ứng dụng của đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình

... 1: Tìm tham số m để phương trình: x − 3x − m = , (1) có ba nghiệm phân biệt có nghiệm bé Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc 1;3    2 log x + log x + − 2m − = (1) Câu 3: Giải phương ... THẠCH THÀNH I Bùi Thị Thoa - Trường THPT Thạch Thành I 19 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Người thực : Bùi Thị Thoa Chức vụ : Giáo viên Đơn vị : Trường THPT ... việc tìm giới hạn toán khảo sát cần thiết để tìm tập giá trị Ví dụ Tìm tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt : x + mx + = x + Giải Cách 1: Nhận xét: x=0 không nghiệm phương trình...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 05:18

... Trong trình học tập nghiên cứu phương trình vi phân phương trình đạo hàm riêng, qua trình tìm hiểu toán thực tế ngành có nhiều ứng dụng Đặc biệt ứng dụng phương trình vi phân phương trình đạo hàm ...  u x 1, x 2, , x n nghiệm hàm cần tìm   F hàm nhiều biến, x  x1, x2, , x n  n ; Cấp phương trình đạo hàm riêng bậc cao đạo hàm riêng có phương trình Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính ...   Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính Lu = Nghiệm tổng quát phương trình đạo hàm riêng hàm mà thay cho giá trị ẩn hàm phương trình ta nhận đồng thức 8 1.2.2 Phƣơng trình truyền nhiệt Phương...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 10:36

... phơng trình (2.11) đạo hàm riêng đợc thay đạo hàm thờng phơng trình cha biến số Trong phơng trình (2.12) ta tiếp tục tách biến: Đặt (,)=X().Y() Đặt vào phơng trình (2.12) ta đa dấu đạo hàm đại ... kết luận nghiệm E(x) phơng trình (1.5) hàm chẵn ứng với dấu (+), lẻ ứng với dấu trừ toạ độ b) Hàm sóng (x) phải giới nội Điều suy từ điều kiện chuẩn hoá hàm sóng Theo điều kiện chuẩn hoá hàm sóng ... phơng trình Schr dinger chiều o 1.1.2 Các tính chất nghiệm phơng trình a) Tính chẵn, lẻ nghiệm Nếu hàm chuẩn toạ độ nghiệm phơng trình (1.5) có tính chẵn lẻ xác định Thật biến số phơng trình...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:26

Ngày tải lên: 27/09/2014, 02:35

Ngày tải lên: 30/09/2014, 13:00

... - k) dò hàm dorn vi thoà man v{t) = X > 0 a; < Vi du 1.7 (phuang phàp tìmg buóc) Xét phuong trình vi phàn co chàm sau: x{t) = 6x{t - 1) Ta se tìm nghiem x{to,(p),{to = l) , cùa phung trình vi ... -^ /?" mot hàm cho truóc, va " " dugc hiéu dao hàm phài Khi dò: (1) x{t) = f{t,xt) chùng ta goi phuang trinh trén phuang trinh vi phàn co cham (RDEs),(DDEs) hoac phuang trình vi phàn hàm (FDEs) ... Gióng nhu phuang trình vi phàn thucmg (ODEs) ta cung co càc két qua tuang tu nhu sau: Bó de 1.3 Nèu to G i?, (/? G C cho truàc va f{t,(p) hàm lién tue trén fi viec tìm nghiem phuaìig trình (1) tuang...

Ngày tải lên: 18/03/2015, 13:19

... tính nghiệm toán Cauchy đƣợc đảm bảo gọi nghiệm riêng phƣơng trình (1.8) 6 Nghiệm kì dị: Nghiệm phƣơng trình (1.8) mà điểm tính nghiệm toán Cauchy bị phá vỡ đƣợc gọi nghiệm kì dị phƣơng trình ... ta biết nghiệm tổng quát phƣơng trình vi phân tuyến tính không y  Y  y Trong Y nghiệm tổng quát phƣơng trình nhất, y nghiệm riêng phƣơng trình (1.15) Nếu f ( x) hàm liên tục cách tìm nghiệm ... thức (1.4) nghiệm (1.2) với số C đƣợc xác định từ (1.6) Nghiệm riêng: Nghiệm (1.2) mà điểm tính nghiệm toán Cauchy đƣợc đảm bảo, đƣợc gọi nghiệm riêng Nghiệm kì dị: Nghiệm phƣơng trình (1.2)...

Ngày tải lên: 07/09/2015, 10:08

... cứu: ứng dụng phương trình vi phân vào mạch điện Phạm vi nghiên cứu: Phương trình vi phân, ứng dụng phương trình vi phân vào toán mạch điện Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương trình ... tính nghiệm toán Cauchy đảm bảo gọi nghiệm riêng phương trình (1.8) Nghiệm kì dị: Nghiệm phương trình (1.8) mà điểm tính nghiệm toán Cauchy bị phá vỡ gọi nghiệm kì dị phương trình (1.8) 1.1.3 Phương ... 14) Cấu trúc nghiệm phương trình phân tuyến tính cấp Định lý 1.2 Nếu j2(jc) hai nghiệm phương trình (1.14), (trong Cj, C số tùy ý), nghiệm phương trình (1.14) Nghiệm tổng quát phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 07/09/2015, 10:16

... Cấp phương trình vi phân Phương trình vi phân thường B Một số dạng phƣơng trình vi phân Phương trình tuyến tính Phương trình vi phân cấp 3 Phương trình cấp Phương trình vi phân toàn phần 5 Phương ... NIỆM Cấp phƣơng trình vi phân Cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm xuất phương trình Ví dụ d2y  dy   2   y  dx  dx  phương trình cấp 2 Phƣơng trình vi phân thƣờng Phương trình F  x, ... trình vi phân toàn phần 5 Phương trình tuyến tính cấp 6 Phương trình tuyến tính với hệ số Phương trình không Phương pháp hệ số bất định Chƣơng ỨNG DỤNG A Một số ứng dụng vật lý Vận tốc thoát khỏi...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:01

... nghiệp Tìm hiểu toán vật lý dẫn tới phương trình truyền sóng Tìm hiểu số ứng dụng phương trình loại hyperbol vật lý Đối tượng nghiên cứu Phương trình loại hyperbol số ứng dụng vật lý Phương pháp ... phƣơng trình dao động dây 1.3.1 Phương pháp tách biến giải phương trình dao động dây Phương pháp tách biến phương pháp quan trọng để giải toán phương trình vật lý toán Tìm nghiệm phương trình ... (2.24) Vi phân phương trình (2.23) sử dụng phương trình (2.18) suy phương trình xác định hàm U U t a U t ur a2 V s t a2s a 2 ( U) a 2 U U t2 a 2U (2.25) phương trình sóng Như vậy: Phương trình truyền...

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:40

... bảng biến thiên suy phương trình có hai nghiệm phân biệt − m > −27 ⇔ m < 27 Ví dụ 5: Tìm m để phương trình : m x + = x + m có hai nghiệm phân biệt m x2 + = x + m ⇔ m = Xét hàm số f ( x ) = + x ... -1/2 1 + 5/2 −∞ -11 3/2 + +∞ Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm : − m ≤ / ⇔ m ≥ −3 / Ví dụ 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x x + x + 12 − m( − x + − x ) = Ta có : ( x x ... 0;4] − x > − x , ∀x ∈ [ 0;4] x f(x) 12 3( − 2) Suy phương trình có nghiệm : 3( − 2) ≤ m ≤ 12 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x − x3 + 16 x + m + x − x + 16...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:18

... ng d ng c a Toỏn h c vo th c ti n d ng hn v r ng l n hn 1.3 í ngha c a ủ o hm ủ tỡm c c tr hm s ứng d ng c a ủ o hm Toỏn h c cng nh th c ti n l vụ cựng r ng l n, ủ o hm ủ c ng d ng vo gi i cỏc...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 18:23

... thành u v a u v a a 2a u v 2a uv a 2a u, v nghiệm ph-ơng trình f t t at Hệ cho có nghiệm ph-ơng trình f t có nghiệm t1 , t2 thoả mãn t1 t a 2a a 2 Đặt t xy Từ ... Li gii Đặt xy t x y 4t Theo định lí Viet đảo x, y nghiệm ph-ơng trình h( X ) X 4tX t Vì x1 , x nên ph-ơng trình h( X ) có nghiệm X , X thoả mãn ' 4t t 1.h(0) t 1 t X ... Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ý t x y t x y Vậy...

Ngày tải lên: 30/01/2015, 02:16

... thành u v a u v a a 2a u v 2a uv a 2a u, v nghiệm ph-ơng trình f t t at Hệ cho có nghiệm ph-ơng trình f t có nghiệm t1 , t2 thoả mãn t1 t a 2a a 2 Đặt t xy Từ ... Li gii Đặt xy t x y 4t Theo định lí Viet đảo x, y nghiệm ph-ơng trình h( X ) X 4tX t Vì x1 , x nên ph-ơng trình h( X ) có nghiệm X , X thoả mãn ' 4t t 1.h(0) t 1 t X ... Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ý t x y t x y Vậy...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 17:53

Ngày tải lên: 02/08/2014, 01:20

... (0; 1] t t nên hàm s f(t) ngh ch bi n (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm s f (t ) = t + t∈(0; 1] Do ñó GTNN c a E b ng , ñ t ñư c ch x = y = ⋅ Thí d Cho x, y s th c thay ñ i .Tìm GTNN c a bi ... 113 94 nên hàm s f (a) ñ ng bi n [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a ) ≤ f (4) ⇔ ≤ f (a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x = 94 Do ñó GTLN c a C b ng , ñ t ñư c ch  ho c  ⇔ ⋅ xy = y =1   y = Xét hàm s GTNN ... x + y) 1 Đ t x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅   2  9 Xét hàm s f (t ) = t − 2t + 2012 v i t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ 2 1  nên hàm s f(t) ñ ng bi n  ; +∞  2   32185  Suy f (t ) =...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 13:42

... 0, ∀t ∈ (0; 1] t t nên hàm số f(t) nghịch biến (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm số f (t ) = t + t∈(0; 1] Do GTNN E , đạt x = y = ⋅ Thí dụ Cho x, y số thực thay đổi .Tìm GTNN biểu thức F = ... y ) +  +  − = a − a − + xy a x y 16 3  Xét hàm số f ( a ) = a − a − + với ≤ a ≤ 4, có f ′( a ) = 3a  a −  + > 0, 2 a a  113 94 nên hàm số f (a) đồng biến [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a) ≤ ...  ( x + y) 1 Đặt x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅    2 9 Xét hàm số f (t ) = t − 2t + 2012 với t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ nên hàm số f(t) đồng biến  1; +∞    2 Suy 1  t∈ ; +∞  2...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:50

... ( x ) =4( + 1) Bài Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 12 =0 m2 Tìm m cho x13 + x23 12 x − 6mx + m2 − + a) Đạt GTNN b) Đạt GTLN Bài làm: Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆, ≥ ⇔ ≤ m ≤ 12 ⇔ m ∈ −2 ... F(0)=1, GTLN F(X) = F(1)= 2− Bài Cho phương trình : x + 2(m + 1) x + m2 + 4m + = Gọi x1, x2 nghiệm Tìm GTLN A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài làm: Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ m + 6m + ≤ ⇔ ... tự giải: Bài 1.Với giá trị m hàm số: y = x − x + + mx có GTNN lớn 1? Bài 2 .Tìm p,q để giá trị lớn hàm số y = x + px + q đoạn [-1;1] bé Bài Cho x, y > x + y =1 x y Tìm GTNN S = − x + − y Bài Giả...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... xác định D với xo ∈ D ∆y tồn gọi ∆x đạo hàm hàm số y = f ( x ) điểm f ' ( xo ) y ' ( xo ) giới hạn lim Bài tập 1: Cho hàm số y = f ( x ) = x tính đạo hàm hàm số xo trường hợp sau : a, xo = 1; ... e ) = − e 48 Quy tắc đạo hàm 1, Quy tắc đạo hàm tổng hiệu Bài toán 1: Cho hàm số y = f ( x ) = u ( x ) + v ( x ) Tính y ' ( x ) Bài giải Cho x số gia đối số ∆x Khi số gia hàm số ∆y = f ( ∆x + ... ÷       14 CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM Khái niệm số gia đối số số gia hàm số Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định D với x o thuộc D Cho x o số gia đối số ∆x Khi số gia hàm số ∆ y = f ( xo + ∆ x...

Ngày tải lên: 20/04/2015, 11:48

... đây, muốn nhấn mạnh với học sinh dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, vv…chúng ta liên hệ đến kỹ thuật sử dụng công cụ đạo để giải toán ... F(0)=1, GTLN F(X) = F(1)= Bài Cho phương trình : x + 2(m + 1) x + m2 + 4m + = Gọi x1, x2 nghiệm Tìm GTLN A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài làm: Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ m + 6m + ≤ ⇔ −5 ≤ m ... ( x ) =4( + 1) Bài Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 12 =0 m2 Tìm m cho x13 + x23 12 x − 6mx + m2 − + a) Đạt GTNN b) Đạt GTLN Bài làm: Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆, ≥ ⇔ ≤ m ≤ 12 ⇔ m ∈ −2...

Ngày tải lên: 24/05/2015, 20:28