hợp : Khử dạng vô định ∞ − ∞ cách nhân ... TỤC Vấn đề : Xét tính liên tục hàm số điểm x0 : Phương pháp : Cần kiểm tra điều kiện – Tính f ( x0 ) lim – Tính x→ x f ( x) lim – So sánh x→ x f ( x) = f ( x0 ) Ví dụ : Xét tính liên tục hàm...
... a t m u trái d u Bài 1: Tính gi i h n sau: 2n2 - n + a) lim 3n2 + 2n + n4 d) lim (n + 1)(2 + n)(n2 + 1) Bài 2: Tính gi i h n sau: a) lim d) lim + 3n + 3n 2n + 5n+1 + 5n Bài 3: Tính gi i h n sau: ... 32 + + 3n Bài 5: Tính gi i h n sau: Trang www.mathvn.com www.MATHVN.com Tr n S Tùng ( n2 + 2n - n - 1) d) lim (1 + n2 - n4 + 3n + ) a) lim g) lim n2 + - n - n2 + 4n + - n Bài 6: Tính gi i h ... Tìm lim un ìu1 = ï Bài 9: Cho dãy s (un) c xác nh b i: í ïun+1 = un + n (n ³ 1) ỵ a) t = un+1 – un Tính v1 + v2 + … + theo n b) Tính un theo n c) Tìm lim un ìu = 0; u2 = Bài 10: Cho dãy s (un)...
... hiệu Khi dạy tập giáo viên tập trung luyện cho học sinh thủ thuật tínhgiới hạn, khử dạng vô định hay xét tính liên tục cách áp dụng máy móc quy tắc, địnhlý + Chưa xây dựng hệ thống tập nhằm tác ... liên tục tập đưa dạng luyện tập trước Giáo viên nên xen kẽ đưa tập có đề thay đổi so với tập trước SGK nhằm rèn tính linh hoạt cho học sinh tập có nhiều cách giải, tập không theo mẫu, tập liên ... Bài kiểm tra tiến hành cho học sinh lớp 11A2 trường THPT Hoàng Văn Thụ sau tiết ôn tập chương IV Câu 1: Kiểm tra khả vận dụng quy tắc, địnhlýtínhgiớihạn dãy số hàm số đồng thời đánh giá tính...
... + + + + II Giớihạn hàm số Giớihạn hữu hạn a Giớihạn hữu hạn Cho x a; b f hàm số xác địnhtập a; b \ x Ta nói hàm số f có giớihạn số thực L, kí hiệu xlim f x ... đ-ợc định lí giớihạn nh- quy tắc tìm giớihạn vô cực Phép biến đổi định lí quy tắc biết gọi phép khử dạng vô định B Các dạng toán Dạng 1: Tìm giớihạn dãy số Ph-ơng pháp giải: Dùng định nghĩa, tính ... x 3x 3x D Bàitập trắc nghiệm Dãy số có giớihạn Dãy số sau có giớihạn khác 0? a n b c n 2n n c d cos n n Dãy số sau có giớihạn 0? a n b n Dãy số sau có giớihạn 0? a 0,909...
... limSn = BÀI SỐ Giớihạn dãy số Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ( Un): Un= 3n Lời giải Vì Un = Vậy S= 1n U = nê 3n , q= Giớihạn dãy số U1 1 =1 + + + n + = = 1− q 1− Giớihạn dãy số BÀI SỐ ... m 2 Hỏi diện tích mà chuột tô bao nhiêu? Giớihạn dãy số Lời giải Giớihạn dãy số 1 1 =1 S = + + + n + = 16 1− Giớihạn dãy số CỦNG CỐ ĐỊNHLÝGiớihạn dãy số a) lim Un = a lim Vn = b : + lim ... (Un) có giớihạn lim = n Lim n Đ Đ Đ S =9 Dãy số (Un) với Un = m có giớihạn Lim Dãy số ( an) = {1, ,………… } có giớihạn S =0 n q S SAI n Dãy số q, q2, q3,…….qn… có giớihạn Đ q
... xây dựng dãy có giớihạn α có dãy có giớihạn α Sau số cách xây dựng dãy có giớihạn cho trước Hướng 1: Từ phương trình tìm giớihạn ta có nghiệm L = ta xây dựng dãy có giớihạn sau: + Xuất phát ... tìm lim xn (giải tương tự cách 1) Bài toán 1.2: x1 = a Cho {xn} xác định với với n ∈ N*; a > 0; b > x n +1 = a + bx n Tìm lim xn (giải tương tự cách 1) Bài toán 1.3: Chứng minh dãy {xn} ... dãy {xn} Vậy − x n = a1 + a + + a n với > ∀i = 1;n có giớihạn nếu: ln(ln an ) lim < ln n Nhận xét 3: Từ cách giải (2) ta giải toán sau: Bài toán 1.4: Cho x n = + + + (n dấu căn) x x x a)...
... (x) = f (b) →a Các định lý: Địnhlý 1:Các hàm số đa thức,hữu tỉ,lượng giác hàm số liên tục tập xác định chúng Địnhlý 2:Tổng,hiệu,tích,thương hàm liên tục hàm liên tục Địnhlý 3:Nếu hàm số f(x) ... = u n − Gọi (vn) dãy số xác định = un +18 a) Chứng minh (vn) cấp số nhân lùi vơ hạn b) Tính tổng cấp số nhân (vn) tìm lim un GIỚI HẠN HÀM SỐ: Bài 1: Tínhgiới hạn: / lim(2 x + 3) x→2 / lim ... j) lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) x o xét xem hàm số có giớihạn x o không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 ÷ h) lim...
... n k = + (với k Ơ * ) b) lim q n = + (với q >1) Giớihạn dãy số (t2) VD9: Tính 2n + 3n + lim n KiN THC CN NH II địnhlýGiớihạn hữu hạn: : Địnhlý 1: a) Nếu lim u = a lim v = b n n lim ( un ... CN NH II địnhlýGiớihạn hữu hạn: Địnhlý 1: a) Nếu lim un = a lim = b lim ( un ) = a b lim ( un ìvn ) = a ìb a u lim n = (nếu b 0) b b) Nếu un n lim un = a a lim un = a Giớihạn dãy ... dãy số (t2) VD7: Tìm: a) lim 2n 3n2 + ; b) lim n4 + 2n KiN THC CN NH Giớihạn dãy số (t2) II địnhlýGiớihạn hữu hạn: Địnhlý 1: a) Nếu lim un = a lim = b lim ( un ) = a b lim ( un ìvn )...
... x − 3x + ( lim x − − x − x + x →+∞ ) ) lim x →+∞ ( x − 4x + − x − 9x ) www.MATHVN.com 60 BÀITẬPGIỚIHẠN DÃY SỐ 1, lim n - 2n + 3n + n - 2, lim 4, lim n n - n +1 n2 + 5, lim 8, ) 16, lim 4n...
... Sử dụng địnhlýkẹp Ví dụ 13 Tìm giớihạn dãy lim 2n n HD Phân tích, biến đổi số mũ Ví dụ 14 Tìm giớihạn dãy lim n n sin(n!) n 1 HD Dùng địnhlýkẹp Ví dụ 15 Tìm giớihạn dãy ... Tìm giớihạn dãy lim n n n HD Nhân lượng liên hợp Ví dụ 11 Tìm giớihạn dãy 1 lim n 2 n (n 1) 1 HD Phân tích n(n 1) n n Ví dụ 12 Tìm giớihạn dãy ... 1 (1) 3 4k k 4 2 6k 6k k 1 4k Tồn hai dãy có giớihạn khác Vậy dãy cho giớihạn Một số giớihạn 1) lim 0, n n n ln 3) lim n a n n a n 0, a n...