bài giảng giải tích i nguyễn xuân thảo

... xo ii i m gián đoạn lo i 2: Nếu xo không i m gián đoạn lo i ta n i i m gián đoạn lo i (c) Chú ý: V i quan i m xem i m gián đoạn bỏ trường hợp đặc biệt i m gián đoạn lo i v i xo i m gián ... chọn i m ξ i ∈ [ xi , xi +1 ] thành lập biểu thức Sn = n −1 ∑ f (ξ i ) xi v i (2.1) xi = xi +1 − xi i =0 Biểu thức Sn g i tổng tích phân G i λ = max xi Nếu tồn gi i hạn hữu 1≤ i ≤ n hạn I = lim ... cos x + b sin x x ≥ x < B i tập 1.35 i m x = i m gián đoạn lo i hàm số a y = − 2cotg x b y = sin x e ax − ebx c y = x ex − G i ý & Đáp số a ĐS: Lo i I b ĐS: Lo i II B i tập 1.36 Xét liên tục hàm...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:39

...     sin x 3  sin x  Vậy   sin x   dx   cos x  cot x  C   3 sin x  3 5/15/2015 15 Ví dụ 3: Tìm nguyên hàm hàm số: x x f ( x )  sin  sin 3 Gi i x x f ( x)  sin  sin 3 Vậy ... Gi i x f ( x)  (3  )  (3 )  2.3  (2 ) x x x   2.6  x Vậy  5/15/2015 x x x x x x x x f ( x)dx    C ln ln ln 14 Ví dụ 3: Tìm nguyên hàm hàm số: sin x  f( x) sin x Gi i sin x  sin ... b) f(x) = cosx Gi i : ' a)Ta có (x )  2x nên F(x) = x b) Ta thấy (sin x ) '  cos x nên F(x) = sinx ta n i F(x) nguyên hàm f(x) 5/15/2015 1./ Kh i niệm nguyên hàm Định nghĩa: Kí hiệu K khoảng...

Ngày tải lên: 30/05/2015, 11:32

... chương 1) D B i tập mẫu B i 1: Cho N tập số tự nhiên Đặt CMR: a (N,d) không gian metric b (N,d) khôn g gian metric đầy Gi i: a Tự kiểm tiên đề b (N,d) không gian metric đầy Ghi i u cần CM (N,d) ... i ni , x ni  M } không gian tuyến tính nhỏ i 1 B i 3: Cho X,Y không gian đònh chuẩn, A: X  Y toán tử tuyến tính CMR {xn}  X, xn  có {Axn} bò chặn Y A liên tục Gi i: Ghi i u cần CM A liên ... Axni , x ni  M i 1 m i 1 m )|| > n i 1 m   Bx =  B x i ni i 1 n || xn || m   i xni = i i 1 ni =B  x i ni =Bx i 1 - CM Ax=Bx,  x  L (M ) Do x  L(M ) nên x i m dính L(M)  ...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:30

... nhiều ứng dụng thú vị Để tạo i u kiện cho sinh viên học tốt trình học theo học chế tín chỉ, giảng Gi i tích viết sở đề cương Gi i tích Bộ môn Toán cho sinh viên Đ i học Bách Khoa Hà N i B i giảng ... hiệu giảng lớp B i giảng cho nhiều ứng dụng thú vị Toán học sống B i giảng in mặt, mặt l i dành cho sinh viên ghi chép i u cần thiết giảng lớp Đây t i liệu có ích cho em sinh viên muốn đạt kết ... Hồ Chí Minh PGS TS Nguyễn Xuân Thảo thao.nguyenxuan@hust.edu.vn L I N I ĐẦU Trong số môn toán đ i cương dành cho sinh viên trường Đ i học kĩ thuật, Gi i tích III môn học có n i dung kiến thức...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 12:21

... yi ) ∆Si Nếu n → ∞ cho max {∆Si → 0} mà In tiến t i giá i =1 trị hữu hạn I , không phụ thuộc vào cách chia miền D cách chọn i m M ( xi , yi ) gi i hạn g i tích phân kép hàm số f ( x, y) miền ... thể tích chúng ∆V1 , ∆V2 , , ∆Vn Trong miền i lấy i m tuỳ ý M( xi , yi , zi ) thành n lập tổng tích phân In = ∑ f ( xi , yi , zi ) ∆Vi Nếu n → +∞ cho max {∆Vi → 0} mà In i =1 tiến t i giá ... dựa vào biểu thức gi i tích miền V M i cách có ưu nhược i m riêng Cách dùng hình học khó thực có ưu i m trực quan, dễ hiểu Cách dùng biểu thức gi i tích V áp dụng cho nhiều thường khó hiểu phức...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:43

... yi ) ∆Si Nếu n → ∞ cho max {∆Si → 0} mà In tiến t i giá i =1 trị hữu hạn I , không phụ thuộc vào cách chia miền D cách chọn i m M ( xi , yi ) gi i hạn g i tích phân kép hàm số f ( x, y) miền ... thể tích chúng ∆V1 , ∆V2 , , ∆Vn Trong miền i lấy i m tuỳ ý M( xi , yi , zi ) thành n lập tổng tích phân In = ∑ f ( xi , yi , zi ) ∆Vi Nếu n → +∞ cho max {∆Vi → 0} mà In i =1 tiến t i giá ... dựa vào biểu thức gi i tích miền V M i cách có ưu nhược i m riêng Cách dùng hình học khó thực có ưu i m trực quan, dễ hiểu Cách dùng biểu thức gi i tích V áp dụng cho nhiều thường khó hiểu phức...

Ngày tải lên: 29/05/2014, 20:32

... B.G i toạ độ vectơ Ai −1 Ai = (∆xi , ∆yi ) n lấy i m Mi cung ∆si Gi i hạn, có, tổng ∑ [ P ( Mi ) ∆xi + Q ( Mi ) ∆yi ] i =1 cho max ∆xi → 0, không phụ thuộc vào cách chia cung AB cách chọn i m ... Các công thức tính tích phân mặt lo i II Giả sử Qdzdx + Pdydz + I= S S S I1 Rdxdy I2 I3 Ngư i ta tính tích phân mặt lo i II cách đưa tích phân kép Chẳng hạn xét tích phân I3 Giả sử mặt S có phương ... , ∆Sn Trên ∆Si lấy i m Mi Gi i hạn, có, tổng ∑ f ( Mi )∆Si i =1 n → ∞ max d(∆Si ) → không phụ thuộc vào cách chia mặt cong S cách chọn 1≤ i ≤ n i m Mi g i tích phân mặt lo i I hàm số f ( M)...

Ngày tải lên: 29/05/2014, 20:33

... g'3(x) = f(x) Nhận xét: Có vô số hàm số thỏa mãn yêu cầu câu h i Các hàm số g i nguyên hàm hàm số f(x) Chương III: Nguyên hàm tích phân §1 Định nghĩa - Hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) khoảng ... B i toán tìm nguyên hàm hàm số Như vậy: toán đa trị - M i hàm số có họ = F(x) + c ∫ f(x)dx nguyên hàm V i F(x) hàm số f(x) ký hiệu là: - Họ nguyên hàm nguyên hàm f(x), c số f(x)dx ∫ : ∫ Dấu tích ... dấu tích phân f(x)dx: Biểu thức dấu tích phân (Đây vi phân F(x): f(x)dx = dF(x)) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Dựa vào bảng đạo hàm, tìm họ nguyên hàm hàm số: 1/ 2xdx ∫ e x dx 2/ ∫ 3/ ∫ dx x 4/ sinx.dx...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... (4+ 5i) y = 2y + 3ix B i 3: Tìm |z| (modun số phức) : ( + i) ( + i ) (3 + 4i )5 − 4i 1+ i (1 + i )(3 + i )(−2 − i ) i (3 + 4i )(5 + i ) 3 +i i + 3 +i 1− i  + 3i    − 2i   − +i    1+ i  ... + 4i )(1 + i )   − 4i   2006 z =   B i 4: Biểu diễn số phức sau dạng lượng giác – – i + i (1 + i ) −1 − i ( 3 +i ) (1 − i ) ( )( (1 + i ) − i − + i B i 5: Gi i phương trình: z2 = - + i 4z2 ... 4z + i = z − z + = ) Tập giảng: Gi i tích – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM B i ÔN TẬP VỀ GI I HẠN DÃY SỐ - GI I HẠN HÀM SỐ I Gi i hạn hàm số Các gi i hạn bản: lim sin t tgt = lim =1...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:49

... (4+ 5i) y = 2y + 3ix B i 3: Tìm |z| (modun số phức) : ( + i) ( + i ) (3 + 4i )5 − 4i 1+ i (1 + i )(3 + i )(−2 − i ) i (3 + 4i )(5 + i ) 3 +i i + 3 +i 1− i  + 3i    − 2i   − +i    1+ i  ... + 4i )(1 + i )   − 4i   2006 z =   B i 4: Biểu diễn số phức sau dạng lượng giác – – i + i (1 + i ) −1 − i ( 3 +i ) (1 − i ) ( )( (1 + i ) − i − + i B i 5: Gi i phương trình: z2 = - + i 4z2 ... 4z + i = z − z + = ) Tập giảng: Gi i tích – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM B i ÔN TẬP VỀ GI I HẠN DÃY SỐ - GI I HẠN HÀM SỐ I Gi i hạn hàm số Các gi i hạn bản: lim sin t tgt = lim =1...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:29

... cho vi mi x X hp {Aix |i I} b chn Y Khi ú {Ai |i I} l hp b chn L(X, Y ); ngha l tn ti mt s M dng cho Ai M, vi mi i I Chng minh Vi mi n N v i I, ta t Bn ,i = {x X : vỡ Ai liờn tc nờn Bn ,i úng ... 1) Rn l khụng gian Banach vi chun n x2 ) , vi x = (x1, x2, , xn) k x =( k=1 Tht vy, hai tiờn i) v ii) ta d dng kim tra Bõy gi ta kim tra tiờn iii) Vi x, y Rn ta phi chng minh bt ng thc n ... vi mi x, y X v vi mi K, b) ( + )x = x + x vi mi x X v vi mi , K, Chng Khụng gian tuyn tớnh nh chun c) ()x = ()x = x vi mi x X v vi mi , K, d) 1x = x vi mi x X, thỡ X c gi l khụng gian...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:30

... vo vic chia bng cỏc ng thng v cỏch chn im ( xk , yk ) hỡnh ch nht) thỡ giỏ tr gii hn ú c gi l tớch phõn bi hai : n f ( x, y ) dA = lim f ( xk , yk ) Ak k =1 R (3) Bi giảng Gi I tích nhiều biến ... tng t nh tớch phõn n Bi giảng Gi I tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ: Nguyễn Hữu Thọ + Mt R c gi l thng ng n gin (cú hai cnh cựng phng vi Oy) nu nú cú th c miờu t bi cỏc bt ng thc dng a ... y Bi giảng Gi I tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ: Nguyễn Hữu Thọ Nhn xột: Trong Vớ d cỏch th s n gin hn Tuy nhiờn cú nhng trng hp ta ch cú mt la chn Vớ d Tớnh 4e x2 dxdy 2y Gii :+...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... f gián o n t i a VÍ D 21 Cho hàm s f v i th Hãy gi i thích t i hàm s gián o n t i 1, Gi i T th ta có: f(1) không t n t i nên hàm không liên t c t i 1, f gi i h n t i 3, gi i h n c a hàm s t i ... VÍ D ௙ᇱሺ௫ሻ Tìm gi i h n lim௫՜ଵ ௫ିଵ ୪୬ ௫ Gi i Gi i h n có d ng ଴ Ta i tính lim௫՜ଵ ሺ௫ିଵሻᇱ ൌ lim௫՜ଵ ଴ lim௫՜ଵ ௫ିଵ ൌ ୪୬ ௫ VÍ D ሺ୪୬ ௫ሻᇱ Tìm gi i h n lim௫՜ାஶ ௫మ ୣೣ Gi i Gi i h n ph i tìm có d ng భ ... ݔݑ‬ൌ2 c g(x) liên t c t i 2, i m gián o n th c g i i m gián o n b c i m gián o n hình (b) c g i i m gián o n vô c c i m gián o n hình (d) c g i i m gián o n bư c nh y b) Hàm liên t c m t phía...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 09:20

... liệu B i giảng gi i tích I T i liệu gồm n i dung lý thuyết tập phục vụ cho việc giảng dạy học phần Gi i tích I trường Đ i học Bách Khoa Hà N i Tác giả biên soạn tập t i liệu trước hết v i mục ... Gi i tích L i n i đầu L I N I ĐẦU V i mục đích ghi l i v i thu hoạch sau năm công tác vai trò giảng viên tập Khoa Toán-Tin ứng dụng, trường Đ i học Bách Khoa Hà N i, tác giả biên soạn t i liệu ... gi i hạn hữu hạn f(x) trình a iii) x0 i m gián đoạn lo i g i gián b O x0 x đoạn bỏ lim f(x) = lim f(x) xx xx iv) i m gián đoạn không gián đo i lo i Hình 3.2 i m gián đoạn lo i 1 g i gián...

Ngày tải lên: 27/03/2014, 15:11

... xo ii i m gián đoạn lo i 2: Nếu xo không i m gián đoạn lo i ta n i i m gián đoạn lo i (c) Chú ý: V i quan i m xem i m gián đoạn bỏ trường hợp đặc biệt i m gián đoạn lo i v i xo i m gián ... chọn i m ξ i ∈ [ xi , xi +1 ] thành lập biểu thức Sn = n −1 ∑ f (ξ i ) xi v i (2.1) xi = xi +1 − xi i =0 Biểu thức Sn g i tổng tích phân G i λ = max xi Nếu tồn gi i hạn hữu 1≤ i ≤ n hạn I = lim ... cos x + b sin x x ≥ x < B i tập 1.35 i m x = i m gián đoạn lo i hàm số a y = − 2cotg x b y = sin x e ax − ebx c y = x ex − G i ý & Đáp số a ĐS: Lo i I b ĐS: Lo i II B i tập 1.36 Xét liên tục hàm...

Ngày tải lên: 24/04/2014, 16:29

... Tuy nhiên, h i t ⇒ chu i (1.1) h i t t ∞ ∑ an , ∑ bn n =1 b) Chu i Fourier n =1 h i t không ph i i u ki n c n chu i (1.1) h i t PGS TS Nguy n Xuân Th o thaonx-fami@mail.hut.edu.vn V i ∀ p, ... Chu i lư ng giác + (an cos nx + bn sin nx ) v i h s a0 , an , bn xác n =1 ∑ nh (1.3) c g i chu i Fourier c a hàm f ( x ) i u ki n hàm s khai tri n c thành chu i Fourier nh nghĩa Chu i Fourier ... sin x = x − + − + + o ( x9 ) 3! 5! 7! 9! x9 + o ( x9 ) • A = lim 9! = x →0 9! x § Chu i FOURIER • Chu i lư ng giác, chu i Fourier • Khai tri n hàm s thành chu i Fourier tv n • Chu i lư ng giác,...

Ngày tải lên: 25/04/2014, 08:48

... cu i Kết thúc ©2011 Th i Nguyên University of Education lp Gi i thiệu Mục đích đề cương giảng trình bày kiến thức lý thuyết KG l i địa phương hạch lớp không gian có nhiều ứng dụng gi i tích n i ... E Th i Nguyên University Of Education Gi i thiệu N i dung Trang đầu Trang cu i Kết thúc Chương Không gian l i đ ịa ph ương 1.1 Không gian l i địa phương 1.2 Không gian đ i ngẫu v i KG l i địa ... không gian l i địa phương đặc biệt T U E Th i Nguyên University Of Education 1.4 Không gian Banach 1.5 Không gian Hilbert Gi i thiệu 1.6 Ánh xạ tuyến tính liên tục không gian l i địa phương N i dung...

Ngày tải lên: 03/06/2014, 08:03

... a i xi < + Ơ vi mi i [a i , I ]ẻ cI , thỡ xi < + Ơ i Chng minh Gi s xi = + Ơ Khi ú tn ti dóy n iu tng cỏc i hp s r ẻ F (I ) bt u vi s = ặ cho sr 16 xi r Khi ú h s [a i , I ], a i = vi i ẻ ... , lI1 ) v T ẻ L (lI2, F ) bi cỏc cụng thc T 1x = [ i (x , ei ), I ] vi mi x ẻ E l v T [xi , I ]= xi fi vi mi [xi , I ]ẻ l I I V I ổ l i (x , ei ) Ê s (T ) v pU (x )pV ỗồ xi fi ữ Ê l [xi , I ] ... ) Ê I a ỏx i , a ủ Ê eU ộ i , I ự vi mi [ i , I ]ẻ D I , a ẻ M è U , x ỳ ỷ suy F Ê eU [ i , I ] x Ngc li, vi mi a ẻ U v i ẻ I , chn a i = ỏx i , a ủ = a i ỏx i , a ủ Khi ú vi mi s ẻ F (I )...

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:26