ứng dụng của tích phân bất đẳng thức tích phân và bài toán cực trị

Tài liệu MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH doc

... II Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy (AM - GM) cho số : a+b+c ≥ abc ; đẳng thức xảy : a = b = c ∀ a, b, c ≥ : Ví dụ : Cho a, b, c số dương thỏa : abc = 1 + a + b3 + b + c3 + c3 + a Chứng minh : ... 2011 TỔ TOÁN - TIN THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 105 TỔ TOÁN - ... luận : MinP = ⇔ x = y = z = III Dạng sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski (BCS) : 2 2 ∀ a, b, c, d ∈ R : (ac + bd) ≤ (a + b ).(c + d ) hay ac + bd ≤ đẳng thức xảy : (a + b ).(c + d ) ; a b = c d...

11
1,147
12

Một số bất đẳng thức đại số và bài toán GTLN và GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi cao đẳng - đại học pot

Danh mục: Toán học

... -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 101 TỔ TOÁN TIN , TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM ... Áp dụng bđt Cosi , ta có : y+z y3 z+x z3 x+y + + ≥ 3y , + + ≥ 3z z+x x+y ≥ 2 -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 98 ... tháng 03 năm 2011 TỔ TOÁN - TIN THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài tốn GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 106...

12
533
3

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... II Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy (AM - GM) cho số : a+b+c ≥ abc ; đẳng thức xảy : a = b = c ∀ a, b, c ≥ : Ví dụ : Cho a, b, c số dương thỏa : abc = 1 + a + b3 + b + c3 + c3 + a Chứng minh : ... 2011 TỔ TOÁN - TIN THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM -Một số Bất Đẳng Thức đại số toán GTLN & GTNN biểu thức đại số đề thi CĐ - ĐH 105 TỔ TOÁN - ... luận : MinP = ⇔ x = y = z = III Dạng sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski (BCS) : 2 2 ∀ a, b, c, d ∈ R : (ac + bd) ≤ (a + b ).(c + d ) hay ac + bd ≤ đẳng thức xảy : (a + b ).(c + d ) ; a b = c d...

11
739
5

CHUYÊN ĐỀ: GIÚP HỌC SINH LÀM QUEN MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN VÀ BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Danh mục: Toán học

... dàng, tơi hình thành hệ thống tập từ bất đẳng thức có hai biến, đến ba biến; từ đối xứng đến không đối xứng I .Bất đẳng thức Một số bất đẳng thức Bài toán 1: Chứng minh x + y − xy − x − y + ≥ 0, ... ;(4") Bất đẳng thức (4”) Do ta chứng minh bất đẳng thức (4) Đẳng thức (4) xảy đẳng thức (4”) xảy Vì đẳng thức (4) xảy a = b = c Lời bình: Từ tốn gốc này, với cách biến đổi không đối xứng ta ... biến đổi tương đương với bất đẳng thức đúng, xuất phát từ bất đẳng thức biến đổi tương đương với bất đẳng thức cần chứng minh Nhằm giúp học sinh tiếp cận với bất đẳng thức cách dễ dàng, tơi hình...

14
189
0

Ứng dụng giải tích trong các bài toán bất đẳng thức thức

Danh mục: Toán học

...

51
468
0

Ứng dụng giải tích trong các bài toán bất đẳng thức thức

Danh mục: Toán học

... đẳng thức chương - Chương 2: ứng dụng giải tích toán bất đẳng thức trình bày phương pháp chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng yếu tố giải tích Cụ thể là: ứng dụng lý thuyết hàm lồi, ứng dụng ... kết định lý trên a;b 18 Chương ứng dụng giải tích toán bất đẳng thức 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức Một ứng dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức sơ cấp Lược đồ chung phương ... 2: ứng dụng lý thuyết hàm lồi tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức 18 2.1.1 Các bất đẳng thức kinh điển 18 2.1.2 Các bất...

52
421
1

Tài liệu Lý thuyết bất đẳng thức cô si và bài tập ứng dụng pptx

Danh mục: Toán học

... Vì nên Áp dụng bất đẳng thức Cơsi (2) cho số dương , ta có: Hay Kết hợp với (*), suy ra: (**) Vậy (đpcm) Theo (**), dấu đẳng thức xảy (do ) — Bài 2: Bài toán ngược dạng Bài toán Chứng minh ... vậy, Áp dụng BĐT (2) cho hai số ta được: nên Thật vậy, nên Áp dụng BĐT (2) cho hai số ta được: ———————————— MỘT SỐ BÀI TẬP Bài 1: Bài toán thuận Chứng minh với ta có: Dấu đẳng thức (dấu ... đến lúc ta bất đầu dùng bdt Côsi,các bạn làm tiếp đoạn sau VD2:Y=2x+1/ Ta cần viết lại hàm sau Y=x+x+1/ sau tiếp tục dùng bdt Cơsi cho số Sử dụng bất dẳng thức Côsi giải phương trình ,bất phương...

5
4,944
42

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CỰC TRỊ VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Danh mục: Toán học

... vào dịp khác Tiếp theo, xin giới thiệu Một số ứng dụng đạo hàm việc tìm cực trị hàm số “Có chí nên”  Ứng dụng đạo hàm vungocquanghuy2000@gmail.com IV) MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TRONG TÌM CỰC ... biến, mà điển hình bất đẳng thức cực trị hay, khó đề tuyển sinh ĐHCĐ Thực chất việc tìm cực trị hàm nhiều biến ta thực đánh giá trung gian để đưa hàm biến tính đạo hàm Bài toán 5: (ĐH khối B-2007): ... trị lớn nhỏ  x1  x2  a  2 x1 , x2 Bài toán 17: Giải sử nghiệm phương trình:  x1  x2   a Tìm giá trị nhỏ biểu thức F  x1 x2  2( x1  x2 ) 2.3) Lớp tìm điều kiện để đạt cực trị Bài toán...

21
476
0

CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN ỨNG DỤNG ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Toán học

... Bất đẳng thức véctơ r r rr u v ≥ u.v (24), r r r r r r r r u + v ≥ u+v u − v ≤ u+v (25), r r Dấu “ = “ xảy (24), (25) ⇔ u , v hướng; rr r r Dấu “ = “ xảy (26) ⇔ v = u, v ngược hướng 10 Bất đẳng ... Bất đẳng thức đồng bậc: a3 + b3 ≥ ab ( a + b ) , ∀a, b > (27), Dấu “=” xảy ⇔ a = b (26) a + b + c ≥ abc ( a + b + c ) , ∀a, b, c > (28) , Dấu “=” xảy ⇔ a = b = c Các em học thuộc bất đẳng thức nên ... đẳng thức nên nhớ trước sử dụng BĐT: (2),(3),(4), (5),(6),(7),(8),(9),(10,)(17),(18),(19),(20),(21),(22),(23) cần phải chứng minh trước sử dụng chúng Hãy tìm cho cách chứng minh quán, ngắn gọn BĐT...

2
485
1

Đẳng thức abel ứng dụng trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... bất đẳng thức cần chứng minh a  b 1    c Bước Biến đổi thành tích để áp dụng đẳng thức Abel Đến phương pháp làm giống Ví dụ Chúng ta làm xuất vế nhỏ bên vế lớn chọn a1 , a2 , a3 tương ứng ... Với a  b   c  , 2  c  ,   c  Chứng minh rằng: a b b 1 1    a b c Lời giải Bất đẳng thức cho tương đương với 1 1  1    a b c Áp dụng đẳng thức Abel ta có: 1 1  a b   1  b ...  b  c  a  1  Bất đẳng thức cuối ln Vậy ta có điều phải chứng minh ☺ Tự luyện Bài Cho  a  b  c thỏa mãn 3    ,   ,  Chứng minh a b c b c c a  b3  c3  36 Bài Với a, b, c  0;...

9
210
0

ứng dụng của sai phân vào giải toán trong trường trung học phổ thông

Danh mục: Toán học

... lớn: ứng dụng tính chất sai phân ứng dụng phơng trình sai phân với ứng dụng tiêu biểu: Bài toán tính tổng Bài toán tìm giới hạn Bài toán tìm số hạng tổn quát dãy số Trong ứng dụng hệ thống toán hay ... sai phân, dạng thờng gặp phơng trình sai phân tuyến tính cấp 1, cấp 2, cấp đề tài " ứng dụng sai phân vào giải toán trờng trung học phổ thông" đa đợc hệ thống ứng dụng sai phân với chơng lớn: ứng ... nhiều toán khác phải sử dụng phép biến đổi trung gian để đa toán cho dạng phơng trình sai phân tuyến tính Một phép biến đổi thờng sử dụng phép 'Đặt dãy ẩn phụ' Ta xét số toán cụ thể sau: Bài toán...

34
600
0

Bất đẳng thức biến phân trong không gian hữu hạn chiều và bài toán cực trị lồi

Danh mục: Khoa học xã hội

... thức biến phân toán cực trị lồi 2.1 Bất đẳng thức biến phân toán cực trị 2.1.1 Bài toán cực trị 12 19 19 19 2.1.2 Mối liên hệ toán cực trị bất đẳng thức biến phân ... liệu [1]–[11] 2.1 2.1.1 Bất đẳng thức biến phân toán cực trị Bài toán cực trị Bài toán cực trị đặc trưng việc tìm giá trị cực đại cực tiểu cho hàm mục tiêu trường hợp toán có ràng buộc với tập ... đẳng thức biến phân toán cực trị lồi Bất đẳng thức biến phân có mối quan hệ mật thiết với nhiều toán quan trọng giải tích Hệ phương trình, tốn cực trị trường hợp đặc biệt bất đẳng thức biến phân...

36
524
0

Bất đẳng thức biến phân trong không gian hữu hạn chiều và bài toán cực trị lồi (LV thạc sĩ)

Danh mục: Toán học

...

36
396
2

Bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp các đa thức và phân thức hệ số nguyên (LV thạc sĩ)

Danh mục: Toán học

... giải toán tương tự 1.4 Một số bất đẳng thức Trong mục trình bày bất đẳng thức AM - GM, bất đẳng thức quen thuộc Từ bất đẳng thức AM - MG ta chứng minh số bất đẳng thức Các bất đẳng thức áp dụng ... Viète, số bất đẳng thức Chương II trình bày số dạng tốn bất đẳng thức cực trị lớp đa thức phân thức hệ số nguyên, phân thức quy áp dụng Chương III trình bày số bất đẳng thức toán cực trị tập số ... HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC HÀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG LỚP CÁC ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC HỆ SỐ NGUYÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13...

73
438
0

Bất đẳng thức, lý thuyết và bài tập ví dụ ôn thi đại học môn toán

Danh mục: Toán học

... x + y + z = Chứng minh bất đẳng thức 12.19 Cho x, y, z thỏa mãn 3−x + 3−y + 3−z = Chứng minh 12.20 Cho a, b, c > Chứng minh bất đẳng thức 12.23 Cho a, b, c > Chứng minh bất đẳng thức √ + 4x + ... a, b, c > Chứng minh bất đẳng thức 1 + + ≥ a b c a+b+c 12.9 Cho a, b, c, d > Chứng minh bất đẳng thức 1 1 16 + + + ≥ a b c d a+b+c+d 12.10 Cho a, b, c, d > Chứng minh bất đẳng thức 12.11 Cho ... c = Chứng minh bất đẳng thức b + c2 c + a2 a + b2 2 2 e−x x4 12.25 Chứng minh bất đẳng thức ≤1−x+ , ∀x ∈ [0; 1] 1+x (1 + x) 12.26 (CĐ-09) Cho a, b thỏa mãn < a < b < Chứng minh bất đẳng thức a2...

4
879
7

ứng dụng của phương pháp tọa độ để giải một số bài toán sơ cấp

Danh mục: Kinh tế - Quản lý

... phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Hay toán chứng minh bất đẳng thức, tốn cực trị Với lí gợi cho em đề xuất đề tài "Ứng dụng phương pháp tọa độ vào giải số toán sơ cấp" Qua việc nghiên ... vectơ thích hợp * Thiết lập biểu thức giải tích cho đối tượng tìm cực trị * Lựa chọn phương pháp tìm cực trị: phương pháp tam thức bậc hai, sử dụng bất đẳng thức sử dụng đạo hàm 2.8.2 Các ví dụ Ví ... Ta cần ý đến cơng thức tích vectơ mà có ứng dụng nhiều: Cơng thức tính tích hai vectơ: + Tích vơ hướng: a.b = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3 Đặc biệt, a⊥b ⇔ a.b = +Tích vectơ( hay tích có hướng) a2 a3...

19
2,658
11

bất ĐẲNG THỨC lý thuyết và bài tập

Danh mục: Toán học

... Bất đẳng thức tích phân 9.1 Ước lượng số biểu thức chứa tích phân 9.2 Phương pháp tích phân bất đẳng thức 9.3 Phương pháp tích phân tốn cực trị 9.4 Bài tập ... đồng thức ta thu bất đẳng thức sau Tại Việt Nam số nước Đông Âu, bất đẳng thức mang tên "Bất đẳng thức Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng ... lồi, lõm Chương Bất đẳng thức Karamata Chương Sắp thứ tự số số có trọng Chương Bất đẳng thức hàm Chương Bất đẳng thức dãy số Chương Bất đẳng thức tích phân Phụ lục Bảng bất đẳng thức liên quan...

324
549
1

bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác

Danh mục: Kinh tế - Quản lý

... liên quan đến bất đẳng thức lượng giác, toán cực trị lớp đa thức lượng giác, từ khai thác thêm ứng dụng đại số giải tích lượng giác hóa số toán đại số, ước lượng đa thức, xấp xỉ đa thức, Mục đích ... tổng quan toán bất đẳng thức lượng giác bản, bất đẳng thức liên quan đến đa thức lượng giác 2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng khảo sát đề tài luận văn toán bất đẳng thức lớp đa thức lượng ... trình bày kiến thức số bất đẳng thức bản, bất đẳng thức hàm số lượng giác bản, bất đẳng thức liên quan đến đa thức lượng giác Chương ba chương quan trọng nhất, trình bày số tốn cực trị hàm số lượng...

26
664
0

Ứng dụng của định lý vi ét để giải một số bài toán trung học phổ thông

Danh mục: Toán học

... những có ứng dụng trong việc giải một số bài tốn đại số mà còn ứng dụng trong việc giải các bài tốn hình học. Bài 1: Tìm 2 cạnh của hình chữ nhật có chu vi bằng 16m và diện tích bằng ... Hệ thống một số ứng dụng cụ thể của định lý Vi-ét để giải một số bài tốn trung học phổ thơng. Về kỹ Vận dụng thành thạo các ứng dụng của định lý Vi-ét vào giải các bài tập liên quan. ... chứng tỏ khả năng vận dụng định lý Vi-ét vào giải bài tập của học sinh còn hạn chế. Giáo Án Thực Nghiệm Một số ứng dụng định lý Vi-ét để giải toán trung học phổ thông I, Mục tiêu Về kiến thức...

64
760
0