ứng dụng đạo hàm của hàm nhiều biến

... ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ Ví dụ mở đầu: Cho hàm số y = x3 +3x2 – có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Biện luận số ... nghiệm phương trình x4 – 2x2 – 2m –3 =0? Giải: a Học sinh tự giải vào 1.TXĐ: Sự biến thiên Cực trị Giới hạn vô cực Bảng biến thiên: Đồ thị Giá trị đặc biệt: 07/16/14 Vẽ: THPT TEN-LƠ-MAN y y = x4 − ... nghiệm 07/16/14 THPT TEN-LƠ-MAN QUY TẮC BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH F(x;m) = (I) BẰNG ĐỒ THỊ Biến đổi (I) dạng f(x) = g(m) Khảo sát vẽ đ.thị (C) h.số y = f(x) Số nghiệm (I) số giao điểm đ.thị...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 14:00

... 130 B ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM NHIỀU BIẾN I Cơ sở lí thuyết Hàm số hữu dụng người tiêu dùng Hữu dụng – U (Utility) : thỏa mãn người cảm nhận tiêu dùng loại sản phẩm hay dịch vụ Tổng hữu dụng – ... ' ' ( x0 ) > Ý nghĩa đạo hàm kinh tế Đạo hàm giá trị biên tế kinh tế Cho mô hình hàm số y = f(x), x y biến kinh tế x: biến độc lập hay biến đầu vào y: biến phụ thuộc hay biến đầu Trong quản trị ... Thanh Hằng Trần Thị Kim Hằng Nguyễn Thị Gọn A ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾN I Cơ sở lý thuyết Một số kết toán cao cấp a.Định nghĩa đạo hàm: Cho hàm số y = f(x), xác định (a,b) xo ∈( a, b),...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:21

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

Ngày tải lên: 19/12/2014, 02:08

... x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàm số f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... 3t s 2t 1 Khi M x y xy 16t 9t , với t 1 Ta có M ' (t ) 32t t ; Suy Bảng biến thiên 32 t - M'(t) 32 + M 81 64 11 Mt k thut tỡm GTLN v GTNN ca hm s THPT chuyờn Nguyn...

Ngày tải lên: 30/01/2015, 02:16

... kiến: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến Phương pháp khảo sát biến toán ba biến  Đối với bất đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến cách chọn biến làm tham số biến ... phá: - Khảo sát biến nào? Gv : Tổ Toán THPT Nghèn sưu tầm Sáng kiến: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến - Xem P hàm theo biến a, b, c số Khảo sát hàm số với điều ... Sáng kiến: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến NỘI DUNG Phương pháp đưa biến toán hai biến Biến đổi giả thiết biểu thức cần tìm GTLN,...

Ngày tải lên: 18/01/2016, 15:15

... sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b Tuỳ theo m, khảo sát biến thiên hàm số Bài tập 8: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để hàm số đồng biến ... 9: Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + m a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để hàm số đồng biến (1; 0)(2; 3) 18 Bài tập 10: Cho hàm số: y = kx4 + (k 1)x2 + 2k a Khảo sát biến thiên ... chất 2: Tích chất 3: Thí dụ 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 Giải Ta lần lợt có: Hàm số xác định D = Ă Sự biến thiên hàm số: Giới hạn hàm số vô cực: lim y = lim [x3(1 + )]...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:24

... Dựa vào bảng biến thiên đa kết luận khoảng đồng biến hàm số hàm số cực trị Trờng hợp D < x y' d/c + + a a y c c Dựa vào bảng biến thiên đa kết luận khoảng nghịch biến hàm số hàm số cực trị ... lim d đờng tiệm cận ứng x y = nên x = c c Bảng biến thiên: ad bc y' = cx + d - Nếu D = ad bc > hàm số đồng biến D - Nếu D = ad bc < hàm số nghịch biến D Lập bảng biến thiên: Trờng hợp ... Hoạt động Thí dụ 1: Chứng minh tính chất Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x + x2 Giải Ta lần lợt có: Hàm số xác định D = Ă \ { 2} Sự biến thiên hàm số: Giới hạn hàm số vô cực, giới...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:26

... Đ O HÀM TRÊN M T KHO NG, ĐO N 1.3 Đ O HÀM C P CAO 1.4 TÍNH ĐƠN ĐI U C A HÀM S 1.5 Ý NGHĨA HÌNH H C VÀ V T LÍ C A Đ O HÀM 1.5.1 Ý nghĩa hình h c c a ñ o hàm Xét m t ñư ng cong (C) ñ th c a hàm ... tr c a hàm s ,… Phương pháp chung: Đ tìm c c tr c a hàm s y = f(x), ta có th dùng ñ o hàm c p m t ho c ñ o hàm c p hai: a Dùng ñ o hàm c p m t: Ta th c hi n sau: - Tìm t p xác ñ nh D c a hàm s ... Chương - ng d ng c a ñ o hàm chương trình Trung h c ph thông K t lu n -5- -6- CHƯƠNG - Đ O HÀM C A HÀM S M T BI N Chương trình bày sơ lư c ki n th c s v ñ o hàm c a hàm s m t bi n ñ làm ti n...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 22:03

... x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàm số f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... 3t s 2t 1 Khi M x y xy 16t 9t , với t 1 Ta có M ' (t ) 32t t ; Suy Bảng biến thiên 32 t - M'(t) 32 + M 81 64 11 Mt k thut tỡm GTLN v GTNN ca hm s THPT chuyờn Nguyn...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 17:53

... ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Sự đồng biến, nghịch biến hàm số 1.1 Tóm tắt lí thuyết Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Cho hàm số y = f (x) xác định khoảng (a; b) Ta nói: - Hàm số y = f (x) đồng biến (tăng) ... đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Chú ý 10 - Muốn chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng hay có trục đối xứng ta cần dùng phép đổi hệ trục toạ độ chứng minh hàm số hàm ... Cho hàm số y = x−1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị hàm số (1), vẽ đồ thị hàm số sau y = x2 − |x| + |x| − x+3 (1) x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Chứng...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 17:20

... biến thiên hàm số với m = b Tìm m để hàm số nghịch biến (1; + ) Bài tập 10: Cho hàm số: y = x + (1 m)x + + m x +m a Khảo sát biến thiên hàm số với m = b Tìm m để hàm số nghịch biến (2; + ) hàm ... 4m + Vậy, với m hàm số đồng biến với x[0; 1] Ví dụ 3: Cho hàm số: ax + ax2 x Tìm a để hàm số nghịch biến Giải Miền xác định D = R Đạo hàm: y' = ax2 + 2ax Hàm số nghịch biến y' 0, x ax2 ... Vậy, hàm số đồng biến (1; + ) a Ví dụ 13: Cho hàm số: y = x + ax x Tìm a để hàm số đồng biến ( ; 1) (1; + ) 42 x Giải Miền xác định D = R\{1} Đạo hàm: y' = x 2x a +1 (x 1)2 Hàm số đồng biến...

Ngày tải lên: 22/08/2013, 12:45

... (P) m biến thiên Bài tập 2: Cho hàm số : y = 2mx3 (4m2 + 1)x2 + 4m2 b Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Bài tập 3: Cho hàm số : a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm ... 1)2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Xác định a để đồ thị hàm số tiếp xúc với (P) : y = ax Bài tập 8: Cho hàm số : y = ax + 3ax + 2a + x +2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a ... Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b Chứng tỏ tiệm cận xiên đồ thị hàm số tiếp xúc với Parabol cố định Bài tập 13: Cho hàm số : mx + m (Cm) : y = x + m a Với m = : Khảo sát biến thiên...

Ngày tải lên: 22/08/2013, 12:50

... ỏp chơng I ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Trong chơng này, ứng dụng đạo hàm giới hạn để xét số tính chất quan trọng hàm số đồ thị nh: Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Giá ... sử dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên hàm số, ta có: Miền xác định D = Ă \ { d / c} ad bc , cx + d Đạo hàm y' = - Nếu D = ad bc > Hàm số đồng biến D - Nếu D = ad bc < Hàm số nghịch biến ... ý: Để chứng minh hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) I ta chứng minh y 0, xI (hoặc y 0, xI) Thí dụ 3: Chứng minh hàm số y = cos2x 2x + nghịch biến Ă Giải Miền xác định D = Ă Đạo hàm: y'...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:04

... cực trị hàm số y = f(x) ta thực theo bớc: Bớc 1: Tính f(x) Bớc 2: Tìm điểm xi (i = 1, 2, ) đạo hàm hàm số hàm số liên tục nhng đạo hàm Bớc 3: Xét dấu f'(x) Nếu f'(x) đổi dấu x qua điểm xi hàm số ... cực trị hàm số y = f(x) ta thực theo bớc: Bớc 1: Tính f(x) Bớc 2: Tìm điểm xi (i = 1, 2, ) đạo hàm hàm số hàm số liên tục nhng đạo hàm Bớc 3: Xét dấu f'(x) Nếu f'(x) đổi dấu x qua điểm x i hàm số ... nghiệm (nếu có) Bảng biến thiên, từ đa lời kết luận Tìm cực trị hàm số y = xx Định lí 3: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp khoảng (a; b) chứa điểm x0, f '(x0) = f(x) có đạo hàm cấp hai khác...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:12

... sin4x + cos4x Giải Ta lựa chọn hai cách: Cách 1: (Sử dụng đạo hàm) : Vì hàm số tuần hoàn với chu kì hàm số chẵn nên ta xét D = 0; Đạo hàm: y' = 4cosx.sin3x 4sinx.cos3x = 2(sin2x cos2x)sin2x ... trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = f(x) [a; b], với f(x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm khoảng (a; b), ta thực theo bớc: Bớc 1: Tính đạo hàm y Bớc 2: Tìm điểm tới hạn thuộc (a; b) hàm số (thông thờng ... Phơng pháp áp dụng Ta thực theo bớc: Bớc 1: Miền xác định Bớc 2: Đạo hàm y', giải phơng trình y = Bớc 3: Lập bảng biến thiên Bớc 4: Kết luận giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số dựa bảng biến thiên Ví...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:15

... xét hàm số (*) hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận đờng thẳng x = a làm trục đối xứng Hoạt động Với yêu cầu nh thí dụ cho parabol (P): y = x2 + x Cho hàm số: y = x2 + 2x Chứng tỏ đồ thị hàm ... (*) hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận điểm I(a; b) làm tâm đối xứng Cho hàm số: y= x 3x x 4x Chứng tỏ đồ thị hàm số nhận điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng Giải Với phép biến đổi toạ độ: X = x ... + x Chứng minh rằng: a Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm tâm đối xứng b Qua I không kẻ đợc tiếp tuyến tới đồ thị hàm số Bài tập 4: Cho hàm số: y = x4 4x3 2x2 + 12x Chứng tỏ đồ thị hàm số...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:21

... tới tiệm cận hàm phân thức hữu tỉ có chứa tham số Ví dụ 5: Cho hàm số y = mx + x +1 m a Chứng tỏ với m đồ thị hàm số có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàm số đến gốc ... hàm số y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồ thị hàm số có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàm số đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục ... cao Bài toán 1: Tiệm cận đồ thị hàm phân thức hữu tỉ Phơng pháp áp dụng Cho hàm số: y= u(x) , v(x) u(x), v(x) hàm đa thức nghiệm chung Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số Khi đó: Nếu phơng trình...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:23

... chøa tham sè x ≥1 ⇒ t ≥ Ta có ≤ t

Ngày tải lên: 24/10/2013, 18:15