bài giảng số 1 bất đẳng thức bunhiacopski

... dụng bất đẳng thức phụ Ví dụ 5: Cho x, ,y, z số dương thỏa mãn 1    CMR x y z Luyện tập 10 ) Chứng minh với x  với   ta có x      x Từ chứng minh với ba số dương a,b,c thì: 11 ) Chứng ... BÀI TẬP TỔNG HỢP 12 ) Chứng minh x  y  z  xz  yz  xy (x, y , z  0) 13 ) Cho số dương a,b,c,d Chứng minh 14 ) Cho x, y, z > thoả mãn x  y  z  Chứng minh: 15 ) Cho a, b, c > thoả mãn: 1 1 ... Số 13 0B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Tel: 04 62 927 623 Hotline: 0987 708 400 16 ) Cho số x, y , z  0, x  y  z  Chứng minh : 17 ) Tìm giá trị lớn hàm số : z  xy với x  y  1, y  18 )...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:15

... dụng bất đẳng thức phụ Ví dụ 5: Cho x, ,y, z số dương thỏa mãn 1    CMR x y z Luyện tập 10 ) Chứng minh với x  với   ta có x      x Từ chứng minh với ba số dương a,b,c thì: 11 ) Chứng ... BÀI TẬP TỔNG HỢP 12 ) Chứng minh x  y  z  xz  yz  xy (x, y , z  0) 13 ) Cho số dương a,b,c,d Chứng minh 14 ) Cho x, y, z > thoả mãn x  y  z  Chứng minh: 15 ) Cho a, b, c > thoả mãn: 1 1 ... Số 13 0B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Tel: 04 62 927 623 Hotline: 0987 708 400 16 ) Cho số x, y , z  0, x  y  z  Chứng minh : 17 ) Tìm giá trị lớn hàm số : z  xy với x  y  1, y  18 )...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:16

Ngày tải lên: 06/11/2013, 19:15

... Ngày 23 tháng 10 năm 2009 / 12 Nội dung Bài Mở đầu Bài Số tự nhiên, số nguyên phép đếm Bài So sánh, thứ tự số Bài Một số đồng thức bất đẳng thức liên quan Bài Phương trình bậc ba Bài Phương trình ... Ngày 23 tháng 10 năm 2009 / 12 Nội dung Bài Mở đầu Bài Số tự nhiên, số nguyên phép đếm Bài So sánh, thứ tự số Bài Một số đồng thức bất đẳng thức liên quan Bài Phương trình bậc ba Bài Phương trình ... Ngày 23 tháng 10 năm 2009 / 12 Nội dung Bài Mở đầu Bài Số tự nhiên, số nguyên phép đếm Bài So sánh, thứ tự số Bài Một số đồng thức bất đẳng thức liên quan Bài Phương trình bậc ba Bài Phương trình...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 14:15

... toỏn 1. 15 Cho Chng minh rng Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1. 4 PHNG PHP BT CAUCHY BI GING Bi toỏn 1. 16 (APMO 19 91) Cho hai b s dng cú chung tng v Chng minh rng Bi toỏn 1. 17 Cho Chng minh rng Chng 1: ... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1. 2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1. 2 .1. Dạng thuận bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thc hin ý tng ca Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 17 89 18 57) i vi tng Ta nhn ... trỡnh gn u hoc u theo tng nhúm Bi toỏn 1. 13 Cho Chng minh rng Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1. 4 PHNG PHP BT CAUCHY BI GING Bi toỏn 1. 14 Cho Chng minh rng Nhn xột 1. 3 Bng phng phỏp tng t, ta d dng chng...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 08:17

... Điều 15 - Luật Lao động 2 012 ) Câu hỏi trao đổi Tham khảo luật lao động  Điều 18 Nghĩa vụ giao kết hợp đồng lao động     “2 Đối với công việc theo mùa vụ, công việc định có thời hạn 12 tháng ... lao động quan hệ hai mặt: Hợp tác xung đột?  Quan hệ lao động lành mạnh không tồn tính chất bất bình đẳng chủ thể ?  Nhìn nhận QHLĐ VN theo mô hình mô hình chung giới? NỘI DUNG Nội dung thứ – ... mang tính cá nhân vừa quan hệ mang tính tập thể  QHLĐ vừa mang tính bình đẳng, vừa mang tính phụ thuộc- không bình đẳng  QHLĐ vừa thống nhất, vừa mâu thuẫn mặt lợi ích  QHLĐ phong phú nội...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 18:20

... đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bất đẳng thức ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC TÌM GTLN & GTNN CỦA MỘT HÀM SỐ Ví dụ 1: Tìm giá trò lớn hàm số : y = (x + 2)(3 − x) với −2 ≤ x ≤ Ví dụ 2: Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn xyz = Tìm GTNN biểu thức P = (x + 1) (y...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 14:21

... LỰC GIẢI TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH GIỎI LỚP THCS Chương I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1. 1 Năng lực giải toán ĐT Năng lực 1: Năng lựcBĐT nhận biết HĐT biến đổi đại số Năng lực 2: Năng ... CHUNG 1. 1 Năng lực giải toán ĐT BĐT Năng lực 1: Năng lực nhận biết đẳng thức (HĐT) biến đổi đại số Ví dụ: Tính giá trị biểu thức A = x2 − 5x − 2xy + 5y + y2 + biết x − y = - Quan sát biểu thức ... x − y = - Quan sát biểu thức A nhận thấy biểu thức có HĐT (x − y)2 Do đó: A = ( x2 − 2xy + y2) − 5(x− y) + A = (x − y)2 − 5(x − y) + = − + = 1. 1 Năng lực giải toán ĐT BĐT Năng lực 2: Năng lực...

Ngày tải lên: 25/04/2016, 20:43

... đẳng thức hệ bất đẳng thức a

Ngày tải lên: 16/03/2015, 21:39

... GTLN biểu thức = ( − a − ab + b ) = −( a− b ) ≤0 a − b = hay a=b Dấu “=” xảy Ví dụ 2: Cho a>0,b>0 Chứng minh 1 + ≥ a b a+b CM: a>0,b>0 nên 1/ a>0 ;1/ b>0 AD BĐT Cô-si cho số 1/ a 1/ b ta có: 1 1 + ≥ ... BĐT cho biểu thức không đổi chiều BĐT + Nhân hay chia vế số hay biểu thức có giá trị âm đổi chiều BPT + Nâng lên lũy thừa chẳn lấy bậc số hay biểu thức có giá trị không âm *) Cho số ví dụ áp dụng ... nhà - Về làm tất tập SGK trang 79 - Bài tâp nâng cao: Bài 1: CMR a )a + b ≥ a 3b + ab3 b) ( a + b + c ) ≤ ( a + b + c ) Bài 2: CMR: Nếu 0

Ngày tải lên: 24/11/2013, 18:11

... ≤ α +x 1+ x 1+ α x +1 x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2α + ) α +x 1+ α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+ α 2(2x + 1) α 1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + ... c 1 ⇔ + + ≥ 1+ x 1+ y 1+ z * Gi s z ≤ ⇒ xy ≥ nên có: ⇒ 1 2 z + ≥ = + x + y + xy + z 1 z 2t + + ≥ + = + = f (t ) v i + x + y + z + z + z + t + t2 t = z 1 * Ta có: f '(t ) = ⇒ f (t ) ≥ f (1) = (1 ... x ∈ [0 ;1)  1 ⇒f' x =  nn  1+ x  ( ) ( − n 1 ) n n 1 (1 − x )    < 0, ∀x ∈ 0 ;1    ( ) 31 ( ) ( ) ( ) () ( ) V y f x gi m 0 ;1 nên f x < f = 2, ∀x ∈ 0 ;1 Ví d 6: Cho x ≥ y ≥ z ≥ Ch ng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... Với < t 0, – t > 0, t2 – t5 = t3 (1 – t) > Suy f(t) > Với t > f(t) = t5(t3 – 1) + t(t – 1) + > Vậy f(t) > ∀t ≥ Suy ra: x4 – √x5 + x – √x + > 0, ∀x ≥ Bài trang ... 2OA2 = 2OH = OA = OB = √2 Khi tọa độ A, B A(√2; 0) B(0; √2) Bài tiếp theo: Giải 1, 2,3,4, trang 87,88 SGK Đại số 10 : Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn ... + xy2 Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh x4 – √x5 + x – √x + > 0, ∀x ≥ Đáp án hướng dẫn giải 5: Đặt √x = t, x ≥ => t ≥ Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + = f(t) Nếu t = 0, t = 1, f(t)...

Ngày tải lên: 06/04/2016, 21:00

... -4 ; = + ) (=) x = x = -1 x khoảng ( -1 ; 1) 2) Bất phương trình tương đương: ĐỊNH NGHĨA: Hai bất phương trình (cùng ẩn) gọi tương đương chúng có tập nghiệm Nếu f1 (x) < g1(x) tương đương với f2(x) ... tự cho bất phương trình dạng: f (x) < g(x), f (x) > g(x), f (x) < g(x), f (x) > g(x) Giải bất phương trình tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) bất phương trình H1 Biểu diễn tập nghiệm bất phương ... f (x) > g(x), f (x) < g(x), f (x) > g(x) gọi bất phương trình ẩn ; x gọi ẩn số (hay ẩn) D gọi tập xác định bất phương trình Số xo € D gọi nghiệm bất phương trình f(x) < g(x) f(xo) < g(x) mệnh...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:25

... ( 1= a+b+c ⇔ 4 (1 – a) ( ) 2 (1 + a) ⇔ a √ 1/ 3 ) √ √ ( ) Khơng tính tổng qt, a < Ta có: f „(a) = 3a ( = 2(a + 1) (vì √ ) , với a )2 = √ + a + 2√ =1+ a+√ √ ( √ Lại có: (√ √ = + a + 2√ ) Xét hàm số ... = ⇔ a = 1/ 3 Ta có bảng biến thiên ) sau: A f „(a) + 1/ 3 √ - + f (a) ( ) Vậy [ ) = √ a = 1/ 3 hay ta √ a = b = c = 1/ 3 √ √ Dấu “=” xảy √ Cách 10 : Dùng định lý vi-et điều kiện có nghiệm bất phương ... (**) Xét hàm số f(x) = ( √ – ) với x f ‟(x) = ⇔ x = 1/ 3 Ta có bảng biến thiên: + 1/ 3 - √ f(x) 1/ 5 www.DeThiThuDaiHoc.com ) www.MATHVN.com ) nên – 3x > Do x (5 – 3x).f(x) (5 – 3x).f (1/ 3) hay – 3x).f(x)...

Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:46

... z 1 1 P= = 3      x 1 y 1 z 1  x 1 y 1 z 1  1 9 Ta có:     Suy ra: P    4 x 1 y 1 z 1 x  y  z  Chú ý: Bài toán tổng quát sau: Cho x, y, z > thoả x  y  z  k số ... ĐỀ 1: Giải biện luận bất phương trình dạng ax + b < Bài 10 Giải bất phương trình sau: 2x  3  x  7   x b)  5 5( x  1) 2( x  1) 3( x  1) x 1  3 1  c) d)  Bài 11 Giải biện luận bất ... x  Bài 13 Giải phương trình sau: c) 21 a) x  8x  12  x  8x  12 b) x   x 1  x   x 1  c) 2 x    d) x  14 x  49  x  14 x  49  14 e) x   x   2(2 x  1) Bài 14 Giải bất...

Ngày tải lên: 26/04/2014, 14:52

... Dng n i =1 i =1 ( y i )( n x 2i ) ( x i ) y i > yi i =1 Chng minh: n n i =1 i =1 Ta vit ( y i )( n n n n x 2i x2i x 2i = ( y i ) ( ) ( ( yi )) = ( xi ) yi yi yi i =1 i =1 i =1 i =1 a2 b2 ... tha x,y,z v x+y+z =1 Tỡm MaxA bit A = 1+ x + 1+ y + 1+ z Li gii: Theo B.C.S ta cú A = + x + + y + + z (12 + 12 + 12 ) (1 + x + + y + + z ) = 3.4 = MaxA = x = y = z = x + y = 16 2 Vớ d 5: cho ... (x2+y2+z2)2 42 (12 + 12 + 12 )( x + y + z ) 16 x4 + y4 + z MinA = 16 16 x= y=z= 3 -10 Dơng nam - THCS Thanh Lãng S dng bt ng thc Bunhiacopski...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 14:07

... toán chứng minh Bất đẳng thức ⇔ (n -1) an ≥ n.an -1 - Tương tự (n -1) bn ≥ n.bn -1 – (n -1) cn ≥ n.cn -1 – Cộng vế ta (n -1) .(an + bn +cn)≥(n -1) .(an -1 + bn -1 +cn -1) + (an -1 + bn -1 +cn -1 -3) Lại theo BĐT ... theo BĐT cô si Ta có: an -1 + bn -1 +cn -1 ≥ 3 a n−1b n−1c n 1 = ⇔ an -1 + bn -1 +cn -1 -3 ≥0 ⇔ (n -1) .(an + bn +cn)≥(n -1) .(an -1 + bn -1 +cn -1 ) (đpcm) Dấu “=” xảy ⇔a = b = c =1 Khai thác toán theo hướng ... 10 tháng 04 năm 2 014 Người viết Trần Bá Duy TÀI LIỆU THAM KHẢO Bất đẳng thức Phan Đức Chính Sáng tạo bất đẳng thức Phạm Kim Hùng SGK Đại số 10 Nâng cao Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 04/08/2014, 22:38

... x2 012  2 011 1  x1  1  x2  1  x2 012   x  2 012 x với x   0 ;1 x1 x2 x2 012  2 012 x1 x2 x2 012 ; Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có: 2 011 2 011 2 011 1  x1  1  x2  1  x2 012  ... 2 012 1  x1  1  x2  1  x2 012  1  x1  1  x2  1  x2 012   2 012 1  x1  1  x2  1  x2 012   Suy ra: 2 011 x1  x2   x2 012 2 012 1  x1   1  x2    1  x2 012  x1 ... i 1 HD: n Ta có: n  xn 1  xn 1  xi   nxn2 1  xn 1  xi   n  1 xn2 1 i 1 i 1 n Bất đẳng thức cho viết lại dạng:  i 1 xi xi xn 1  xn 1 n  1 x  x  1 i  n 1 i  x n 1...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 15:49

... học hoạt động H 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối HĐ2: Các tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối HĐ3: Ứng dụng vào chứng minh bất đẳng thức HĐ4: Dựa vào tính chất hệ để so sánh số thực.////// ... minh bất đẳng thức Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Bình phương hai vế để đưa - Nhận xét, đánh giá, sửa *) Chứng minh a  b  a  b bất đẳng thức tương đương chữa Ví dụ 1: Hoạt ... học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Trả lời vào bảng H: 6 , , II) Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối a , a   a, a  1) Định nghĩa: a   Hoạt động 2: Các tính chất H: Dựa vào định nghĩa...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21