bài 2 phương trình mặt phẳng

... − ( 2 ) ; ( −1) ( − 12 ) − 2. 0; 2. 6 − ( − 12 ) ) uu ur Click AC = ( − 12; 6;0 ) = ( 12; 12; 24 ) = 12 ( 1;1; ) II Phương trình tổng quát mặt phẳng : Bài toán : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ... A2 ; B2 ; C2 ) ( A2 ; B2 ; C2 ) Click Chú ý : Hai mp (α 1) ( 2) cắt u r u u r ⇔ n1 ≠ k n2 u r n1 Ví dụ : Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua M(1; -2; 3) song song với mặt phẳng (β ) : 2x – 3y ... điểm M(1; -2; 13) đến mặt phẳng (α ) : 2x – 2y – z + = Giải : Áp dụng công thức có : d ( 0; ( α ) d ( ) M ;( α ) = ) = 2. 0 − 2. 0 − 1.0 + 2 + ( 2 ) + ( −1) = =1 2. 1 − ( 2 ) − 1.13 + 2 + ( 2 ) + (...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:25

... n b Ta cú Giải a n = a1(a2b3 a3b2) + a2( a3b1 a1b3) +a3( a1b2 a2b1) = a1a2b3 a1a3b2 + a2a3b1 a2a1b3 + a3a1b2 a3a2b1 = Vy: n a Tng t n b (pcm) PHƯƠNG TRìNH mặt phẳng I- VECT PHP TUYN CA MT ... AB = (2; 1; -2) , AC = (- 12; 6;0) mp(ABC) cú mt VTPT l * Vỡ a v b khụng cựng phng n b n() = AB AC = - ; -2 = ( 12; 24 ;24 ) = 12( 1 ;2; 2) ; 0 - 12 - 12 a Vy mp(ABC) cú mt vộc t phỏp l n = (1 ;2; 2) Giải ... a b hoc n = [ a , b ] Chỳ ý: a2 a a a a a n = a b = (a2b3 a3b2; a3b1 a1b3; a1b2 a2b1) = b2 b3 ; b3 b1 ; b1 b2 a a a3 a a a3 b1 b2 b3 b1 b2 b3 PHƯƠNG TRìNH mặt phẳng I- VECT PHP TUYN CA MT PHNG...

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27

... cho mặt phẳhai vectơ không phương () vàα g n  (;;);(;;), có giá song song nằm mặt phẳng () aaaabbbb == 123 123 α aa   23 aa aa 31 ;;(;;) 12 =−−−− ababababa babab Xét vectơ: n = 23 323 13113 122 1 ... A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0 u r n Bài tốn 2: M Trong khơng gian Oxyz chứngM minh tập hợp điểm α o M(x;y;z) thoả mãn phương trình Ax+By+Cz+D=0 (trong A,B,C khơng đồng thời 0) mặt phẳng nhận u r n ( A ; Blàm ... j y Bài tốn 1: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) qua điểm u r Mo(xo;yo;xo) nhận n ( A ; B ;C ) làm vectơ pháp tuyến Chứng minh rằng: điều kiện cần đủ để điểm M (x;y;z) thuộc mặt phẳng...

Ngày tải lên: 22/11/2013, 17:11

... cho mặt phẳhai vectơ không phương () vàα g n rr (;;);(;;), có giá song song nằm mặt phẳng () aaaabbbb == 123 123 α aa r  23 aa aa 31 ;;(;;) 12 =−−−− ababababa babab Xét vectơ: n = 23 323 13113 122 1 ... A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0 u r n Bài tốn 2: M Trong khơng gian Oxyz chứngM minh tập hợp điểm α o M(x;y;z) thoả mãn phương trình Ax+By+Cz+D=0 (trong A,B,C khơng đồng thời 0) mặt phẳng nhận u r n ( A ; Blàm ... j y Bài tốn 1: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) qua điểm u r Mo(xo;yo;xo) nhận n ( A ; B ;C ) làm vectơ pháp tuyến Chứng minh rằng: điều kiện cần đủ để điểm M (x;y;z) thuộc mặt phẳng...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 02:11

... ; b ( b1 ; b2 ; b3 ) ( ) ?2: Phương pháp tìm VTPT mặt phẳng ?3: PTTQ mặt phẳng ptmp biết mp qua điểm có VTPT - Làm tập 1a, b SGK trang 80 - Xem tiếp phần lại “ Phương trình mặt phẳng ” trả lời ... r  a2  b2 Hay n = a ∧ b =  a3 a3 ; b3 b3 a2  ÷ b2  a2 a1 ; b1 b1 uuu Thảo luận r vấn đề r uuugiải Ta có: AB ⊂ ( ABC ), AC ⊂ ( ABC ) không phương uuu r uuu r AB = (2; 1; 2) ; AC = (− 12; 6;0) ... ;a ) , b = ( b1 ;b2 ;b3 ) Công thức: [a , b ] = (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a2b3 ; a1b2 − a2b1 ) r Thực hoạt động ?5: Từ ba điểm A, B, C Tìm tọa độ hai vectơ không phương nằm mặt phẳng (ABC) r ?6:...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 09:11

... ; a2 ; a3 ; b ( b ; b2 ; b3 ) ( ) ?2: Phương pháp tìm VTPT mặt phẳng ?3: PTTQ mặt phẳng ptmp biết mp qua điểm có VTPT - Làm tập 1a, b SGK trang 80 - Xem tiếp phần lại “ Phương trình mặt phẳng ... thức: [a , b ] = (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a2b3 ; a1b2 − a2b1 ) a = ( a1 ;a2 ;a3 ) , b = ( b ;b2 ;b3 ) Thực hoạt động ?5: Từ ba điểm A, B, C Tìm tọa độ hai vectơ không phương nằm mặt phẳng (ABC) r ?6: ... [AB,AC] = ( 12; 24 ; 24 ) Hoạt động 3: Tiếp cận PTTQ mặt phẳng 12 phút Hoạt động giáo viên Bài toán 1: Định hướng chứng minh,u uu hình u vẽu u r r ?1: Nhận xét mối quan hệ n M M uuu u uu r ?2: Tính...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 09:11

... A2 B C D2 A1 B1 C1 D1 = = = Tương tự: ( α ) ≡ ( β ) ⇔ A2 B2 C2 D2 (α) // ( β ) ⇔ Vẽ hình r r Khi nβ ≠ knα ( Hai VTPT không phương ) A1 C1 B1 C1 A1 B1 ≠ ≠ ≠ (α) cắt (β) ⇔ hoặc A2 C2 B2 C2 A2 B2 ... ) = 2. 0 - 2. 0 - + 22 + 22 + 12 Tương tự: d ( M , ( α ) ) = Hoạt động 4: Củng cố công thức tính khoảng cách Hoạt động giáo viên Hướng dẫn thực ví dụ ?1: Xác định khoảng cách hai mp ssong ?2: Tìm ... Trung điể m I (3; 2; 5) VTPT AB = ( 2; 2; ) Vâ ̣y pt mplà: x – y – 2z + = r r ?1: Công thức tính tích vô hướng hai vectơ a a1 ; a2 ; a3 ; b ( b ; b2 ; b3 ) ( ) phút ?2: Điều kiện để hai...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:12

... ; a2 ; a3 ; b ( b ; b2 ; b3 ) ( ) ?2: Phương pháp tìm VTPT mặt phẳng ?3: PTTQ mặt phẳng ptmp biết mp qua điểm có VTPT - Làm tập 1a, b SGK trang 80 - Xem tiếp phần lại “ Phương trình mặt phẳng ... vectơ a a1 ; a2 ; a3 ; b ( b ; b2 ; b3 ) ( ) ?2: PTTQ mặt phẳng ptmp biết mp qua điểm có VTPT Áp dụng: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1; -2; 0), B(3;1;-1), C (2; 3;1) Bài mới: Hoạt ... D1 = ( β ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = ?3: Hai mp ( α ) , ( β ) song song Hay 6x + 3y + 2z – = (β) A1 B1 C D = = =k≠ A2 B C D2 A1 B1 C1 D1 = = = Tương tự: ( α ) ≡ ( β ) ⇔ A2 B2 C2 D2 (α) // ( β...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:12

... a1 a2 b1 b2 = a1b2 − a2b1 Bài PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết 29 Một số hình ảnh thực tế Vectơ pháp tuyến mặt phẳng r n (α) Vectơ r r n≠0 gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng (α) giá vng góc với mặt phẳng ... (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) làm VTPT r b r a α r n Giải : ru r Tacó : a.n = a1 (a2b3 − a3b2 ) + a2 (a3b1 − a1b3 ) + a3 (a1b2 − a2b1 ) = a1a2b3 − a1a3b2 + a2a3b1 − a2a1b3 + a3a1b2 ... tuyến mặt phẳng, cách xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Tích có hướng hai vectơ - Phương trình tổng quat mặt phẳng - Các trường hợp riêng phương trình mặt phẳng, hình vẽ Ví dụ: Lập phương trình...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 00:03

... C(0;0;c) với a.b.c ≠ phương trình (α ) viết dạng x y z + + = a b c Phương trình gọi phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Ví dụ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm M (2; 0;0), N(0;-3;0), P(0;0;1) ... vectơ phương mp(ABC) r uuu uuu r r Nên n = [ AB, AC ] = ( 12; 0; −4 ) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) 3 Một mặt phẳng xác định biết điểm thuộc mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng II PHƯƠNG TRÌNH ... vectơ AB = ( 2; −1; 2) , AC = (2; 2; −5) phương mặt phẳng (α ) r r Suy r uuu uuu VTPT n = [ AB, AC ] = (1; −6; 2) (α ) Mặt phẳng qua điểm A(0;1;-1) có PT (α ) có VTPT r   n = (1; −6; 2) 1( x −...

Ngày tải lên: 02/05/2015, 12:00

... x = + 2t ù ù ù y = - 3t ù ù z = + 2t ù ù ợ Đường thẳng cho có véc tơ phương (2; -3; 2) có phương trình tham số: ỡ x = + 2t ù ù ù y = - 3t ù ù z = + 2t ù ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình ... =1 ù ù z = - 3t ù ù ợ Hoặc phương trình tắc: x+ y- z- = = 0 - Từ phương trình tắc suy phương trình tổng quát: ỡ x+ 2= 0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình đường thẳng trường hợp ... Hoặc phương trình tắc: x- y z+1 = = - Từ phương trình tắc suy phương trình tổng quát: ỡ x- y ù ù ù - = ỡ 3x + y - = ù ù ù ớ ù y z+1 ù y - 3z - = ù ù ợ = ù ù ù ợ Bài tập trang 91: Viết phương trình...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:18

... + z − = a) ( ∆):   x + y − 2z + = b) ( ∆): x 2 y −3 z +5 = = 2  x − 2y = x 2 y −3 z +5 = = vuông góc với đt ( ∆) :  2 3x − y + z − =   3x − y + z − = 12) Lập pt mp chưá đt (d): tạo ...  x − 2z =  x − 8z + 23 =  x − 2z − = 13) Cho hai đường thẳng : (d1): (d2):   y − 4z + =   y + 2z + = 11) Lập pt mp chứa đt (d): a)Viết pt mp (P1),(P2) song song với chứa (d1) ,(d2) b) ... Tính khoảng cách (d1) (d2)  x − 3z − = 14) Lập pt mp chứa đt (d): có khoảng cách đến điểm A(1,-1,0)   y + 5z − = 15) Cho hai điểm A(1, ,2) , B (2, -1, 3) mặt phẳng (P): x-2y+z-4=0 Tìm điểm M thuộc...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

... 11 = Bài Giải : Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;0;1);B(5 ;2; 3) vng góc mặt phẳng :2x-y+z-7=0 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;0;1);B(5 ;2; 3) vng góc mặt phẳng :2x-y+z-7=0 có vec tơ ... BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài 1: (trang 80) a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; -2; 4) r Có vectơ pháp tuyến : n = (2; 3;5) Giải: Mặt phẳng qua điểm M(1; -2; 4) Có vectơ ... điểm A (2; 4;-3) đến mặt phẳng 12x-5z+5=0 là: d= 12 ( ) − ( −3) + 122 + ( ) + ( −5 ) 2 44 = 13 Muc lục 9c) Khoảng cách từ điểm A (2; 4;-3) đến mặt phẳng x=0 là: d= Bài 10 12 + ( ) + ( ) 2 =2 Giải...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... ( 2) có phương trình : α1 ) (α1) : A1x + B1y + C1z + D1 = uu r n2 (α ( 2) : A2x + B2y + C2z + D2 = n = ( A1 ; B1 ; C ) ur n1 uu r n2 (α n = ( A2 ; B2 ; C ) α1 ) Nếu n1 = k n2 hai mp (α1) ( 2) ... c) Gọi pt (2) phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Và mp qua điểm M, N ,P có dạng phương trình (2) VD 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm A( ; - ; - 3) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) qua ... pháp tuyến nên có phương trình là: z 0.( x – ) + 0.( y – 0) + 1.( z – ) = hay z = O i x k j y Bài :Trong phương trình sau phương trình phương trình tổng quát mặt phẳng ? – 2x + y + 3z = y =z...

Ngày tải lên: 03/09/2013, 05:10

Ngày tải lên: 09/09/2013, 08:10

... :x2+y2+z2-4x+2y-2z-13=0 1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2/ Chứng minh mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc tâm mặt cầu (S) mặt phẳng Bài (TN -20 07) :Viết phương trình ... 11 :Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) :x+y+z -2= 0,(R):-2x+y-z=0 Và tiếp xúc với mặt cầu (S) :x2+y2+z2-2x+6y-4z-10=0 Bài 12 : Lập phương trình mặt phẳng (P) a/Chứa trục ... phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặp phẳng (BCD) Bài 10 :Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) :x-2y+2z-5=0 cho khoảng cách từ M(5 ; -2 ;1) đến mặt phẳng (P) Bài 11 :Lập phương trình...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... làm Học sinh làm tập Bài 16 tập 16/89 : xét vị trí 16 a) x + 2y – z + = 2x +3y–7z – = tương đối cặp Ta có : : -1 ≠ : : -7 ⇒ mp cắt mặt phẳng c) x + y + z – = 0và 2x + 2y + 2z + = 1 1 -Gọi học ... bảng Ta có = = ≠ − ⇒ mp song song sửa 2 -Lưa ý cách làm d) x – y + 2z – = học sinh 10x – 10y + 20 z – 40 = Ta có −1 −4 ⇒ mp trùng = = = 10 −10 20 −40 Bài 2: HĐ5 ( α ) : x − my + 10 z + m + = ( ... Củng cố, hướng dẫn tập nhà - Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc - Làm tập 17, 18 SGK Nội dung phiếu học tập 1: Cho cặp mặt phẳng: a) ( α ) : x − y + z + = ( β ) : x −...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 10:00

... =1 ⇔ 6x +3y-2z-6 =0 Củng cố: (3’) - Phương trình mặt phẳng - Phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước có vtpt cho trước - Cách xác định vtpt mp, cách viết phương trình mặt phẳng Bài tập nhà: ... mạnh mặt phẳng có pt dạng (2) Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động GV Hoạt động HS 7’ ( A2 + B + C > 0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2) ... (-4; -2; 2) , qua điểm N Ptmp α : 2x+y-z=0 Ghi bảng Định lý: Hs sau xem trước Trong không gian Oxyz, nhà, kết hợp gợi ý sgk, phương trình Ax+By+Cz+D=0 trình bày cm định lý ( A2 + B + C > 0) phương trình...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 14:00

... ba số (2, 0, -1) viết 1: 2: 3  : 0:-1 3   1 uu r n không ta viết: A1:A2:…An  B1:B2:…Bn c) Nếu A1= tB1, A2= tB2, …, An= tBn An+1  tBn+1, ta viết: nhau: A A A1 A2    n  n 1 B1 B2 Bn ... -7  cặp mặt mp cắt phẳng c) x + y + z – = 0và 2x + -Gọi học sinh 2y + 2z + = lên bảng sửa Ta có -Lưa ý cách làm 1 1     2 mp song song học sinh d) x – y + 2z – = 10x – 10y + 20 z – 40 = ... Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc - Yêu cầu HS -Học sinh nhận Vị trí tương đối nhận xét vị trí xét hai mặt phẳng: hai...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:21

... a , b ] Bài mới: Hoạt động 1: VTPT mặt phẳng tg Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS + Qua hình vẽ gv I hướng dẫn hs hiểu mặt phẳng: VTPT mặt Học 5’ Hs nêu khái trình VTPT mặt phẳng + Phương chép ... sinh ghi phẳng: a) Đn: (Sgk) r n niệm +Gv mhận xét: r a M0  M phương với r a r n VTPT mặt phẳng b) Chú ý: Đưa ý r n VTPT mp  r k n ( k  0) VTPT mp  Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng tg ... =(A;B;C) có dạng: nêu dạng phương y0)+C(z-z0)=0 A(x-x0)+B(y- trình mặt phẳng y0)+C(z-z0)=0 + hs ghi chép (1) ( A2  B  C  0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình mặt phẳng có dạng: + Từ pt(1),...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:21