... Bài 4: Xét hàm s f ( x) = x − x2 [0; 2] a) Bi u di n f(x) dư i d ng chu i hàm: f ( x) = +∞ ∑ an cos nx v i an h n=0 s th c b) Tìm khai tri n Fourier n u f(x) hàm tu n ... Bi u di n f(x) dư i d ng chu i hàm: f ( x) = +∞ nπ x v i Bn ∑ Bn sin n =1 h s th c Bài 5: Cho f(x) = x – x2 ; ∀x ∈ [0,1] +∞ a) Bi u di n f(x) dư i d ng chu i hàm: f ( x) = ∑ c n ... b) Bi u di n f(x) dư i d ng chu i hàm: f ( x) = +∞ nπ x v i an ∑ an cos n=0 h s th c Bài Cho hàm s f ( x) = x; ∀x ∈ [0,3] +∞ a) Bi u di n f(x) dư i d ng chu i hàm: f ( x) = ∑ c n cos...
... công thức phân tử C7H7Br Bài 11 Hoàn thành dãy biến hoá sau với A1→A5 chất HCl hữu + vô A5 + NaOH A(C3H6O2) A1 A2 A3 + KOH A4 Đáp án: A : CH3COOCH3 A1: CH3OH A3: (NH4)2CO3 Bài 12: +2NaOH +2NaOH ... OH Bài 13*: Hoàn toàn sơ đồ phản ứng sau A E B C6H12O6 –––––→C2H5OH E: CH2(COONa)2 D C F Biết A,B,C,D,E chất hữu vô thích hợp Đáp án A: tinh bột B: CO2 C:Xenlulozơ F: CH3COOH D: CH3CHO E:C2H4 Bài ... CH3CHO E C2H5OH H: CH3COONa Bài 17: Hoàn toàn sơ đồ phản ứng sau E +KMnO4 + HCl TNT ←– A –→ B –→ C –→ D –→ F +Cl2 (1:1) + NaOH +HCl + Br2 /H2O F –––→ G ––→H––→K ↓ Bài 18: Hoàn toàn sơ đồ phản...
... )! x n n ln n Giải: a) Bán kính hội tụ R = x = chuỗi phân kỳ x = -1 chuỗi hội tụ (theo Leibnitz) miền hội tụ [-1,1) b) Bán kính hội tụ R=1 x = ±1 chuỗi phân kỳ Miền hội tụ (-1, 1) ( 4n - 1)! = ... Vậy å sin hội tụ n n n n h) p é1.3.5 (2n - 1) ù å ê 2.4.6 2n ú û n =1 ë Chứng minh chuỗi hội tụ p > < VI.6> Cho chuỗi số ¥ Giải: p é1.3.5 (2n - 1) ù Đặt x p = ê n ë 2.4.6 2n ú û (2n - 1) (2n - ... xn d) å n + 2n n Giải: a) a n = n Þ n a n = n n ® x = ±1 chuỗi phân kỳ n ®¥ Vậy miền hội tụ å nx n ( -1,1) 1 Þ n an = ® n n n n ®¥ xn chuỗi å n có miền hội tụ ( -¥, +¥ ) n c) a n = 2- n Þ n |...
... Xác định hệ số chuỗiFourier (liên tục) 3.2.4 Điều kiện Dirichlet 3.2.5 ChuỗiFourier rời rạc cho tín hiệu gián đoạn 3.2.6 Xác định hệ số chuỗiFourier rời rạc 3.2.7 So sánh chuỗiFourier liên ... Xác định hệ số chuỗiFourier (liên tục) 3.2.4 Điều kiện Dirichlet 3.2.5 ChuỗiFourier rời rạc cho tín hiệu gián đoạn 3.2.6 Xác định hệ số chuỗiFourier rời rạc 3.2.7 So sánh chuỗiFourier liên ... 3.2.2 ChuỗiFourier cho tín hiệu liên tục 3.2.3 Xác định hệ số chuỗiFourier (liên tục) 3.2.4 Điều kiện Dirichlet 3.2.5 ChuỗiFourier rời rạc cho tín hiệu gián đoạn 3.2.6 Xác định hệ số chuỗi Fourier...
... miền hội tụ chuỗi lũy thừa +∞ ∑ an xn biết chuỗi số ∑ an n =1 chuỗi đan n =1 dấu bán hội tụ +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi hàm ∑ a ( x − 2) n n biết an > ∀n ≥ x = n =1 chuỗi bán hội tụ +∞ Cho chuỗi lũy ... Các dạng tậpchuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( −1) ... +1 +∞ 2n x ∑ 3n − − x n =1 +∞ ∑ n ln n n + n =1 ( n + 1) x 3n +1 Page Các dạng tậpchuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 +∞ x n +1 +∞ ∑ 2n.ln n n −1 ∑ n =1 ( n + )( ln x ) n=2...
... phân kỳ Khi ta xét hội tụ chuỗi có dấu +∞ 𝑢 𝑛 , ta xét chuỗi 𝑛 =1 +∞ 𝑢 𝑛 tiêu chuẩn chuỗi số dương Nếu chuỗi +∞ 𝑢 𝑛 hội tụ kết luận 𝑛=1 𝑛=1 chuỗi cho +∞ 𝑢 𝑛 hội tụ chuỗi +∞ 𝑢 𝑛 phân kỳ ta chưa ... tụ chuỗi điểm biên 𝑥 = ±𝑅 - Kết luận miền hội tụ chuỗi khoảng (−𝑅, 𝑅) hợp với điểm biên hội tụ Chú ý: Hướng dẫn giải tập chuỗi_ CBM 2009 Nếu chuỗi hàm dạng +∞ 𝑎 𝑛 [𝑓 𝑥 ] 𝑛 ta đặt 𝑦 = 𝑓(𝑥) chuỗi ... chuỗi sin(± 2) +∞ 𝑛 𝑛=1(−1) 𝑛 , chuỗi đan dấu hội tụ ( 𝑛 đơn điệu giảm dần 0) Vậy chuỗi cho hội tụ đoạn [-1,1] điểm 𝑥 = 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ 𝑍 2.3 Tìm tổng chuỗi hàm va áp dụng tìm tổng chuỗi số a, Tổng chuỗi...
... 2p 4p 6p ChuỗiFourier • Chuỗi lượng giác: a0 ∞ + ∑ (a n cos(nx) + bn sin( nx)) n =1 Ta thấy chuỗi hàm lượng giác có tổng f(x) hay hội tụ f(x) miền f(x) phải hàm tuần hoàn chu kỳ 2π • Chuỗi lượng ... Nội dung • • • • • Một số dạng tín hiệu quan trọng Khái niệm hàm tuần hoàn ChuỗiFourier Tích phân Fourier – Biến đổi Fourier Phân tích phổ tín hiệu Một số dạng tín hiệu quan trọng • • • • • • ... chặn có số điểm xác định không liên tục chu kỳ chuỗiFourier f(t) hội tụ đến f(t) tất điểm mà f(t) liên tục Còn điểm mà f(t) không liên tục, chuỗiFourier hội tụ đến giá trị trung bình giới hạn...
... biết chuỗiFourier hàm liên tục không thiết hội tụ điểm, khả thiết lập lại hàm số từ chuỗiFourier mỏng manh Tuy nhiên, định lý đưa phương pháp mới, thiết 279 Chương ChuỗiFourier tích phân Fourier ... phân tính hội tụ chuỗiFourier Lưu ý chuỗiFourier hàm hội tụ đến hàm đó, ta dùng biểu thức f ( x) ≈ ∞ a0 + ∑ (an cos nx + bn sin nx) n=1 để biểu thị hàm f có khai triển Fourierchuỗi vế phải Mệnh ... (−π) = f (π) có khai triển Fourier f ( x) ≈ ∞ a0 + ∑ (an cos nx + bn sin nx) n=1 Nếu hàm f khả vi khúc đoạn [−π, π] chuỗiFourier f ' chuỗi đạo hàm số hạng chuỗiFourier hàm f , nghĩa f '( x)...
... loại tập hóa học THCS phương pháp giải tậpchuỗi phản ứng hóa học lớp 1.2.1 Cơ sở lí luận phân loại: Bàitập hóa học THCS gồm loại tập định tính tập định lượng Trong đó, tập định tính dạng tập ... sách tập hóa học có tập nhỏ dạng chuỗi phản ứng tập 36.6, 36.7; 37.6; 37.12; 38.3 Câu 4: Theo thầy dạng tậpchuỗi phản ứng hóa học phù hợp với đối tượng học sinh nào? Đáp: Như tập nêu dạng tập ... Đáp: Sách giáo khoa hóa học tậpchuỗi phản ứng hóa học Còn sách tập hóa học có tập nhỏ dạng chuỗi phản ứng tập 36.6, 36.7; 37.6; 37.12; 38.3 Câu 4: Theo cô dạng tậpchuỗi phản ứng hóa học phù...
... nn 3 Từ có S n Bài 8: Chứng minh chuỗi n 1 ntg n 1 hội tụ theo dấu hiệu D'Alembert n 1tg n Vậy chuỗi cho hội tụ 2 ntg n1 Bài 9: Xét hội tụ chuỗi số sau a/ ... 1 n n 1 1 a/ Chuỗi hội tụ an n 1 n n Đặt an ntg sin n 1 a có lim n1 lim an 2n chuỗi phân kỳ nên sin phân kỳ n 2n n 1 n n cos 10 Bài 10: Tính tổng n ... u x 12 Bài 12: Tìm miền hội tụ chuỗi hàm x n 1 n 1 Ta có Sn x x x n 1 Nếu x Sn x x n1 Nếu x lim x n nên n 1 x x 1;1 1 x n 1 13 Bài 13: Xét...
... Bàitập Tìm bán kính hội tụ chuỗi sau: a) ∞ ∑ n =2 c) ∞ n + ( −1) n n − n2 ∑ ( −1) n −1 n =1 ∞ n x n 1 n 1 ... n ∞ n + n =∑ n =1 (2 n +5 ) ∞ Chuỗi phân kỳ chất với ∑ n1/2 n =1 ∞ ∑ n =1 ( x =3 ( −1) n x n ) n + 3n ∞ ∑ n =1 ( ( −1) n n ∞ ) n + 3n Chuỗi đan dấu với =∑ an = Chuỗi ht theo tc Leibnitz MHT : ... n →∞ e5/2 → Chuỗi pk theo đk cần n n n+3 ∑ 2n + ÷ ( x − 1) n =1 ∞ x =3 n n ∞ n+3 n 2n + ∑ 2n + ÷ = ∑ 2n + ÷ = ∑ an n =1 n =1 n =1 ∞ ⇒ an → ∞ Chuỗi pk theo đk...