Những kiến thức cơ bản và bài tập về căn bậc 2

gồm 1 số kiến thức cơ bản cần nhớ về căn thức bậc 2 và bài tập giúp củng cố thêm kiến thức về phần này

CĂN BẬC 2

A.Kiến thức cơ bản

1 Căn bậc 2 số học

-căn bậc 2 số học không âm a là số x sao cho x = a

-số dương a có đúng 2 căn bậc 2 là và -

-số 0 có đúng 1 căn bậc 2 là chính nó

-với số dương a, được gọi là căn bậc 2 số học của a

-với a,b>0 ta có : >

2 Căn thức bậc 2

Với a là 1 biểu thức đại số thì là căn bậc 2 của biểu thức a xác định ( có nghĩa )  A≥0

= |A| =

VD : = 2

=

VD2 :căn bậc 2 số học của 81 là 9

3.Liên hệ giữa phép nhân, chia và khai phương

= (A≥0, B≥0)

= |A| (B≥0)

= (A≥0, B≥0)

VD: = = 3.2 = 6

= =2

VD2: a + 2 +3 -9

= + 2 + 3 - 9

= ( 2 + 2.3 + 3.5 - 9.4)

= -13

b 2 ( +2 - )

= 2 + 2 .2 - 2

= 2 + 4 - 2

= 18 + 48 - 30

= 36

c (1+ - )(1+ + )

= (1 + ) - ()

= 1 + 2 + 3 -2

=2 + 2

d -

= -

= -

= - 1 - - 1

= -2

e -

= -

= -

= 2 - 3 -

= -3

4 Trục căn thức

= (A>0, B>0, A≠B)

= (A>B>0 ; A≠B)

- = (A,B≥0 ; A + B ≠ 0)

B Bài tập

Bài1: Tính

a)

b)

c)

Bài 2: Rút gọn

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Bài 3: Tính

a)

b)

c)

d)

e)

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau :

a)

b)

c)

d)

Bài 5: Tính

a)

b)

c)

d)

Bài 6: Tính

Bài 7: Giải phương trình:

Bài 8: so sánh + với 2