bài 1 giới thiệu chung về công nghệ gen thực vật

... là: (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k ) ≥ 2 Ta có: (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k +1 ) = (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k 1 ) [1 − (a k + a k +1 ) + a k a k +1 ] 1 ≥ (1 − a1 ) (1 − a )  (1 − a k 1 ) [1 − ... mãn: 1 1 + + + ≥ Chứng minh rằng: 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d abcd ≤ 81 Giải Từ giả thiết ta có: 1 1 − 1+ − 1+ − 1+ − ≥ 3− 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d a b c d ⇒ + + + 1 1+ a 1+ a 1+ a 1+ a a (1 + b) + b (1 + ... k bk ) + 2a1b1 a k +1bk +1 + 2a b2 a k +1bk +1 + +  + 2a k bk a k +1bk +1 + a k +1bk2 +1 ≥ (a1b1 + a b2 +  + a k bk ) + (a1b1 + a b2 +  + a k bk ) a k +1bk +1 + a k +1 bk2 +1 ≥ (a1b1 + a b2 +...

Ngày tải lên: 21/05/2015, 11:36

... t  Khi đó: P   x 1 t 11 | Trang   x 1 z  z 1 x  x 1 z 1 1 1 t  t 2 t 1 www.noon.vn Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Xét hàm số f t   t 2 , t 1 t 1 12 t Ta có f ' t  ... a 1 a  b 1 b  a b  a  b a  c  a  b b  c   ab a  b b  c c  a   ab  1  a  1  b  1  c  1  a  1  b  1. 1  a.b  1  a  1  b  1  c  1  a  1  b   ... a 1 b Do đó: P  ab ab   ab  ab  1  a  1  b  Bất đẳng thức – Bài toán Min - Max 1  a   b  c2  c 1  c 1    ab ab  a b  ab 1 c2  c 1  c  16  c2  16   c 1 1; ...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 16:42

... > 1 + + = 1+ x 1+ y 1+ z Tìm giá trị lớn biểu thức P = xyz Hướng dẫn: Tách  1    y z yz = 1 − + ≥2  + 1 − = 1+ x  1+ y   1+ z  y +1 z +1 ( y + 1) ( z + 1) Tương tự xz xy ≥2 ; ≥2 1+ ... sau :  2 1 1 2 2   P = (1 + x ) 1 + y  + (1 + y )  1 + x     Bài 13 : [ĐVH] Xét số thực dương thỏa mãn a + b + c = Tìm GTNN biểu thức P = 1 1 + + + 2 a +b +c ab bc ca Bài 14 : [ĐVH] ...   x − = 1. ( x − 1) ≤ xy Lại có   → ( x − 1) ( y − 1) ≤  y − = 1. ( y − 1) ≤ y  Từ dễ dàng suy P ≥ BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: [ĐVH] Cho a, b, c > Chứng minh rằng: a) a b c 1 1 1 + 2+ ≤...

Ngày tải lên: 07/03/2016, 16:16

...   1  1 1  y  1  z      1 1    Đặt u  , v   u, v  Khi P  2 y z 1  x  1  u  1  v  1  x  1  u  1  v  Theo bđt Côsi: P  1  x   1  u  1  v   1  ... x    1  x   y z  yz yz        y  z  1  y  1  z  1  x  1  y  1  z  y2 1  y   z2 1  z    yz 1  y  1  z  1  x      1  x  1   1   y  ... NĂM 2 016 - LẦN 1) ĐÁP ÁN Bài 31: Cho a, b, c l| c{c số thực dương v| thoả mãn: a  b  c  Ta có BĐT sau đúng: x12  y12  x22  y22   x1  x2    y1  y2  2 (1) Thật vậy, 1  x12  y12 ...

Ngày tải lên: 29/04/2016, 12:49

... có 1 + +  , nên : x y z 1 y -1 z -1 (y - 1) (z - 1)  (1 - ) + (1 - ) = ( )+( )2 (1) x y z y z yz 1 x -1 z -1 (x - 1) (z - 1)  (1 - ) + (1 - ) = ( )+( )2 (2) y x z x z xz 1 x -1 y -1 (x - 1) (y ... yz zx   xy  z yz  x zx  y 1 z 1 x 1 y   (1  x) (1  y) (1  y) (1  z) (1  x) (1  z)  33 1 z 1 x 1 y 3 (1  x) (1  y ) (1  y ) (1  z ) (1  x) (1  z ) Vậy Min P = x = y = z = ... xy  (1  x ) (1  xy) (1  y ) (1  xy) 1 x  x( y  x) (1  x2 ) (1  xy) Từ (1) , (2), suy ra:  y( x  y) (1  y ) (1  xy) 1  x2  0 1  y2  ( y  x)2 ( xy  1) (1  x2 ) (1  y ) (1  xy)...

Ngày tải lên: 07/05/2016, 22:01

... z số thực dương thỏa mãn y  z  x y  z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1  x   1  y   1  z   1  x  1  y  1  z  Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi – Lần Câu 13 6: Cho x, y số thực ... x  y y Trường THPT Sông Lô – Lần  Câu 11 2: Cho hai số thực a, b   0 ;1 thỏa mãn: a3  b3 lớn biểu thức: P  1 a  1 b   a  b   ab 1  a  1  b  Tìm giá trị  3ab  a  b Trường ... Q  16  a   b VÌ CỘNG ĐỒNG - THẦY TÀI – 0977. 413 .3 41 – MINH CHÂU – YÊN MỸ - HƯNG YÊN 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2 016 Trường THPT Thạch Thành – Thanh Hoá– Lần Câu 11 6: Cho số thực...

Ngày tải lên: 09/05/2016, 17:12

... x=2 x 1 Giải: phương trình ⇔ Xét f ( x ) = x 1 x 1 −x=0 − x R ta có: 2 x ln x 3 1 f ( x) = 1 2 ln x 3 1 x ln 2 x 3 1 '' f ( x) = + > 0∀x ⇒ hàm số lõm Vây phương trình nghiệm Mà f ( 1) = f ... Bước 3: Vậy phương trình (1) có nghiệm hai nghiệm Ta x1 , x2 ∈ D cho f ( x1 ) = f ( x2 ) = + Bước 4: Kết luận Ví dụ 1: Giải phương trình x + = 3x − x + Giải ĐKXĐ: x ≥ 1 -4- Tập san khối chuyên ... ( x ) = m ( m − 1) x > 0, ∀x > 2 Do f ( x ) hàm lõm khoảng ta có kết quả: Với n số x1 , x2 , , xn > ta có m m x1m + x2m + + xn  x1 + x2 + + xn    ≤ n n   Dấu “=” xảy ⇔ x1 = x2 = = xn ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32

... Sweden, 19 85 <  1 332 Cho x1 , x2 , x3 , x4 ∈ 0,  Ch ng minh r ng     4 x1 x2 x3 x4 x14 + x2 + x3 + x4 ≤ (1 x1 ) (1 x2 ) (1 x3 ) (1 x4 ) (1 x1 )4 + (1 x2 )4 + (1 x3 )4 + (1 x4 )4 ... Inequality 11 8 [ Vasile Cirtoaje ] Cho a1 , a2 , , an < nh nh t c a bi u th c n ∑ i =1 a1 + a2 + + an = 1, n > Tìm giá tr n 1 a1a2 an 1 (n 1) 11 9 [ Vasile Cirtoaje ] Cho a1 , a2 , , an ∈ [0 ,1) th ... x2 + + x5 + 5 Ukraine, 19 99 18 9 Cho a1 , a2 , , an > Ch ng minh r ng (a13 +1) (a23 +1) (an3 +1) ≥ (a12 a2 +1) (a22 a3 +1) (an2a1 +1) Czech – Slovak – Polish Match 20 01 190 Cho a, b, c s th c...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... - ðà L t ⇒∫ 1 1 x 1 (1 + x ) n 1 n Vậy : ∫ (1 + x ) 0   1 − n 1  n 1   n ex (1 + x ) e∫ dx 1 e (1 + x ) n (1 + x ) n n (1 + x ) n dx 1 n ex 1 n ex ∫ (1 + x ) dx ( x + 1) ⇔ e⇒ ex Chuyên ... x+7 + -7 + 11 - ր ց ⇒3 11 f ( x) ⇒ 54 ∫ ( ⇒ ∫ dx −7 ) 11 ∫ x + + 11 − x dx −7 11 −7 f ( x ) dx 11 ∫ dx −7 10 8 Xét hàm số : f(x) = x (1- x2) ; ∀x ∈ [ 0 ,1] ⇒ f ' ( x) = 3x - x + 1 ∨ x =1 1 +∞ 27 ր ... Tích Phân 1 + t + t ; ∀t < 1 1 hay − e x 1 + ; x > x x 2x 10 0  10 0 − 10 0  1 1  ⇒ ∫ 1 − dx ∫ e x dx ∫ 1 − + dx 10 10 10  x  x 2x  10 0 90 − ln10 ≤ ∫ e x dx < 90 + + ln10 10 200 * Là...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... đẹp Kĩ thuật ứng dụng cho ví dụ sau Ví dụ a,b,c số dương có tổng Chứng minh bất đẳng thức sau 1 1    2 2 2 4a  b  c a  4b  c a  b  4c 2 Cauchy-Schwarz inequality Lời giải Sử dụng tư ... 2c  ab Thật ta có a2 a2 bc    2  1   2a2  bc 2a  bc 2a  bc Nhưng mà theo bất bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có bc (bc)2 (ab  bc  ca)   1  2a2  bc 2a bc  (bc)2  (ab)2  2 ... đẳng Cauchy-Schwarz ta a2 a2 a2 1   (  ) 2 2 2 3a  (b  c) (2a  2bc)  (a  b  c ) 2a  2bc a  b  c Sử dụng ước lượng ta a2 a2 a2 a2  (   ( 2 )  (  1)  3a2  (b  c)2 2a  2bc a...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... Bunhiacopxki: 11 Dấu " = " xảy 36 Chứng minh (1) (do x > 0) (2) nên (1) chứng minh 37 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: , 38 Cho hai số thực thỏa ... Dấu “ ” xảy 15 Cho số dương thoả mãn Chứng minh: Ta có: 16 Chứng minh Ta có: BĐT cho đúng, “ 17 Cho ” xảy Chứng minh Ta có: bất đẳng thức cho đúng, dấu “ ” xảy 18 Chứng minh Dấu xảy 19 Chứng minh ... thỏa mãn giả thiết Vậy , đạt 12 39 Chứng minh độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Có Do theo Côsi: Đẳng thức xảy 40 Cho Chứng minh : (1) Cộng vế với vế suy ra: (1) 41 Với thỏa mãn đẳng thức Chứng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:32

... pháp giải câu GHI BẢNG Bài tập 16 a) Ta có: 1 =1 1. 2 1 = − 2.3 1 = − 3.4 1 = − n(n − 1) n n − Cộng vế theo vế ta có: 1 1 + + + + 1. 2 2.3 3.4 n(n + 1) n =1 =

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39

... b c Ta có: a + b + c ≥ abc 1 1 1 + + ≥3 a b c a b c ( a + b + c) + +  ≥   abc abc a b c ( a + b + c) + +  ≥   a b c đẳng thức xảy a = b = c (đpcm) Bài tập nhà luyên tập làm hết ... lớn nào? * Hình chữ nhật có diện tích không đổi, chu vi bé nào? HĐ 10 : b) Đối với số không âm a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ a+b+c ≥ abc H 11 : Ví dụ 4: a>0, b>0, c>0, chứng minh: ( a + b + c) + +  ≥   a ... vuông HĐ6: Giải câu hỏi (H1) - ∆ABC ∆ gì? Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng ) a − b = a + b − ab ≥ a+b ⇔ ≥ ab Định lý: ∀a ≥ 0, b ≥ ta có a+b ≥ ab a+b = ab ⇔ a = b Ví dụ 1: a ≥ 0, b ≥ chứng minh...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39

... Dấu “=” xảy ⇔ a = b * Nếu a ≥ ≥ Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Làm tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10 , 12 Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho số không âm ... 0(hiển nhiên) Dấu “=” xảy ⇔ a = b Ta có: a + b ≥ ab , dấu “=” xảy ⇔ a = b 1 + ≥ , dấu “=” xảy a b ab ⇔ a = b Từ suy 1 ⇔ (a + b)( + ) ≥ a b Dấu “=” xảy ⇔ a = b a+b ≥ ab Hệ  Nếu hai số dương ... Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương âm a b Chứng minh 1 (a + b)( + ) ≥ ? a b Dấu “=” xảy ? hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính đoạn OD HC theo...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:39

... Trang4 1  1 (a+b)  +  ≥ a b  Các hs khác nhận xét làm tập áp dụng vào Chọn có kết nhanh Hoạt động 2: tập 1, 2 sgk tr79 Hoạt động HS Hoạt động GV 1/ d x 2/ -1 Giải thích:vì x>5 5

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... minh rằng: 1+ y 1+ z 1+ x  xyz = Sai lầm thường gặp: 1 + y ≥ y  2 2  x y z ( xyz ) Sai lầm 1: P = , mặt khác 1 + z ≥ z , suy ra: + + ≥3 1+ y 1+ z 1+ x (1 + y ) (1 + z ) (1 + x)  1 + x ≥ x ... =  + + = Sai lầm 1: Ta có P ≤   x y z   x y z   x y z  18  x y z  10 ⇒ MaxP = Sai lầm 2: 1 1  1  1  1  1  1  10 P≤ + + ≤ + +  + + +  +  + + = 3 xyz 3 x.2 yz 3 xy z 3  ... , MaxP = x = y = z = 16  x y z   x y z   x y z   1 Cách 2: Ta có x + y + z = x + x + y + z ≥ x.x y.z ⇒ x + y + z ≤ , mặt khác: x yz P≤ Trang 1 1 1 1 1 1 1 2 1 ≤  + + + ⇒ ≤ ...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... + b 1 1 ≥ ≥ ( a1 ≥ b1 ≥ c1 ) b1 + c1 c + a1 a1 + b 1 1 ≥ ≥ a1 + b b1 + (b1 + c1 ) 2(b1 + c1 ) 1 ≥ ≥ a1 + c c1 + (b1 + c1 ) 2(b1 + c1 ) 1 1 1 ⇔ + ≥ ⇔ , , a1 + b a1 + c b1 + c1 b + c c + a1 a1 + ... kì, chứng minh rằng: (b1 + c1 ) cos A + (c1 + a1 ) cos B + (a1 + b1 ) cos C ≤ (b1 + c1 )(c1 + a1 ) (c1 + a1 )(a1 + b1 ) (b1 + c1 )(a1 + b1 ) + + ≤ a1 + b b1 + c c + a1 Dấu đẳng thức xảy nào? Chứng ... 1 1 1 a 1+ p (uc) 1+ p + c 1+ p (wa) 1+ p ≤ a p + c p p p +1 (uc + wa) p +1 Lũy thừa p + hai vế ta có: 1 p +1 1 1 ⇔ ac u 1+ p + w 1+ p GV hướng dẫn: TS Nguyễn Vũ Lương 1 ≤ ap + cp a 1+ p (uc) p +1 + c 1+ p...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17