... 28: PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng để lập phươngtrìnhtổngquátcủa ... pháp tuyến củađườngthẳng AB là:
n
=(-b;-a).
Phương trìnhtổngquátcủađườngthẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) = 0.
⇔
-bx-ay = -ab
⇔
a
x
+
b
y
= 1
Phương trìnhđườngthẳng trên gọi là phươngtrình đoạn ... lập phươngtrìnhtổngquátcủa các đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
3. Về tư duy:
Biết quy lạ về...
... thức (1) ta được phươngtrìnhtổng
quát củađườngthẳng (d) là
2( 1) 3( 1) 0 2 2 3 3 0 2 3 1 0x y x y x y
− + + = ⇔ − + + = ⇔ + + =
Ví dụ 2
1. Phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng.
a. Vectơ ... (-3;-
3)
02072
0)2(7)3(2
=+−−⇔
=−−−−
yx
yx
02072 =−+⇔ yx
Vì nên phươngtrìnhtổngquát
của là:
∆
)7;2(
−−=
BC
a. Viết phươngtrìnhtổngquátcủađường cao kẻ từ A
ã
Bi tp 1: Vit phng trỡnh cỏc ng trung trực
của tam giác ABC biết ... điểm của ba cạnh tam giác.
1
x y
a b
+ =
Bài tập 2: Chứng minh rằng đườngthẳng đi qua
hai điểm A(a;0), B(0;b) với ab≠0 có phương trình
( Phươngtrình đoạn thẳng
theo đoạn chắn)
b. Bài toán
1....
... là phươngtrìnhtổngquátcủa một đường
thẳng xác định nào đó.
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
Bài ...
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
n
Các trường hợp riêng
Xét đườngthẳng ∆ có phươngtrìnhtổngquát Ax + By ... TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
III. VÍ DỤ:
Bài 1
Cho hệ tọa độ Oxy. Viết phươngtrìnhtổngquát của:
a. Đườngthẳng Ox b. Đườngthẳng Oy
Giải:
a. Đường thẳng...
... kiến thức:
Vận dụng phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng để lập phươngtrìnhtổngquátcủa các đường
thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng, xát định được ...
Chứng minh rằng đườngthẳng đi qua hai điểm AB có dạng:
a
x
+
b
y
= 1.
Hs:
AB
=(-a;b).
Véctơ pháp tuyến củađườngthẳng AB là: n =(-b;-a).
Phương trìnhtổngquátcủađườngthẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) ...
a
x
+
b
y
= 1
Phươngtrìnhđườngthẳng trên gọi là phươngtrình đoạn chắn.
2. Bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Đường thẳng: ax + by +...
... vectơ pháp tuyến và dạng pt tổngquátcủa
đường thẳng, biết cách lập pt củađường thẳng, biết vận dụng vào bài tập.
Rèn kỹ năng giải bàitập (về đường thẳng) bằng phương pháp toạ độ.
Rèn luyện ... CH: Thế nào là đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của ?
ĐA:
Đường cao của là đườngthẳng đi qua đỉnh và với cạnh đối diện.
Đường trung tuyến của là đườngthẳng đi qua đỉnh ...
tuyến củađườngthẳng a nếu
n
r
nằm trên đường
thẳng vuông góc với a.
* Chú ý:
+, nếu
n
r
là vectơ pháp tuyến củađườngthẳng a
thì k
n
r
(k ≠ 0) cũng là vectơ pháp tuyến của
đường thẳng...
... học sinh luôn học toát !
Bài tập củng cố:
Bài tập củng cố:
a) Lập phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng BC.
b) Lập phươngtrìnhtổngquátcủađường cao AH.
Bài làm:
Bài làm:
A
C
B
Cho tam giác ...
Bài tập củng cố:
Bài tập củng cố:
Bài làm:
Bài làm:
A
C
B
Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2).
c) Lập phươngtrìnhtổngquátcủađường trung
tuyến AM.
Gọi M là trung điểm của ... ≠
r r
n
r
3. Vectơ pháp tuyến củađường thẳng:
* Định nghóa:
n
r
u
r
∆
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến
của đườngthẳng nếu vuông góc với
vectơ chỉ phươngcủađường thaúng
0n
≠
r r
∆
∆
n
r
...
... pháp tuyến, phươngtrình
tổng quátcủađường thẳng, phươngtrình đoạn chắn,
phương trình có hệ số góc.
- Kỹ năng: Lập phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng,
lập phươngtrìnhđườngthẳng đi ...
nhóm.
là phươngtrìnhđường
thẳng và ngược lại.
Phương trình (*) được
gọi là phươngtrìnhtổng
quát củađường thẳng.
c/Các dạng đặc biệt của
phương trìnhtổng quát:
* Hình ... THÔNG VINH XUÂN
quát củađường thẳng:
H1: Điều kiện để
phương trình:
ax+by+c=0 là phương
trình đườngthẳng là
gì?
H2: Khi cho biết
phương trìnhtổng
quát củađườngthẳng
thì ta biết...
... một vtpt là:
Vậy phươngtrìnhcủa nó là:
2(x 1) 3(y + 2) + z – 3 =
0.
hay 2x – 3y + z – 11 = 0
),,( CBAn
=
),,( CBAn
=
)1,3,2(
−=
n
)1,3,2(
−=
n
2. Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
*Định ... nghĩa
Phương trình dạng: Ax + By +Cz +D = 0 với A
2
+ B
2
+ C
2
0
được gọi là phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
c) Chú ý
Nếu mặt phẳng () qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và có vtpt
thì phương ... véc tơ chỉ
phương của mp()
a
b
Ví dụ 3:
Viết phươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB,
biết A = (1;3;-2), B = (1; 2; 1)
Giải
Ví dụ
A
B
I
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:...
... chỉ phư
ơng của mặt phẳng () thì:
n = u , v là véc tơ pháp tuyến
của mặt phẳng ()
n
P
ã M
u
v
v
u
a
b
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
ã Nếu ... thì (P) có VTPT n = (A; B; C)
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Em có nhận xét gì về mf(P) và gốc toạ độ O?
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
ã Nếu D = 0 thì (P): Ax + By + Cz ... VTPT
(P): 2(x - 0) - (y + 1) + z - 2 = 0
⇔ 2x - y + z - 3 = 0
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng các...
... cho HS.
12ph 8 Thực hành hai bàitập 4 và 5 SGK.
Bài 4. Cho hai điểm M
1
= (2;3;-4),
M
2
= (4;-1;0).Viết phươngtrình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng M
1
M
2
.
Bài 5.Cho tam giác ABC với ...
GV sữa ngay trên bài làm
của nhóm và chiếu kết
quả lên màn hình.
2ph Cũng cố bài học qua hai bàitập đó Để lập được phươngtrình
của một mặt phẳng cần tìm
được một điểm của chúng
và một ... yêu cầu của
GV, kích vào nút CM để
cả lớp theo dõi.
Phần đảo GV hướng dẫn
HS xem SGK.
Kích vào nút DL để xem
nội dung của định lý.
4ph 7 & 8
Định nghĩa phươngtrìnhtổngquátcủa
mặt...