bài tập bất đẳng thức cô si lớp 10

Ngày tải lên: 07/10/2014, 15:15

Ngày tải lên: 25/01/2014, 22:20

Ngày tải lên: 16/06/2014, 22:11

Ngày tải lên: 27/07/2014, 10:20

... đoán dấu đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC là tam giác đều 3 A B C π = = = . Vì A B C π + + = ta giảm bớt số biến bằng sin sin cos sin cosC A B B A= + sin sin sin sin sin sin cos sin cosP ... Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bất đẳng thức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp nhiều ... bài toán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bất đẳng thức ....

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức C si ... bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  6 2 2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y                                  Bất đẳng thức ... 665 c x y z y z            2 1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... kiến thức: - Nắm vững khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức. - Hiểu rõ cách sử dụng BĐT Cosi thể hiện mối quan hệ giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số, và một số bất đẳng thức ... câu nào là bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối ? a) x và 0 b) 2 x và x c) x và x d) x và x − e) d) x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bất đẳng thức : baba +≤+ đẳng thức xảy ra khi ... : bababa +≤+≤− Hoạt động 2:Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3 Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh các bất đẳng thức sau và cho biết khi nào dấu bằng...

Ngày tải lên: 12/03/2013, 01:30

... giải thành thạo bài tập về đẳng thức đã khó thì việc dạy giải bài tập về bất đẳng thức lại càng khó hơn. Bởi lẻ khái niệm bất đẳng thức thức vô cùng phức tạp, một bất đẳng thức có thể đúng, ... Loại bài dùng bất đẳng thức C si Đối với chương trình trung học cơ sở, Bất đẳng thức C si là một trong những bất đẳng thông dụng nhất thường xuất hiện nhiều trong hai dạng bài tập. “chứng minh bất ... a 2 >0 với ∀ a ∈ R. a ≠ 0 * Một số bất đẳng thức thường dùng trong khi giải bài tập . + Bất đẳng thức ( a ± b) 2 ≥ 0 với ∀ a, b. + Bất đẳng thức C si ( cauchy) : với a ≥ 0, b ≥ 0 thì a...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... khi lựa chọn bài tập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng cụ - Thứ năm là khi lựa chọn bài tập cần vận dụng ... thể, tập luyện thể thao của học sinh cả nước. Đại hội TDTT toàn quốc lần thứ nhất năm 1985 các đoàn thể thao học sinh, sinh viên đã tham gia thi đấu và đạt thành tích cao, nhiều học sinh, sinh ... KINH NGHIỆM PHAN QUANG THUẬN 10 THCS LÝ TỰ TRỌNG Năm học 2009-2 010 Tỷ lệ 10 13.3 11.6 10 13.3 11.6 Kết quả quan sát sư phạm sau thực nghiệm cho thấy Số học sinh mắc sai sót kỹ thuật giảm...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 11:10

... khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô- Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh ... trong bất đẳng thức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài toán ... là điểm rơi trong c si mà nó còn kết hợp với phương pháp khác như đồng nhất thức, đạo hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô- Si. Qua bài viết này mong...

Ngày tải lên: 08/06/2013, 01:26

... z 2 ) ≥ (y 1 + y 2 ) 2 26*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng trong 3 bất đẳng thức sau phải có một bất đẳng thức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 ... 0 d) x 2 y 4 + 2(x 2 + 2)y 2 + 4xy + x 2 ≥ 4xy 3 e) (x + y) 2 – xy + 1 ≥ (x + y) f) 3 + 10 ≥ 0 g) (xy + yz + zx) 2 ≥ 3xyz(x + y + z) 2.Cho 4 số a ,b ,c ,d thoả b< c < d chứng minh rằng ... – < y < ,chứng minh rằng : x 2 + 3xy + 1 > 0 6** Cho a 3 > 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) = x 2 – ax – 3bc + a) Chứng minh rằng : f(x) > 0 ∀x b) Chứng minh rằng: + b 2 +...

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:25

... giá trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng: 1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bất đẳng thức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng : 4. Cho . Tìm giá trị nhỏ ... thức : 26. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. ... giá trị nhỏ nhất của tổng . 7. Cho 3 số dương . Chứng minh rằng : 8. Chứng minh 9. Chứng minh 10. Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có 11. Cho 4 số dương a,b,c,d. Chứng minh rằng 12....

Ngày tải lên: 13/06/2013, 01:25

... Bất Đẳng Thức Cô- Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô- Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bất ... dùng được bất đẳng thức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm ... tham số phù hợp. Bài toán 1: Cho các số dương x,y,z sao cho x+y+z=1. Tìm các giá trị nhỏ nhất: a. c. Giải: a .Bài này khá đơn giản chắc bạn nào cũng đều biết nó. Tuy nhiên dùng bài này minh họa...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

... dùng bất đẳng thức C si. Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta có: 3 3 3 1 1 1 1 3 a b c abc a b c abc + + + + Nhân từng vế của hai bất đẳng ... có: 2 2 (2) 4 (3) 4 y x z y x z z x y z x y + + + + + + 8 Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ) 1 1 1 9.a b ... trực tiếp BĐT C si đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT C si rồi tìm cực trị của nó: * Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 19:10

... ( )cb)(ca)(ba( 1 )cb()ca()ba + ++++ . áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho bốn số dơng, ta có: 15 DÊu “=” x¶y ra ⇔        −= = = ⇔        = = = 1xsinxcos xsinxsin xcosxcos 2. 2 1 2 xsinxsin xcosxcos 22 2 2 xsinxcos 2 2 22 ... a n . Chú ý: Trong sách giáo khoa Đại số 10 thì bất đẳng thức Cô- si đợc phát biểu cho hai hoặc ba số dơng, nghĩa là nếu ta áp dụng bất đẳng thức Cô- si với nhiều hơn ba số thì ta cần phải chứng ... Bạn đọc đà biết nếu chỉ áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai hoặc ba số thì rất khó khai thác hết cái hay và các ứng dụng rộng của nó. Nếu áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho trờng hợp hai hoặc ba số...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... 9 222 222 + + + + + zx xz yz zy xy yx Bài 12 Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng: x+y+z+ 9 )4(3 + xyz yx Bài tập bất đẳng thức ****@*** Bài 1 Chứng minh rằng a,b,c > 0; m,n N: 2(a m+n +b m+n )(a m + b m )((a n + b n ). Bài ... Bài tập bất đẳng thức (2) ****@*** Bài 1 Cho x,y >0. Chứng minh rằng: 256) 9 1)(1)(1( 2 +++ y x y x Bài 2 Cho x,y,z >0. Chứng minh rằng: 3 7 9 )(4 21 1 21 1 21 1 ++ + + + + + + zyx zxyzxy Bài ... )(3 222222 zyxxzxzzyzyyxyx ++++++++++ Bài 9 Chứng minh rằng với a,b,c>0 thì cabcab a c c b b a ++++ 333 Bài 10 Cho x,y,z>0 và xy+yz+zx=xyz. Chứng minh rằng 16 3 32 1 32 1 32 1 < ++ + ++ + ++ yxzxzyzyx Bài 11 Cho...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 01:10

... trong thực tế học tập, phần lớn các em học sinh thường tỏ ra lúng túng khi áp dụng các bất đẳng thức đã học vào các bài toán cụ thể. Bất đẳng thức Cô si đã được các em học sinh làm quen từ chương ... chứng minh sử dụng bất đẳng thức Cô si: Bước 1: Dự đoán khi nào bất đẳng thức trở thành đẳng thức. Bước 2: Với dự đoán trên sử dụng kĩ thuật cân bằng đều ghép các hạng tử của bài toán với các ... HỌC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hà Khoa Tự nhiên trường CĐSP Hà Nam Bất đẳng thức là một chuyên đề rất lí thú đối với các em học sinh khá giỏi....

Ngày tải lên: 20/09/2013, 23:10

... dùng bất đẳng thức C si. Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta có: 3 3 3 1 1 1 1 3 a b c abc a b c abc + + + + Nhân từng vế của hai bất đẳng ... = = VD 3 : Cho 2 số dơng x, y có x + y = 1 Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ) 1 1 1 9.a b ... ) 9 3111 + ++++ abc accbba cba cba Bài tập 3.7. Cho a, b, c, d > 0 và a + b + c + d = 1 Chứng minh rằng: 32 +++++++++++ adcadbdcbcba ứNG DụNG 2: ứng dụng bất đẳng thức C si để tìm cực trị * Với a...

Ngày tải lên: 06/10/2013, 21:13

Ngày tải lên: 19/10/2013, 23:15