Mot so he thuc ve canh va duong cao trong tam giac vuong

Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A nh hình vẽ: Cạnh huyền: BC = a 2 cạnh góc vuông: AB = c , AC = b Đờng cao ứng với cạnh huyền: AH = h Hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền là BH = c Hình chiếu của cạnh góc vuông AC trên cạnh huyền là CH = b I. Yêu cầu * Chứng minh các hệ thức sau: + b 2 = a.b c 2 = a. c + h 2 = b.c + a.h = b.c + 222 111 cbh += * Phát biểu thành lời (Định lý) tơng ứng với từng hệ thức II. Bài tập 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, biết BH = 9cm, CH i= 16cm a. Tính độ dài các cạnh AB, AC b. Tính chiều cao AH 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 7,5cm. Tính HB, HC 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH a. Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, tính AB, AC, BC, HC b. Biết AB = 6cm, BH = 3cm, tính AH, AC, CH c. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12cm, BH = 9cm 4. Cho tam giác ABC biết BC = 7,5cm, CA = 4,5cm, AB = 6cm a. Tính đờng cao AH của tam giác ABC b. Tính BH, CH 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB:AC = 5:12. BC =26cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC và hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền 6. Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết AB:AC = 5:7, đờng cao AH = 15cm. Tính HB, HC (tơng tự: Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH = 42cm, AB:AC = 3:7. Tính BH, CH ) ( Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao A. Biết BH: HC = 9:16, AH = 48cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ) 7. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đờng cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng: HB, HD, HC 8. Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD, đờng cao AH. Biết BD = 15cm, CD = 20cm. Tính độ dài các đoạn BH, HC 9. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm, BC = 10cm. Các đờng phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lợt ở D và E. Tính BD và BE 10. Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Tính chu vi của tam giác ABC biết AH = 14cm, HB:HC = 1:4 11. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết AB = 26cm, AD = 10cm và đờng chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích của hình thang ABCD 12. Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. AB = 15cm, AD = 20cm, các đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O. a. Tính độ dài các đoạn OB, OD b. Tính độ dài đờng chéo AC c. Tính diện tích hình thang ABCD . cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A nh hình vẽ: Cạnh huyền: BC = a 2 cạnh góc vuông: AB = c , AC = b Đờng cao ứng với. Bài tập 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, biết BH = 9cm, CH i= 16cm a. Tính độ dài các cạnh AB, AC b. Tính chiều cao AH 2. Cho tam giác ABC vuông