... Chọn ngẫunhiên khơng hồn lại sản phẩm từ lơ hàng Gọi X số sản phẩm A sản phẩm chọn, Y số sản phẩm B sản phẩm chọn Lập bảng phân phối xác suất đồng thời X, Y VD: Thống kê dân số nước theo hai ... 1 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐLNN HAICHIỀU RỜI RẠC X,Y : ĐLNN rời rạc P ( X = xi , Y = y j ) = f ( xi , y j ) = pij i = 1, m f ( ... 0,23 0,29 3(đại học) 0,10 0,07 X a) Lập bảng phân phối xác suất biên X b) Tính xác suất chọn ngẫunhiên người người có học vấn từ trung học trở lên c) Tìm trình độ học vấn trung bình d) Lập bảng...
... §1 ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC Tương ... ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất thành phần X X x1 x2 … xm P p1 p2 … pm m ∑p i=1 i =1 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI ... LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC Hai đại lượng ngẫunhiên rời rạc X, Y độc lập với ⇔ P(X = x i , Y = y j ) = P(X = x i )P(Y = y j ) ∀ i, j B ẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU...
... P (Z ≥ 0) Bài 11 Cho Z biến số bình thường chuẩn hóa, tìm C để a) P (Z ≥ C) = 0,025 b) P (Z ≤ C) = 0,02872 c) P (-C ≤ Z ≤ C) = 0,95 Bài 12 Trọng lượng trẻ em vườn trẻ xem biếnngẫunhiên liên ... a) Nếu mẫu ngẫunhiên hành khách chọn, tính xác suất để có hai khách chọn kem để tráng miệng? b) Nếu mẫu 21 khách chọn, cho biết xác suất để có hai khách chọn kem để tráng miệng? Bài 16 Khách ... c 0,7 Bài 19 Nhân viên tiếp thị công ty Tiềm Năng thực đợt khảo sát thị trường cho sản phẩm công ty Trong 236 người hỏi ngẫunhiên có 194 người trả lời không thích sản phẩm Chọn mẫu ngẫu nhiên...
... pi ei x i b,Tỡm E[T] v V[T]: Bi 38 Đầu vào X biếnngẫunhiên Gauss kỳ vọng la 0, ph-ơng sai Dầu kênh tổng hợp tín hiệu X tiếng ồn N, N biếnngẫunhiên Gauss với kỳ vọng 0,ph-ơng sai a, Hàm mật ... biu thc 4.21 ú l iu ta phai chng minh Bi 28: Chng minh hai h thc sau cỏi ny cú th suy t cỏi kia: FX,Y(x,y) = FX(x)FY(y) x, y fX,Y(x,y) = fX(x)fY(y) x, y (1) (2): Ly o hm hai v ca (1) ta c: (1) ... ] 2 y e dxdy x 64 2 2 29 Chng 04 Xỏc sut thng kờ Bi 66: H s tng quan v hip phng sai ca hai bin ngu nhiờn X,Y bi 11: f(x,y)=k a Trng hp k=1/ Gi s l bin ngu nhiờn cú phõn phi u trờn (0,2).Gi...
... 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ̈ Các bi n ng u nhiên cl p ¸ Hai bi n ng u nhiên X Y c coi cl p th ng kê n u hai s ki n {X( ) A} {Y( ) B} cl p i v i hai t p A, B b t k tr c x y ¸ i v i hai s ki ... nh ̈ Suy di n th ng kê ̈ Phân tích s li u th c nghi m 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ Hai bi n ng u nhiên ̈ X Y hai bi n ng u nhiên < , F, P>, ta có: P x1 P y1 X( ) Y( ) x2 y2 FX ( x2 ) FY ( ... e , 0 f XY ( x , y ) f X ( x ) fY ( y ), y x 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ¸ Hàm c a hai bi n ng u nhiên ̈ Cho X, Y hai bi n ng u nhiên g(x, y) ̈ Bi n Z = g(X, Y), xác nh fZ(z) theo fXY(x,...
... người mắc bệnh người này!? Biếnngẫunhiên nhị thức Định nghĩa: Biếnngẫunhiên 𝑋 số lần thành công dãy 𝑛 phép thử Bernoulli với xác xuất thành công 𝑝 gọi biếnngẫunhiên nhị thức, ký hiệu 𝑋~𝐵(𝑛; ... 𝑋 = 𝜇, 𝑉𝑎𝑟 𝑋 = 𝜎 , 𝑀𝑜𝑑 𝑋 = 𝜇 𝑦 𝑂 𝜇 𝑥 Biếnngẫunhiên chuẩn Định nghĩa: Cho 𝑋~𝑁 𝜇; 𝜎 Nếu 𝜇 = 𝜎 = ta gọi 𝑋 biếnngẫunhiên chuẩn tắc Hàm mật độ biếnngẫunhiên chuẩn tắc 𝑋 𝑓 𝑥 = Có đồ thị 𝑦 2𝜋 ... cá da trơn, có 1.000 cá tra Tính xác suất để bắt ngẫunhiên 1) 20 từ ao cá tra 2) 50 từ ao 10 cá tra Biến ngẫunhiên chuẩn Định nghĩa: Biếnngẫunhiên 𝑋 gọi BNN chuẩn 𝑋 có hàm mật độ (𝑥−𝜇)2 −...
... AB A B Hai phép biến đổi dạng dạng gọi phép nhân liên hợp ( ) ( ) tập lần Bài tập 1: Viết gọn biểu thức sau: a A = 25.90 b B = Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau: A= a (a a + ) a Bài tập 3: ... 4: (Bài 44/tr 27 Sgk): Đa thừa số vào dấu căn: 2 c xy d x a b , x > y x Giải a Ta có biến đổi: = 32.5 = 9.5 = 45 b Ta có biến đổi: = 52.2 = 25.2 = 50 12 c Ta có biến đổi: d Ta có biến ... phơng trình bậc hai, từ sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi dạng a tích nhận đợc hai nghiệm t = 2a t = (lu ý hai nghiệm thoả mãn t giả thiết a > 0) tập lần Bài 1: So sánh...
... hưởng yếu tố ngẫunhiên 2.2.2 Các yếu tố ngẫunhiên Các đặc trưng thống kê nhiễu ngẫu nhiên: Các yếu tố ngẫunhiênnhiên độc lập, có phân phối chuẩn Xu tổng thể: theo , + ~ (0, )( ) biếnngẫu phần ... thứ hai nhiễu (tức bao gồm tác động tổng hợp yếu tố khác hoàn cảnh, có tính ngẫu nhiên, làm quan sát bị lệch khỏi khuynh hướng hay ổn định) Cả hai phần này, tính xu - xác định yếu tố ngẫunhiên ... quy tuyến tính đơn là: Trong , , quan sát thứ n biến độc lập biến phụ thuộc; tham số chưa biết ước lượng; sai số không quan sát giả thiết biếnngẫunhiên với số đặc tính nghiên cứu kỹ phần sau Khi...
... phụ, lúc với 1a) - Bình sai Chọn ngẫunhiên số tự nhiên Gọi X số tự nhiên chọn chia hết cho X có phải biếnngẫunhiên rời rạc không ? Vì ? Kết luận Hoạt động : Bài (Đọc hiểu) Hoạt động giáo viên ... 1 Nội dung : - Bài toán (Nhận biết có phải biếnngẫunhiên rời rạc không) - Bài toán (Điền phát sai) - Bài toán (Lập bảng phân bổ xác suất tính xác suất) - Bài toán (Tính xác suất lập ... suất biếnngẫunhiên rời rạc ? III BÀI LUYỆN TẬP : Hoạt động : Bài (Kiểm tra mức độ nhận biết) Hoạt động giáo viên TG Hoạt động học sinh HĐ1a : Thầy nêu toán 1.a (chiếu lên - Nhìn lên bảng đọc bài, ...
... nhiờn Vớ d [17, tr.114]: Mt nh u t ang cõn nhc gia vic u t vo hai d ỏn A v B hai lnh vc c lp Kh nng thu hi sau nm (tớnh bng %) ca hai d ỏn ca bin ngu nhiờn cú bng phõn phi xỏc sut nh sau: D ỏn ... cõy cnh, xỏc sut cõy th nht hoa l 0,6; xỏc sut cõy th hai hoa l 0,4 Gi X l s cõy hoa Lp bng phõn phi v tỡm E ( X ) v V ( X ) Bi 1.19 Trờn hai ng A v B, trm kim soỏt ó ghi li tc (km/h) ca 30 ... v hm phõn phi ca X Tớnh EX v VX Bi 1.21 Hai x th c lp vi cựng bn vo mt tm bia Mi ngi bn mt viờn Xỏc sut bn trỳng bia ca x th th nht l 0,7; ca x th th hai l 0,8 Gi X l s viờn n bn trỳng bia Tớnh...