bài tập bất đẳng thức lớp 8

... đpcm Bài 9: Cho x, y, z > x + y + z = Chứng minh 8x8y8z 4x14y14z1 Giải: Dự đoán x=y=z = 38 8x x 364x 4xnên: 2 3 2 3 2 3 2 8 8 8 12.4 ; 8 8 8 12.4 ; 8 8 8 12.4 8 8 8 8 8 ... 3ab b b 3bc c c 3ca a 3 6a 8ab 11b 6b 8bc 11c 6c 8ca 11a                . (22)Chứng minh bất đẳng thức 2 2 3 8 8 8 x y z x   y   z   . Bài 43: ( HSG TỈNH HẢI PHÒNG ... (1 )Bài tập bất đẳng thức – Tốn lớp 9 Bài 1: Cho a 3, tìm giá trị nhỏ 1 S a a   Giải: 1 8a 24 10 ( ) 9 9 a a S a a a a         Bài 2: Cho a 2, tìm giá

Ngày tải lên: 24/12/2020, 13:24

... (1)4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH Baøi 01 BẤT ĐẲNG THỨC I– ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 1 Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng ''a<b'' ''a>b'' gọi bất đẳng thức 2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức ... <b c d'' ta nói bất đẳng thức c<d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a<b viết a< ⇒ <b c d Nếu bất đẳng thức a<b hệ bất đẳng thức c<d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương ... hai vế bất đẳng thức Chú ý Ta gặp mệnh đề dạng a≤b a≥b Các mệnh đề dạng gọi bất đẳng thức Để phân biệt, ta gọi chúng bất đẳng thức không ngặt gọi bất đẳng thức dạng a<b a>b bất đẳng thức

Ngày tải lên: 12/02/2021, 17:29

... vế bất đẳng thức a>b  a+c>b+c - Tính chất 2: Nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dương a  b  a.c > b.c  c  - Tính chất 3: Nhân hai vế bất đẳng ... > x? ?8 Gi¶i Do A >  x5 ( x  5)  ( x  8) 3 -1>0  >0  >0  <0 x? ?8 x? ?8 x? ?8 x? ?8  x + <  x < -8 VËy x < -8 th× A > VÝ dô 6: Víi ... tài “Rèn luyện ,phát triển tư học Trang Lop8.net (2) sinh qua số bài toán bất đẳng thức lớp 8& rdquo; mình để cùng trao đổi với các đồng

Ngày tải lên: 01/04/2021, 01:25

... => đpcm Bài 9: Cho x,y,z>0 x+y+z =6 Chứng minh 8x + y + 8z ≥ x +1 + y +1 + z +1 Giải: Dự đoán x=y=z = 8x .8 x = 64 x = x nên : x + x + 82 ≥ 3 8x .8 x .82 = 12.4 x ; y + y + 82 ≥ 3 y .8 y .82 = 12.4 ... = 12.4 x ; y + y + 82 ≥ 3 y .8 y .82 = 12.4 y ; z + z + 82 ≥ 3 z.8z .82 = 12.4 z x + y + z ≥ 3 8x .8 y .8 z = 3 82 .82 .82 = 192 Cộng kết => đpcm Bài 10: Cho x,y,z>0 xyz = Hãy chứng minh + x3 + y3 + ... 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a 12 Giải: S = a + = + ( + + ) ≥ + 33 = + = a 8 a 8

Ngày tải lên: 18/04/2021, 12:17

... => đpcm Bài 9: Cho x,y,z>0 x+y+z =6 Chứng minh 8x + y + 8z ≥ x +1 + y +1 + z +1 Giải: Dự đoán x=y=z = 8x .8 x = 64 x = x nên : x + x + 82 ≥ 3 8x .8 x .82 = 12.4 x ; y + y + 82 ≥ 3 y .8 y .82 = 12.4 ... = 12.4 x ; y + y + 82 ≥ 3 y .8 y .82 = 12.4 y ; z + z + 82 ≥ 3 z.8z .82 = 12.4 z x + y + z ≥ 3 8x .8 y .8 z = 3 82 .82 .82 = 192 Cộng kết => đpcm Bài 10: Cho x,y,z>0 xyz = Hãy chứng minh + x3 + y3 + ... 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a 12 Giải: S = a + = + ( + + ) ≥ + 33 = + = a 8 a 8

Ngày tải lên: 06/06/2021, 21:07

... chuyển vế ứng dụng bất đẳng thức tương tự đẳng thức III TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC Một biểu thức có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Chẳng hạn biểu thức x2 Biểu thức có giá trị ... dạng tập GIỚI THIÊU KIẾN THỨC CƠ BẢN a) Định nghĩa a > b a – b > b) Tính chất (Có tính chất) - Tính chất 1: Cộng số vào hai vế bất đẳng thức a>b ⇔ a+c>b+c - Tính chất 2: Nhân hai vế bất đẳng thức ... GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: Hình thành thái độ học tập mơn tốn cho học sinh Phân loại tập yêu cầu đối tượng học sinh qua tập để phù hợp hiệu giải tập bất đẳng thức Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Tham

Ngày tải lên: 02/06/2014, 15:41

... aotrangtb.com Chương 2 Bất đẳng thức 2.1 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauch y 2.1.1 Bất đẳng thức Cauchy - So sánh giữa tổng v à tích Cho ba số không âm ... ≥ 256. Đẳng thức xảy ra khi nào. Bài 2.1 28 : Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn a + b + c = 3 4 . Chứng minh rằng : 3 √ a + 3b + 3 √ b + 3c + 3 √ c + 3a ≤ 3. Khi nào đẳng thức xảy ra? Bài 2.129 ... minh rằng : xy + yz + zx ≤ 8. Bài 2 .88 : Cho x, y, z là những số dương. Chứng minh rằng : x 2 + xy + y 2 + y 2 + yz + z 2 + z 2 + zx + x 2 ≥ √ 3(x+ y + z). Bài 2 .89 : Cho a + b + c = 12.

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... . 2 = + = + = + 8 Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức Vớ d 2 : Vi a, b, c dng CM Gii : ỏp dng BT Cauchy cho cỏc cp s dng ... ra pcm A B C 8 sin sin sin 1 Tip tc bin i (1) : 2 2 2 3 cos A + cos B + cos C 2 2 Đinh Thị Lu Trờng THPT Chuyên Quảng Bình 14 Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức a+b+c ... ac c cb b ba a Rx 3 2 2 58 >+ xxxx Rxx x x x xxx xxxxxx >+ + = ++++=++ 0 3 1 3 1 3 1 2 3 2 3 1 3 1 3 1 . 2 3 .2 4 3 42 .2 3 2 2 2 4 22 482 58 3 2 2 58 >+ xxxx Nn nn < +

Ngày tải lên: 09/01/2015, 19:49

... 1 PHÂN LOẠI BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC BÀI 1. SỬ DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG BIẾN ĐỔI VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐÚNG ĐÃ BIẾT, SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐÚNG Bài tập 1.Chứng minh các bất đăng thức sau: (Biến ... 2. Bất đẳng thức CAUCHY.(AM-GM) Cho 1 2 n 1 2 1 2 a +a + +a 0, 0, , 0 . n ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥ n n n a a a a a a . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 = = = n a a a (Điểm rơi của BĐT) 3. Bất đẳng thức ... PHÂN LOẠI BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CÁC BẤT ĐẲNG THỨC THÔNG DỤNG Hai biến số Ba biến số 1. ( ) 2 2 a +b 2 ,ab a b R≥ ∀ ∈ 1. 3 3a

Ngày tải lên: 05/02/2015, 14:00

... 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 20 08 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 2 500 Bài Toán Bất ... . Kvant, 1 988 25. Cho 1 2 , , , 0, 2 n x x x n > > th ỏ a mãn ñ i ề u ki ệ n 1 2 1 1 1 1 19 98 19 98 19 98 19 98 n x x x + + + = + + + . Ch ứ ng minh r ằ ng 1 2 19 98 1 n n x x ... ñiều kiện 2 2 2 2 1 x y z xyz + + + = . Ch ứng minh rằng a) 1 , 8 xyz ≤ b) 3 , 2 x y z+ + ≤ 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 4 c) 2 2 2 3 , 4 xy yz zx x y z +

Ngày tải lên: 24/06/2015, 03:00

... nhớ :8 hằng đẳng thức đáng nhớ,hằng đẳng thức tổng quát và kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.2 :Bất đẳng thức 3.2.1 1 1 4 1 1 1 9 & a b a b a b c a b c + + + + + + và bất đẳng thức ... VIETMATHS.NET Bất đẳng thức dạng cơ bản Trong khi giải các bài tập liên quan tới bất đẳng thức theo tôi thì ta cần quan tâm tới hai việc nh sau: 1.Nhận định dạng của bất đẳng thức 2.Các công ... với 1 bất đẳng thức khác cùng biến ta sẽ tạo ra 1 bất đẳng thức mới giữa hai biến đồng biến không đồng bậc nh ví dụ đã nêu.Đây còn là hớng đi của các bài bất đẳng thức có biến số xác định (tập

Ngày tải lên: 07/08/2015, 20:30

... Các bất đẳng thức: + Bất đẳng thức cauchy: Cho các số thực không âm n aaa , ,, 21 . Khi đó, ta có n nn aaanaaa 2121 ≥+++ . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi n aaa === 21 . + Bất đẳng thức ... cả các bài tập tương tự +) 50% học sinh làm được 80 % số bài tập tương tự +) 20% học sinh làm được 60% số bài tập tương tự +) 10% học sinh làm được 50% số bài tập tương ... một số đẳng thức và BĐT để thực hiện việc dồn biến Trong thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu lớp bài toán với việc dồn biến sử dụng các đẳng thức và... Không phải bài toán

Ngày tải lên: 14/08/2015, 21:40

... => đpcm Bài 9: Cho x,y,z>0 x+y+z =6 Chứng minh x + y + z ≥ x +1 + y +1 + z +1 Giải: Dự đoán x=y=z = 8x .8 x = 64 x = x nên : x + x + 82 ≥ 3 8x .8 x .82 = 12.4 x ; y + y + 82 ≥ 3 y .8 y .82 = 12.4 ... = 12.4 x ; y + y + 82 ≥ 3 y .8 y .82 = 12.4 y ; z + z + 82 ≥ 3 z.8z .82 = 12.4 z x + y + z ≥ 3 8x .8 y .8 z = 3 82 .82 .82 = 192 Cộng kết => đpcm Bài 10: Cho x,y,z>0 xyz = Hãy chứng minh + x3 + y3 + ... 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a 12 Giải: S = a + = + ( + + ) ≥ + 33 = + = a 8 a 8

Ngày tải lên: 29/11/2015, 15:00

... 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 20 08 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc ♦♦♦♦♦ ... + bc + ca ) Kvant, 1 988 25 Cho x1 , x2 , , xn > 0, n > thỏa mãn ñiều kiện 1 1 + + + = x1 +19 98 x2 +19 98 xn +19 98 19 98 Chứng minh n x1 x2 xn ≥ 19 98 n −1 Vietnam, 19 98 26 [Marian Tetiva ] Cho ... − c) ðẳng thức xảy nào? 48 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 487 Cho x1 , x2 , , xn > −1 thỏa mãn ñiều kiện x13 + x23 + + xn3 = Chứng minh n x1 + x2 + + xn ≤ 488 Cho a, b,

Ngày tải lên: 06/05/2016, 23:37

... Tuyển tập tập bất đẳng thức Cơsi - đáp án chi tiết A Kiến thức bản: * Một số bất đẳng thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Cơsi Với Dấu xảy 3, Các bất đẳng thức khác : với a ,b > , Với Bài 1: Cho ... biểu thức : P = Lời giải:Với Đặt ta có: (*) Áp dụng bất đẳng thức (*), ta có: Vậy P = ³ Khi đó: (x + y + z)2 + ³ 18( x + y + z) Suy P ³ Vậy Min P = = 81 (x + y + z)2 + – 80 (x + y + z)2 – 80 (x + ... "x, z > 0 Cộng từng vế ba bất đẳng thức vừa nhận được ở trên,... = 8 khi t = 4 = f(4) = 8 đạt được khi I.2 Các bài tốn giao về nhà cho học sinh thực hiện Bài 21 Cho Lời giải: Tìm giá

Ngày tải lên: 03/06/2016, 22:40

... bất đẳng thức (1), (2), (3), ta PA0 · PB0 · PC0 ≥ ∏ cyc y z PB + PC ≥ 8PA · PB · PC x x Đó bất đẳng thức phần a) Bây ta chứng minh phần b) Sử dụng bất đẳng thức AM − GM kết hợp với bất đẳng thức ... c2 , Những bất đẳng thức từ thi giải toán tức a + b + c ≥ ab + bc + ca Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Lời giải (Cezar Lupu) Từ giả thiết, sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... chứng minh bất đẳng thức bên phải Thay abc = − (a2 + b2 + c2 ) vào, ta viết lại bất đẳng thức thành a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca ≤ Ta dùng phương pháp phản chứng để chứng minh bất đẳng thức Giả

Ngày tải lên: 03/07/2016, 21:42

... a b ab (8a) (8b)  Lưu ý:  Khơng có qui tắc chia hai bất đẳng thức chiều  Ta nhân hai vế bất đẳng thức biết chúng dương  Cần nắm vững đẳng thức đáng nhớ cách biến đổi Bất đẳng thức cạnh ... Thực phép biến đổi đại số để biến đổi bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức Tốn 10 – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình Hướng Xuất phát từ bất đẳng thức Hướng Biến đổi vế trái vế phải thành ...  [...]... 10 – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 30 Bài tập trắc nghiệm chủ đề 1: Bất đẳng thức  TN1.1 Nếu a  b và c  d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Ngày tải lên: 06/01/2017, 23:16

... ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 01 BẤT ĐẲNG THỨC I – ƠN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng '' a < b '' '' a > b '' gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức ... ⇒ c < d '' ta nói bất đẳng thức c < d bất đẳng thức hệ bất đẳng thức a < b viết a < b ⇒ c < d Nếu bất đẳng thức a < b hệ bất đẳng thức c < d ngược lại ta nói hai bất đẳng thức tương đương với ... Tính chất bất đẳng thức Như để chứng minh bất đẳng thức a < b ta cần chứng minh a − b < Tổng quát hơn, so sánh hai số, hai biểu thức chứng minh bất đẳng thức, ta sử dụng tính chất bất đẳng thức tóm

Ngày tải lên: 17/01/2018, 13:15

... + 3.4 − 15.1 = a+b+c ≤ Bài 18: Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: , 1 P = a+b+c+ + + a b c Tìm Min HD : a=b=c= Dấu   1  1  P =  8a + 8a + ÷+  8b + 8b + ÷+  8c + 8c + ÷− 15 ( a + b + c ... Tìm của: ab −15 => −15ab ≥ 4 15 15 17 =8? ?? = 4 A= a+b+ a +b ≤1 1 + a2 b2 Bài 17: Cho a,b số thực thỏa mãn: , Tìm HD :   1  a = b = => A =  8a + 8a + ÷+  8b + 9b + ÷− 15 ( a + b ) a   b  ... Bài 8: Cho a 2, Tìm Min của: HD : Ta có : S =a+ a2 46 1 = = h.2 => h = a Dấu a=2=> , Khi ta có : 3.2  a a  3a S =  + + ÷+ ≥ 33 + = + = 64 4 4 ? ?8 a  0 = = k => k = a Dấu   S =  + 8a + 8a

Ngày tải lên: 20/07/2019, 10:34