... nu z 12 + z 22 = z 1z thỡ D OA B u (O l gc ta ) + z 12 + z 22 = z 1z ị z 1z - z 12 = z 22 ị z (z - z ) = z 22 ị z z - z = z (1) + z 12 + z 22 = z 1z ị z 1z - z 22 = z 12 ị z (z - z ) = z 12 ị ... 12 ỗố 12 12 ữ ứ d) z = - - sin = 2cos p ổ ỗỗcos 11 p + i sin 11 p ữ ữ ữ 12 ỗố 12 12 ữ ứ Vy r = 2cos a) (A) p 11 p v j = ì 12 12 b)(A) c) (B) 2.3 .1. 3 Tỡm dng i s ca s phc * Chỳ ý Ta dng cụng thc ... z = a) x +1 y- ; = 1- i 1+ i Hong Th Thu Huyn b) 14 y + = + 3i x - i - 3i K34D - Toỏn Khúa lun tt nghip i hc GVHD:Th.S Dng Th H Gii a) x +1 y- = (x + 1) (1 + i ) = (y - 1) (1 - i ) 1- i 1+ i x...
... =2-3= -3 Trục thức = (A>0, B>0, A≠B) = (A>B>0 ; A≠B) - = (A,B≥0 ; A + B ≠ 0) B Bài tập Bài1: Tính a) b) c) Bài 2: Rút gọn a) b) c) d) e) f) Bài 3: Tính a) b) c) d) e) Bài 4: Rút gọn biểu thức sau...
... 1) ( z z 1) 2 a b (a b)(a ab b ) z z z 1 +Tìm nghiệm phức z +1= 0 pt: 5’ z +1 = z 1 z z 1 z z 1 3i z 3i z Các nghiệm pt là: z1 ... d +Biến đổi phương z 8z z z ( z 1) z +Hướng dẫn biến trình cho để ( z 1) (8z 1) đổi pt cho sử dụng công thức ( z 1) ( z )(8 z z 2) nghiệm pt bậc hai 5’ z + 1= ... (1 )i hoàn chỉnh Bài mới: Hoạt động 1: Giải tập 24 /19 9 - HĐTP 1: Gọi HS lên bảng giải tập 24a T Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng G viên + Đọc đề tập 24a +H: a + a3 b3 ? z3 1...
... b (b + 1) b + 2b = +2= +2 b b Suy : a 15 15 = 60 > 16 =4 Do ú : A(a)= a 15 -4 Vi a= A( x ) = 3+ + = = = + 5 15 15 a 15 = = 15 Vy 15 a 8a 15 + 16 = a= + Cú nhiu hc sinh tớnh a = 15 v thay ... biu thc thu gn Vớ d 1: Tớnh : 15 a 8a 15 + 16 vi a= + Ta rỳt gn biu thc A(x)= = = 15 a 8a 15 + 16 (a 15 ) (a 2a 15 .4 + ) =a 15 -4 (*) - Cỏc hc sinh gii cú th thy rng: a= 15 + b2 + b2 + Vi b> ... 12 x + x iu kin: (1) x +1 x70 x 12 x x7 x 12 (*) x 12 Vi iu kin (*) hai v ca (1) khụng õm Bỡnh phng hai v ca (1) ta cú: x + = 12 x + x + (12 x)( x 7) x + 19 x 84 = x (2) Vi...
... 1 x x 1 x + x +1 x 1 Q= R= x y+y x x− y x +1 a +3 a 1 a − : − + xy x− y 4−a a −2 a +2 x − x x x +x+ x S= T= : U= a 1 1− a + a ÷ a +1 − − : x − + − a a 1 a 1 ... 2 x x2 + x +1 2x + x x − x +1 x (Với x>0, x # 1) N = ( với x>0) x −9 x +1 x x 1 x x +1 x +1 − − − + x −5 x +6 x −2 3− x x− x x+ x x O= P= 2x x + x − x x + x x 1 x x+2 x +1 − + + − ... b>0, a#b) F= + - ( Với a>0, a # 1) G = - ( với a ≥ ) H = - - ( với x ≥ 9) I= - : - ( với x ≥ 0, x # 1) J= - ( với x ≥ ) K= + ( Vớibấtkì m) x 1 x +1 − x +1 x − L = + ( với ≤ a ≤ 2)...
... = 12 - 2.2i + (2i)2 = (1 - 2i)2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt + − 2i z1 = = 2−i − + 2i z2 = = 1+ i Bài Giải phương trình sau £: z3 + = (*) Đáp án: z3 + = z3 + 13 = (z + 1) (z2 - z + 1) ... x2 = ⇔ x = −4 Nên x = 1, y = -2 x = -1, y = Căn bậc hai -3 - 4i w = - 2i w = -1 + 2i Phương trình có hai nghiệm phân biệt + − 2i z1 = = − i, − + 2i z2 = = 1+ i Cách 2: Ta có ∆ = 32 - 4(3 ... z4 - (2i)2 = ⇔ (z2 - 2i)(z2 + 2i) = z = 2i = (1 + i ) ⇔ 2 z = −2i = (1 − i ) Phương trình có nghiệm z1 = + i, z2 = -1 - i z3 = - i, z4 = -1 + i Bài Tìm số thực b, c để phương trình z2 +...
... b)(a ab b ) z z z 1 +Tìm nghiệm ’ z +1= 0 z 1 phức pt: z z 1 z +1 = z z 1 3i z 3i z Các nghiệm pt là: z1 1, z z3 3i 3i , +Hướng dẫn ... z tập 24d +Biến đổi z ( z 1) z +Hướng dẫn phương trình ( z 1) (8 z 1) biến đổi pt cho để sử cho dụng công thức ( z 1) ( z )(8 z z 2) nghiệm pt 5’ z + 1= bậc hai ... mới: Hoạt động 1: Giải tập 24 /19 9 , - HĐTP 1: Gọi HS lên bảng giải tập 24a T G Hoạt động Hoạt động học giáo viên sinh + Đọc đề tập 24a +H: a a b ? z3 1 ( z 1) ( z z 1) + Ghi bảng...
... +H: a b ? a z ( z 1) ( z z 1) a b ( a b)(a ab b ) 5’ + z z z 1 +Tìm nghiệm phức pt: z +1= 0 z 1 z +1 = z z z z 1 3i z 3i ... biến đổi pt +Biến đổi phương trình z ( z 1) z cho cho để sử dụng công ( z 1) (8 z 1) thức nghiệm pt bậc hai 5’ + Tìm nghiệm phức pt: z 0, z 0, z z ( z 1) ( z )(8 ... 3i 3i c Với k = 2i = -8 Vậy phương trình có nghiệm là: z (1 )i , z (1 )i Bài mới: Hoạt động 1: Giải tập 24 /19 9 - HĐTP 1: Gọi HS lên bảng giải tập 24a T Hoạt động giáo viên Hoạt động...
... thảo luận nhóm 17 SGK tr195 sau kết luận toán + GV ghi phần tổng quát SGK tr194 V Củng cố học:2ph - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành 17 ;18 sgk tr195 ,19 6 - Đọc phần ... nghiệm nào? 12 / z1 + z1 z1 ; z z Chứng mnh z0 C z1 ; z nghiệm + PT + Nếu PT có nghiệm nào? B i B i z1 ; z2 2A 2A HS sử dụng số liên hợp đpcm + + Nếu z1 z B ... VD2: SKG tr193 cách tìm bậc hai theo định hướng GV a) Tìm bậc hai z x yi số phức + Gọi + GV: gọi 1HS làm số phức 19 / VD2 SGK + GV: Cho HS nhận xét bậc hai w 5 12 i số phức w = 5 +12 i ta có:...
... giỏi tỉnh kì thi học sinh giỏi Quốc gia, phândạng tập mối quan hệ thành phần tự nhiên thành dạng tập sau: Các dạng tập phân theo yêu cầu câu hỏi: Theo cách phân chia này, dạng tập mối qua hệ thành ... nhất, dễ làm đơn giản yêu cầu câu hỏi nêu phân tích mối quan hệ thành phần tự nhiên Học sinh cần nắm kiến thức hoàn toàn làm tốt câu hỏi Ví dụ: Căn vào kiến thức học: - Nêu nhân tố hình thành đất ... đất - Trình bày nhân tố ảnh hưởng tới phát triển phân bố sinh vật * Dạng câu hỏi phân tích: Đối với dạng câu hỏi này, học sinh cần nắm vững kiến thức để đưa mối quan hệ hai chiều nhiều chiều thành...
... kết sau: Năm học 2 010 -2 011 Năm học 2 011 -2 012 Năm học 2 012 -2 013 (sĩ số: 87 ) (sĩ số: 90 ) (sĩ số: 92 ) Số lượng Tỉ lệ(%) Số lượng Tỉ lệ(%) Số lượng Tỉ lệ(%) Yếu 18 20,69 14 15 ,55 8,69 TB 40 45,97 ... Vấn đề 5: Biểu thức tọa độ tích vô hướng ứng dụng r r Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho hai vectơ a (a1; a2 ), b (b1; b2 ) Khi r r 1) a.b a1b1 a2b2 r 2) a a b rr a.b a1b1 a2b2 r r 3) ... 50,00 Khá 20 22,99 23 25,55 24 26,08 Giỏi 10 ,37 10 11 ,13 14 15 ,23 IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Giáo viên người trực tiếp truyền tải kiến thức đến học sinh, người chịu trách nhiệm...
... ) luụn cú n nghim phc (khụng nht thit pb) A0 z n + A1 z n1 + + An1 z + An = A0 , A1 , , An1 , An A0 J D'Alembert (17 17 -17 83) C Gauss (17 77 -18 55) Hot ng Cng c kin thc Gii cỏc phng trỡnh sau trờn ... 2i = (1 + i ) 2 z = 2i = (1 i ) Phng trỡnh cú nghim z1 = + i, z2 = -1 - i z3 = - i, z4 = -1 + i Az + Bz + C = 0, A * Nu Tớnh thỡ phng trỡnh (1) cú hai nghim pb * Nu thỡ phng trỡnh (1) cú ... s phc v biu din hỡnh hc nghim ca mi pt a) b) z +1 = z4 + = ( ) Pt (1) z3 + = ( z + 1) z z + = z = z z + = Phng trỡnh (1) cú nghim: 3 z1 = 1, z = + i, z3 = i 2 2 Phng trỡnh z4 + = z4 -...
... tr193 + GV: Cho HS thảo luận nhóm 17 SGK tr195 sau kết luận toán + GV ghi phần tổng quát SGK tr194 V Củng cố học:2ph - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành 17 ;18 sgk tr195 ,19 6 ... B + z1 ; z2 nào? 2A 2A + z1 z1 ; z z + Hãy tìm z1 ; z 12 / + Nếu PT có nghiệm + B i B i nào? z ;z 2A 2A HS sử dụng số liên hợp đpcm + Nếu + z1 z B ... phức w 5 12 i ta có: VD2: SKG tr193 a) Tìm bậc hai số phức w = 5 +12 i x 2 ( x yi) 5 12 i y x Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai bậc hai 5 +12 i 2+3i -2-3i...
... b tr193 i + GV: Cho HS thảo luận nhóm 17 SGK tr195 sau kết luận toán + GV ghi phần tổng quát SGK tr194 V Củng cố học:2ph - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành 17 ;18 sgk ... + Nếu 0 Pt có nghiệm 12 / + z1 VD4: Cho PT Az Bz C B B ; z2 2A 2A z1 z1 ; z z Với A,B,C số thực A khác Chứng mnh nào? + Hãy tìm z1 ; z + z1 + Nếu Ghi bảng 0 PT ... HS trả lời nêu lại bước VD3: giải PTB2 a) GPT: 10 / z z 1 + Áp dụng bước giải này, GPT: + 3 + z + Lập biệt thức delta + Hãy viết công thức nghiệm + GV nhận xét chỉnh sửa 3i 3i ;z...
... Pt có nghiệm 12 / + z1 nào? B B ; z2 2A 2A + z1 z1 ; z z + Hãy tìm z1 ; z Với A,B,C số thực A khác Chứng mnh z C nghiệm + PT z + Nếu PT có nghiệm z1 nào? B ... 5 12 i y x luận Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai bậc hai 5 +12 i 2+3i -2-3i + GV: Cho HS đọc VD2 câu b + Hs đọc sách tr193 + GV: Cho HS thảo luận nhóm 17 SGK tr195 sau ... sau kết luận toán + GV ghi phần tổng quát SGK tr194 V Củng cố học:2ph - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành 17 ;18 sgk tr195 ,19 6 - Đọc phần CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG...