2 cap nhóm con của các nhóm hữu hạn

... Chương CAP- NHÓM CON CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN 15 2. 1 CAP- nhóm nhóm hữu hạn .15 2. 2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn .24 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 BẢNG ... G nhóm giải 2. 2.4 Định lí Nếu 2- nhóm tối đại nhóm G CAP- nhóm G G nhóm giải Chứng minh Giả sử 2- nhóm tối đại nhóm G CAP- nhóm G Khi đó, G không nhóm đơn Thật vậy, G nhóm đơn G nhân tử G Vì 2- nhóm ... L CAP- nhóm G Do đó, N ∩ M = M ≅ G N nhóm giải Theo bổ đề 2. 1.11, G nhóm giải Ta biết nhóm tối đại nhóm giải CAPnhóm con, ví dụ sau chứng tỏ 2- nhóm tối đại nhóm giải không thiết CAP- nhóm 2. 2.5...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:21

... giá quỹ tích không Cohen-Macaulay 22 2. 1 Tập giả giá số tính chất 22 2. 2 Mô tả quỹ tích không Cohen-Macaulay qua giả giá 27 2. 3 Quỹ tích không Cohen-Macaulay ... R R R với i = 1, , d Theo Định lí 2. 2 .2( ii) ta có kết Kết sau hệ trực tiếp Định lí 2. 2 .2( ii), cho ta điều kiện đủ để quỹ tích không Cohen-Macaulay 2. 2.5 Hệ Nếu M đóng Psuppi (M ) đóng với ... = {p Spec(R) | dim(R/p) + ht(p) = 2} khác rỗng Rõ ràng với p Psupp2 (R) với p U dim(R/p) p Psupp2 (R) Do psd2 (R) = Suy Var AnnR Hm (R) = Psupp2 (R) 2. 2 Mô tả quỹ tích không Cohen-Macaulay...

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

... 29 2. 1.7 Định lí 29 2. 1.8 Hệ (định lí Huppert) .31 2. 2 Nhóm tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn 31 2. 2.1 Định nghĩa .31 2. 2 .2 Ví dụ 32 2 .2. 3 ... 3! .2 = 12 = 22 .3 Gọi n2 , n3 số 2- nhóm Sylow 3 -nhóm Sylow G n3 \ 12 Vì n3 ≡ 1(mod 3) nên n3 = Vậy G có 3 -nhóm Sylow n3 \ a { n2 = Tương tự, ta có nn2 \≡ 121 (mod 2) ⇒ n2 \3 ⇒ n2 = Mà b × C2 ... .22 1.7 .2 Định lí [3, bổ đề 8, trang 26 5 -26 6] 22 1.7.3 Định lí [7, định lí 10.1.8, trang 28 9] .23 CHƯƠNG : NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHÓM HỮU HẠN 24 2. 1 Nhóm siêu giải...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... 29 2. 1.7 Định lí 29 2. 1.8 Hệ (định lí Huppert) .31 2. 2 Nhóm tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn 31 2. 2.1 Định nghĩa .31 2. 2 .2 Ví dụ 32 2 .2. 3 ... .22 1.7 .2 Định lí [3, bổ đề 8, trang 26 5 -26 6] 22 1.7.3 Định lí [7, định lí 10.1.8, trang 28 9] .23 CHƯƠNG : NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHÓM HỮU HẠN 24 2. 1 Nhóm siêu giải ... 24 2. 1.1 Định nghĩa .24 2. 1 .2 Định lí 24 2. 1.3 Định lí (Tính chất nhóm siêu giải được) .25 2. 1.4 Hệ 28 2. 1.5 Hệ 28 2. 1.6 Bổ...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... c2 c2 ac2 a a2 a3 c a3 c c ac a2 c c2 ac2 a2 c2 a2 c a3 c2 c2 a a2 c a3 ac a2 a3 c a2 c2 a3 c c ac2 a2 a3 c2 a a2 c a3 a3 c c2 ac2 a a2 a3 c a2 c a3 c c ac2 a2 c2 a2 a3 c2 a a3 c ac ac a2 c2 ... c c2 c2 ac ac a2 c a2 c a3 c a3 c ac2 ac2 a2 c a2 c a3 c a3 c a2 a3 c c2 ac a2 c a3 c ac2 a2 c2 a3 c2 a2 a3 c c2 ac a2 c a3 c ac2 a2 c2 a3 c2 a3 ac ac2 a2 c a3 c c a2 c2 a3 c2 c2 a a2 c a2 c a3 ... c2 ab c2 c2 a ca ca c2 b ab c cab cb c2 ab c2 c2 a b a cb cb c2 ab a cab c ca c2 b c2 a c2 ab b cbb cab c2 a b cb ca c c2 c2 ab c2 b ab a c2 a c2 a b cab c2 c2 ab c2 b ab a cb ca c c2 b c2 b ab...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... - SỐ 1(30) .20 09 [R2r, S2s ] = < x, y / > Chúng ta có kết sau: Định lý Giả sử G 2- nhóm hữu hạn lớp 2, với nhóm giao hoán tử cyclic Định lý Lúc a) Nếu s+a-b ≤ r ≤ c G đẳng cấu với [0, 2s ] b) Nếu ... Trước hết (R ,2) = 1, suy (R, 2a) = 1, nên tồn Z, cho R+ 2a=1 R = 1- 2a Cũng vậy, (S, 2) = 1, suy (S, 2b) = 1, nên tồn Z, cho S+ 2b=1 S = 1- Đặt b x’= ta có = , R = 1- 2a, G’= [2r, 2s ] Do G , ... a) Ta có: [x2,y] =[x, y] [x, y, x] [x, y] =[x, y ]2 , suy [x3, y] =[x2, y] [x2, y, x] [x, y]= [x, y]3 Qui nạp ta có [xα, y]= [x, y]α , suy [xα, y2]= [xα, y] [xα, y] [xα, y, y] = [x, y ]2 Tương tự...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:42

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:24

... 2 (𝑔)( 2 ) Đây thực biểu diễn 𝐺 ∀𝑔1 , 2 ∈ 𝐺: (𝜑1 ⊗ 2 )(𝑔1 2 ) = 𝜑1 (𝑔1 2 ) ⊗ 2 (𝑔1 2 ) = 𝜑1 (𝑔1 )𝜑1 ( 2 ) ⊗ 2 (𝑔1 ) 2 ( 2 ) = �𝜑1 (𝑔1 ) ⊗ 2 (𝑔1 )��𝜑1 ( 2 ) ⊗ 2 ( 2 )� = �(𝜑1 ⊗ 2 )(𝑔1 ... 32 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN NHÓM VÀ ĐỊNH LÝ BRAUER 40 2. 1 Khái niệm biểu diễn nhóm: 40 2. 2 Quan hệ biểu diễn nhóm module đại số nhóm: 44 2. 3 Biểu diễn bất khả qui: 45 2. 4 ... ⊗𝑘 2 , ta định nghĩa biểu diễn nhóm 𝐺, kí hiệu 𝜑1 ⊗ 2 , sau: (𝜑1 ⊗ 2 )(𝑔) = 𝜑1 (𝑔) ⊗ 2 (𝑔) Với 𝜑1 (𝑔) 2 (𝑔) biến đổi tuyến tính 𝑉1 , 2 thỏa: 𝜑1 (𝑔) ⊗ 2 (𝑔)(𝑣1 ⊗ 2 ) = 𝜑1 (𝑔)(𝑣1 ) ⊗ 2 (𝑔)(𝑣2...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... 20 CHƯƠNG 2: NHÓM CON C – CHUẨN TẮC TỐI ĐẠI VÀ TỐI TIỂU CỦA NHÓM CON SYLOW CỦA NHÓM HỮU HẠN 22 2. 1 Nhóm c – chuẩn tắc 22 2. 2 Các bổ đề 24 2. 3 Kết ... 17 Cho G nhóm hữu hạn H π − nhóm G cho G : H π '− số Khi H gọi π − nhóm Hall G Cho H nhóm nhóm hữu hạn G Một nhóm K G gọi phần bù H G G = HK H ∩ K = Cho G nhóm hữu hạn Một phần bù p − nhóm Sylow ... p1α '1 p2α '2 pnα 'n q1β1 q2 2 ; ≤ α '1 ≤ α1 , , ≤ α 'n ≤ α n Tồn K nhóm K1 , K q1 − nhóm β1 sylow q2 − nhóm sylow = K ( K1 q= q2 2 ) Khi K1 , K , K2 q1 − nhóm sylow chuẩn tắc G q1 − nhóm sylow...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48

... CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN 29 2. 1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2. 2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2. 3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn tắc yếu ... Nhóm pronormal 21 1.9 Nhóm Fitting .22 1.10 Nhóm Fitting suy rộng 23 1.11 H nhóm 27 1. 12 Lớp bão hoà F 27 Chương 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA ... ⇒ H x = H (2) Từ (1) (2) suy H g = H ⇒ g ∈ N G ( H ) ■ 2. 2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn 2. 2.1 Tính chất Cho G nhóm hữu hạn, N, H, K nhóm G (1) Nếu H ≤ K ≤ G H nhóm chuẩn tắc...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... NHÓM CON π -TỰA CHUẨN TẮC 26 2. 1 Định lý 26 2. 2 Định lý 29 2. 3 Định lý 32 2.4 Định lý 33 2. 5 Định lý 34 2. 6 Định ... 1.1 Các khái niệm mở đầu 1 .2 Nhóm Hall 11 1.3 Nhóm Frattini 13 1.4 Nhóm lũy linh, nhóm p -lũy linh .15 1.5 Nhóm siêu giải 20 CHƯƠNG 2: NHÓM ... 1.3 Nhóm Frattini 1.3.1 Định nghĩa Cho G nhóm Khi giao tất nhóm tối đại G gọi nhóm Frattini G Kí hiệu φ (G ) Nhận xét Do ta xét G nhóm hữu hạn nên nhóm Frattini tồn G 1.3 .2 Định nghĩa Cho G nhóm...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... Chương CAP- NHÓM CON CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN 15 2. 1 CAP- nhóm nhóm hữu hạn .15 2. 2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn .24 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 BẢNG ... chuẩn nhóm hữu hạn giải dựa giả thiết số nhóm tối đại 2- nhóm tối đại có tính chất phủ né Mục tiêu luận văn nghiên cứu tính chất nhóm có tính chất phủ - né ảnh hưởng lên cấu trúc nhóm hữu hạn Đặc ... tiểu Cho G nhóm, L < G i) Nhóm tối đại, 2- nhóm tối đại L gọi nhóm tối đại G không tồn M < G cho L < M < G Kí hiệu L < ⋅ G K gọi 2- nhóm tối đại G K nhóm tối đại L ii) Nhóm tối tiểu L gọi nhóm tối...

Ngày tải lên: 18/08/2016, 09:48

... CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN 29 2. 1 Định nghĩa số nhận xét nhóm chuẩn tắc yếu nhóm 29 2. 2 Một số tính chất nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu hạn .30 2. 3 Các định lý quan trọng nhóm chuẩn tắc yếu ... Nhóm pronormal 21 1.9 Nhóm Fitting .22 1.10 Nhóm Fitting suy rộng 23 1.11 H nhóm 27 1. 12 Lớp bão hoà F 27 Chương 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA ... thuyết nhóm như: nhóm Fitting, nhóm Fitting suy rộng, nhóm chuẩn tắc, nhóm Frattini, nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, số tính chất đặc trưng biết nhóm siêu giải nhóm luỹ linh Chương 2: Nhóm...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 12:48

... NHÓM CON π -TỰA CHUẨN TẮC 26 2. 1 Định lý 26 2. 2 Định lý 29 2. 3 Định lý 32 2.4 Định lý 33 2. 5 Định lý 34 2. 6 Định ... 1.1 Các khái niệm mở đầu 1 .2 Nhóm Hall 11 1.3 Nhóm Frattini 13 1.4 Nhóm lũy linh, nhóm p -lũy linh .15 1.5 Nhóm siêu giải 20 CHƯƠNG 2: NHÓM ... Ta định nghĩa nhóm G gọi π - tựa chuẩn tắc G giao hoán với nhóm Sylow G Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn với nhiều tính chất thú vị có ảnh hưởng quan trọng cấu trúc nhóm hữu hạn Ngoài ra,...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... e1 , e1 e2 , e1 e3 , e2 e1 , , e3 e3 ) S 2V có số chiều với sở (e1 e1 , e1 e2 + e2 e1 , e1 e3 , e2 e2 , e2 e3 + e3 e2 , e3 e3 ) V có số chiều với sở e1 e2 := e1 e2 e2 e1 e1 ... Ví dụ 2. 3 .2 y := (1, 2, 3) Cho G = S3 , xét phần tử S3 là: id = (1) x := (1, 2) , , rõ ràng ta có: x2 = y2 = 3 3 1 3 3 = = 3 3 = id (2. 1) = (2. 2) xy = 3 3 = 3 = (2. 3) yx = 3 1 3 = 3 = (2. 4) S ... đặc trưng A(g) Chú ý: n (g) = i i=1 Nếu (g) G hữu hạn phần tử thuộc G có cấp hữu hạn có cấp hữu hạn Định lý 2. 6 .2 ([4], Định lý 1.6) hữu hạn chiều nhóm Cho (, V ) ( , V ) hai phép biểu diễn G,...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

Ngày tải lên: 10/04/2013, 01:04

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:01