2+chuỗi+lũy+thừa+p+adic

... x p = am a b = p a b bm p = x p np j p p np j p p j Mt khỏc t nh lớ v ph p chia vi d ta cú: = kp j + r , r < p j Khi ú { r x p = kp j x max x p , kp j p p }p j j Vy s nguyờn ... nguyờn t p j cú mt s phõn tớch ca s hu t x Kớ hiu ord p j x = j , j = 1, 2, , k ord p x = nu p p j ord t x p = p px nu x V p = Vớ d Vi p = ta cú 2 = , 12 = , = Mnh sau õy chng t p xỏc nh ... p Mi phn t ca Z p c gi l s nguyờn p -adic Vy: a Z p a = a0 + a1 p + ììì+ ak p k + ììì, a j < p, j N j m V a = a j p a p = p , m = { j N : a j 0} j =0 13 1 .2. 9 Mnh Z p l vnh ca Qp...

Ngày tải lên: 08/11/2015, 19:20

... chuỗi số Tại X  1 có chuỗi (1) n 1 2n   2n  n ( x  3) n  n 1 2n   2n  n   (1) n 1 n Hội tụ 2n   2n  HT tuyệt đ n 1  x    4  x  2 Tính chất chuỗi luỹ thừa 1) Tổng chuỗi ... Chuỗi luỹ thừa ịnh nghĩa chuỗi luỹ thừa Chuỗi luỹ thừa chuỗi   an ( x  x0 ) n ,an  R (1) n 0  n a x Khi x0  ta có chuỗi luỹ thừa  n ,an  R (2) n 0 Cho x   giá trị cụ thể ta có chuỗi ... chuỗi hội tụ 2) D  1: chuỗi phân kỳ ) D  1: không kết luận được, chuỗi HT, PK Tiêu chuẩn Cô si Chuỗi dương   an Giả sử lim n an  C n 1 1) C  1: chuỗi hội tụ n 2) C  1: chuỗi phân kỳ 3)...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 17:12

... dụ 1: + aq + n n =1 * ht q * pk q > b) Điều kiện để chuỗi hội tụ + Điều kiện cần: n =1 un ht Limu n = n + + ;Lim un = 0; n + n =1 n Ví dụ 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ Điều kiện cần đủ: + n ... l Cauchy >0; n o > : p > q o th n p n=q+1 un < c) Tính chất chuỗi hội tụ TC1: + + u v ; n =1 n TC2: n =1 + n + n =1 n =1 ht n + v n ); n (u n (u ku 0) 4.1 .2 Chuỗi số dương a) Định ... Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 u v n ; n Gs un + * ch n ht v n =1 + * ch n pk v n =1 v n n + ch n ht v n =1 + ch n pk v n =1 no N* sin n n =1 + Ví dụ : Chuỗi có sin < n > n n ht Mà chuỗi...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:41

Ngày tải lên: 03/10/2012, 15:53

... Ví dụ 1: + aq n n =1 * ht q * pk q > b) Điều kiện để chuỗi hội tụ + u Điều kiện cần: n =1 n ht Limun = n+ + n ;Limun = 0; n+ n =1 Ví dụ 2: chuỗi Nhưng chuỗi phân kỳ Điều kiện cần đủ: + u ... dãy Cauchy >0; n o > : p > q n o th ì p u n=q+1 n < c) Tính chất chuỗi hội tụ TC1: + + u ; v n =1 n TC2: n =1 + n + n =1 n =1 ht (u n + v n ); ku n (u n 0) 4.1 .2 Chuỗi số dương a) Định ... hiệu so sánh: Cho chuỗi (+) + + n =1 n =1 un ; v n Gs u n v n n n o N* + + n =1 n =1 * ch v n ht ch v n ht + + n =1 n =1 * ch v n pk ch v n pk sin n n =1 + Ví dụ : Chuỗi có sin

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:58

... approx2: = 4x- x3 + x x + x x + O ( x 12 ) 30 126 0 90 720 997 920 0 [> poly 2: =convert(approx1,polynom); 38 421 10039 24 6601 6 125 659 11 approx2: = 4x- x3 + x x + x x 30 126 0 90 720 997 920 0 [> plot({expr,poly2}, ... 2n ( 2n ) ! ( 1) 2n = ữ+ ữ + 12 ) ( + 22 ) ( + n2 ) n ( k =1 + k n + k Chứng minh Biểu diễn ( 2n ) ! x ( x + 12 ) ( x + 22 ) ( x + n ) = y a1 x + b1 a x + bn + + + n2 x x +1 x + n2 ... ( x ) = a1 x + a2 x + a3 x +L Khi đó: f ( x ) ( 1 .2 + 2. 3x + 3.4 x + ) = ( a1 x + a2 x + a3 x + ) ( 1 .2 + 2. 3x + 3.4 x + ) 16 17 = 1.2a1 x + ( 1.2a2 + 2. 3a1 ) x + ( 1.2a3 + 2. 3a2 + 3.4a1 ) x +...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 16:13

... 1, ta có chuỗi n v phân kỳ(do số hạng tổng quát chuỗi số không dần h c2 o Vậy miền hội tụ chuỗi lũy thừa D = (-1, 1) 2) Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa ih u V Hệ số tổng quát chuỗi lũy thừa Ta ... thể thấy chuỗi hội tụ x Ðịnh nghĩa: (bán kính hội tụ) Cho chuỗi lũy thừa Nếu tồn số dýõng R cho chuỗi lũy thừa hội tụ x mà < R chuỗi phân kỳ x mà > R, R ðýợc gọi bán kính ội tụ chuỗi lũy thừa Trýờng ... dạng miền hội tụ chuỗi lũy thừa nhý sau Trýớc hết chuỗi hội tụ x = với tổng bp sau ðây: Trýờng h p 1: Chuỗi hội tụ x = Trýờng h p 2: Chuỗi hội tụ toàn trục số Trýờng h p 3: Chuỗi nhiên thỏa D...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

Ngày tải lên: 13/03/2014, 21:45

... +∞ 2n  x  ∑   3n −  − x  n =1 +∞ ∑ n ln n n + n =1 ( n + 1) x 3n +1 Page Các dạng t p chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao c p HP2 +∞ x n +1 +∞ ∑ 2n.ln n n −1 ∑ n =1 ( n + )( ln x ) n =2 +∞ ... dạng t p chuỗi số chuỗi lũy thừa – Toán cao c p HP2 Ví dụ 3: Xét hội tụ chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu sau: +∞ +∞ ∑ ( −1) n +1 n =1 n −1 +∞ ( −1) n =1 ln n ∑ ( −1) n +1 n =1 n − ln n ∑ n n2 ( 3n ... 11 ∑    2n +  n =1 ∑ n2 n +1 1   x n −1 +∞ x − 2n −1 ( ) 3n.5n n =1 ∑ 2n 2n 12 ∑ n (1 − x ) n =1 − n +∞ Ví dụ 3: Sử dụng định lý Abel hệ quả: +∞ Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa +∞ ∑ an...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 21:20

... (2n + 1)!! × (2n + 1) (2n + 2) !! 2n + = = (2n − 1)!! (2n + 2) .(2n + 3) × (2n )!! 2n + Dn < 1& lim Dn = ⇒khơng dùng tc D’A n →∞ Rn = n ( − Dn )   (2n + 1) = n 1 − ÷  (2n + 2) (2n + 3)  Rn = ... Dn ≥ ⇒pk ∞ 3/ ∑ n2 n n =0 (n + 1) n n2 Cn = n an = n n2 n 2n (n + 1) n n = (n + 1)n n2 = n 1 +   ÷  n lim Cn = < ⇒ chuỗi ht n →∞ e ∞ (2n − 1)!! 4/ ∑ n =1 (2n )!! 2n + an +1 Dn = an (2n + ...  (2n + 1) = n 1 − ÷  (2n + 2) (2n + 3)  6n + =n (2n + 2) (2n + 3) lim Rn = > n →∞ chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Rapb n −1 ∞  3n −  5/ ∑  ÷ n =  2n +  Cn = an n n −1  3n −  =  ÷  2n...

Ngày tải lên: 26/03/2014, 13:30

... hội tụ chuỗi lũy thừa (tt) ∗Nếu chuỗi lũy thừa ∞ ∑ anx n =1 n hội tụ ∀x ∈ R ta cho R = +∝ ∗Nếu chuỗi lũy thừa phân kỳ ∀x ≠0 ∞ ∑ anx n =1 ta cho R n = 3 Cách tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ... 2 Định nghĩa bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ∗ Số R > cho chuỗi lũy thừa ∑ anx n =1 n x : x < R phân kỳ với hội tụ với x: x >R ∞ gọi bán kính hội tụ chuỗi ∗ Khoảng (-R, R) chuỗi lũy thừa ... miền hội tụ chuỗi lũy thừa n ∞ ∑ anx n =1 n Cách tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa (tt) ∗Bước 1: Ta dựa vào hai định lý để tìm bán kính hội tụ R ∗Bước 2: Khoảng hội tụ chuỗi lũy thừa là: -R...

Ngày tải lên: 29/03/2014, 21:20

... tích vế phải hệ thức ta có Chứng minh: ( p i=0 f (pi ) ) = pis 1+ j=1 = = = n=1 f (pi ) j is pj i=1 j1 f (pj1 )f (pj2j2 ) f (pjrjr ) s s s pj1 j1 pj2 j2 pjr jr f (p1 p2 pr ), f ... (2n + 1) số nguyên dương m Ví dụ 2. 1.9 Tính 2n+1 n=0 (2n + 1) m 2n n 2n n < với 22 n (n! )2 x2n +2 với |x| n=0 (2n + 1)!(n + 1) 22 n +2 (n! )2 x2n +2 arcsin x lấy đạo hàm hai vế ta nhận 4x = = (2n ... tích vô hạn (2n + 1 )2 n=1 (2n + 1) n =2 hội tụ theo Định lý 2. 7 .2 (2n)!! 2 4 2n 2n = lim = theo n+ (2n 1)!! 2n + 3 2n 2n + 4 2n 2n = Ví dụ 2. 7.4 ta suy Do 3 5 2n 2n có giới...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:51

... nhị thức  k  k!( m − k )! (4 .2) o Để ý m =2 (4 .2) trở thành B2 + 2B1 +B0 = B2 Hệ thức thỏa (4.1) Với m ≥ (4 .2) cho ph p tính Bm-1 theo Bm -2, Bm,…, B0 Chẳng hạn B2 = 1 , B3 = 0, B4 = − 30 B3 = ... 1, 2, … Mệnh đề: Các chuỗi tổng tích có bán kính hội tụ ≥ min(R1,R2) (f + g)(z) = f(z) + g(z) (f g)(z) = f(z) g(z) với | z | < min(R1,R2) - Đạo hàm nguyên hàm chuỗi lũy thừa Xét chuỗi lũy thừa ... hội tụ Do chuỗi lũy thừa hội tụ đĩa | z | ≤ ρ < R, ta thấy G(z) có đạo hàm theo biến phức G ' ( z) = ∞ ∑ (n + 1) a z n +1 n +1 n=0 , |z|

Ngày tải lên: 23/06/2014, 16:15

... π ) (4 π xy) π = |x π -y π | Ghi bảng Bài 21 / 82: a/ x + x = Đặt t= x ; đk: t>=0 t2 + t – = t=1; t= -2 (loại) x=1 b/ x - x + = -HS lại theo dõi Bài 22 / 82: giải bạn bảng -HS trả lời câu hỏi: Nếu ... sinh -HS nhận xét làm bạn đề xuất cách giải khác HĐ 2: Giải t p dang pt bpt mũ TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ -Ghi đề lên bảng Cho -HS xung phong lên học sinh lên giải bảng giải -HD: -HS trả ... t +Giải pt theo t -Câu b tương tự câu a 12 -GV ghi đề lên bảng cho HS xung phong lên bảng giải -HD: +Cho HS nhắc lại tính chất bất đẳng thức bậc n (đã học trước) a b 3 ) 3+1 a b = a2 d/ ( x...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 22:00

... QUAN CHUỖI HÀM 2 CHUỖI LUỸ THỪA – BÁN KÍNH & MIỀN HỘI TỤ 3– CÔNG THỨC BÁN KÍNH HỘI TỤ 4– TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA 5– CHUỖI TAYLOR 6– KHAI TRIỂN HÀM THÀNH CHUỖI TAYLOR 7– CHUỖI LUỸ THỪA PHỨC ... sin x = x − + −  + + = ∑ 3! 5! ( 2n + 1)! n = ( 2n + 1)! ∞ ℜ ∞ ℜ x n n n n ∞ x2 x4 x 2n x 2n cosh x = + + +  + + = ∑ 2! 4! ( n )! n = ( n )! PHƯƠNG PH P KHAI TRIỂN MAC – LAURINT ... ??? n n =1 ∞ Chuỗi chứa luỹ thừa bậc chẵn → Đổi biến Chỉ luỹ thừa bậc lẻ: p dụng trực ti p tiêu chuẩn D’Alambert hay Côsi cho chuỗi trò tuyệt đối Σ |an(x–a)n | TÍNH CHẤT CHUỖI LUỸ THỪA ...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 02:22

... trường h p x0 điểm quy, ta dùng phương ph p chuỗi lũy thừa để giải phương trình vi phân Phương ph p chuỗi lũy thừa Ta nhắc lại số điều thường g p chuỗi lũy thừa: Trong khoảng hội tụ chuỗi, ta ... VI PHÂN THƯỜNG Phương ph p chuỗi lũy thừa phương ph p để giải phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hàm số Ý tưởng phương ph p chuỗi lũy thừa cho việc giải phương trình vi phân đơn giản tự ... gần pt vi phân thường Mục lục Điểm quy điểm kỳ dị phương trình vi phân 2 Phương ph p chuỗi lũy thừa Phương ph p Probenius 3.1 Định nghĩa điểm kỳ dị quy 3 .2 Phương...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 21:00

Ngày tải lên: 18/11/2014, 11:03

... 2n +    ∑  2n + ÷ = ∑  2n + ÷ = ∑ an   n =1  n =1  n =1 ∞ ⇒ an → ∞ Chuỗi pk theo đk cần MHT : D = ( −1,3) c) ∞ ∑ ( x + 5) n2 n n =0 Chuỗi hội tụ tại: R =0 x = −5 ∞  2n 3n  n +1  2n.n ... =1  n =1 ∞ n ∞ n   2n +    ÷ = 1 + ÷  2n +   2n +  n +1   5    =  + ÷  2n +     ⇒ an → n n +1 n →∞  e5 /2 → Chuỗi pk theo đk cần n n  n+3  ∑  2n + ÷ ( x − 1)  n =1 ... ( −1,3) x = −1 n n ∞ n+3  2n +  n n   ∑  2n + ÷ ( 2 ) = ∑  2n + ÷ ( −1) = ∑ an   n =1  n =1  n =1 ∞ ∞ n n ∞ n+3  2n +  n n   ∑  2n + ÷ ( 2 ) = ∑  2n + ÷ ( −1) = ∑ an   n =1...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 10:26