bài giảng không gian tuyến tính

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:46

... quan hệ giữa các không gian, như chứa nhau, gắn kết nhau hoặc không gian các phần tử không phải là véc tơ cột nhưng có tính chất tương tự. 4.1 KHÔNG GIAN VECTƠ I. KHÔNG GIAN VÉC TƠ n CHIỀU. ... −=⇔             − ==⇒ 3 1 )( 2 yyAN T CÁC Ý CHÍNH BÀI GIẢNG TUẦN 4 1. Định nghĩa không gian n chiều, không gian vectơ, không gian con. 2. Bốn không gian con chủ yếu của một ma trận A gồm C(A), N(A), ... { } )0,1,3(|)( 1 −== cAN xx Không gian nghiệm là không gian con của R 3 và chứa đường thẳng có véc tơ chỉ phương (−3, 1, 0) 4.5 KHÔNG GIAN HÀNG VÀ KHÔNG GIAN NGHIỆM TRÁI CỦA A Định...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... dựng phương án mới. 3  Bài toán vận tải Bài toán vận tải là bài toán quy hoạch tuyến tính nên ta cũng có thể giải bằng phương pháp đơn hình. Mô hình toán học của bài toán là: Tìm x = (x 11 , ... 100 0 140 0 60 Giá trị mục tiêu f = 12690 14  Bài toán vận tải 3.4 Giải bài toán vận tải Ta g ọi vectơ  Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu.  Đánh giá phương án hiện có ... tải: 6  Bài toán vận tải Ta g ọi vectơ             Dây chuyền Không là dây chuyền                 Một số chu trình thường gặp 8  Bài toán vận...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... D - a . i sˆo ´ tuyˆe ´ n tı´nh Chu . o . ng 3 Khˆong gian vector 3.1 Kha´ i niˆe . m vˆe ` khˆong gian vector 3.1.1 D - i . nh nghı ˜ a khˆong gian vector D - i . nh nghı ˜ a 3.1. Cho mˆo . t tˆa . p ... . . . . . . . . . . 42 3 Khˆong gian vector 47 3.1 Kha´i niˆe . m vˆe ` khˆong gian vector . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1.1 D - i . nh nghı ˜ a khˆong gian vector . . . . . . . . . . ... phe´p toa´n trˆen thoa ’ ma ˜ n 8 tiˆen d¯ˆe ` cu ’ a d¯i . nh nghı ˜ a khˆong gian vector. Vˆa . y V la` mˆo . t khˆong gian vector trˆen R. c. Cho tru . `o . ng K, v´o . i n ≥ 1, xe´t tı´ch D - ˆeca´c: K n =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... nghĩa một không gian con do đó W là một không gian con của V . ✷ Ví dụ: 1. Không gian vectơ V bất kỳ đều có hai không gian con là bản thân tập V và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. Các không gian ... và V là hai K không gian véc tơ trên trường K , f : U → V là ánh xạ tuyến tính, khi đó: 1. Nếu U ′ là không gian con của U thì f(U ′ ) là không gian con của V . 2. Nếu V ′ là không gian con của ... . . . . . . . . . . . . 5 Bài 2 Không gian vectơ và không gian con 8 2.1 Định nghĩa không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Ví dụ về không gian vectơ . . . . . . . ....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... mục tiêu f = 13350 3  Bài toán vận tải Bài toán vận tải là bài toán quy hoạch tuyến tính nên ta cũng có thể giải bằng phương pháp đơn hình. Mô hình toán học của bài toán là: Tìm x = (x 11 , ... bày dưới dạng bảng sau còn gọi là bảng vận tải: 14  Bài toán vận tải 3.4 Giải bài toán vận tải Ta g ọi vectơ  Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu.  Đánh giá phương án hiện có ... mới. 6  Bài toán vận tải Ta g ọi vectơ             Dây chuyền Không là dây chuyền                 Một số chu trình thường gặp 11  Bài toán vận...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 16:17

... 90 7.6 Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . 91 7.7 Không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất . . . 91 BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐẠI HỌC THĂNG ... duy nhất. 2.2. Ví dụ về không gian vectơ 9 Khi đó ta nói rằng V là một không gian vectơ trên trường K (hoặc V là K− không gian vectơ). Ta cũng nói V là không gian tuyến tính trên trường K . Chú ... lập tuyến tính. Ví dụ: 1. Trong không gian hình học E 3 • Hai vectơ cùng phương là phụ thuộc tuyến tính. • Hai vectơ không cùng phương là độc lập tuyến tính. • Ba vectơ đồng phẳng là phụ thuộc tuyến...

Ngày tải lên: 03/10/2012, 17:10

Ngày tải lên: 30/09/2013, 15:13

Ngày tải lên: 30/11/2013, 09:17

... 3 Kh ô ng gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Kh ô ng gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là không gian tuyến ... lí 3.4.3 U là không gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến tính. Khi đó dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n). 40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính Từ tính chất 3 và ... đơn vị của K. 3 3.1 Không gian tuyến tính 7 3.1.2 Không gian con Định nghĩa 3.1.2 Cho V là không gian véctơ trên tr-ờng K. Tập con U V của không gian véctơ V đ-ợc gọi là không gian con của V ,...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... trên không gian tôpô X. 1.2.3 Ánh xạ liên tục giữa các không gian định chuẩn Do không gian định chuẩn cũng là không gian mêtric với mêtric sinh bởi chuẩn nên khái niệm ánh xạ liên tục giữa các không ... trong không gian mêtric (B(X, Y ), d) - không gian các ánh xạ bị chặn từ X vào Y với mêtric d(F, G) = sup x∈X (F (x), G(x)). Nếu (E, || ||) là không gian định chuẩn thì K(X, E) là không gian ... chuẩn. Định nghĩa 1.1.3.3. [3] Không gian Banach là không gian định chuẩn đầy đủ (với mêtric sinh bởi chuẩn). Định lý 1.1.3.4. [1] Cho Ω là một miền bị chặn trong R n . Không gian các hàm số thực liên...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 17:05

... DIỆU Bài Giảng ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (lưu hành nội bộ) TẬP HỢP - L OGIC - ÁNH XẠ - SỐ PHỨC, MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH, KHÔNG GIAN VÉCTƠ, ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH, DẠNG TOÀN PHƯƠNG - KHÔNG GIAN ... từ V cũng là một không gian véctơ thì W được gọi là không gian véctơ con của V . 2.2 Điều kiện cần và đ ủ đ ể W ⊂ V là k hô ng gian véctơ con Định lý 3.7. Tập con khác rỗng W ⊂ V là không gian véctơ ... phép nhân có tính phân phối đối với phép cộng véctơ và cộng vô hướng. Tiên đê (V8) nói rằng phép nhân đã được chuẩn hoá. 1.2 Một số tính chất ban đầu của không gian véctơ 1.3 Bài tập Bài tập 3.1....

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:36

... không gian vectơ. dim K V Số chiều của K- không gian vectơ V. f: V → W Ánh xạ tuyến tính từ không gian V đến không gian W. f(X) Ảnh của tập X qua ánh xạ tuyến tính f. Imf Ảnh của không gian ... không gian vectơ và lý thuyết hệ phương trình tuyến tính. Chương II và chương III. Nghiên cứu không gian vectơ và các ánh xạ giữa các không gian ấy - ánh xạ tuyến tính. Nó là cơ sở của Đại số tuyến ... 2.2. Tính chất đặc trưng 74 2.3. Tổng của những không gian con 76 2.4. Giao của những không gian con 76 2.5. Không gian sinh bởi một hệ vectơ 77 §3. SỰ ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH - SỰ PHỤ THUỘC TUYẾN...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 19:22

... là độc lập tuyến tính. • Ba vectơ đồng phẳng là phụ thuộc tuyến tính. • Ba vectơ không đồng phẳng là độc lập tuyến tính. • Bốn vectơ bất kỳ là phụ thuộc tuyến tính. 2. Trong không gian vectơ ... (R + ) n là một không gian vectơ thực. Bài tập về không gian con II.7. Chứng minh rằng 1. Q là không gian con của không gian vectơ R trên Q . 2. Tập P n [x] gồm các đa thức hệ số thực có bậc không vượt ... V là hai K không gian véc tơ trên trường K , f : U → V là ánh xạ tuyến tính, khi đó: 1. Nếu U ′ là không gian con của U thì f(U ′ ) là không gian con của V . 2. Nếu V ′ là không gian con của...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 16:20

... là không gian véctơ con của F 2 Ker(f ) là không gian véctơ con của E TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 8 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến ... (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 40 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính Định lý về hạng của ma trận và ánh xạ tuyến tính Định lý Cho ... Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67 Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R 2 → R 2 , biết ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở B =...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... giao hai không gian con Định nghĩa 4.7 (Tổng giao 2 không gian con) Cho hai không gian con F và G của KGVT V . Giao 2 không gian con F ∩ G =  x ∈ V |x ∈ F và x ∈ G  . Tổng 2 không gian con F ... số tuyến tính. Sinh viên cần nắm vững kiến thức nền tảng và biết giải các bài toán cơ bản: số phức, tính định thức, làm việc với ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, không gian véc tơ, không ... TỔNG GIAO HAI KHÔNG GIAN CON CHƯƠNG 4. KHÔNG GIAN VÉC TƠ Ví dụ 4.27 Trong R 3 , cho tập M = {(1; 1; 1), (2 : 3 : 1), (1; 0; 2)}. a) x = (1; −2; 3) thuộc không gian con span(M) hay không? b) Tìm...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... thuộc tuyến tính. Chứng minh. ∀x, y ∈ E, ∀λ ∈ R ta có < x − λy, x − λy > 0 TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP. HCM — 2013. 18 / 56 Không gian Euclide Ví dụ Ví dụ Không gian ... y n ). TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP. HCM — 2013. 6 / 56 Không gian Euclide Góc giữa 2 véctơ Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski Định lý Trong không gian Euclide E , ta có | < ... 0, k = 1, 2, . . . , n TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN EUCLIDE TP. HCM — 2013. 40 / 56 Không gian Euclide Ví dụ Ví dụ R−kgv R 3 là không gian Euclide với tích vô hướng (x, y ) −→< x,...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:16

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:16

Ngày tải lên: 13/05/2014, 13:56