bài tập quan hệ vuông góc không gian

... qua A vuông góc với B’C b α qua B’ vuông góc với A’I (I trung điểm cạnh BC) ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN A TÓM TẮT Phép chiếu vuông góc Đoạn vuông góc, đoạn xiên So sánh độ dài đoạn vuông góc ... SA vuông góc với mặt phẳn (ABCD) Gọi H, I, K ần lượt hình chiếu vuông góc điểm A SB; SC; SD a Chứng minh rằng: BC vuông góc với mặt phẳng (SAB); CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); BD vuông góc ... THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Cách 1: Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt chứa Cách 2: Chứng minh a song song với đường thẳng b vuông góc với α α CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 14:11

... QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN uu ur uu ur b) Gọi M, N điểm thuộc đường thẳng AB DB cho MA = k MB ; uu ur uu ur ND = k NB Tính góc MN BC Dạng 2: Các toán thiết ... Tính diện tích thiết diện biết IJ = 3IM Bài 13: Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác ABC vuông , góc ABC = 600, AB = a Gọi O trung điểm BC SB = a SB vuông góc với OA Gọi M điểm ∈ AB Mặt phẳng (α) ... trị lớn b) Chứng minh chu vi thiết diện nêu không phụ thuộc vào x AB = CD Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A Với điểm M thuộc cạnh AD (M khác A D),...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... HK (SAC ) BD Bài 3: a Ch ng minh r ng: SO HK Hàm s AI ( ABCD) b I, K l m c a BA BC Ch ng minh r ng IK vuông góc SD c G i (P) m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuông góc v i m t ... ng Bài 6: minh r ng BM vuông góc v i Gi i: G có t t c c u b ng a G i M A MAC => BC ' C MA'B' B M iM MI ; B ' C Ch ng mc tam giác B'C mc a B'C I MB nh a SA ( ABCD) G i H, I, K l t hình chi u vuông ... tr c tâm c a tam giác ABC SBC a Ch ng minh SC vuông góc v i mp(BHK) SAC b Ch ng minh HK Hocmai.vn BAD 600 , m SB DM m SA + G i O = AC BD + B I A Bài 4: Cho l ng tr AA ' C SBC SBC ng chung c a...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 09:35

... Bài tập Quan hệ vuông góc không gian Bài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có µ = 600 ; cạnh A a bên SC vuông góc với ( ABCD) SC = a) Chứng ... b) Tính d ( A, ( SBC )) Bài 14 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh ( SAD) ⊥ ( SAB ) b) Tính góc ϕ SD ( ABCD) c) Gọi F ... hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 3a Gọi M , N hình chiếu A SB, SD a) Chứng minh SC ⊥ ( AMN ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c) Tính chu vi tam giác AMN Bài...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 10:00

... hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy Tính góc của: a SC với (ABCD) (600) b SC với (SAB) tan = ữ ữ c SB với (SAC) 14 sin = ữ 14 ữ 15 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a vuông ... a, vẽ SA = a vuông góc với (ABCD) Tính góc: a (SAB) (ABC) b (SBD) (ABD) (900) ( tan = ) c (SAB) (SCD) (300) 16 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc Gọi I trung điểm ... hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy Tính khoảng cách đờng thẳng: a SC BD b AC SD c SB AD d AB SC a a ; ) a a (đs: ; ) 2 ( đs: Vấn đề 4: Góc Đờng thẳng Mặt phẳng,...

Ngày tải lên: 06/06/2015, 08:00

... có góc cạnh bên mặt đáy Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài 10 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 11 Bài 20 Bài 21 Bài 22 Bài 23 Bài 24 Bài 25 Bài 26 Bài 27 Bài ... Bài Bài Bài 10 III Góc hai mặt phẳng • Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau: Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài Bài 10 10 Vấn đề Khoảng cách • Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ... giác vuông A, BC = a, SA = SA = SC = a Tính góc đường thẳng SA mp(ABC) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ đáy SA = a Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) Bài Bài Bài Bài Bài Bài...

Ngày tải lên: 09/06/2015, 22:00

... đoạn vuông góc chung BD’ B’C 3 a •Tính độ dài GM = AC = a = 3 B’ M G D C O A B Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vuông ... HK = = 2 AD a Câu 12) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vuông góc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích ... AB + AC = a2 + a2 = 2a2 = ( a ) = BC ⇒ tam giác ABC vuông A A C b) CM: OA vuông góc BC J • J trung điểm BC, ∆ABC vuông cân A nên AJ ⊥ BC ∆OBC vuông cân O nên OJ ⊥ BC ⇒ BC ⊥ OAJ ⇒ OA ⊥ BC B c)...

Ngày tải lên: 22/06/2015, 07:00

... đường vuông góc chung với hai đường thẳng chéo vuông góc với Giải : a Giả sử đường thẳng a, b chéo vuông góc Dựng (P) qua b vuông góc với a M Giả sử a  (P) = M b N Trong (P) dựng MN vuông góc ... nhất, có ứng dụng to lớn toán quan hệ vuông góc hình học không gian Các ví dụ , minh hoạ cho điều BÀI 2: (ĐH khối D năm 2002) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD ...  d ,(P)  90 B BÀI TẬP DẠNG 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mp Hai đường thẳng vuộng góc Pp: chứng minh đường thẳng vuông góc với mp Chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 07:17

... At vuông góc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc ... Ox vuông góc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đờng vuông góc chung SA CD Tính độ dài đờng vuông góc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... Tính góc hợp đờng thẳng SI (SDC) ) Chứng minh đờng vuông góc với mặt, đờng vuông góc với đờng 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O; SA (ABCD) gọi H, I, K lần lợt hình chiếu vuông...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:25

... học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài a/ Chứng minh AO1, SO', BC đồng quy b/ CMR: I, B1, B' I, C1, C' thẳng hàng Bài 19 Bài tập vuông góc Các kiến thức bản: Đờng thẳng vuông góc ... SDE vuông S 2/ SDCE 3/ Tam giác SCD vuông Bài 14 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông M Trên đờng thẳng vuông góc với (P) A lấy hai điểm C D nằm hai phía A Gọi C' hình chiếu vuông góc C ... Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài ĐL9: Cho mặt phẳng (P) đờng thẳng d có hình chiếu vuông góc (P) d a đờng thẳng (P): a d a ' Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng:...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:10

... page Quan H Vuụng Gúc Trong Khụng Gian 24 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a vuông góc với (ABCD) Tính góc: a) (SAB) (ABC) (900) ( tan = ) b) (SBD) (ABD) c) (SAB) (SCD) (300) 25 Cho hình vuông ... thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa (O) I ta lấy điểm S với OS = R Gọi E điểm đối tâm D (O) Chứng minh rằng: a Tam giác SDE vuông S b SD CE c) Tam giác SCD vuông An Vn Long THPT Trn Hng o page Quan ... THPT Trn Hng o page Quan H Vuụng Gúc Trong Khụng Gian Loại 2: Chứng minh mặt phẳng vuông góc: Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng ABC, ABD vuông góc với đáy DBC Vẽ đờng cao BE, DF tam giác BCD; đờng...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 20:11

... HK ⊥ AI Bài 103: Cho tam giác ABC vuông C Trên nửa đường thẳng At vuông góc với (ABC) lấy điểm S Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên SB SC Chứng minh AK vuông góc với (SBC) KH vuông góc với SB ... thẳng AC' MN vuông góc với Bài 101: Cho hình thang ABCD vuông A D, AB=AD=a, DC=2a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) D lấy điểm S cho SD=a Các mặt bên tam giác tam giác nào? Bài 102: ... DABC có cạnh Bài 95: Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mp(ABC), ABC tam giác vuông A a) Chứng minh ASC tam giác vuông · · b) Tính SA, SB, SC biết ACB = α , ACS = β vµ BC=a Bài 96: Cho hình...

Ngày tải lên: 30/06/2014, 15:00

... cạnh a, góc a 30 , cạnh AA1 = a Tính góc ( ADC1 B1 ) ( ABCD) Bài tập 42, 43,45, 50 SBT Trang 122, 123 Hình học không gian 11 Quan hệ vuông góc Bài 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, ... Hình học không gian 11 Quan hệ vuông góc Bài Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm BC AD Tính góc hai đường thẳng AB CD Biết AB = CD = 2a; MN = a Bài 10 Cho tứ diện ABCD, có ... S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA = a Một mp(P) qua AB vuông góc với mp(SCD) (P) cắt SC SD O’ D’ Tính diện tích tứ giác ABC’D’ Hình học không gian 11 Quan hệ vuông góc HVQHQT KD 2000...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuông góc hạ từ S vuông góc với (CDMN) 12) Cho hình thang ABCD vuông ... vuông góc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) ⊥ (SMN) Trang:11 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông ... BD Trên đường thẳng Ox vuông góc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc α a) Xác định đường vuông góc chung SA CD Tính độ dài đường vuông góc chung theo a α b)...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:21

... vuông góc với mp(  ): Cách 3: Nếu hai mp vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuông góc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuông góc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuông góc ... a, SA = a vuông góc với đáy a) Tính góc BS CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SC (SAB), SB (SAC), AC (SBC) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, đáy ABCD hình thang vuông A, hai ... thẳng vuông góc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho góc vuông xOy điểm M nằm mp chứa góc vuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh góc vuông...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:41

... vuông góc với mp(  ): Cách 3: Nếu hai mp vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuông góc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuông góc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuông góc ... thẳng vuông góc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho góc vuông xOy điểm M nằm mp chứa góc vuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh góc vuông ... b) Giữa SC (SAD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy a) Tính góc BS CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SC (SAB), SB (SAC), AC (SBC) Bài 10 Cho hình chóp...

Ngày tải lên: 26/10/2014, 05:00

... At vuông góc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc ... vuông góc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đường vuông góc chung SA CD Tính độ dài đường vuông góc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuông góc hạ từ S vuông góc với (CDMN) 12) Cho hình thang ABCD vuông...

Ngày tải lên: 03/11/2014, 18:28

... song (hoặc trùng) với hai đường thẳng cho • Tính góc góc tạo hai đường thẳng cắt O • Nếu góc nhọn góc cần tìm , góc tù góc cần tính góc bù với góc tính Cách : (theo phương pháp véc tơ) uu uu ... vng góc chung cần tìm  Một số tập ơn tập chương Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB = BC = a , AD = 2a , mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Bài ... học 11 • Ơn tập chương III Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo ( ∆ ) ( ∆ ') đường thẳng ( a ) cắt ( ∆ ) M cắt ( ∆ ') N đồng thời vng góc với ( ∆ ) ( ∆ ' ) • Đoạn MN gọi đoạn vng góc chung...

Ngày tải lên: 11/03/2015, 21:50

... Tính góc SB CD Tính góc SC (ABCD) Tính góc (SCD) (ABCD) BÀI 4: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA (ABCD) SA = a a) CM: (SCD) (SAD) (SBC) b) Tính góc SB (ABCD) c) Tính góc ... bên hình chóp tam giác vuông b) CM: (SAC) (SBD) c) Tính góc SC (ABCD) d) Tính góc SC (SAB); SB (SAC) BÀI 12: Cho hình vuông ABCD, I trung điểm cạnh AB Trên đường thẳng vuông góc (ABCD) I ta lấy ... (ABCD) d) Tính góc (SAB) (SBC) BÀI 32: Cho hình chóp SABCD với ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA (ABCD) a) Tính góc SB CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SB (SAC); AC (SBC) BÀI 33: Cho hình...

Ngày tải lên: 01/05/2015, 03:00

Ngày tải lên: 12/05/2015, 10:00