điều kiện cần tối ưu sử dụng đối đạo hàm

... Tính quy mêtric 22 Điều kiện cần cho toán tối ưu đa trị 34 4.1 Bài toán tối ưu đa trị 34 4.2 Điều kiện cần tối ưu sử dụng đối đạo hàm 36 4.2.1 Luật Fermat ... ¯q DB F ♣x ¯, y¯q : : : : : : Hàm tập φ ✘ Ω ⑨ X Đạo hàm Fréchet f x Đối đạo hàm Fréchet F ♣x ¯, y¯q Đối đạo hàm Monkhovich F ♣x ¯, y¯q Nón tiếp tuyến S x ¯ Đối đạo hàm Bouligand F ♣x ¯, y¯q DANH ... đặc biệt, cụ thể ánh xạ đa trị đồ thị Chương Điều kiện cần cho toán tối ưu đa trị: Chương đề cập đến toán tối ưu đa trị Điều kiện cần cho toán tối ưu đa trị Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình...

Ngày tải lên: 25/06/2016, 18:31

Ngày tải lên: 10/10/2014, 16:12

... tục K gọi giải tích với G’ mở G, với hàm  đa điều hòa lân cận K ( K đồ thị KG’), hàm  xác định G' G'  () = sup { (, z) : z K ()} đa điều hòa G’ Giả sử G miền Cn, ta có định lý sau Định ... minh r số cần tìm Thật vậy,  giả sử ngược lại tồn số r ’  r cho C n 2 ( E r ' )  với Er’ = {  G :  K ()  r ’} Chứng minh hoàn toàn tương tự trên, ta lại có  K ()  r ’ với   G Điều mâu ... hình Giả sử f (, z) = (f 1(, z), f 2(, z), , f n (, z)) f i (, z) hàm chỉnh hình lân cận K,  2, , n Khi G, fi khai triển f i (, z) =  a Ji ( ) z J , i = 1, i a J ( ) J 0 hàm chỉnh...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 09:20

... ([3]) Giả sử (X, d) không gian đối xứng.Ta nói X thoả mãn điều kiện (W5) {xn} dãy X lim d ( xn , xm ) = lim d ( xn , xn+1 ) = n ,m n ,m Lu ý: Ta nhận thấy không gian mêtric rời rạc điều kiện (W5) ... kiện (W5) nói đợc thoả mãn 2.1.6 Định lí ([3]) Giả sử (X, d) không gian đối xứng S- đầy đủ thoả mãn điều kiện (W5 ) T: X C( X ) thoả mãn điều kiện (i) ánh xạ f : X R xác định công thức f(x) = ... gian o-mêtric (X, d) điều kiện sau tơng đơng a) Mọi dãy d-hội tụ dãy Cauchy, b) Nếu {xn}, {yn} dãy X x X cho xn d x, yn d x lim d ( xn , yn ) = n Chứng minh.a) Giả sử điều kiện (a) đợc thoả...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:21

... 1.2.1, ta suy {yn } dãy Cauchy (2) Giả sử {yn } hội tụ tới z ∈ X theo Bổ đề 1.2.3 ta có điều phải chứng minh 1.2.5 Hệ ([5]) Giả sử (f, S) thỏa mãn điều kiện A có hàm đơn điệu giảm δ : R+ → (0, ] cho ... định hàm δ : R+ → (0, min{ , δ1 , δ2 }], δ1 = min{bk : k = 1, 2, , N0 } δ2 = min{ck : k = 1, 2, , N0 } Ta thấy điều kiện Hệ 1.2.5 thỏa mãn Từ ta có điều cần chứng minh 1.2.7 Hệ ([5]) Giả sử ... mãn điều kiện A, Ω thỏa mãn điều kiện A B d(f x, f y) ≤ α(x, y) với x, y ∈ X , dãy {d(yn , yn+1 )}∞ n=0 hội tụ tới 1.2.3 Bổ đề ([5]) Giả sử cặp (f, S) thỏa mãn điều kiện A, dãy {yn } nói Định...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:58

... Huyền Đối đạo hàm hàm ẩn đa trị Kết trình bày công thức đối đạo hàm G Ta xem công thức mở rộng (trong ngôn ngữ không gian đối ngẫu toán tử liên hợp) công thức tính đạo hàm hàm ẩn định lý hàm ẩn ... ứng dụng phong phú Quy hoạch toán học, Lý thuyết toán cân bằng, Điều khiển tối ưu hệ động lực mô tả phương trình tiến hóa, Điều khiển tối ưu hệ động lực mô tả phương trình đạo hàm riêng, Tối ưu ... triển làm sâu sắc thêm định lý hàm ẩn báo G M Lee, N N Tam N D Yen [13] Khả sử dụng cách tiếp cận [10] để phát triển thêm bước kết N D Yen J.-C Yao [23] (sử dụng đối đạo hàm Mordukhovich điểm đồ thị...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 21:37

Ngày tải lên: 04/10/2014, 10:21

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:19

Ngày tải lên: 18/11/2014, 13:03

... 2.2.1(3) điều kiện đủ chứng minh Với điều kiện cần, Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ C D, Y ; H (D* , X ) = C D, Y ; H ( D* , X ) X nhúng hyperbolic Y tiếp f tục sử dụng Định ... sử M không gian phức không gian phức X Giả sử H hàm độ dài X Khi điều kiện sau tương đương : i) M nhúng hyperbolic X ; ii) + M nhúng hyperbolic địa phương X, tức với p lân cận compact tương đối ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Ngược lại, giả sử X nhúng hyperbolic Y Theo định lý Ascoli, X compact tương đối Y nên ta cần chứng minh H(D, X) đồng liên tục hàm khoảng cách d H sinh hàm độ dài H Y Nhưng điều suy trực tiếp...

Ngày tải lên: 28/12/2014, 06:48

... 2.2.1(3) điều kiện đủ chứng minh Với điều kiện cần, Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ C D, Y ; H (D* , X ) = C D, Y ; H ( D* , X ) X nhúng hyperbolic Y tiếp f tục sử dụng Định ... sử M không gian phức không gian phức X Giả sử H hàm độ dài X Khi điều kiện sau tương đương : i) M nhúng hyperbolic X ; ii) + M nhúng hyperbolic địa phương X, tức với p lân cận compact tương đối ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Ngược lại, giả sử X nhúng hyperbolic Y Theo định lý Ascoli, X compact tương đối Y nên ta cần chứng minh H(D, X) đồng liên tục hàm khoảng cách d H sinh hàm độ dài H Y Nhưng điều suy trực tiếp...

Ngày tải lên: 31/12/2014, 11:24

... Giả sử φ : R+ → R+ hàm thỏa mãn điều kiện φ(t) < t với t > 2.1.1 Định lý ([5]) Cho (X,d) không gian mêtric nón P nón chuẩn tắc Giả sử f,g ánh xạ tương thích yếu ngẫu nhiên từ X vào X thỏa mãn điều ... f (xn ) ∈ / n c c → n → ∞, sử B(f (a), y0 ) Từ xn ∈ B(a, ) với n = 1, 2, n n dụng Bổ đề 1.2.5 Định lý 1.3.7 suy xn → a Theo giả thiết điều kiện đủ f (xn ) → f (a) Điều mâu thuẫn với f (xn ) ... hai dãy {f xn } nên theo Bổ đề 1.3.10 điều kiện 1) tồn x y ∈ X cho f xn → y = f x 30 Tiếp theo, ta chứng minh Sx = T x = y Áp dụng bất đẳng thức tam giác điều kiện (2.12) ta có d(y, Sx) d(y, f x2n...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 19:09

... 2.1.4 (X, d) đầy ([12]) Hàm : [0, +) [0, +) gọi hàm thay đổi khoảng cách điều kiện sau thỏa mãn (i) (ii) hàm liên tục không giảm, (t) = t = Trong phần lại mục ta giả sử tự, f : X X ánh xạ ... thỏa mãn điều kiện hầu co suy rộng, số kết điểm bất động chung cặp ánh xạ tăng yếu ngặt thỏa mãn điều kiện hầu co suy rộng, số định lý điểm bất động ánh xạ tăng yếu ngặt thỏa mãn điều kiện hầu ... ánh xạ, ánh xạ hầu co mạnh Ciric, hàm thay đổi khoảng cách, ánh xạ hầu (, )-co suy rộng, ánh xạ tăng yếu ngặt, điều kiện hầu co suy rộng, ánh xạ thoả mãn điều kiện (B), Trình bày số định lý điểm...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 20:28

... cựu quan trồng cừa giÊi tẵch Nõ cõ nhiãu ựng dửng ToĂn hồc v cĂc ngnh k thuêt Kát quÊ quan trồng Ưu tiản phÊi k án lỵ thuyát im bĐt ởng l nguyản lỵ Ănh xÔ co khổng gian mảtric Ưy ừ cừa Banach ... Vợi mội c intP , vẳ intP l têp m nản tỗn tÔi > cho c + BE (0, ) intP , õ BE (0, ) l hẳnh cƯu m tƠm 0, bĂn kẵnh E Do õ náu x E m x < thẳ c x intP Vợi > xĂc nh nhữ trản, tỗn tÔi ... l khổng gian mảtric nõn, a X , c intP t B(a, c) = {x X : d(x, a) c} v gồi B(a, c) l hẳnh cƯu m tƠm a, bĂn kẵnh c t F = {G X : x G, c intP : B(x, c) G} 1.3.4 Mằnh ã Cho (X, d) l khổng...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 12:17

... tồn xn B(f(a), y0) Từ xn với n = 1, 2,… cho f(xn) ∉ n ∞, sử dụng Bổ đề 1.2.5 Định lý 1.3.6 suy xn f(xn) a Theo giả thiết điều kiện đủ f(a) Điều mâu thuẫn với f(xn) ∉ B(f(a), y0) với n = 1, 2,… Vậy ... đủ Nhận xét rằng: Mọi dãy hội tụ dãy Cauchy 1.1.8 Định nghĩa Giả sử E không gian vectơ trường gọi chuẩn E thỏa mãn điều kiện Hàm p : E sau: (i) p(x) ≥ 0, ∀x E p(x) = ⟺ x = 0; (ii) p(⋋x) =|⋋|p(x), ... gian mêtric nón 2) Giả sử E = C[a,b] P nón ví dụ (1.2.3) Ta xác định hàm d:E×E E d(f, g) = |f – g| ∀f, g |f – g|(x) = |f(x) – g(x)| E, [a, b] Khi đó, d thỏa mãn ba điều kiện với x (i) ≤ d(f, g)...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 14:55

... hướng nghiên cứu xây dựng hàm tương tự mêtric không gian tôpô nghiên cứu tính chất sinh từ hàm Để xây dựng hàm kiểu này, người ta mở rộng khái niệm mêtric cách giảm bớt điều kiện định nghĩa Với cách ... sử X không gian tôpô Hàm f : X → (−∞, +∞) gọi nửa liên tục lim f (x) ≤ f (xo ) với xo ∈ X x→xo Hàm f gọi nửa liên tục hàm (−f ) nửa liên tục trên, (−f )(x) = −f (x) với x ∈ X Nói cách khác, hàm ... Nếu g thoả mãn điều kiện (a) tập U X mở với x ∈ U tồn n ∈ N cho g(n, x) ⊂ U 2) Ánh xạ g thoả mãn điều kiện (a) họ {g(n, x) : n ∈ N} lưới x với x ∈ X 1.2.16 Nhận xét ([6]) Giả sử X không gian...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 13:03

... → Y Khi điều kiện sau tương đương: (1) f liên tục X; (2) Nếu E tập mở Y f − 1(E) mở X; (3) Nếu E tập đóng Y f − 1(E) đóng X 1.1.7 Định nghĩa ([1]) Giả sử X tập khác rỗng ρ : X ×X → R Hàm ρ gọi ... , x2 = F x1 = F x0 , , xn = F xn−1 = F n x0 , p Từ điều kiện (1) suy {xn } ⊂ Ai xn ∈ Ai xn+1 ∈ Ai+1 i=1 với i thuộc {1, 2, , n} Do theo điều kiện (2) ta có d (xn , xn+1 ) = d (F xn−1 , F xn ) ... α1 + α2 + α3 + 2α4 < Khi từ (2.17) d(a, b) = d(b, a) với a, b ∈ X suy điều kiện (2.16) thỏa mãn Mặt khác, từ (2.17) suy điều kiện (2.15) thỏa mãn Do từ Định lý 2.2.5 suy khẳng định hệ Ví dụ sau...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:08

... ∈ L, ϕ1 ∈ Φ 7 Đây điều vô lý ψ1 hàm tăng thực Điều chứng tỏ T, f không thỏa mãn điều kiện (2.2.22) Hệ 2.2.7 Do Hệ 2.2.7 không áp dụng cho T f Tương tự, ta chứng minh điều kiện (2.2.23) Hệ 2.2.8 ... Tương tự, f K-co yếu điều kiện cần chứng minh suy từ Hệ 2.2.8 Hệ sau kết [12] 32 2.2.12 Hệ ([12]) Giả sử (X, d) không gian mêtric đầy đủ, T, f : X → X hai ánh xạ thỏa mãn điều kiện i) T đơn ánh ... ) ≤ n, m → ∞ Do đó, {xn } dãy Cauchy Như vậy, Định lý 2.1.5 cần bổ sung thêm điều kiện sµ < 1, Định lý 2.1.6 cần bổ sung thêm điều kiện s2 λ < 2.2 Về tồn điểm bất động ánh xạ T-co yếu suy rộng...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:49

... z Vậy điểm bất động f 2.2.5 Nhận xét Giả sử điều kiện Định lý 2.2.2 thỏa mãn Khi đó, F2 ⊂ F3 nên ϕ ∈ F3 Do ta dễ dàng kiểm tra rằng, f thỏa mãn điều kiện Định lý 2.2.4 với α1 = 0, α2 = α3 = ... d(xqn , xrn −m ) < Từ đó, sử dụng bất đẳng thức tam giác ta có m ≤ d(xqn , xrn ) ≤ d(xqn , xrn −m ) + d(xrn −i , xrn −i+1 ) i=1 m ≤ + d(xrn −i , xrn −i+1 ) i=1 Cho n → ∞ sử dụng (2.4) ta lim d(xqn ... chỉnh sửa việc chứng minh đoạn vài đoạn khác 2.1.4 Hệ ([5] Corollary 2.3) Giả sử (X, d) không gian mêtric đầy đủ, A1 , A2 , , Am tập đóng khác rỗng X cho X = f : X → X ánh xạ thỏa mãn điều kiện...

Ngày tải lên: 23/01/2016, 15:15

... ωlà tập compăc chứa Ω} Đònh nghóa 1.4.3 (Đạo hàm suy rộng) Cho f ∈ L 1loc (Ω), α = (α1 , , αk ) ∈ Zk , αi ≥ (i = 1, , k) Hàm gα ∈ L1loc (Ω) gọi đạo hàm riêng suy rộng thứ α f f D α ϕdx = (−1)|α| ... Tuấn Trọng [6] sử dụng phương pháp quen thuộc phương pháp chặt cụt để mở rộng kết nghiên cứu trước Ngoài ra, dạng tổng quát toán (1)-(2) khảo sát Nam (xem [8]) Cụ thể, tác giả sử dụng phương pháp ... không thỏa điều kiện toán chỉnh 1.2 Bất đẳng thức Cauchy - Bunhiakovski - Schwartz Cho n ∈ N, k = 1, n x k , yk ∈ R, ta có n xk yk k=1 n ≤ n x2k k=1 yk2 k=1 1.3 Mệnh đề giới hạn hàm số Với x...

Ngày tải lên: 23/01/2016, 15:22