... 3142lim/9232423lim/611lim/3222120−++−+−−−−−++−+→→→xxxxxxxxxxxxxxx Bàitập 5: Tính các giới hạn: GIỚI HẠNA: Giớihạndãy số: Kiến thức cần nhớ: Định lý1: (Điều kiện cần để dãysốcógiới hạn) Nếu một dãysốcógiớihạn thì nó bị chặn. ... nhất của giới hạn) Nếu một dãysốcógiớihạn thì giớihạn đó là duy nhất. Định lý3: (Điều kiện đủ để dãysốcógiới hạn) (Định lý Vaiơstrat). Một dãysố tăng và bị chặn trên thì cógiới hạn. ... Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì cógiới hạn. Định lý4: (Giới hạn của một dãysố kẹp giữa hai dãysố dần tới cùng một giới hạn) Cho ba dãysố (un), (vn), (wn). Nếu *Nn∈∀ ta có...
... số tăng b)Suy ra (un) cógiớihạn và tính giớihạn đó 5.Cho dãy (un) xác định bởi u1 = ; un+1 = a)Chứng minh rằng (un) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng b)Suy ra (un) cógiới ... toán giớihạn : lim(un ± vn) = limun ± limvn ; lim(un.vn) = limun ; limvnlim = *Các định lý về giới hạn: Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì cógiớihạn Một dãy ... a x alim f (x) limf (x)→ →=*Các định lý về giớihạn hàm số :Định lý 1:Nếu hàm sốcógiớihạn thì giớihạn đó là duy nhấtĐịnh lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng K...
... hạndÃysố không có giớihạn hữu hạn cũng không cógiớihạn vô cực.+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giớihạn hữu hạn cho các dÃysốcógiớihạn vô cực.(( 1) )n IV/ Giớihạn ... các số hạng của dÃy (un) cógiớihạn thì đi xa mÃi theo chiều dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến đâu.+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không cógiớihạn hữu hạn thì cógiớihạn ... IV/ Giớihạn ở vô cực 1. Định nghĩa- Ta nói dÃysố (un) cógiớihạn khi nếu un lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Ký hiệu: hay khi - DÃysố (un) cógiới hạn...
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn- ... đoạn,trên tậpsố thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàm số liên tục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số xxx ... 0 luôn có nghiệm x 12;2, Phương trình 5 4 1 0 luôn có 5 nghiệm phân biệtx xb x xc x x x = = + = ( )20201 Bài 2 : Cho 2a+6b+19c=0.Chứng minh rằng PT 0 có nghiệm 0;3 Bài 3 :...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm sốcógiớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... 3xlim ( x 1 x 1)→+∞+ − − w) 3 3 2lim ( 2 1 3 )xx x x x→±∞+ − − − Giớihạn một bên 9. Tìm các giớihạn sau a) 222lim3 1xx xx−→−+ b)23 1lim2xx+→− c) 11lim1xxx+→−− ... 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A để hàm số sau cógiớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ với x0 = 1...
... 1+→+ −− i)x21 cos2xlimx2+π→+π−10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàm sốcógiớihạn tại xo không ? 22ox 3x 2 (x 1)x 1a) f(x)x ... 3xlim ( x 1 x 1)→+∞+ − − w) 3 3 2lim ( 2 1 3 )xx x x x→±∞+ − − − Giớihạn một bên 9. Tìm các giớihạn sau a) 222lim3 1xx xx−→−+ b)23 1lim2xx+→− c) 11lim1xxx+→−− ... 0c) f (x)1 x 13 / 2 x 00o với x+ −>=+ −≤= 11. Tìm A để hàm số sau cógiớihạn tại xo: a)3x 1(x 1)f(x)x 1Ax 2 (x 1)−<= −+ ≤ với x0 = 1...
... trên khoảng ( 3 ; + ∞ )• Tại x = 3 , ta có f(3) = 6 + bCác bàitập hàm số liên tục Page 1 11/30/2013CÁC BÀITẬP VỀ GIỚI HẠNVấn đề 1 : Tìm giớihạn của hàm đa thức f(x) tại x = a •Phương ... là hàm hữu tỷ Các bàitập hàm số liên tục Page 2 11/30/201312.5)22²).(2(lim2²42³lim22−=+−+=++−−→−→xxxxxxxxxxVấn đề 3: Tìm giớihạn tại x = a , của hàm sốcó chứa căn bậc hai ... ]91)²1(113lim311lim33030=−+−+=−−→→xxxxxxxx7.3223²1lim31−=−++−→xxx8.2.23)1²).(1).(21(1²).(21).(21(lim121lim33333131=++−++++++−+=−−+→→xxxxxxxxxxxxVấn đề 4: Tìm giớihạn tại vô cực của hàm phân thức hữu tỷ )()(limxQxPx∞→ ( có dạng ∞∞)•Phương pháp : Chia tử và mẩu cho bậc cao nhất Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa các hàm số sau :1.32²15²3lim=−+−∞→xxxx2.1)5)(2(1²lim=−+−∞→xxxx3.∞=−++−∞→2²1³limxxxx4.0)1).(1³2()35).(1²3(lim=+−++∞→xxxxx5.2335²217²3lim=+−+−∞→xxxxxCác...
... Hỏi cấp số nhân ấy có mấy số hạng4. Xác định cấp số nhân có công bội q = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các số hạng là 728 5.Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu ... tiên b) số là số hạng thứ mấy của dãysố c) số là số hạng thứ mấy của dãysố 2.Cho dãysố (un) với un = 5.4n – 1 + 3Chứng minh rằng: un + 1 = 4un – 9 ∀ n ≥ 13.Tìm số hạng thứ ... tổng của 5 số hạng sau bằng 62 6.Tìm cấp số nhân có 4 số hạng, biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 27 và tích của hai số hạng còn lại bằng 72 5. Trong 1 hồ sen số lá sen...
... 0,8. Xác suất xếp áo đúng số là 0,7. Mỗi kiện gọi là được chấp nhận nếu số quần xếp đúng số và số áo xếp đúng số là bằng nhau. a. Kiểm tra 100 kiện. Tìm xác suất có 40 kiện được chấp nhận. ... 2145 /Y kg mm=dự đoán X. BÀI GIẢI 1. a. p(A): xác suất một kiện được chấp nhận 1X :số quần xếp đúng số trên 3 quần, 1(3;0,8)XB∈ 2X :số áo xếp đúng số trên 3 áo, 2(3;0, 7)XB∈ ... khoảng từ 22,7% đến 47,3%. 6 Số lớp là 5, phân phối chuẩn 2(; )Nµσ có 2 tham số nên: tra bảng chi bình phương 2Χvới bậc tự do bằng: số lớp -số tham số- 1=5-2-1=2. Page 28 [ 1] 1...
... xác suất để a) có 1 khẩu bắn trúng. b) có 2 khẩu bắn trúng. c) có 3 khẩu bắn trúng. d) ít nhất 1 khẩu bắn trúng. e) khẩu thứ 2 bắn trúng biết rằng có 2 khẩu trúng. Lời giải Tóm tắt: Khẩu ... đó thuộc loại khá. Lời giải Tóm tắt: Xếp loại sinh viên Giỏi Khá Trung bình Số lượng 3 4 3 Số câu trả lời được/20 20 16 10 Gọi A là biến cố sinh viên trả lời được cả 3 câu hỏi. A1, ... ở câu a) ta có 111P(A )P(A/A ) (10/20).0,375P(A /A) 0,4630.P(A) 0,4050=== Bài 1.10: Có 10 sinh viên đi thi, trong đó có 3 thuộc loại giỏi, 4 khá và 3 trung bình. Trong số 20 câu hỏi...