ứng dụng của tích phân tính thể tích hình phẳng

... tiếp 0.2 Tích phân - Một công cụ hữu ích cho học sinh, sinh viên việc tự học Ngoài ra, Maple nhiều tính vấn đề khác 0.2 Tích phân Có hai loại tích phân là: Tích phân không xác định Tích phân xác ... đầu Tích phân xác định có nhiều ứng dụng Trong đó, tính độ dài cung diện tích vật thể tròn xoay số Thông thường, tính trực tiếp nhiều thời gian công sức Nhưng với phần mềm Maple, phần mềm tính ... Tích phân 0.2.1 Tích phân không xác định 0.2.2 Tích phân xác định Tính độ dài cung 0.3.1 Xây dựng công thức giải tích ...

Ngày tải lên: 27/03/2015, 11:06

... điểm phân biệt cho diện tích hình phẳng phần Ox giới hạn đồ thị diện tích hình phẳng phần Ox ĐS: m  20 II Thể tích tròn xoay Dạng 1: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Ox Phương pháp: 1) Cho hình ... Dạng 2: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Oy Phương pháp: Cho hình phẳng giới hạn đường y = a, y = b, x = 0, x = g(y) với a  b Khi hình phẳng quay xung quanh Oy tạo vật thể tròn xoay b tích V ... trục tung ĐS: a) b) 11 24 c) e   e d) e) Dạng 2: Dựa vào đồ thị để tính diện tích hình phẳng Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y  x2  x  , y  x3 Giải: Phương trình...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:15

... điểm phân biệt cho diện tích hình phẳng phần Ox giới hạn đồ thị diện tích hình phẳng phần Ox ĐS: m  20 II Thể tích tròn xoay Dạng 1: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Ox Phương pháp: 1) Cho hình ... Dạng 2: Tính thể tích tròn xoay quanh trục Oy Phương pháp: Cho hình phẳng giới hạn đường y = a, y = b, x = 0, x = g(y) với a  b Khi hình phẳng quay xung quanh Oy tạo vật thể tròn xoay b tích V ... trục tung ĐS: a) b) 11 24 c) e   e d) e) Dạng 2: Dựa vào đồ thị để tính diện tích hình phẳng Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y  x2  x  , y  x3 Giải: Phương trình...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:16

... Tích Hình Phẳng Phần 2: Nội Dung Bài Mới 3 .Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a Diện Tích Hình Phẳng 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tích hình phẳng ... 8 4 Diện Tích Hình Phẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng Ví ... x ÷  0  2 = đvdt Diện Tích Hình Phẳng b) Chú ý : Khi diện tích S vò trí phức tạp ta dùng tính chất: Diện tích S bất biến qua phép dời hình Ví dụ : Tính diện tích hình tròn tâm tùy ý bán kính...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... diện tích hình phẳng giới hạn Elip x2 y2 + =1 a2 b2 Do hình Elip đối xứng qua hai trục toạ độ nên ta tính diện tích theo phần t hình nằm góc phần t thứ Trong góc phần t thứ nhất, phần hình phẳng ... tổng tích phân hàm r = r ( ) ứng với phân hoạch đoạn [ , ] Nh vậy, cho n cho max i ta có: S = r ( )d (7) Ví dụ 6.5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng hình tim r = a (1 + cos ) ( Hình ... 6.11: Tính thể tích vật thể tròn xoay thu đợc quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn Ox, Oy, x+y=2 Ta có: x+ y = x = y Hình 31 V = (2 y ) dy = Nh vậy: (2 y ) | = 3 Ví dụ 6.12: Tính thể tích...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20

... Cplane : mặt phẳng để vẽ đối tợng Gview : mặt phẳng quan sát đối tợng Trong chức thiết kế có ba phần 2.1.1 Phần thiết kế đờng hình học mặt phẳng 2D gồm nhóm lệnh + Nhóm lệnh vẽ đờng hình học: Point: ... đối xứng, Rotate: xoay hình góc, Scale: thay đổi tỷ lệ, kích thớc hình vẽ theo hai phơng x, y nhau, Scale xyz: thay đổi kích thớc hình vẽ theo phơng x, y, z khác nhau, Translate: dịch chuyển hình ... xoá hình vẽ, Analyse: phân tích, thông tin đối tợng Screen : thiết lập thông số hiển thị, vẽ Solids : vẽ khối đặc File Backup : trở menu trớc Main menu: trở menu - Menu thứ cấp: Z : cao độ mặt phẳng...

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:20

... a phương trình x = x − ⇔ x=4 Di n tích S c a H b ng di n tích hình thang cong OCA tr ñi di n tích tam giác ABC Di n tích hình thang công ∫ x dx = x = 16 Di n tích tam giác ABC 1 AB AC = 2.2 = ...  0 V y Di n tích elip S = 4S1 = abπ Ví d 2 :Tính di n tích S c a hình gi i h n b i ñ th hàm s y = x − ,ñư ng th ng x = ,tr c tung tr c hoành Gi i:Theo công th c ,di n tích S c a hình ñang xét ... −  =    −1  Ví d 4 :Tính di n tích S c a hình H gi i h n b i ñ th hàm s y = x ,tr c hoành ñư ng th ng y=x−2 GV Nguy n Thành Tín 5’ GT12-NC Chú ý :Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i ñư...

Ngày tải lên: 30/04/2015, 03:00

... kiến thức ? Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] tính diện tích hình thang cong aABb S = SaABb=SaA’B’b = b ∫ [− f ( x)]dx a GV đưa công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường ... [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tích hình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ thị hai hàm b số y=f(x) y=g(x) ... = cosx Giải : Pthđgđ : sinx = cosx ⇔ x = π/4 ∈ [0; π] Vậy diện tích hình phẳng : π S = ∫ sin x − cos x dx ? Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hàm số y = sinx...

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... ( x ) ) dx d Tieát thöù 2: II.> Tính Thể Tích 1./ Tính thể tích vật thể: Hoạt Động 3: Chiếm lĩnh công thức tính tính thể tích vật thể Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV đặt vấn đề SGK thông ... diện tích mặt đáy tương ứng Thể tích khối chóp cụt là: Viết công thức tính thể tích khối chóp cụt h V = S0 + S0 S1 + S1  GV củng cố công thức: - HS giải tập định hướng giáo Tính thể tích vật thể ... Nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường, hai đường cong,,, ý cách tính diện tích, khử dấu trị tuyệt đối - Công thức tính thể tích khối tròn xoay xoay hình phẳng quanh trục hoành...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 01:26

... CHUNG CỦA HÓA PHÂN TÍCH I Hóa học phân tích Hóa học phân tích ngành khoa học chuyên nghiên cứu phương pháp phân tích, phương tiện phân tích, quy trình phân tích để xác định thành phần hóa học II Phân ... cấu tử gọi phân tích định tính Quá trình xác định hàm lượng cấu tử gọi phân tích định lượng Hóa học phân ích sở lý thuyết phân tích hóa học III Các phương pháp phân loại hóa phân Phân loại theo ... hay photphat phân loại theo lượng chất khảo sát hay kĩ thuật phân tích Phân tích theo hàm lượng khảo sát Phân tích theo trạng thái chất khảo sát CHƯƠNG II: TẦM QUAN TRỌNG CỦA HÓA PHÂN TÍCH TRONG...

Ngày tải lên: 09/08/2013, 23:20

... 12 click II - TÍNH THỂ TÍCH Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy B , đường cao h ? V=Bh Thể tích vật thể : Q P Cho vật thể (Hình vẽ) Cắt vật thể hai mặt phẳng (P) (Q) ... I - TÍNH DiỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Tính diện tích hình thang vuông giới hạn đường thẳng y = - 2x - , trục hoành đường thẳng x = , x = So sánh với kết diện tích thang vuông y O Giải : x Vẽ hình biễu ... aABb diện tích hình thang cong aA’B’b hình đối xứng hình thang cho qua trục hoành Do : b S = S aABb = S aA ' B 'b = ∫ ( − f ( x ) ) dx ( 2) a Trường hợp tổng quát : A Diện tích S hình phẳng giới...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... Cho hình phẳng G giới hạn y= 4-x2; y=x2+2 Quay hình phẳng (G) quanh Ox ta đợc vật thể Tính thể tích vật thể 6) (HVQY 1997): Cho hình phẳng giới hạn D = { y = x ; y = x } Tính thể tích vật thể ... 2004 1) Khối A: Tính tích phân I = 12 Tháng 5/2007 x.dx + x VTT Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân 2) Khối B: Tính tích phân e I = 1 + ln x ln xdx x 3) Khối D: Tính tích phân I = ln( ... 1998) Tính thể tích vật thể tạo 1) Khối A: Tính tích phân I = hình ( E ) : ( x 4) y + 16 quay quanh trục Oy 10) (ĐHNN1 1999): Cho hình phẳng giới hạn x2 D = y = ;y = x +1 a) Tính diện tích hình...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

... TIEÁT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tích phân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tích phân cho học ... DUNG: 1/ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sơ lớp sĩ số,… 2/ Nội dung I/ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG HOẠT ĐỘNG 1 .Tính diện tích hình thang vuông giới hạn đường thẳng y = x +1, y = 0, x =1 x =5, Giải: ... Ví dụ :Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x − x y = x − x Giải: f ( x) − g ( x) = ⇒ x − x − ( x − x ) = Ta có ⇔ x3 + x − x = ⇔ x = 0; x = −2; x = Vậy diện tích hình phẳng là:...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 07:10

... COS-1 SHIFT O ,,, 5404408.2 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2 – 2x y = x Tính thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường: y = x2- 4x + 4; y = 0; ... thức tính thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường: y = f(x); y = 0; x = a; x = b quanh trục Ox? y y=f(x) O a b Kết quả: Như nhỉ? b b a a V =π ∫y =π ∫f 2(x)dx dx x Bài tập 2: Tính ... khối tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục Ox a) Tính thể tích V (T) theo R α y CH1: Tính hoành độ b điểm P? b = OP = R cos α M CH2: Tính tung độ y điểm A nằm OM có hoành độ x? y = f(x) R...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 09:10

... A B Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) Ii .tính thể tích 1 .Thể tích vật thể 2 .Thể tích khối lăng trụ 3 .Thể tích khối chóp khối chóp cụt a .Thể tích khối chóp B.h V= b .Thể tích khối chóp ... Hãy nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V= B h Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) Ii .tính thể tích 1 .Thể tích vật thể Q P Cho vật thể V giới hạn hai ... Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) IIi .thể tích KHốI TRòN XOAY y = R2 x2 y Hãy tính thể tích khối cầu bán kính R -R O R x Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) IIi .thể tích KHốI...

Ngày tải lên: 27/09/2013, 07:10

... max S = ; M ç ; ÷ è2 4ø Trang 143 Tích phân Trần Só Tùng §Bài 2: THỂ TÍCH VẬT TRÒN XOAY Chú ý: Khi tìm thể tích vật thể tròn xoay ta cần xác đònh: * Miền hình phẳng (H) sinh ((H) giới hạn đường: ... y = x, y = - x y = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay (D) quanh trục Oy Giải: Trang 147 x Tích phân Trần Só Tùng · y = x Û x = x1 = · y = - x Û x = x = - y · Thể tích vật thể tròn xoay quay ... tròn (C): x + y2 = parabol (p): y2 = 2x a/ Tính diện tích S (D) b/ Tính thể tích V sinh (D) quay quanh Ox ĐS: a/ - p b/ 4p (8 - 7) Bài 22 Tính thể tích vật thể giới hạn mặt tạo nên quay đường: ỉxư...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 02:20

... =D .Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB Ta có: 27 S ∆ABC = ; S ' = ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính ... 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y=x2-4x+5 tiếp tuyến (P) A(1;2) B(4;5) HDG  Phương trình tiếp tuyến là: y=-2x+4 y=4x-11  Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1)  Diện tích hình ... ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính thể tích đem hình phẳng quay quanh Ox HDG  x3 x5  16 V = π ∫ ( x − x ) dx = π  −x + ÷ = π  15  2 Page...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 23:15

... S1 S2 y = −x + y = −x + II) Thể tích vật thể: II) Thể tích vật thể: 1/ Công thức tính thể tích V= y b S(x)dx S(x) ∫ a O a α x γ b β x II) Thể tích vật thể: 2/ Thể tích khối nón khối chóp, khối ... A Y=f(x) I) Diện tích hình phẳng: 1/ Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò hàm số y=f(x), hai đường thẳng x = a, x = b Ox là: b S = |f(x)|.dx a ∫ Ví dụ: (1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ ... (x) f2 x Ví dụ : b S = |f1(x)- f2(x)|.dx a ∫ (2) 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x3 -3x y = x Giải : Xét PT hđộ gđiểm: Diện tích hình phẳng cần tìm là: x3 -3x = x 2 ⇔ x3 - 4x = S= |x3-...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 08:11