bài giải môn toán cao cấp 2

... 3x+1 e ln ∫3 21 ) √dx 1+ 2x+1 ∫0 ln ∫3 ∫1 ∫1 6) 1−ex 1+ex dx 8) 10) 12) dx 4x 2x 3e √ +e dx 2x 1+e ∫1 23 ) 25 ) 27 ) 29 ) −1 ? ?2 31) 33) 35) ? ?2 ? ?2 −1 ? ?2 √ 2x−5 dx x2 +4x+13 ∫ 20 ) ∫1 22 ) x−x3 x4 dx ... ? ?2 121 cos5 xsin4 xdx Chương Tích phân xác định hàm biến số π π 17) ? ?2 cos x+sin x+3 dx π 19) ∫ π π 21 ) ∫ π 23 ) ∫ π 25 ) ∫ ? ?2 18) π cotg x dx ? ?2 20) 27 ) 29 ) ∫ π ? ?2 22) 2? ??cos x dx π √ tgx 1−ln2 ... dx e π √ x ln(x+ 1+x2 ) √ 1+x2 −1 3) e ? ?2 e Bài 5 .2 Tính tích phân sau π ? ?2 1−sin x 1) (1+cos x)ex dx ? ?2 ? ?2 44) dx x2 ln(x + 1) dx ∫1 42) 1+x x ln 1−x dx x3 +2x2 +10x+1 x2 +2x+9 ∫3 40) ∫e √1+3

Ngày tải lên: 24/10/2017, 15:14

... pt vi phân, loại toán cực trị hàm biến KIẾN THỨC LOGO Tài liệu tham khảo  Lê Đình Thuý (20 06) Toán cao cấp cho nhà kinh tế TP.HCM: NXBGD  Lê Sĩ Đồng (20 07) Toán cao cấp – phần Giải tích TP HCM: ... /, ^ Hàm sơ cấp y = tanx, y = cotx  Hàm lượng giác ngược: y = arcsinx, y = arccosx, y = arctanx, y = arccotx x2 , 2, x, 5, sinx hàm sơ cấp bản sin(x2 + 2x – 5) hàm sơ cấp LOGO Bài 2: GiỚI HẠN ... Đồng (20 07) Toán cao cấp – phần Giải tích TP HCM: NXBGD  Lê Sĩ Đồng (20 07) Bài tập Tốn cao cấp – phần Giải tích TP HCM: NXBGD  Bài giảng giảng viên trực tiếp giảng dạy LOGO Phƣơng pháp đánh giá

Ngày tải lên: 31/03/2023, 16:59

... Rdxdy R2 − x2 − y `en lˆa´y t´ıch phˆan D(x, y) = {(x, y) : x2 + y Miˆ · R2 } Do d´o x = r cos ϕ dxdy = y = r sin ϕ R2 − x2 − y J =r R S =2 D(x,y) 2? ? = 2R R rdr √ R2 − r2 dϕ 0 √ = 4πR − R2 − r2 R ... ∂x2 ∂r ∂r r ∂ϕ r ∂ϕ ∂r r ∂ϕ 2 2 sin ϕ ∂ u ∂ u sin ϕ cos ϕ ∂ u = cos2 ϕ − + ∂r r ∂r∂ϕ r2 ∂? ?2 2 sin ϕ cos ϕ ∂u sin ϕ ∂u + + r2 ∂ϕ r ∂r 2 cos2 ϕ ∂ 2u sin ϕ cos ϕ ∂ 2u ∂ u ∂ u + = sin ϕ + ∂y ∂r2 ... u ∂ u + = sin ϕ + ∂y ∂r2 r ∂r∂ϕ r2 ∂? ?2 sin ϕ cos ϕ ∂u cos2 ϕ ∂u + · − r2 ∂ϕ r ∂r T` u d´o suy r˘`ang ∆u = ∂ 2u ∂ 2u ∂u ∂ 2u ∂ 2u + + = + · ∂x2 ∂y ∂r2 r ∂r r2 ∂? ?2 `eu h`oa u(x, y) ta.i tˆam h`ınh

Ngày tải lên: 08/12/2022, 09:07

... n→∞ n2 + n + Ch´ u.ng minh r˘`ang d˜ay: an = (−1)n + 1/n phˆan k` y 10 Ch´ u.ng minh r˘`ang d˜ay; an = sin n0 phˆan k` y 11 T`ım gi´o.i ha.n cu’a d˜ay: 0, 2; 0, 22 ; 0, 22 2; , 0, 22 2, ... a)| ? ?2 < 1, |1 − a| + |a + 1| 1 + =1 2 vˆo l´ y `e v´o.i n´o Sˆo´ ha.ng kˆ ´ r˘a`ng v´o.i n = 2m ⇒ a2m = + 3) Lu.u y 2m c´o sˆo´ hiˆe.u le’ 2m + (hay 2m − 1) v`a a2m+1 = −1 + 1 < (hay a2m−1 ... n = n→∞ n 2n + · 6n lim = n→∞ 3n + 6n √ n2 sin n2 = lim n→∞ n+1 Ch´ u.ng minh r˘a`ng sˆo´ a = khˆong pha’i l`a gi´o.i ha.n cu’a d˜ay an = n2 − 2n2 − Ch´ u.ng minh r˘`ang lim n2 + 2n + + sin

Ngày tải lên: 08/12/2022, 09:08

... phu.o.ng tr`ınh −4 + 2? ?x = −3 + 2? ?x = x2 + y = Gia’i ta c´o λ1 = , x1 = , y1 = 5 ? ?2 = − , x = − , y2 = − 5 V`ı ∂ 2F = 2? ?, ∂x2 ∂ 2F = 0, ∂x∂y ∂ 2F = 2? ? ∂y nˆen d2 F = 2? ?(dx2 + dy 2) , h`am Nˆe´u λ ... t´ıch (x2 cos 2x) = Cn0x2 (cos 2x)(n) + Cn1 (x2) (cos 2x)n−1 + Cn2 (x2) (cos 2x)n? ?2 `eu = v`ı C´ac sˆo´ ha.ng c`on la.i dˆ x2 (k) =0 ∀ k > ´ du.ng cˆong th´ Ap u.c (cos 2x)(n) = 2n cos 2x + nπ ... (x, y) = 12x2 = 4, fxy = 4, fyy = 12y − Ta.i diˆe’m O(0, 0): A = −4, B = 4, C = −4 √ √ Ta.i diˆe’m M1(− 2, + 2) : A = 20 , B = 4, C = 20 √ √ Ta.i diˆe’m M2(+ 2, − 2) : A = 20 , B = 4, C = 20 iv) Ta.i

Ngày tải lên: 08/12/2022, 09:08

...    2  x3 = y1 + y2 − y3  3 √ 34 2x21 + x 22 + 3x23 − 2x2x3 (DS x1 = y1, x2 = √ y2 + ϕ(·) = 2y 12 + 5y 22 − y 32) y3 , x = − y2 + √ y3 ; 3 35 2x21 + 5x 22 + 2x23 − 4x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2x3 1 ... y1 + y2  3√ ⇒ ϕ(·) = 7y 12 − 2y 22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1  x1 = √ y1 − √ y2 2 2 (DS 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  ... n´on, 13 2x2 + 2y + 3z + 4xy + 2xz + 2yz − 4x + 6y − 2z + = √ (DS M˘a.t parabˆoloid eliptic, 2x + 5y − 2z = 0) 14 2x2 + 2y + 3z − 2xz − 2yz − 16 = x2 y2 z2 (DS M˘a.t elipxoid, + √ + = 1) (2 2 )2 http://tieulun.hopto.org

Ngày tải lên: 08/12/2022, 09:24

... e−1 /2) x→0
1/lnx 24 lim ln2x (DS 1) 21 x→0+0
1/tg2 x (DS e) 25 lim + sin2 x x→0
1/lnx 26 lim cotgx (DS e−1) x→0+0
tgx 27 lim sin x (DS 1) x→π /2 e+x − e−x − 2x (DS ? ?2) x→0 sin x − x x2 ... I ex = k! k=0 II sin x = x − = n X (−1)n x2n+1 x3 x5 + + ··· + + o(x2n +2 ) 3! 5! (2n + 1)! (−1)k x2k+1 + o(x2n +2 ) (2k + 1)! (−1)k x2k + o(x2n+1 ) (2k!) k=0 III cos x = n P k=0 α IV (1 + x) = ... − 2x (DS 2) lim x→0 x − sin x ln(1 + x2 ) (DS 0) lim x→0 cos 3x − e−x e1/x − (Ds − ) lim x→∞ 2arctgx − π 2x + lim (DS 0) x→∞ 3x2 + x − ln(1 + x2) (DS ? ?2) lim x→∞ ln[(π /2) − arctgx] √ x2

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:09

... (x − 2) , (x − 2) 2 , (x − 2) 3 (B ) = 1, x, x2 tương ứng sở P3 (x) , P2 (x) a) Tìm ma trận ánh xạ tuyến cặp sở B, B ; b) Tìm rank (∂) Lời giải a) Ta có: ∂ (1) = ∂ (x − 2) = ∂ (x − 2) 2 = (x − 2) ... −4 + 2x ∂ (x − 2) 3 = (x − 2) 2 = 12 − 12x + 3x2 Vậy ma trận ∂ cặp sở B, B   −4 12     A = 0 − 12? ??   0 b) Dễ thấy rank(A) = 3; rank (∂) = Ví dụ 4.13 Tìm ma trận ánh xạ f : R2 −→ R2 sở tắc ... −→ f (p (x)) = x2 p (x) a) Tìm ma trận f sở B = {p1 , p2 , p3 } P2 (x) sở B = {q1 , q2 , q3 , q4 , q5 } P4 (x) : p1 = + x2 , p2 = + 2x + 3x2 , p3 = + 5x q1 = 1, q2 = 2x, q3 = x2 , q4 = 4x3 , q5

Ngày tải lên: 24/10/2017, 15:14

... = (x1 − y1 )2 + (x2 − y2 )2 + + (xn − yn )2 (1.1) Đặc biệt: Với n = 2, M (x1 , x2 ) N (y1 , y2 ) d(M, N ) = (x1 − y1 )2 + (x2 − y2 )2 (1 .2) Với n = 3, M (x1 , x2 , x3 ) N (y1 , y2 , y3 ) d(M, ... 20 Tích phân bội 2. 1 25 Tích phân kép 25 2. 1.1 Bài toán dẫn đến tích phân kép 25 2. 1 .2 Định nghĩa tích phân bội 2: 26 2. 1.3 ... (x) + C2 y2 (x) C1 , C2 số Ta tìm nghiệm (4 .21 ) dạng y = C1 (x)y1 (x) + C2 (x)y2 (x) C1 = C1 (x), C2 = C2 (x) hàm số phụ thuộc x + Ta có y = C1 y1 + C1 y1 + C2 y2 + C2 y2 + Ta chọn C1 , C2 cho

Ngày tải lên: 24/10/2017, 15:14

...  a21 a31 a 12 a 22 a 32 a13 a a a  a12a23 a31  a13 a21a 32  a23  11 22 33  a31a 22 a13  a 32 a23 a11  a33 a21a 12 a33 Ví dụ 1 2. 1.1  ( 1) .2. ( 3)  3.0 .2   ( 3).1.3  2. 2 .2  1.0.( 1) ... Định thức cấp hai: định thức ma trận vuông cấp hai A   11 12   a21 a 22  a11 a 12  a11a 22  a21a 12 Khi det A  a21 a 22 Ví dụ 3 ? ?2  A ,det A  2. 7  4.3  2;  ( 3) .2  5.4  ? ?26  4 ... a 12  2, D 12   6, A 12  ( 1)1 D 12  Ví dụ a) Xét ma trận   a11  2, D11  7, A11  A ; , 4  a 12  3, D 12  4, A 12  4 a11 A11  a 12 A 12   det A b) Tương tự, xét ma trận a11  2,

Ngày tải lên: 25/12/2018, 01:39

... P.Q = (13 12 – 2Q)Q = 1312Q – 2Q2 Và lợi nhuận thu xí nghiệp π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = - Q3 + 75Q2 + 312Q – 40000 Bây ta tìm Q > cho π đạt giá trị lớn Đạo hàm cấp 1: π(Q)’ = -3Q2 + 150Q +3 12 Suy π(Q)’ ... sản lượng tối đa Giải: Đạo hàm cấp 1: Q’(P)= 24 0L – 3L2 Giải phương trình: Q’(L) = 24 0L – 3L2 =  L = 80 (nhận) hay L = 0(loại) Hàm số có điểm dừng: L = 80 Đạo hàm cấp 2: Q”(L) = 24 0 – 6L, L = ... +3 12 Suy π(Q)’ =  Q = -2 (loại) hay Q = 52 Mặt khác π(Q)”= -6Q + 150 Xét Q = 52, ta có π( 52) ” = -1 62 < Vậy π(Q) đạt cực đại Q = 52 Bài 2: Cho hàm tổng chi phí TC(Q)=0,1Q2 + 0,3Q + 100, (Q ) a)

Ngày tải lên: 10/01/2022, 22:32

... 360 −0,9 x 2= 0 x =20 ( nhận)  [ x=? ?20 ( loại ) P' ' ( x )=−1,8 x  P ' ' (20 )=−36 cho π đạt giá trị lớn Đạo hàm cấp 1: π(Q)’ = -3Q2 + 150Q +3 12 Suy π(Q)’ =  Q = -2 (loại) hay Q = 52 Mặt khác π(Q)”= ... = 52, ta có π( 52) ” = -1 62 < Vậy π(Q) đạt cực đại Q = 52 Bài 2: Cho hàm tổng chi phí TC(Q)=0,1Q2 + 0,3Q + 100, (Q ≥ 0) a) Tìm hàm chi phí biên MC(Q) b) Tính chi phí biên mức sản lượng Q0= 120 giải ... 120 , ta tăng giá lên 1%, lượng cầu giảm khoảng 1,5% Bài 4: Cho hàm sản xuất Q = 120 L2 – L3, L > Hãy xác định mức sử dụng lao động để sản lượng tối đa Giải: Đạo hàm cấp 1: Q’(P)= 24 0L – 3L2 Giải

Ngày tải lên: 10/01/2022, 23:19

... ho.c 12. 2 T´ıch phˆan 3-l´o.p `en h`ınh hˆo.p 12. 2.1 Tru.`o.ng ho p miˆ `en cong 12. 2 .2 Tru.`o.ng ho p miˆ 12. 2.3 12. 2.4 Nhˆa.n x´et chung 12. 3 ... √ (DS 2) dx (4 − x )2 2 dx (x − 1 )2 (DS 6) e dx x ln x (DS Phˆan k` y) x2 dx − 4x + (DS Phˆan k` y) x ln xdx (DS −0, 25 ) √ xdx x2 − (DS 2? ?? 125 ) 2 dx (x − 1 )2 (DS Phˆan k` y) xdx x2 − (DS ... (DS ) ∞ dx x x2 − (DS π ) dx + 1 )2 (DS π? ?2 ) √ ∞ (x2 ∞ x sin xdx (DS Phˆan k` y) ∞ 2xdx x2 + (DS Phˆan k` y) −∞ ∞ e−x sin xdx (DS ) +∞ x2 + dx − (x + 1 )2 (DS + ln 3) 2 +∞ dx x2 + 4x + √ π (DS

Ngày tải lên: 08/12/2022, 09:06

...   x3 = y1 + y2 − y3  3 √ 34 2x21 + x 22 + 3x23 − 2x2x3 (DS x1 = y1, x2 = √ y2 + ϕ(·) = 2y 12 + 5y 22 − y 32) y3, x3 = − y2 + √ y3 ; 3 35 2x21 + 5x 22 + 2x23 − 4x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2x3 1 1 (DS x1 ... 7y 12 − 2y 22 ) (DS  y1 + y2 x2 = − 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2   x1 = √ y1 − √ y2 2 2 (DS 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  1 x1 = √ y1 − √ y2,  2 ... 2x2 + 2y + 3z + 4xy + 2xz + 2yz − 4x + 6y − 2z + = √ (DS M˘a.t parabˆoloid eliptic, 2x′ + 5y ′ − 2z ′ = 0) 14 2x2 + 2y + 3z − 2xz − 2yz − 16 = z? ?2 x? ?2 y ? ?2 (DS M˘a.t elipxoid, + √ + = 1) (2 2)2

Ngày tải lên: 25/12/2022, 09:23

... riêng cấp 1: ∂z ∂x = 3x 2 y 2 − 3y 3 − y, ∂z ∂y = 2x 3 y − 9xy 2 − x. Các đạo hàm riêng cấp 2: ∂ 2 z ∂x 2 = 6xy 2 ; ∂ 2 z ∂y 2 = 2x 3 − 18xy ∂ 2 z ∂y∂x = 6x 2 y − 9y 2 − 1; ∂ 2 z ∂x∂y = 6x 2 y ... y) = x 2 + y 2 Ta có ∆f = (x 0 + ∆x) 2 + (y 0 + ∆y) 2 −  x 2 0 + y 2 0  = 2x 0 ∆x + 2y 0 ∆y + ∆x 2 + ∆y 2 Ở đây α (ρ) = ∆x 2 + ∆y 2 vì α (ρ) ρ = ∆x 2 + ∆y 2  ∆x 2 + ∆y 2 =  ∆x 2 + ∆y 2 → 0 ... (x, y, z) =  x 2 + y 2 + z 2 . Tính các đạo hàm riêng cấp một. ∂f ∂x = x  x 2 + y 2 + z 2 ; ∂f ∂y = y  x 2 + y 2 + z 2 ; ∂f ∂z = z  x 2 + y 2 + z 2 Nếu đặt r =  x 2 + y 2 + z 2 thì r là độ

Ngày tải lên: 01/07/2014, 10:20

... ? ?22 32  ? ?2 22 − 32  0 −1  −8   ? ?22 32  ⇒ ρ( Α) = −1  0  8)   A=    1  −1 3 −4   η1( 4)+ ? ?2  −7 ? ?2  η 1( −3)+ η3 → η1( ? ?2) + η4 −3    ? ?2    2+ η3  ηη → 2+ ...  ? ?2  ? ?2( −5)+ η4  ? ?2( 5)+ η5 −11 22   →   −10   −5 10   −1 −4   −4  −11 22  −10   −5 10  −1 −4   ? ?2  0  ⇒ ρ( Α) = 0   0   −1 ? ?2  η1(? ?2) +? ?2  −1 ? ?2  1)+η3   2) ...        2 0  h1( ? ?2 ) + h  2 0   ÷ h1( ? ?2 ) + h  ÷ A =  ? ?2 ÷  →  −3 −6 ? ?2 ÷  ? ?2 0 ÷  −6 −3 ? ?2 ÷       1 h 2? ?? − ÷ 1 2  3 1 2 0  1 h 3 ÷ h 2( ? ?2 ) + h  ÷ 9

Ngày tải lên: 20/04/2021, 21:44

... phần cấp hai, kí hiệu ❞ 2? ?? ❞ 2? ?? = ❞ 2? ?? = ∂∂? ?2? ? ?2 ❞① + ∂∂? ?2? ??❢② ❞①❞② + ∂∂? ?2? ? ?2 ❞② = ❢①① ❞① + 2? ??①② ❞①❞② + ❢②② ❞② Xét hàm số Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 37 ... Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21 / 51 3.1.1 Giới thiệu không gian Euclide n chiều ♥ = 2, ❞ (P , ◗ ) = (①1 − ②1 )2 + (? ?2 − ? ?2 )2 ♥ = 3, ❞ (P , ◗ ) = (①1 − ②1 )2 + (? ?2 − ? ?2 )2 + (①3 ... Bài giảng TOÁN CAO CẤP A2, C2 Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 27 tháng năm 20 21 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2, C2 Ngày 27 tháng năm 20 21

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:05

... (① + 1 )2? ??① b) 2? ?? ■ = ① + ①❡① − ❞① Giải a) ■ = ① (① + 1 )2? ??① = b) ■ = ①❞① + ❡ 2? ?? ❞① − ①1 ❞① = ? ?22 + 12 ❡ 2? ?? − ln ① + ❈ Thac si Nguyen Cong Nhut (① + 2? ?? + ① )❞① = Toán cao cấp A2 ①4 + ①3 + ? ?2 + ❈ ... rộng Bài tập chương VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN LÝ THUYẾT CHUỖI Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 50 / 50 a Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 ... sau ❡ −1 ? ?2? ?? t t →−∞ = lim ❞① ? ?2 = −1 −∞ ❡ ? ?2? ?? ❞① − − 2? ?? − = lim ❡ t →−∞ t − 2t −1 ❡ = ❡ + t →− lim ∞ 2 = +∞ Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 27 tháng năm 20 21 40 / 50 2. 4.1 Tích

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:07

... khái niệm tính chất 4 .2 Chuỗi số dương Bài tập ôn tập chương Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 / 21 Nội dung Giới thiệu môn học Tốn cao cấp A2 PHÉP TÍNH VI PHÂN ... Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 / 21 4.1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT NỘI DUNG Định nghĩa chuỗi Các tính chất Thac si Nguyen Cong Nhut Tốn cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 / 21 ... Bài giảng TỐN CAO CẤP A2 Thạc sĩ Nguyễn Cơng Nhựt Video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 13 tháng 10 năm 20 20 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 20 20

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:10