... qua A vuônggóc với B’C b α qua B’ vuônggóc với A’I (I trung điểm cạnh BC) ĐƯỜNG VUÔNGGÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN A TÓM TẮT Phép chiếu vuônggóc Đoạn vuông góc, đoạn xiên So sánh độ dài đoạn vuônggóc ... SA vuônggóc với mặt phẳn (ABCD) Gọi H, I, K ần lượt hình chiếu vuônggóc điểm A SB; SC; SD a Chứng minh rằng: BC vuônggóc với mặt phẳng (SAB); CD vuônggóc với mặt phẳng (SAD); BD vuônggóc ... THẲNG VUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG Cách 1: Chứng minh a vuônggóc với hai đường thẳng cắt chứa Cách 2: Chứng minh a song song với đường thẳng b vuônggóc với α α CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC...
... QUANHỆVUÔNGGÓC TRONG KHÔNGGIAN uu ur uu ur b) Gọi M, N điểm thuộc đường thẳng AB DB cho MA = k MB ; uu ur uu ur ND = k NB Tính góc MN BC Dạng 2: Các toán thiết ... Tính diện tích thiết diện biết IJ = 3IM Bài 13: Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác ABC vuông , góc ABC = 600, AB = a Gọi O trung điểm BC SB = a SB vuônggóc với OA Gọi M điểm ∈ AB Mặt phẳng (α) ... trị lớn b) Chứng minh chu vi thiết diện nêu không phụ thuộc vào x AB = CD Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A Với điểm M thuộc cạnh AD (M khác A D),...
... HK (SAC ) BD Bài 3: a Ch ng minh r ng: SO HK Hàm s AI ( ABCD) b I, K l m c a BA BC Ch ng minh r ng IK vuônggóc SD c G i (P) m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuônggóc v i m t ... ng Bài 6: minh r ng BM vuônggóc v i Gi i: G có t t c c u b ng a G i M A MAC => BC ' C MA'B' B M iM MI ; B ' C Ch ng mc tam giác B'C mc a B'C I MB nh a SA ( ABCD) G i H, I, K l t hình chi u vuông ... tr c tâm c a tam giác ABC SBC a Ch ng minh SC vuônggóc v i mp(BHK) SAC b Ch ng minh HK Hocmai.vn BAD 600 , m SB DM m SA + G i O = AC BD + B I A Bài 4: Cho l ng tr AA ' C SBC SBC ng chung c a...
... BàitậpQuanhệvuônggóckhônggianBài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có µ = 600 ; cạnh A a bên SC vuônggóc với ( ABCD) SC = a) Chứng ... b) Tính d ( A, ( SBC )) Bài 14 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vuônggóc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh ( SAD) ⊥ ( SAB ) b) Tính góc ϕ SD ( ABCD) c) Gọi F ... hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuônggóc với đáy SA = 3a Gọi M , N hình chiếu A SB, SD a) Chứng minh SC ⊥ ( AMN ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c) Tính chu vi tam giác AMN Bài...
... hình vuông cạnh a, SA = a vuônggóc với đáy Tính góc của: a SC với (ABCD) (600) b SC với (SAB) tan = ữ ữ c SB với (SAC) 14 sin = ữ 14 ữ 15 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a vuông ... a, vẽ SA = a vuônggóc với (ABCD) Tính góc: a (SAB) (ABC) b (SBD) (ABD) (900) ( tan = ) c (SAB) (SCD) (300) 16 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuônggóc Gọi I trung điểm ... hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuônggóc với đáy Tính khoảng cách đờng thẳng: a SC BD b AC SD c SB AD d AB SC a a ; ) a a (đs: ; ) 2 ( đs: Vấn đề 4: Góc Đờng thẳng Mặt phẳng,...
... có góc cạnh bên mặt đáy BàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBài 10 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 11 Bài 20 Bài 21 Bài 22 Bài 23 Bài 24 Bài 25 Bài 26 Bài 27 Bài ... BàiBàiBài 10 III Góc hai mặt phẳng • Cách chứng minh hai mặt phẳng vuônggóc với nhau: BàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBài 10 10 Vấn đề Khoảng cách • Cách chứng minh hai mặt phẳng vuônggóc ... giác vuông A, BC = a, SA = SA = SC = a Tính góc đường thẳng SA mp(ABC) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ đáy SA = a Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) BàiBàiBàiBàiBài Bài...
... đoạn vuônggóc chung BD’ B’C 3 a •Tính độ dài GM = AC = a = 3 B’ M G D C O A B Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuônggóc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vuông ... HK = = 2 AD a Câu 12) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuônggóc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vuônggóc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích ... AB + AC = a2 + a2 = 2a2 = ( a ) = BC ⇒ tam giác ABC vuông A A C b) CM: OA vuônggóc BC J • J trung điểm BC, ∆ABC vuông cân A nên AJ ⊥ BC ∆OBC vuông cân O nên OJ ⊥ BC ⇒ BC ⊥ OAJ ⇒ OA ⊥ BC B c)...
... đường vuônggóc chung với hai đường thẳng chéo vuônggóc với Giải : a Giả sử đường thẳng a, b chéo vuônggóc Dựng (P) qua b vuônggóc với a M Giả sử a (P) = M b N Trong (P) dựng MN vuônggóc ... nhất, có ứng dụng to lớn toán quanhệvuônggóc hình học khônggian Các ví dụ , minh hoạ cho điều BÀI 2: (ĐH khối D năm 2002) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuônggóc với mặt phẳng (ABC), AD ... d ,(P) 90 B BÀITẬP DẠNG 1: Chứng minh đường thẳng vuônggóc với mp Hai đường thẳng vuộnggóc Pp: chứng minh đường thẳng vuônggóc với mp Chứng minh đường thẳng a vuônggóc với đường thẳng...
... At vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuônggóc ... Ox vuônggóc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đờng vuônggóc chung SA CD Tính độ dài đờng vuônggóc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... Tính góc hợp đờng thẳng SI (SDC) ) Chứng minh đờng vuônggóc với mặt, đờng vuônggóc với đờng 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O; SA (ABCD) gọi H, I, K lần lợt hình chiếu vuông...
... học khônggian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài a/ Chứng minh AO1, SO', BC đồng quy b/ CMR: I, B1, B' I, C1, C' thẳng hàng Bài 19 Bàitậpvuônggóc Các kiến thức bản: Đờng thẳng vuônggóc ... SDE vuông S 2/ SDCE 3/ Tam giác SCD vuôngBài 14 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông M Trên đờng thẳng vuônggóc với (P) A lấy hai điểm C D nằm hai phía A Gọi C' hình chiếu vuônggóc C ... Chuyên đề: Hình học khônggian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài ĐL9: Cho mặt phẳng (P) đờng thẳng d có hình chiếu vuônggóc (P) d a đờng thẳng (P): a d a ' Mặt phẳng vuônggóc với mặt phẳng:...
... page Quan H Vuụng Gúc Trong Khụng Gian 24 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a vuônggóc với (ABCD) Tính góc: a) (SAB) (ABC) (900) ( tan = ) b) (SBD) (ABD) c) (SAB) (SCD) (300) 25 Cho hình vuông ... thẳng vuônggóc với mặt phẳng chứa (O) I ta lấy điểm S với OS = R Gọi E điểm đối tâm D (O) Chứng minh rằng: a Tam giác SDE vuông S b SD CE c) Tam giác SCD vuông An Vn Long THPT Trn Hng o page Quan ... THPT Trn Hng o page Quan H Vuụng Gúc Trong Khụng Gian Loại 2: Chứng minh mặt phẳng vuông góc: Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng ABC, ABD vuônggóc với đáy DBC Vẽ đờng cao BE, DF tam giác BCD; đờng...
... HK ⊥ AI Bài 103: Cho tam giác ABC vuông C Trên nửa đường thẳng At vuônggóc với (ABC) lấy điểm S Gọi H, K hình chiếu vuônggóc A lên SB SC Chứng minh AK vuônggóc với (SBC) KH vuônggóc với SB ... thẳng AC' MN vuônggóc với Bài 101: Cho hình thang ABCD vuông A D, AB=AD=a, DC=2a Trên đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng (ABCD) D lấy điểm S cho SD=a Các mặt bên tam giác tam giác nào? Bài 102: ... DABC có cạnh Bài 95: Cho hình chóp S.ABC có SB vuônggóc với mp(ABC), ABC tam giác vuông A a) Chứng minh ASC tam giác vuông · · b) Tính SA, SB, SC biết ACB = α , ACS = β vµ BC=a Bài 96: Cho hình...
... cạnh a, góc a 30 , cạnh AA1 = a Tính góc ( ADC1 B1 ) ( ABCD) Bàitập 42, 43,45, 50 SBT Trang 122, 123 Hình học khônggian 11 QuanhệvuônggócBài 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, ... Hình học khônggian 11 QuanhệvuônggócBài Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm BC AD Tính góc hai đường thẳng AB CD Biết AB = CD = 2a; MN = a Bài 10 Cho tứ diện ABCD, có ... S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA = a Một mp(P) qua AB vuônggóc với mp(SCD) (P) cắt SC SD O’ D’ Tính diện tích tứ giác ABC’D’ Hình học khônggian 11 Quanhệvuônggóc HVQHQT KD 2000...
... thẳng vuônggóc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuônggóc hạ từ S vuônggóc với (CDMN) 12) Cho hình thang ABCD vuông ... vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) ⊥ (SMN) Trang:11 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông ... BD Trên đường thẳng Ox vuônggóc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc α a) Xác định đường vuônggóc chung SA CD Tính độ dài đường vuônggóc chung theo a α b)...
... vuônggóc với mp( ): Cách 3: Nếu hai mp vuônggóc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuônggóc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuônggóc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuônggóc ... a, SA = a vuônggóc với đáy a) Tính góc BS CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SC (SAB), SB (SAC), AC (SBC) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuônggóc với đáy, đáy ABCD hình thang vuông A, hai ... thẳng vuônggóc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho gócvuông xOy điểm M nằm mp chứa gócvuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh góc vuông...
... vuônggóc với mp( ): Cách 3: Nếu hai mp vuônggóc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuônggóc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuônggóc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuônggóc ... thẳng vuônggóc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho gócvuông xOy điểm M nằm mp chứa gócvuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh gócvuông ... b) Giữa SC (SAD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuônggóc với đáy a) Tính góc BS CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SC (SAB), SB (SAC), AC (SBC) Bài 10 Cho hình chóp...
... At vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuônggóc ... vuônggóc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đường vuônggóc chung SA CD Tính độ dài đường vuônggóc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... thẳng vuônggóc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuônggóc hạ từ S vuônggóc với (CDMN) 12) Cho hình thang ABCD vuông...
... song (hoặc trùng) với hai đường thẳng cho • Tính gócgóc tạo hai đường thẳng cắt O • Nếu góc nhọn góc cần tìm , góc tù góc cần tính góc bù với góc tính Cách : (theo phương pháp véc tơ) uu uu ... vng góc chung cần tìm Một số tập ơn tập chương Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB = BC = a , AD = 2a , mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Bài ... học 11 • Ơn tập chương III Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo ( ∆ ) ( ∆ ') đường thẳng ( a ) cắt ( ∆ ) M cắt ( ∆ ') N đồng thời vng góc với ( ∆ ) ( ∆ ' ) • Đoạn MN gọi đoạn vng góc chung...
... Tính góc SB CD Tính góc SC (ABCD) Tính góc (SCD) (ABCD) BÀI 4: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA (ABCD) SA = a a) CM: (SCD) (SAD) (SBC) b) Tính góc SB (ABCD) c) Tính góc ... bên hình chóp tam giác vuông b) CM: (SAC) (SBD) c) Tính góc SC (ABCD) d) Tính góc SC (SAB); SB (SAC) BÀI 12: Cho hình vuông ABCD, I trung điểm cạnh AB Trên đường thẳng vuônggóc (ABCD) I ta lấy ... (ABCD) d) Tính góc (SAB) (SBC) BÀI 32: Cho hình chóp SABCD với ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA (ABCD) a) Tính góc SB CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SB (SAC); AC (SBC) BÀI 33: Cho hình...