... bc + ca ) Kvant, 1 988 25 Cho x1 , x2 , , xn > 0, n > th a mãn ñi u ki n 1 1 + + + = x1 +19 98 x2 +19 98 xn +19 98 19 98 Ch ng minh r ng n x1 x2 xn ≥ 19 98 n −1 Vietnam, 19 98 26 [Marian Tetiva ... Kong, 19 98 1 38 Cho x, y, z s th c dương th a mãn ñi u ki n x + y + z = xyz Ch ng minh r ng 1+ x + 1+ y + ≤ 1+ z Korea, 19 98 139 Cho a, b, c s th c dương Ch ng minh r ng a a + 8bc + b b + 8ca + ... 30 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang 280 [ Cao Xuân Nam ] Cho a, b, c s th c dương th a mãn ñi u ki n ab + bc + ca =1 Ch ng minh r ng a8 2 (a + b ) + b8 2 (b2 + c ) + c8 2 (c...
... với số a,b,c,d dương bấtđẳngthức nhất, đối xứng Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳngthức Nesbit bấtđẳngthức nhất, đối xứng Bước : đưa bấtđẳngthức cho dạng f ( a) ... biến Bấtđẳngthức Đa thức f (a, b, c) miền D ⇔ f (ka, kb, kc) = k ' f (a, b, c) ∀k , a, b, c ∈ D, k ≠ Bấtđẳngthứcdạng f (a, b, c) ≥ với hàm gọi bấtđẳngthứcBấtđẳngthức đối xứng Đa thức ... : a 18 b 18 c 18 ≤ a+ , f (b) = ≤ b+ , f (c ) = ≤ c+ a + 25 50 b + 25 50 c + 25 50 a b c 18 18 9 ⇒ + + ≤ (a + b + c) + = + = a + b + c + 25 50 25 50 10 f (a) = • Bấtđẳngthức chứng minh Bài toán...
... khảo Mục lục Trang 01 01 01 03 03 18 18 18 18 19 Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 17 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bấtđẳngthức hướng mở rộng CỘNG HÒA XÃ HỘI ... sin ϕ = Đẳngthức xảy cos ϕ = x= 3z hay y= 4z Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 15 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bấtđẳngthức hướng ... dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bấtđẳngthức hướng mở rộng Giả thuyết : ⇒ đặt a = 2cost , b = 2sint Khi (1) 8 cos t −6 cos t +6 sin t 8 sin t ≤2 ⇔2( cos t −3 cos t ) +2( sin t −4...
... • ∀ b a −b ta có : ≤ a +b ≤ a +b Hoạt động 2:Chứng minh bấtđẳngthức Hoạt động giáo viên Bài Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh bấtđẳngthức sau cho biết dấu xảy a) a + b ≥ a −b b) a +b +c ≤ a ... không thay đổi x+y lớn x = y Câu hỏi : Phát biểu hệ bấtđẳngthức Cô –Si Áp dụng : Cho x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức A = x.y ? Đẳngthức xãy a = b =c HS trả lời: Theo hệ định lí Cosi thì: ... cộng trung bình nhân Câu hỏi : Viết lại bấtđẳngthức Cô – Si ba số không âm, bốn số không âm? HS trả lời: a+b+c+d ≥ abcd a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0, d ≥ Đẳngthức xãy a = b = c = d Giáo viên: Gọi HS...
... học sinh biết giải giải thành thạo tập đẳngthức khó việc dạy giải tập bấtđẳngthức lại khó Bởi lẻ khái niệm bấtđẳngthứcthức vô phức tạp, bấtđẳngthức đúng, lại sai, miền xác định lại sai ... Một số bấtđẳngthức thường dùng giải tập + Bấtđẳngthức ( a ± b)2 ≥ với ∀ a, b + Bấtđẳngthức Côsi ( cauchy) : với a ≥ 0, b ≥ a + b ≥ ab a+b ≥ ab Dấu “=” xảy a = b 2 2 + Bấtđẳngthức bunhiacôpxki ... bấtđẳngthức Cơsi Đối với chương trình trung học sở, Bấtđẳngthức Côsi bấtđẳng thông dụng thường xuất nhiều hai dạng tập.“chứng minh bấtđẳngthức Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn nhất” biểu thức...
... thời gian tập trung ý Ở tuổi 13 - 14 trình nhận thức em nâng cao rõ rệt Các em nhận thức hay, đẹp vật, đúng, sai vấn đề cách chất Tuy nhiên, nhận thức có tỷ lệ chuẩn mực chưa cao độ sâu sắc chưa ... cố tăng cường sức khoẻ cho học sinh, sinh viên Trong năm 1975-1 985 Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IV (1976), lần thứ V (1 982 ) luôn xác định vai trị, vị trí TDTT nhiệm vụ đào tạo bồi dưỡng ... đến năm 1 985 cơng tác TDTT đã Đảng nhà nước quan tâm cách thường xuyên để phục vụ nghiệp xây dựng đất nước giàu mạnh bảo vệ tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa Tại thị 227 CT/TW ngày 18/ 11/1975...
... tự cho bất phương trình dạng: f (x) < g(x), f (x) > g(x), f (x) < g(x), f (x) > g(x) Giải bất phương trình tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) bất phương trình H1 Biểu diễn tập nghiệm bất phương ... đổi tương đương bất phương trình: ĐỊNH LÍ : Cho bất phương trình f(x) < g(x) có tập xác đònh D, y = h(x) hàm số xác đònh D Khi đó, D, bất phương trình f(x) < g(x) tương đương với bất phương trình: ... g(x)h(x) h(x) < với x € D Ví dụ a) bất phương trình x > -2 tương đương với bất phương trình x - x > -2 - x b) Bất phương trình x > -2 không tương đương với bất phơng trình x- x > -2 - x H4 Các...
... phương pháp dựa điểm bất động Nội dung phương pháp chuyển toán bấtđẳngthức biến phân đa trị tìm điểm bất động ánh xạ nghiệm Luận văn trình bày phương pháp giải bấtđẳngthức biến phân đa trị ... x ∈ C (3 .8) Với ( x ∗ , w∗ ) cho trước, h( x ∗ , w∗ ) nghiệm toán (3.6), nên h( x ∗ , w∗ ) ∈ C Thay x h( x ∗ , w∗ ) bấtđẳngthức (3 .8) , ta w∗ , h( x ∗ , w∗ ) − x ∗ ≥ (3.9) Bấtđẳngthức (3.7) ... nghiệm toán bù nghiệm bấtđẳngthức biến phân hiển nhiên Như vậy, toán bù trường hợp đặc biệt toán bấtđẳngthức biến phân Dưới ta xét hai ví dụ thực tế tốn MVIP Ví dụ 2.1.3 (Bài tốn cân mạng giao...
... hc a = b a bé b Bấtđẳng thức: - H? Nêu định nghĩa bấtđẳngthức - Trả lời: Ta gọi hệ thứcdạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bấtđẳngthức a gọi vế trái, b vế phải bấtđẳngthức Liên hệ thứ ... Ngày tháng năm 2006 Bấtđẳngthức A Mục tiêu: - HS nắm vững tính chất bấtđẳngthức - Rèn luyện cho HS kĩ suy nghĩ, trình bày, diễn đạt dạng toán so sánh, chứng minh bấtđẳngthức - Giáo dục tính ... tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Trả lời: Khi cộng số vào hai vế bấtđẳngthức ta đợc bấtđẳngthức chiều với bấtđẳngthức ®· cho Víi ba sè a; b vµ c, ta cã: NÕu a < b th× a + c < b + c NÕu...