... hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trongtam gi¸c vu«ng
B
A
C
E
0
30
0
30
0
30
H·y ®i tõ C ®Õn B theo con ®
êng ng¾n nhÊt
10
2
0
m
10m
Một số hệ thức về cạnh và góc trongtamgiácvuông
Bài 1: Điền từ ... giácvuông
Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Trong tamgiác vuông, mỗi cạnh góc vuông
bằng:
a) Cạnh huyền nhân với
.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với
.
sin góc đối hoặc
cos góc ... dụng:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h.
Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc
Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu
km theo phương thẳng đứng?
Bài
3:
A
H
B
5
0
0
k
m
/
h
0
30
0
30
Bài...
...
Cho tamgiácvuông có cạnh huyền là 5 và đườngcao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính
cạnh nhỏ nhất của tamgiácvuông này.
Bài 2:
Cho một tan giác vuông. Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông ... nhật ABCD, đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn
2
4
7
và
5
5
7
. Tính các kích thước của hình chữ nhật.
D
B
C
A
Theo tính chất tia phân giác của góc trongtamgiác ta có: ... GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009
Bài 3:
Cho tamgiácvuông ABC vuông tại A. Biết rằng
5
6
AB
AC
=
và đườngcao AH = 30 cm. Tính
HB, HC
DƯƠNG THÁI HƯNG TRƯỜNG THCS TƯNG...
... quãng đường AC.
- Tinh AB trongtamgiácvuông ABC.
µµ
A
B
C
70o
65 o
3
m
? m
Để an toàn,chân
thang phải cách
chân tường bao
nhiêu mét ?
II-ĐỊNH LÝ :
Trong tamgiácvuông ,mỗi cạnh góc vuông ... tỉ số lượng giác của một góc nhọn,
từ đó suy ra góc nhọn đó .
*Bài tập 29:Tính cos từ đó suy ra
*Bài 3:a)Xét tamgiácvuông ABC.
b) Kẻ AH vuông góc với CD.Tính AH trongtam
giác vuông AHC.Tính ... số lượng
giác của góc B và góc C
Hoạt động nhóm:Tính
mỗi cạnh góc vuông
theo:
a)Cạnh huyền và tỉ số
lượng giác của góc B và
góc C.
b) Cạnh góc vuông còn
lại và các tỉ số lượng
giác của...
...
2
3
c.
2
2
d.
3
3
II/. TỰ LUẬN ( 2Đ):
Phát biểu định lý liên hệ giữa cạnh góc vuông và góc nhọn trongtamgiác vuông.
III/. BÀT TẬP (4 Đ):
1). Anh chàng săn chim này muốn leo lên ngọn tháp để ... phải leo lên bao nhiêu mét so với mặt đất? ( Lưu ý: tg 37
0
≈ 0,7536 ). ( 1 điểm)
2). Giải tamgiácvuông ABC (
0
90
ˆ
ˆ
=
A
), có AB = 20cm, AC = 21cm.
A
B
C
D
E
F
M
N
P
c b
h
H
a
45
0
a ... a
2
= b
2
+ c
2
b. h
2
= b.c c. a.h = b.c d. b
2
= a.b’
2). Xem hình 1, cách ghi tỉ số lượng giác nào đúng?
a.
a
b
B
=
sin
b.
a
b
B
=
cos
c.
b
c
tgB
=
d.
c
b
gB
=
cot
3). Xem hình 2...
... c = b.tgC ; c = b.cotgB
Định lí :
Trong tamgiác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề ;
b) Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối hoặc nhân ... số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hÃy tính
mỗi cạnh của góc vuông theo :
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của ... tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, c¹nh huyÒn a vµ c¸c c¹nh gãc
vu«ng b, c. H·y viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc B vµ gãc C.
c
b
a
C
B
A
Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tamgiác vuông...
...
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trongtam
giác vuông
1. Các hệ thức
b
A
CB
a
c
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c ...
c
ạ
n
h
c
ò
n
l
ạ
i
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trongtam
giác vuông
1. Các hệ thức
b
A
CB
a
c
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c ... nay?
b
A
CB
a
c
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC
b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Trong tamgiác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a)...
...
H
D
54
0
74
0
C
A
B
8
c
m
9
,
6
c
m
Tính AH ( Dựa vào AHC vuông tại H )
Tính góc D ( Dựa vào AHD vuông tại H )
hoạt động nhóm
Tìm cách vẽ thêm
đường phụ để làm
xuất hiện thêm một
tam giácvuông
biết độdài 2 cạnh
hoặc 1cạnh ... cột đèn cao 7m
có bóng trên mặt đất dài 4m
HÃy tính góc mà tia
sáng mặt trời tạo với
mặt đất.
( Tức là tính
góc : làm tròn
đến phút )
Híng dÉn vÒ nhµ
+ N¾m ®îc c¸ch gi¶i tam gi¸c ...
trên hình vẽ?
Luật chơi
Tính được 1
đoạn thẳng
hoặc 1 góc
nhọn chính
xác sẽ mở
được 1 chữ
cái trong ô
chữ cần tìm.
68
0
22
0
52
0
60
0
5
,
5
5
,
9
3
2
7
,
3
0
4
3
,
6
5
1
4, 675
...
... b. Sai
A
C
B
c
b
a
Ví dụ 4: Cho tamgiác PQR
vuông tại P biết góc Q = 50
0;
QP=5.
Hãy tính các góc và các cạnh còn lại
của tam giác.
Cho tamgiác ABC vuông tại A có
AB=c; AC=b, BC=a
Học ... vuông ta làm như thế nào?
Định lý:
Trong tamgiác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với
côsin góc kề;
b.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc ... B = c cotg C
c= b tg C = b cotg B
Ví dụ 3: Cho tamgiác ABC
vuông tại A, biết AB= 4, AC=6. Tính
các cạnh và các góc còn lại của tam
giác vuông.
Học sinh 1 Học sinh 2
Sin B= b/a ->...
... có
Vậy đường tròn nội tiếp tamgiác có bán kinh .
Từ công thức
Ta có
.
c) Áp dụng: Tính độdàiđường trung tuyến của tam giác.
Cho tamgiác có các cạnh . Gọi , và là độdài các
đường trung ... tam
giác đó.
Giải:
Theo định lí côsin ta có:
.
Và tamgiác [c]tABC[/ct] có nên ta suy ra
Ta có (đơn vị diện tích).
4. Giải tamgiác và ứng dụng vào việc đo đạc
a) Giải tam giác: Giải tam ... một tamgiác có một mối liên hệ xác định nào đó mà
ta sẽ gọi là các hệ thức lượng trongtam giác.
Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu những hệ thức đó và các ứng dụng của chúng.
Đối với tam giác...
...
2433815690
ˆ
ˆ
90
ˆ
90
ˆ
ˆ
90
ˆ
000
0
00
′
≈
′
−≈
−=⇒
=+⇒=
C
BC
CBA
Ví dụ 3: Cho tamgiác ABC
vuông tại A, biết AB= 4, AC=6. Tính
các cạnh và các góc còn lại của tam
giác vuông.
gt
kl
Tam giác PQR (góc P= 90
0
)
PQ=5; góc Q= 50
0
QR=?
PR=?
Góc ... cotg B
1. Nếu AB là đoạn đường máy bay
bay lên trong 1h thì độcao máy bay đạt
được trong 1h là đoạn nào?
2. Nêu cách tính BH?
3. Sau 1,2 phút máy bay bay lên cao
được bao nhiêu km?
Bài ... vuông ta làm như thế nào?
Định lý:
Trong tamgiác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với
côsin góc kề;
b.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc...