1 cực trị hàm số

... (x1 − δ, x1 + δ) ⊂ D, ∀δ > f số lân cận x1 hàm số đạt cực đại x1 Chương Cực trị hàm số Sau ta xét số ví dụ vận dụng phương pháp bất đẳng thức để tìm cực trị hàm số Ví dụ 1. 11 Tìm cực trị hàm số: ... √ Hàm số đạt cực đại x = , giá trị cực đại hàm số y( ) = 34 3 Hàm số đạt cực tiểu x = 1, giá trị cực tiểu hàm số y (1) = Chú ý: Khi qua điểm x = đạo hàm y không đổi dấu nên hàm số cho cực trị ... ∀(x; y) Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x = y = 0, giá trị cực tiểu hàm số f (0; 0) = 10 Chương Cực trị hàm số Ví dụ 1. 13 Tìm cực tiểu hàm số f (x) = x3 + 2 (1 + x3 + 1) + x3 + 2 (1 − x3 + 1) với x ≥...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:29

... giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + ( 2m + 1) x + m m đoạn [ 1; 2] 16 Tìm cực trị phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan Đáp số, hớng dẫn Bài 1: Đa ví dụ 11 , x = 36 18 47 ... = -1 Nếu dạy cho học sinh giải toán cực trị phơng pháp Dùng bất đẳng thức kết khảo sát nh sau: Giỏi (9; 10 ) Khá (7; 8) TB (5; 6) Yếu (4; 5) Kém ( < 4) 35 37 18 10 15 12 34 16 10 Lớp Sĩ số (02 ... cực trị E Những điểm hạn chế I- Những vấn đề hạn chế 19 Tìm cực trị phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan Về kiến thức Giải toán cực trị đại số thờng xuất từ lớp 8, nhiên tìm cực trị...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... ( x x + 1) + 5.( x 1) + A = ( x 1) A = + x + ( x 1) = t A = 9t2 + 5t +1 t x 25 25 +1 A = (3t)2 + 2.3t + 36 36 11 11 A= 3t + + 6 Du = xy t = 18 11 Min A = t=36 18 18 13 = x = ... a1, a2, , an D a1 + a + + a n n a1a a n n thỡ: Du bng xy a1 = a2 = = an b) Bt ng thc Bunhiacopski + Nu a1, a2, , an v b1, b2, , bn l 2n s tu ý thỡ: (a 2 + a + + a )( b1 + b + + b ) ( a1b1 ... sỏt ) Dng 1: biu thc cú dng ax2 + bx + c Vớ d 1: Tỡm GTNN ca P(x) = x - x - Gii GV: a bi lờn mỏy chiu Nguyễn Thị Bích Diệp THCS Thị Trấn Vạn Hà Thiệu Hoá Thanh Hoá 31 1 21 + )2 4 21 21 =( x -...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 13:58

... 2y + 1) 2 + (2x- 4y + 5)2 = (x- 2y + 1) 2 + 2(x- 2y + 1) + = (x- 2y + 1) 2 + (x- 2y + 1) 2 + 12 (x- 2y + 1) + 20 = (x- 2y + 1) 2 + 12 36 (x- 2y + 1) + 25 + = (x- 2y + 1) + + = x- 2y + 11 + 9 5 11 Dấu ... n số không âm a1, a2, a12 ta có bất đẳng thức a1 + a + + a12 n n a1 a a12 Dấu = xảy a1 = a2 = a12 b, Bất đẳng thức Bunhiacopski: Cho dãy số a1, a2 , a12 b1, b2 .,b12 ta có: n (a b ) i =1 ... Tìm giá trị lớn của: A = (x2 - 3x + 1) ( 21 + 3x- x2) b, Tìm giá trị nhỏ của: B= 16 x + x + với x > 2x Giải: a, Xét (x2 - 3x + 1) ( 21 + 3x- x2) = 22 không đổi x1 = A= 11 .11 = 12 1 x x + 10 = ...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 00:00

... : Cực trị đa thức dạng tam thức bậc hai Dạng : Cực trị hàm đa thức nhiều biến Dạng : Cực trị hàm phân thức đại số Dạng : Cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng : Cực trị hàm thức Dạng : Cực ... Cực trị có điều kiện V Sáng tạo toán cực trị VI Một số sai sót th ờng gặp giải toán cực trị B Một số dạng toán cực trị hình học Trang 10 Trang 10 Trang 11 Trang 13 Trang 15 Trang 18 Trang 19 Trang ... tính giá trị theo a ; b ; c C kết đạt đợc Trớc dạy : Lớp Sĩ số 8A 9A 50 42 8 -10 4% 14 ,3% 16 % 14 ,3% 3-4 24 48% 16 38 ,1% Điểm 5-6 10 20% 19 % 3-4 10 % 7 ,1% 2 -1 12% 9,5% Sau dạy : Lớp Sĩ số 8A 9A...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... A = ( x 1) + A =1+ x ( x 1) = t A = 9t2 + 5t +1 Đặt x 25 25 +1 A = (3t)2 + 2.3t + 36 36 11 11 A= 3t + + 6 Dấu = xảy t = 18 11 Min A = t=36 18 18 13 = x = x = x 18 5 số ? Từ ... lầm để em rút kinh nghiệm giải toán cực trị 1. 4 Bài tập vận dụng 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= x + 2 (1 + x + 1) + x + 2 (1 x + 1) 2) Tìm giá trị lớn hàm số f(x,y,z) = xyz(x+y ) (y+z) (z+x) ... Một số phơng pháp giải toán cực trị 1) Tìm giá trị nhỏ : C = x2 - 2xy + 2y2 + 2x - 10 y + 17 E = x (x+ 1) (x + 2) (x + ) 2) Tìm giá trị lớn của: A = - 5x2 - 2xy - 2y2 + 14 x + 10 y - 3) Tìm giá trị...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 12:01

Ngày tải lên: 29/08/2014, 17:14

... sau ( ) ( x + 1+ x +1 + x + x +1 K= ) Gii x iu kin : ( ) ( K = x + 1+ x +1 + x + x +1 (1+ ) x +1 + (1 x +1 ) ) 1+ x +1 + x +1 1+ x +1 +1 x +1 = K =2 Vỡ ( )( ) x +1 +1 x +1 x + + > nờn x ... Nguyn Quc Tun 15 SVTH : Nguyn Th Võn Khúa lun tt nghip P =1 1 1 1 +1 +1 =3 + + ữ (1) x +1 y +1 z +1 x +1 y +1 z +1 p dng h qu ca bt ng thc Cụ-si ta cú 1 ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) x + ... z 16 x x y z 16 x y z tng t 1 1 1 1 + + + ữ= + + ữ x + y + z 16 x y y z 16 x y z (2) 1 1 1 1 + + + ữ= + + ữ x + y + z 16 x y z z 16 x y z ( 3) Cng (1) (2)(3) ta c P 1 1...

Ngày tải lên: 07/11/2014, 22:09

... Z1L Z1C Khi ω = ω đoạn mạch xảy tượng cộng hưởng Hệ thức Z1C Z1L Z Z A 1 = ω2 B 1 = ω2 1L C 1 = ω2 D 1 = ω2 1C Z1C Z1L Z1C Z1L Hướng dẫn Z Z ⇒ 1L = 12 LC , ω2 = ⇒ 1 = ω2 1L Đáp án B Z1L ... giá trị R1 R2 là: A R1 = 50Ω, R2 = 10 0 Ω B R1 = 40Ω, R2 = 250 Ω C R1 = 50Ω, R2 = 200 Ω D R1 = 25Ω, R2 = 10 0 Ω Hướng dẫn R1 R P = P2 ⇔ R1 I12 = R2 I (1) ⇔ = 2 (2) & U1C = 2U 2C ⇔ I1 = I (3) R1 ... = − (1) Khi 1 + ϕ = − tan 1 tan ϕ L thay đổi Khi mạch có L = L1 = Trong tan 1 = Z L1 − Z C 10 0 Z − Z L 10 0 (1) = ; tan ϕ = C = R R R R 10 0 10 0 + 3 .10 200 R R =− ⇔ → − 1 = → R R2 10 0 1 (...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 02:44

... lầm để em rút kinh nghiệm giải toán cực trị 1. 4 Bài tập vận dụng 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= x + 2 (1 + x + 1) + x + 2 (1 x + 1) 2) Tìm giá trị lớn hàm số f(x,y,z) = xyz(x+y ) (y+z) (z+x) ... z > 0, x + y + z = 1} 3) Tìm giá trị bé hàm số : f(x,y,z) = ( 1+ 1 ) ( 1+ ) ( 1+ ) y x z Xét miền D = { ( x, y, z ) : x > 0, y > 0, z > 0; x + y + z = 1} Phơng pháp Tìm cực trị dựa vào tính chất ... tìm cực trị biểu thức đại số 3.3 Bài tập vận dụng 1) Tìm giá trị nhỏ : C = x2 - 2xy + 2y2 + 2x - 10 y + 17 E = x (x+ 1) (x + 2) (x + ) 2) Tìm giá trị lớn của: A = - 5x2 - 2xy - 2y2 + 14 x + 10 y...

Ngày tải lên: 27/12/2014, 16:27

... đoạn mạch Z1L Z1C Khi  =  đoạn mạch xảy tượng cộng hưởng Hệ thức A 1  2 Z1 L Z1C B 1  2 Z1 L Z1C C 1  2 Z1C Z1 L Hướng dẫn Z1L = 1L; Z1C = 1 Z Z  1L = 12 LC ,  =  1  2 1L Đáp ... 1   )      (1)  tan 1 tan  Trong tan 1  Z L1  Z C 10 0 Z  Z L 10 0  ; tan   C  R R R R 10 0 10 0  R R  3 .10 200 (1)    1   10 0 R R2 1 ( ) R Vậy giá trị cần tìm R = 10 0 ... d Có hai giá trị C1  C2 cho giá trị UC, giá trị ZC để UCmax - Khi có hai giá trị C = C1 C = C2 cho giá trị UC giá trị C làm cho UCmax 1 1 C  C2  (  )C  Z C Z C1 Z C2 e Giá trị ZC để hiệu...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 11:09

... Vậy max M =1/ 1999 x = * Một số tập : 1) Tìm cực trị A = x - + - x 2) Tìm giá trị nhỏ - 3x M= - x2 3) Tìm cực trị B = 15 - - x2 4) Cho hàm số y = x - - x - + x + - x - Tìm giá trị nhỏ y * ... + 2y = 10 Tìm giá trị lớn A = 3xy - x2 - y2 Giải : 10 - 5x Từ 5x + 2y = 10 => y = => A = 3x (10 - 5x ) - x2 10 - 5x 30x - 15 x2 = 10 0 - 10 0x + 25x2 - x2 - = 1/ 4 (- 59x2 + 16 0x - 10 0 ) = 12 5/59 ... Tìm giá trị nhỏ 1 a2+ A= + 2 (1 + a) 2 (1 - a) - a3 Giải: Trớc hết ta thu gọn biểu thức A: TXĐ: a , a 1 - a + 1+ a a2 + a2 + A= = 2 (1- a) - a3 1- a - a3 1+ a +a2 -a2 -2 a -1 = = =2 (1 - a) (1 + a...

Ngày tải lên: 31/03/2015, 16:07

... 3 .12 = 36 Min P = 6.( v ch x = y = z = 4) a + b + c = a = b + c > Tng t b > 0, c > Cú: + a = + (1 b c) = (1 b) + (1 c) (1 b ) (1 c ) Suy (1 + a) (1 + b) (1 + c) (1 a ) (1 b ) (1 ... B A B + sin cos 2 1 + 1+ sinA 1+ sinB 44 1 + ) x y x+ y (ỏp d ng BCS) A +B 1+ sin (5) (cú d ng (1) ) Tng t 1 + 1+ sinC 1+ sin 60 (6) C ng (5) v (6) ta cú: C+ 60 1+ sin 1 1 + + + + sin A + sin ... Tỡm GTLN c a sin12x + cos12x L i gi i: Cỏch 1: Vỡ -1 sinx v -1 cosx nờn ta cú : sin12x sin2x v cos12x cos2x sin12x + cos12x sin2x + cos2x = Cỏch 2: 38 Ta sin12x + cos12x = 2sin6x.cos6x...

Ngày tải lên: 14/05/2015, 18:00

... chất hàm lồi : ta có : dấu = xảy x1 = x2 = xn b)tính chất hàm lõm : ta có : BÀI TOÁN MINH HỌA : cho a, b ,c góc tam giác tìm max tổng Xem hàm số với : : hàm số theo tính chất hàm lồi ta có : hàm ... với số mũ chẵn a)Nếu m số n, k thuộc Z+ có nghiệm b))Nếu M số n, k thuộc Z+ có nghiệm c) có nghiệm d) có nghiệm BÀI TOÁN MINH HỌA : tìm bt : ta viết : đạt fias trị : 5) phupwng pháp hàm lồi , hàm ... minh_kem phương pháp tren phổ biến tập : cho x, y số thay đổi thoã : tìm giá trị nhỏ y : 2.tìm giá trị nhỏ : 3.cho (ks) tìm giá trị nhỏ hàm số : ...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 13:24

... giải đúng: a+ b 1 ⇒ ≥ b a A= b  15 b a b a + = + ÷+ b a  b 16 a  16 a Có a b a b + ≥2 = b 16 a b 16 a 15 b 15 ≥ 16 a ⇒A≥ 17 Vậy Min A = 17 ⇔ a = , b = Trên số biện pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ... M=xy +1+ 1+ 2 = x y x2 y2 2 (x y = 2 + 1) 2  x2 y +    = ÷ =  xy + ÷ xy   xy   x2 y2   15  xy + 16 xy ÷+ 16 xy   Có xy + = xy Có xy + 1 ≥ xy = 16 xy 16 xy xy ≤ ⇒ (1) x+ y 1 = ⇒ ... thực đề tài thấy đa số em biết vận dụng phương pháp để giải tập, em cảm thấy vững tin giải toán cực trị Kết quả: Lớp 9A1 9A1 Đầu năm Cuối năm Sĩ số 45 45 Yếu 12 TB 11 Khá 15 15 Giỏi 25 Sáng kiến...

Ngày tải lên: 14/07/2015, 19:46

... “=” xảy ⇔ a = 1 1 n2 + + + × × ×+ ≥ a1 a2 a3 an a1 + a2 + a3 + + an 1 1 + + + ×××+ an  a1 a2 a3 ( a1 + a2 + a3 + + an )  hay  ÷≥ n  ( a1 , a2 , a3 , , an > ) Dấu “=” xảy ⇔ a1 = a2 = a3 = ... học 2 010 - 2 011 , bắt đầu nghiên cứu áp dụng sáng kiến, thu thành công định ( cực trị hình học nội dung nhỏ việc bồi dưỡng góp phần vào thành công chung ) , cụ thể : Năm học 2 010 - 2 011 có 01 HSG ... ) Với n số thực ( a1 , a2 , , an ) ( b1 , b2 , , bn ) ta có: (a + a22 + + an2 ) ( b12 + b22 + + bn2 ) ≥ ( a1b1 + a2b2 + + anbn ) (a 2 + a22 + + an2 ) ( b12 + b22 + + bn2 ) ≥ a1b1 + a2b2...

Ngày tải lên: 27/04/2016, 05:05

... 2 U1 R ZL sin cc i hay sin = Khi sin cos U L U1 Z Z L U1 U C Z1 Z C U1 U UC Z12 R Z L2 10 02 10 02 ZC 200 ZL ZL 10 0 C 1 5 .10 5 F Z C 10 0 200 U R Z L2 200 10 02 10 02 ... A.5 .10 -5/ F, 200 V ; B.4 .10 -5/ F, 20 V C.2,5 .10 -5/ F, 200 V Tỡm C in ỏp hai u MB t cc i, tớnh giỏ tr cc i ú A.0 ,15 .10 -4F, 24V B.0 ,19 7 .10 -4F, 324V C.0 ,15 7 .10 -4F, 24V D.0 ,15 .10 -4F, 204V Cõu 14 ... Z C2 )2Z x2 1C x UL t cc tr y=0 y ' 2(R ZC2 )2Z x x ZC R ZC Z L ZL L= C R ZC2 11 6 ZC ZL 11 6 0,37H 10 0 UZ L Lỳc ú UL max= 80 .11 6 R (Z L Z C )40 (11 6 10 0) 2 215 ,3 (V) Cõu 36:Cho...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 21:04

... (1; 1;2) (1; 2;3) DONG (1; 1 ;1) (1; 1 ;1) (1; 1;3) (1; 2 ;1) (1; 1;2) (1; 2 ;1) (1; 2;2) (1; 1 ;1) (1; 1;3) (1; 2;3) 32 (1; 2;2) (1; 2;2) (1; 2;3) (1; 2 ;1) (1; 1;2) (1; 2 ;1) (3;2;2) (1; 1 ;1) (1; 1;3) (1; 2;3) (1; 2;2) (3;2;2) (3;2;2) (1; 2;2) ... (1; 1;2) (1; 2 ;1) (3;2 ;1) (1; 1 ;1) (1; 1;3) (1; 2;3) (1; 2;2) (3;2 ;1) (3;2 ;1) (3;2;2) (3;2;2) (3;2;3) (1; 1;2) (1; 2 ;1) (3;3 ;1) (1; 1 ;1) (1; 1;3) (1; 2;3) (1; 2;2) (3;3 ;1) (3;3 ;1) (3;2 ;1) (3;2;2) (3;2 ;1) (3;3;2) (1; 1;2) (1; 2 ;1) (3;3;3) ... ba (x1; x2; x3) biểu diễn trạng thái toán, với x i cọc chứa đĩa lớn thứ i i T(i) (1; 1 ;1) (1; 1;3) (1; 1;2) (1; 1;3) (1; 1 ;1) (1; 1;2) (1; 2;3) (1; 2;3) (1; 1;3) MO ↓↑ (1; 1 ;1) (1; 1;2) (1; 1;3) (1; 1;2) (1; 2;3)...

Ngày tải lên: 06/01/2014, 08:14

... 497 811 736 Cách 2: Sử dụng phương pháp tiếp tuyến Ta tiến hành thực dãy lặp: xn +1 = xn − đến nghiệm x ≈ 0, 497 811 736 f ( xn ) 35 x + 32 x − 17 hay xn +1 = xn − với x0 = 0, 25 , ta f '( xn ) 17 5 ... ) f ( x1 ) f ( xn ) ; x2 = x1 − ; .; xn +1 = xn − (*) Vậy với điểm x0 ∈ ( a; b ) , ta có: x1 = x0 − f '( x0 ) f '( x1 ) f '( xn ) % lim x = x x − f (a ) = f '(a ) ( x − a ) ⇒ x = Vì hàm số bị ... trình 35 x5 + 32 x − 17 = (*) Lời giải: Cách 1: Sử dụng phương pháp lặp Đặt f ( x) = 35 x + 32 x − 17 , có f '( x) = 17 5 x + 32 > 0, ∀x nên f ( x ) đồng biến ¡ Mặt khác f ( ) = 17 ; f ( 0,5 ) ≈...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 17:21