... Vì 31 ≡ (mod 2) Với n = h = 2: Vì 31 ≡ (mod 4), 32 ≡ (mod 4) Với n = h = 2: Vì 31 ≡ (mod 8), 32 ≡ (mod 8) Với n = h = 4: Vì 3i ≡ (mod 16) với i = 1, 2, 3, 34 ≡ (mod 16) Với n = h = 8: Vì 3i ≡ ... (mod 8), ta có 3h − = 3b − 3b 20 2 +1 a 3 (3b )2 + · · · (3b )2 +1 LÝ THUYẾT CHIA HẾT VÀ ĐỒNG DƯ Vậy 2a+1 3h − Do 2n−2 ≤ 2a hay a ≥ n − Do h ≥ 2n−2 Kết luận: ord2n (3) = 2n−2 với n ... (mod 32 ) với i = 1, 2, , 7, 38 ≡ (mod 32 ) Dự đoán: với n ≥ ord2n (3) = 2n−2 Chú ý a2 + số chẵn không chia hết cho với số lẻ a Với số nguyên x > ta có 1+2+1 + · · · + 2x−2 20 21 2x 3 có x...
... Vì 31 ≡ (mod 2) Với n = h = 2: Vì 31 ≡ (mod 4), 32 ≡ (mod 4) Với n = h = 2: Vì 31 ≡ (mod 8), 32 ≡ (mod 8) Với n = h = 4: Vì 3i ≡ (mod 16) với i = 1, 2, 3, 34 ≡ (mod 16) Với n = h = 8: Vì 3i ≡ ... 3h − = 3b − 3b 20 2 +1 a 3 (3b )2 + · · · (3b )2 www.MATHVN.com +1 www.MATHVN.com LÝ THUYẾT CHIA HẾT VÀ ĐỒNG DƯ Vậy 2a+1 3h − Do 2n−2 ≤ 2a hay a ≥ n − Do h ≥ 2n−2 Kết luận: ord2n (3) ... (mod 32 ) với i = 1, 2, , 7, 38 ≡ (mod 32 ) Dự đoán: với n ≥ ord2n (3) = 2n−2 Chú ý a2 + số chẵn không chia hết cho với số lẻ a Với số nguyên x > ta có 1+2+1 + · · · + 2x−2 20 21 2x 3 có x...
... tìm 7; 4; c/ Tương tự phần a b, ta có 237 9ab + 23ab79 + 7923ab + 79ab 23 + ab 237 9 + ab 79 23 = 989 896 => ababab + ( 237 900+ 230 079+ 79 230 0+ 7900 23+ 237 9+ 79 23) = 989 896 => 2.10101 ab = 2989896 ... [( 30 -3 ) : 3] = 36 Như sau 36 - 30 = năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Bài 2: Năm 2008 bố 40 tuổi, An 11 tuổi, em Bình tuổi Đến năm tuổi bố tổng số tuổi hai chị em HD giải +/ Vẽ sơ đồ biểu diễn năm ... c 9 hay 3b 9 => b 3 b ∈ { 3; 6; } Với b = 6; a > 10 ( loại) Vậy b = 3; a = 6; c = Ta số 630 +/ Với c = ta có a + = 2b => a ∈ { 1; 3; 5; 7; } => b ∈ { 3; 4; 5; 6; } Ta số 135 ; 34 5 ; 555;...
... = f(x) Câu 23 Tìm đạo hàm hàm ẩn sau: e2x+y = x3 + cosy A y ' 3x 2.e x y e x y sin y B y ' 3x 2.e x y e x y sin y C y ' 3x 2.e x y e x y sin y D y ' 3x 2.e x ... 2k- Câu 29 Tìm khai triển Maclaurin f ( x) 81 đến cấp x 4x A.f(x) = 27 + 36 x + 39 x2 + o(x2) B.f(x) = 27 - 36 x + 39 x2 + o(x2) C f(x) = 27 + 36 x + 9x2 + o(x2) D.Ba câu sai VIII HƢỚNG DẪN GIẢI ... đƣợc cho phƣơng trình tham số 11 c Tìm đạo hàm hàm ẩn 11 d đạo hàm vi phân cấp cao 12 Đạo hàm cấp cao 12 vi phân cấp cao 13 e Ứng dụng đạo...
... Vì 31 ≡ (mod 2) Với n = h = 2: Vì 31 ≡ (mod 4), 32 ≡ (mod 4) Với n = h = 2: Vì 31 ≡ (mod 8), 32 ≡ (mod 8) Với n = h = 4: Vì 3i ≡ (mod 16) với i = 1, 2, 3, 34 ≡ (mod 16) Với n = h = 8: Vì 3i ≡ ... ta có 3h − = 3b − 1 3b 20 2 +1 a 3 2 (3b )2 + · · · (3b )2 +1 www.VNMATH.com LÝ THUYẾT CHIA HẾT VÀ ĐỒNG DƯ Vậy 2a+1 3h − Do 2n−2 ≤ 2a hay a ≥ n − Do h ≥ 2n−2 Kết luận: ord2n (3) = 2n−2 với ... = (3 − 1) + + · · · +1 = 2x n 3 Đặc biệt 2n | 32 2 2 − Ta phải chứng minh 2n−2 số nguyên dương bé có tính chất 3h − 2n Ta viết h = 2a · b, với b số lẻ Chú ý với b lẻ 3b ≡ (mod 8), ta có 3h...
... 7.Phương trình đường tròn Đường tròn tâm I ( a ;b ) bán kính R có phương trình : ( x-a )2 + ( y- b )2 = R2 Đặc biệt tâm I gốc toạ độ bán kính R phương trình x2 + y2 = R2 Chương : Xây dựng quytrình ... ) B ( x2 ; y2 ) b) 2 uuu r uuu r uuur r x + x2 + x3 y1 + y2 + y3 ; ) c) GA + GB + GC = ⇔ G ( 3 với A r( x1 ; y1 ) , rB ( x2 ; y2 ) C ( x3 ; y3 ) d) Vectơ a vectơ b phương ⇔ x1 y2 − x2 y1 = r ... Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn : x y + =1 a h Phương trình đường thẳng BC theo đoạn chắn : x y + = Giả sử MQ có phương trình y = m (0 ≤ m ≤ h ) b h Toạ độ điểm Q nghiệm hệ phương trình...
... + 32 )+ +31 17(1 +3 + 32 ) = 13 + 33 . 13 + + 31 17 13 13 = 13( 1+ 33 ++ 31 17) M b a + 2b = 48 a M ;144 M 3. BCNN ( a; b) M UCLN ( a, b ) M 3; 3 a M a M ; a + 2b = 48 a < 48 a { 6;12;18; 24; 30 ;36 ; ... Bi 3: Dựng tớnh cht a Mm, b Mm a - bMm hoc a Mm, b Mm (a b M m) Ta cú: A M6, AM8, AM5 Bi 4: a M = +3 + 32 + ++ 31 18 + 31 19 = (1 +3 + 32 )+( 33 +34 +35 )++ (31 17 +31 18+ 31 19 ) = (1 +3 + 32 ) +33 (1 +3 ... = (31 5.1 838 + 30 + M 31 5.1 838 chia ht cho 31 5 (30 + Do 100 30 + abc abc chia hột cho 5.7.9 = 31 5 abc ) 999 130 30 + abc ) chia ht cho 31 5 chia ht cho 31 5 30 + abc abc (31 5) 1029 {31 5;...
... Na2CO3 0,1M (NH4)2CO3 0,25M Cho 43g hỗn hợp BaCl2 CaCl2 vào dd Sau phản ứng kết thúc thu đợc 39 ,7g kết tủa A Tính % khối lợng chất A Thí dụ 2: Hoà tan 10g hỗn hợp muối XCO3 Y2(CO3 )3 dd HCl ta thu ... tan 2,84g hỗn hợp muối CaCO3 MgCO3 dd HCl thấy bay 672 cm3 khí CO2 (ở đktc) Tính % khối lợng muối hỗn hợp đầu Thí dụ 2: Trong thiên nhiên đồng kim loại chứa loại 632 9Cu 6529Cu Nguyên tử lợng ... hợp đồng vị) đồng 64,4 Tính thành phần % số lợng loại đồng vị Thí dụ 3: Có 100g dd 23% axit hữu no đơn chức (ddA) Thêm vào dd A 30 g axit đồng đẳng liên tiếp ta thu đợc dd B Lấy 1/10 dd B đem trung...
... (04) 7196671 E-mail: cumon@hn.vnn.vn lehongduc39@yahoo.com Website: www.toanpt.cumon.edu (sẽ khai trơng vào ngày 31 /10/2004) Hà nội, ngày tháng năm 20 03 Lê Hồng Đức Mục lục giới thiệu chung Phần ... nhất, nhỏ hàm số để giải phơng trình, bất phơng trình hệ Bài toán Sử dụng gtln, gtnn hàm số để giải phơng trình Bài toán Sử dụng gtln, gtnn hàm số để giải bất phơng trình Bài toán Sử dụng gtln, ... kể từ năm 1994 tới III Bài tập đề nghị I Nh chủ đề: Với việc trình bày dới dạng toán bản, ví dụ minh hoạ sau đó, giúp tăng chất lợng giảng cho Thày, Cô giáo với em học sinh hiểu biết cách trình...
... = − t < 0; ∀t ∈ 3; 3 ⇒ max f ( t ) = f ( 3) = 2 3; 3 2 ycbt ⇔ max f ( t ) = ≤ m − m + ⇔ m − m − ≥ ⇔ m ≤ −1 V m ≥ 3; 3 Bài (Đề TSĐH khối A, 2007) Tìm m để phương trình x − + m x ... ∈ ( 0 ;3] BPT ⇔ g ( x ) ≤ m có nghiệm x ∈ ( 0 ;3] ⇔ xMin] g ( x ) ≤ m ∈( 0 ;3 Do g ( x ) = giảm / ( 0; 3] nên ycbt ⇔ xMin g ( x ) = g ( 3) = ≤ m ∈( 0 ;3] ( x + 1) − + Nếu x ∈ [ −1; ) x + x < nên ... phương trình: x + 3x − ≤ m ( x − x − ) Giải: Điều kiện x ≥ Nhân hai vế BPT với ( có nghiệm x + x − ) > ta nhận bất phương trình f ( x ) = ( x + 3x − 1) ( x + x − ) ≤ m Đặt g ( x ) = x + 3x −...