bài tập bất đẳng thức hay và khó

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với mọi số thực và ta có ... Phạm Thị Hằng Phần 4. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM. I. Tổng quan về bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân AM-GM. II. Các bài toán áp dụng. Bài 1. (Phan Thành Nam) Cho ... 0 ))()()()(( ))()(()( ))(( 11 ))(( 11))(( ))(( 11 ))(( 22 222 22 2 ≥ ++++++ ++−+−+− = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +++ + + − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +++ + + −− ≥ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +++ + + −− ∑ cbacbcacabbcab bcacabbacbbabac cbaac cab b cbacb bca a b cbba cbacb bca caba cyc Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .cba = = III. Bài tập tự giải. Bài 1. (Nguyễn Việt Anh) Cho các số dương chứng...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35 Nếu 16a 2 −32a + 9 ≤0 thì 4− √ 7 4 ≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c), ta ... −c) 2 ≥ a 2 + b 2 + c 2 . Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau (b+c−a) 2 +(c+a−b) 2 2 ≥ c 2 (đúng theo Cauchy Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ta đã được ... c)  . www.mathvn.com Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 45 nên bất đẳng thức đã cho hiển nhiên đúng. Bài toán được chứng minh xong. Bài CH17. Cho dãy a n được định nghĩa như sau a 1 = 1 4 , và a n+1 = 1 4 (a n +...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:12

... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 101 Chương 6 : H ướng dẫn giải bài tập 1.4.1. Chứng minh ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

Ngày tải lên: 03/10/2013, 11:59

... theo vế ba bất đẳng thức này ta đượcđúng. Bài 7: (Latvia 2002) Cho.CmR:. Giải: Đặt Thế vào bất đẳng thức: . Hay: Áp dụng bất đẳng thức AM_GM cho các bô 3 số của vế trái ta đượcđúngđpcm. Bài 8: Cho. ... 23 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật thuần nhất khi và chỉ khi thay a bằng ka, b bằng kb, c bằng kc ( với k là một số thực tùy ý khác 0) thì bất đẳng thức không đổi. Với các bất đẳng thức ... CmR:. Giải: Đặt. Thế vào bất đẳng thức ta được: Ta có: Cộng theo vế hai bất đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh. Bài 9: Cho. Chứng minh rằng:. Giải: Ta có:nên bất đẳng thức được biến đổi:...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:31

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:45

Ngày tải lên: 28/10/2014, 00:00

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:01

... B C> > ⇔ > > VI. Các bất đẳng thức cơ bản : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2 a b ab + ≥ Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi a=b Tổng quát : Cho n số ... khi và chỉ khi a=b Các phương pháp cơ bản chứng minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức ... đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức đã biết rằng đúng . Ví du1ï: Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1. 2 2 2 a b c ab bc ca+ + ≥ + + với mọi số thực a,b,c 2....

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:47

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 28/10/2014, 06:50

... câu nào là bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối ? a) x và 0 b) 2 x và x c) x và x d) x và x − e) d) x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bất đẳng thức : baba +≤+ đẳng thức xảy ra khi ... Tiến BẤT ĐẲNG THỨC Tiết TC I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức. - Hiểu rõ cách sử dụng BĐT Cosi thể hiện mối quan hệ giữa trung bình cộng và trung ... số, và một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt và nhạy bén tính chất của BĐT hoặc các phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 12/03/2013, 01:30

... ĐẲNG THỨC” Là giáo viên dạy toán, hẳn ai cũng thấy được việc dạy học sinh biết giải và giải thành thạo bài tập về đẳng thức đã khó thì việc dạy giải bài tập về bất đẳng thức lại càng khó hơn. ... kĩ năng và nghệ thuật sư phạm trên bục giảng. Đặc biệt đối với loại bài tập bất đẳng thức , được mệnh danh là loại bài tập khó dạy, khó học nhất. Như chúng ta đã biết, việc giải bài tập là ... bất đẳng thức. Yêu cầu học sinh nhận xét các hạng tử ở hai vế của bất đẳng thức, từ đó nêu hướng sử dụng bất đẳng thức nào. Trả lời được yêu cầu này không khó đối với học sinh. Do vậy bài tập...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... cho các em phấn chấn tự hào tự tin vào bản thân, tin vào huấn luyện viên. Và cũng chính từ đó dám dấn thân vào tập luyện thể thao. Tóm lại, sự phát triển và lớn lên về mặt sinh lý cũng là một ... các giáo viên nhà trường tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện các bài tập cho phù hợp với từng đối tượng và nghiên cứu lựa chọn các bài tập cho các môn khác nhau. Đề nghị nhà trường tăng cường ... nhất là phải dựa vào mục đích yêu cầu môn học. - Thứ hai là phải dựa vào đặc điểm kỹ thuật môn học. Cụ thể là kỹ thuật nhảy xa ưỡn thân, tăng cường tập luyện các khâu khó như chạy đà,...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... z 2 ) ≥ (y 1 + y 2 ) 2 26*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng trong 3 bất đẳng thức sau phải có một bất đẳng thức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 ... độ Oxy,trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ ... Chứng minh rằng : ab ≥ 1/4 *5. Cho – 1 ≤ x ≤ và – < y < ,chứng minh rằng : x 2 + 3xy + 1 > 0 6** Cho a 3 > 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) = x 2 – ax – 3bc + a) Chứng minh rằng...

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:25

... châm!!!! Bài3 2 Bài Tập Cơ Học Về Lực, Khối Lượng Mới Ra Lò trong các bài tập này có sử dụng rất nhiều công thức ở phần " kiến thức và bài tập cớ học " các bạn nên học các công thức đó ... BC=9,75v Thay vào và giải , mỏi tay kinh khủng :( Vũ Ngọc Linh nào để áp lực do chất lỏng tác dụng lên thành bình bằng áp suất do chất lỏng tác dụng lên đáy bình bài 2: có 2 vật có thể tích V và ... song song với OC. Vẽ hình và tính (theo a) góc CSI b) Cho biết SC= 2OC và góc COI là a. Vẽ hình và tính (theo a) góc CSI Đề thi vật lý vào lớp chuyên ở Lê Hồng Phong Bài 1: (4 điểm) a) Một chiếc...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:25

... x,y,z>0 và xy+yz+zxxyz. Chứng minh rằng 9 222 222 + + + + + zx xz yz zy xy yx Bài 12 Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng: x+y+z+ 9 )4(3 + xyz yx Bài tập bất đẳng thức ****@*** Bài 1 Chứng ... Bài tập bất đẳng thức (2) ****@*** Bài 1 Cho x,y >0. Chứng minh rằng: 256) 9 1)(1)(1( 2 +++ y x y x Bài 2 Cho x,y,z >0. Chứng minh rằng: 3 7 9 )(4 21 1 21 1 21 1 ++ + + + + + + zyx zxyzxy Bài ... )(3 222222 zyxxzxzzyzyyxyx ++++++++++ Bài 9 Chứng minh rằng với a,b,c>0 thì cabcab a c c b b a ++++ 333 Bài 10 Cho x,y,z>0 và xy+yz+zx=xyz. Chứng minh rằng 16 3 32 1 32 1 32 1 < ++ + ++ + ++ yxzxzyzyx Bài 11 Cho...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 01:10

Ngày tải lên: 14/10/2013, 21:11