... ; 3,4xcos x x x Bài tậpphươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai 1 BÀI TẬPPHƯƠNGPHÁPTÍNH GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phươngpháp chia đôi và đánh ... x x Bài tậpphươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai 7 Bài 4: Giải lại các hệ phương trình ở bài 3 bằng phươngpháp Seidel và đánh giá sai số với độ chính xác510. Bài 5: Giải ... Bàitậpphươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai 10 4/. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8( ) 1.0001 1.2215 1.4918 1.8224 2.2346xfx a/ Dạng tiến và tính 0.05 ?f b/ Dạng lùi và tính ...
... Xét hệ phương trình =+=−11040262121xxxx với phươngpháp lặp Jacobi. Tính chuẩn vô cùng của ma trận lặp jT. Cho ( )[ ]Tx 1,10−=, tính ( )1x. Câu 6: Dùng phươngpháp ... nhiên. Câu 4: Bằng cách đổi biến thích hợp để đưa về hệ phương trình vi phân cấp một và áp dụng phươngpháp Euler với bước chia 25.0=h, hãy tính xấp xỉ các giá trị ( )25.0y, ( )25.0'y ... hãy tính gần đúng tích phân I = ∫0.22.1)(dxxxg Câu 3: Tìm nghiệm xấp xỉ của bài toán =<<+=6124.0)0(4.00,coscos'22yxxyyxy trên đoạn [ ]4.0,0 bằng phương pháp...
... (1.1) ; (2.13)?yy Bài tậpphươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai 1 BÀI TẬPPHƯƠNGPHÁPTÍNH GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phươngpháp chia đôi và đánh ... 10-4. Bài tậpphươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai 7 Bài 4: Giải lại các hệ phương trình ở bài 3 bằng phươngpháp Seidel và đánh giá sai số với độ chính xác510. Bài 5: Giải ... 2.18 4.6xfx Xấp xỉ đa thức dạng y a bcosx csinx và tính (5.5)?y Bài 4: Cho bảng nội suy : Bài tậpphươngpháptính Giảng viên: Lê Văn Lai 6 ...
... dụng để tínhnhiệt khi nung nóng hay làm lạnh các vách mỏng có phân bố nhiệt độ ban đầu bất kỳ, khi mặt vách tiếp xúc môi trờng có nhiệt độ không đổi hoặc dao động. bài toán truyềnnhiệt dao ... oscillating. Bài này sẽ đa ra lời giải của bài toán truyềnnhiệt không ổn định tổng quát qua vách phẳng với điều kiện đầu tuỳ ý, trong môi trờng dao động nhiệt. Nghiệm thu đợc sẽ là hàm phân bố nhiệt ... vách mỏng 3.4.1. Đặt vấn đề Việc tính toán truyềnnhiệt trong vách mỏng, là vách có chiều dày nhỏ hơn bán kính cong, thờng đợc quy về vách phẳng. Bài toán dẫn nhiệt ổn định trong vách phẳng đÃ...
... []cdIdt = Ct &, cần tính: - Tính []dIdt, với I2MfM(t 2t t )2= là hàm phụ thuộc nhiệt độ nút tM của phần tử E 4 trên biên toả nhiệt. Định nghĩa ma trận hàng (1xM) ... cách nhiệt, W1 có nhiệt độ thay đổi theo luật cho trớc, 1wt= t1 (x, y, ), và nhiệt độ ban đầu phân bố theo luật t| = 0 = to (x, y) 6.6.2. Phát biểu biến phân: Chuyển bài toán ... với F=)tt2t(21f2. Bài toán (t) tơng ứng với bài toán biến phân sau: tW3 W3tf 111xoe2 đỉnh i, j có dòng nhiệt đối lu q đi qua, là hàm tuyến tính của toạ độ cong s dọc...
... tử phức và các bài toán dao động nhiệt 26 3.1. Bài toán dao động nhiệt 26 3.1.1. Khái niệm dao động nhiệt 26 3.1.2. Mô hình một bài toán dao động nhiệt 26 3.2. Phơng pháp toán tử phức ... phơng pháp NROĐ 14 2.3.3. Ví dụ: Bài toán gia nhiệt vách phẳng biên (W1) 14 2.4. Phơng pháp biến thiên hằng số 16 2.4.1. Phạm vi sử dụng 16 2.4.2. Nội dung phơng pháp BTHS 17 2.4.3. Bài ... pháp Fourier cho bài toán không ổn định nhiều chiều 20 2.5.1. Phơng pháp tách biến lặp 20 2.5.2. Phơng pháp quy về các bài toán 1 chiều 23 2.5.3. Định lý giao nghiệm 25 Chơng 3: phơng pháp...
... 24) 26Chơng 3: phơng pháp toán tử phức và các bài toán dao động nhiệt 3.1. Bài toán dao động nhiệt 3.1.1. Khái niệm dao động nhiệt - Dao động nhiệt là hiện tợng nhiệt độ của vật thay đổi ... phơng pháp này chủ yếu phụ thuộc vào khả năng thực hiện phép biến đổi ngợc Laplace. 4.2. Phơng pháp toán tử cho bài toán vách phẳng biên W1: Để làm ví dụ minh hoạ phơng pháp toán tử, ta giải bài ... đại số và giải nó nhờ máy tính. Tất cả các bớc trên có thể lập trình cho máy tính thực hiện. 5.1.3. Phạm vi sử dụng FDM: - FDM có thể giải mọi bài toán về truyềnnhiệt (hoặc khoa học kỹ thuật...
... lợi cho bài toán V bất quy tắc, vì không cần xét tới sự khác biệt về hình học của biên. 6.8. Phơng pháp phần tử hữu hạn giải bài toán có = (t) Khi hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc nhiệt độ ... đó C, K, H là các ma trận vuông (MxM) của các hệ số nhiệt dung C, dẫn nhiệt , toả nhiệt , còn h, q là các ma trận cột (Mx1) của các giá trị nhiệt độ môi trờng tf và dòng nhịêt q qua biên loại ... kỳ, phân bố nhiệt độ t(e) trong phần tử e là một hàm tuyến tính của các nhiệt độ nút (tức có dạng mặt phẳng qua 3 điểm ti, tj, tk), và xác định phân bố t(e) nh hàm tuyến tính của các...
... các bài toán 1 chiều 23 2.5.3. Định lý giao nghiệm 25 Chơng 3: phơng pháp toán tử phức và các bài toán dao động nhiệt 26 3.1. Bài toán dao động nhiệt 26 3.1.1. Khái niệm dao động nhiệt ... 5.8. FDM cho bài toán biên phi tuyến 66 5.8.1. Điều kiện biên phi tuyến tính 66 5.8.2. Bài toán biên phi tuyến 66 5.8.3. Bài toán truyềnnhiệt qua vách phi tuyến 69 Chơng 6: phơng pháp phần ... phơng pháp BTHS 17 2.4.3. Bài toán tấm phẳng biên (W2 + W20) 17 2.5. Phơng pháp Fourier cho bài toán không ổn định nhiều chiều 20 2.5.1. Phơng pháp tách biến lặp 20 2.5.2. Phơng pháp...
... các phươngpháp gần đúng để giải các bài toán phức tạp;-Sai số của phép tính (do thực hiện các phép tính đối với số gần đúng, quy tròn các kết quả trung gian).Sai số tính toán = sai số phương ... toán = sai số phươngpháp + sai số phép tính. Ví dụ: a/ Tính tổng;615141312111333333−+−+−=A- Tính trực tiếp A qua các phân số Không có sai số ph /pháp; - Tính đến 3 số lẻ và đánh ... Sai số tính toán .Các loại sai số thường gặp phải:- Sai số các số liệu ( do đo đạc hay tực nghiệm );- Sai số của giả thiết (để lý tưởng hoá, mô hình hoá bài toán);-Sai số phươngpháp (dùng...
... )(221mmomxCxCxCCxQ++++=( b )là một đa thức đại số thông thường. Phương pháp thường dùng khi lấy xấp xỉ[ xác định các hệ số của ( a ) hoặc ( b ) ] là phươngpháp bình phương nhỏ nhất. 2/ Cho quan hệ thực nghiệm:xi ... tiện tính toán thường lập bảng:xiyixi2xiyiΣ. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .Thay các số liệu ở bảng vào và giải ph/trình a, b. 2. Lấy xấp xỉ bằng phươngpháp bình phương ... Lấy xấp xỉ hàm số. Phươngpháp bình phương nhỏ nhất.1. Đặt vấn đề.*/Lấy xấp xỉ bằng các đa thức nội suy có những nhược điểm:- Nếu nhiều nút bậc của đa thức nội suy sẽ rất lớn tính toán không...
... εα = yx = ysSơ đồ tính: x=xo II. Các phươngpháp xác định gần đúng nghiệm thực của một phương trình.1. Phươngpháp đồ thị2. Phươngpháp thử.Ví dụ : Tìm nghiệm của phương trình: f(x) = ... trình tính khi:xn – xn-1 < ε(sai số cho phép)( 15 )( 16 )* Chú ý.- Phương trình (13) thay cho (1) là tuyến tính đối với x nên phương pháp Niutơn cũng gọi là phg pháp tuyến tính hoá;- ... iiiiyyyxxx−=∆−=∆( 39 ): hệ hai phương trình đại số tuyến tính chứa 2 ẩn Δx(i) , Δy(i) ,với x(i) , y(i) cho trước tìm được Δx , Δy . 4. Phươngpháp lặp.Cho phương trình f(x) = 0 có...
... Việc tính sẽ dừng lại khidD−<∆ 10Các bước tính: + Cho trước giá trị ban đầu h, tỷ lệ rút nhỏ r, độ chính xác cần có (số con số đáng tin sau dấu phẩy).+ Tính ;)()(hxfhD∆=+ Tính ... lại cho đến khi .dD−<∆ 10Ví dụ. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại x = 0.- Đã biết:;1)0cos()(sin)('0====xxdxdxf- Tính theo ph /pháp gần đúng:+ Chọn tuỳ ý h ban đầu, ... ≈=−641000038,06412561EDDCó thể dùng để đánh giá xấp xỉ sai lệch ở bước tính htrước.Quá trình tính có thể dừng khi ΔD(h) < 10-d.Ở ví dụ này, q/trình tính dừng lại ở bước h = 1/256; khi đóΔD(h) = 0,000038...
... ≤≤0y(x0) = η ; 4. Phươngpháp Runge-Kutta.Xét phươngpháp Runge – Kutta cấp 4Đặt u0 = η;trong đóNhận xét: - Không cần giải phương trình;- Thuận lợi để lập trình trên máy tính; - Độ chính ... số:;2,),()(2,−≈−hxuhxuxyhxuiiii;2,),()(2,−≈−hxuhxuxyhxuiiii(10) Chương 6GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNI. Mở đầu. Các bài toán thường gặp có thể 2 loại:* Bài toán Côsi : là bài toán dạng phương trình vi phân với điều kiện bổ sung ... điều kiện ban đầu (c) bài toán Côsi. Dừng quá trình tính khi;)1(1)(1ε<−−++kikiuu ε - sai số cho phép.Đối với vi+1 cũng tính tương tự.4. Phươngpháp Runge-Kutta.Đặt u0...