... a/3 + a2/3 + a6/3 có phải số nguyên không ? Vì ? Bài : (4 điểm) 1) Trong hình vẽ sau : a Có tam giác có cạnh EF ? b Có tất góc có đỉnh E, kể c Nếu biết số đo góc BDC = 60 o tia DE có phải tia ... = BC x AE ĐỀTHI HỌC SINH GIỎI LỚP TỈNH BẮC NINH * Môn thi : Toán * Thời gian : 150 phút * Khóa thi : 2002 2003 Bài : (2,5 điểm) 1) Tìm số tự nhiên x ; y thỏa mãn : x2 + 3y = 30 26 2) Tìm số nguyên ... kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE ĐỀTHI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA TP HỒ CHÍ MINH *Môn thi : Toán (vòng 2) * Thời gian : 150 phút * Khóa thi : 2004 - 2005 Câu : Cho phương...
... Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Đề thức Môn thi: toán lớp - bảng B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ... z thoả mãn xyz = 1 1 Chứng minh rằng: Nếu x + y + z > + + x y z ba số x, y, z có số lớn Bài 5: (6, 0 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB dây cung CD (C, D không trùng với A, B) Gọi M giao điểm...
... ) x 4x = x = b (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) P = -1 4x + x - = ( x + 1) (4 x - 3)= x = (0,25đ) x= 16 (0,25đ) c Biết phơng trình đa dạng 4mx > x + (4m - 1) x > (0,25đ) tập nghiệm chứa giá trị x...
... 20 06 23 ax + by + cz Chứng minh rằng: bc( y − z ) + ac( x − z ) + ab( x − y ) = 20 06 Cho số a, b, c thoã mãn điều kiện: abc = 20 06 Tính giá trò biểu thức: P= 2006a b c + + ab + 2006a + 20 06 bc ... Biết số học sinh thi trường thứ lớn lần số học sinh thi Văn trường thứ hai số học sinh thi trường thứ hai lớn lần số học sinh thiToán trường thứ Tính số học sinh thi trường Câu 6( 3đ) Cho tam ... x − x2 + b) x + x + 20 06 = 20 06 Câu 5( 3đ) Tổng số học sinh giỏi Toán , giỏi Văn hai trường THCS thi học sinh Giỏi lớn 27 ,số học sinh thi văn trường thứ 10, số học sinh thitoán trường thứ hai...
... 20*8 + x+2005 =2 165 (2) Đ/K: x, y 160 Lấy (1)-(2) ta có: x 20*8 + y + 2005 = x + 2005 + y 20*8 ( ) ( ( x 20*8)( y + 2005) = ( x + 2005)( y 20*8) x= y 2 y + 2005 x 20*8 = 2 165 ) ( ( ) Kết ... (1) y + 2005 x 20*8 = ) 0,25 0,25 y +2005 + x20*8 =2 165 (1) y +2005 x20*8 =1(3) Lấy (1)-(3) ta có: x20*8 = 2 164 x 20*8 = 1082 x 160 = 10822 Hệ x = 1170884 0,25 0,25 Hệ có nghiệm x=y=1170884 ... 5t + 16 a + b2 + t + = +t t + 5 5t + 25 ữ 5t + 16 a2 + b2 (vì t 0, >0) 5t + 25 2 Dấu = xảy t=0 y0 = x0 = x = a = ,b = Với 5 Với x0 = a = , b = 5 ( b, ) x20*8 + y +2005 =2 165 (1) ...
... thức cho với (x -3(x + x +3) x +3 ) + ) ta được: (2) Cộng (1) (2) theo vế với vế ta nhận được: 6( x +y) = 0, suy x + y = Vậy E = x + y = ĐK: x ≠ x 2x Pt xét ⇔ x + ( ) + x +1 −1 = x +1 x x ... = ( z −1)( z − 2) < • Với x, y dấu 2 − + − 3z = z − 3z + = ( z − 1)( z − 2) Vì x, y ≠ theo giả thi t ta có: • Với x, y trái dấu 0.5 điểm âm z = x y + y y 0.25 điểm
... y=x (2-x) = 1 x.5 x.5 x (6 x) (6 x ) (6 x) (6 x ) (6 x) áp dụng BĐT CôSi cho số gồm số 5x số 6- 3x Ta đợc 0.75 3(5 x ) + 5 (6 x) 30 55.33 ] = ( )8 = y [ 8 Dấu xảy 5x =6- 3x x = Vậy YMax= 55.33 ... 0.25 2.0 1.0 a Ta có: BM MC = ( Do BA CN BM MC = (1) BD CN BC // AN ) (Do ABCD hình thoi,và A =60 0 ) 0.25 0.25 Mặt khác 0.25 AD MC = ( Do DN CN BD MC = (2) DN CN CD // AM ) Từ (1) (2) Suy : BM ... Sở gd & ĐT hoá đáp án đềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn Môn Toán- Toán Chung Câu ý Nội Dung Ta có (4 ) =4 1 =...
... Điểm = abc + + + + + c a c b a b Theo bđt Côsi: a c b c b a a c b c b a + + + + + 66 = c a c b a b c a c b a b pt có nghiệm pt có nghiệm kép =0 a=b=c x + x = x x + 11 ... Vậy pt x 6x + 11 = 1đ thoã mãn điều kiện Vậy pt có nghiệm x=3 Câu III: y=(x-2)(x-2)(3x+7) = Do - (2-x)(2-x)(2x+ x 2 x > 0, 2x+ 14 ) 14 >0 1đ áp dụng bđt Côsi ta có: y 14 26 (2 x + ... nghiệm trái dấu pt: x2 + 2mx +4m =0 có hai nghiệm trái dấu a.c = 4m
... điểm M cần tìm: M (1, 2) 0.25 Câu 3: Giải sử n2 + 20 06 số phơng => n2 + 20 06 = m2 (m Z) 0.25 Ta có m2 - n2 = 20 06 ú (m - n) (m + n) = 20 06 Nếu m, n khác tính chẵn lẻ => m2, n2 khác tính chẵn ... Hay m, n tính chẵn lẻ Khi 0.25 {(m n) (m + n)(m n) m + n Nhng 20 06 không chia hêt cho không tồn n N để n2 + 20 06 số phơng 0.25 0.25 Câu 4: Gọi C giao điểm 0A (0) I trung điểm 0C => I ... DF = Thay vào (1): BE ú BE CF + DF CF EF + DF CE = AC CF.EF 0.5 CE.EF CE.EF = AC EF 0.5 EF Câu 6: Ta có : x, y, z N* x + y + z = xyz ú 1 + + =1 xy xz yz (1) Do x ,y, z có vai trò bình đẳng nh...
... điểm M cần tìm: M (1, 2) 0.25 Câu 3: Giải sử n2 + 20 06 số phơng => n2 + 20 06 = m2 (m Z) 0.25 Ta có m2 - n2 = 20 06 ú (m - n) (m + n) = 20 06 Nếu m, n khác tính chẵn lẻ => m2, n2 khác tính chẵn ... Hay m, n tính chẵn lẻ Khi 0.25 {(m n) (m + n)(m n) m + n Nhng 20 06 không chia hêt cho không tồn n N để n2 + 20 06 số phơng 0.25 0.25 Câu 4: Gọi C giao điểm 0A (0) I trung điểm 0C => I ... DF = Thay vào (1): BE ú BE CF + DF CF.EF 0.5 CE.EF CF EF + DF CE.EF = AC EF CE = AC 0.5 EF Câu 6: Ta có : x, y, z N* x + y + z = xyz ú 1 + + =1 xy xz yz (1) Do x ,y, z có vai trò bình đẳng nh...
... điểm) Ta có y2=-2(x6-x3y-32) x6 + (y-x3)2 =64 x6 64 -2x2 Do x Z x {2; ;0;1;2} + x=2 (y-x3)2=0 y=8 + x=1 (y-x3)2 =63 y Z y ỉ + x=0 (y-x3)2 =64 y=8 V y=-8 + x=-1 (y-x3)2 =63 y Z y ỉ + x=-2 ... hàm số cắt Ox cắt Oy B(0;2m-1) 0,25 1 2m OA.OB = ( 2m 1) = ( 2m 1) 2 0,25 ( 2m 1) =27(2m-1)2= 162 2m-1= 0,25 Diện tích(OAB)= Dt(OAB)= 2m A ;0 ; m= 1+9 19 m = 2 ..0,25 Bài 2: (2,5 điểm) a, ... Sở GD&ĐT Thanh hóa đáp án biểu chấm môn : toán chung Kì thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn (Đáp án gồm có tờ ) Bài 1: (1,5 điểm) a, Đồ thị HS...
... chóp biết SA = AB = a Sở GD&ĐT Thanh hoá Trờng THPT Thọ Xuân Hớng dẫn chấm thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn Năm học 20 06- 2007 Câu Lời giải Ta có mn = m n m n ( m n )( m + n = = m+ n m n m n m ... = 2 Điểm 0,5đ m + n + mn ( m + n ) = = m+ n m+ n m+ n 0,25đ m + n + m + n = 2( m + n ) 0,25đ x 6x + 4x + x2 + 5x + x 1 x + 5x + = (x2 5x - 1) + x 1 = x A= 0,5đ 19 = ( m + 1) (m 4) = m ... N n(n-1)(n+1) n N 3 0,25đ n( n 1)(n +1) n N Vậy ( n3 + 17n ) n N Ta có: AE = CD (theo giả thi t) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ A AB = CB (gt) T T BAE = BCD (cùng chắn cung BD) Suy rABE = rCBD...
... x, y (x, y N) ta có x y = 169 ( x y )( x + y ) = 13.13 = 1. 169 = 169 .1 Ta đợc hệ sau: (I) (II) (III) (x, y N) x y = 13 x + y = 13 x y = x + y = 169 x y = 169 x+ y = x y = 13 (I) ... Sở GD&ĐT Thanh Hoá đáp án - thang điểm đềthi tuyển sinh lớp 10 trờng THPT chuyên Lam sơn năm học 20 06 - 2007 Môn: toán Trờng THPT Lê Lai * -Câu I ý Nội dung ... y = x + y = 169 x y = 169 x+ y = x y = 13 (I) x + y = 13 x y = (II) x + y = 169 x y = 169 (III) x+ y = x = 13 y= x = 85 y = 84 x = 85 y = 84 Do y = 84 N nên có cặp...
... III x + 20 06 + ( x + 20 06) ( y 2007 ) x=y x + 20 06 + y 2007 = 4013 x = y x + 20 06 + x 2007 = 4013 x + 20 06 y 2007 = Yêu cầu toán y 2007 = , x1 x2 = x 2007 + = y + 20 06 ( x 2007 ... x 2007 + = y + 20 06 ( x 2007 )( y + 20 06) 0,5 0,75 x + 20 06 y 2007 =1 0.5 x = y = 40 260 4 3 m2 4m x1 x1x2 + x22 = 1,5 0,75 m( m ) 4m 16m = Vậy m= 8+ IV Do a, b, c Z 0,5 m= ... Sở GD - ĐT Thanh Hoá đáp án thang điểm đềthi vào lớp 10 lam sơn Câu I Nội dung ý điểm 1,0 m ( 2m + 1) ( 2m 1) Điều kiện: 2m m>...