áp dụng phương trình vi phân cấp 2

... h)y4=1 e1h2+? ?22 h)y5=4h2+? ?22 h)y6=532h)y2+0 y3+0y4+0 y5=13h2−? ?22 h)y0(¿ )2 h)y1+(1−2h2)y2+(12h)y3+0 y4+0 y5 =23 ? ?23 0 y1+( 12 h)y2+(1−2h2)y3+( 12 h)y4+0 y5=1e1−10 y1+0 y2+(1h2−? ?22 h)y3+(1? ?22 h)y5=43−430y1+0 ... ,y6=−4A1y0+B1y1+C1y2=f1A2y1+B2y2+C2y3=f2A3y2+B3y3+C3y4=f3A5y4+B5y5+C3y6=f6Thay p(x)=1 ,q (x) =? ?2 ,r (x)=111Trang 15⟺{ y0=0 ,y6=− 42 h)y0+(1−2h2)y1+(1h2+? ?22 h)y2=1 32 h)y1+(1−2h2)y2+(1h2+? ?22 h)y3 =22 h)y2+(1−2h2)y3+(1h2+? ?22 h)y4=1 ... y5=5⟺{y1=0.1567y2=−0.3109y3=−1.0888y4=? ?2. 1769y5=−3.3694Trang 184 43 -2. 1769 -2. 6776 0.50075 5Trang 19[ 100000000−1 12 h243 h2− 52 h2−1 4− 52 h2−1 43 h2−1 12 h2043 h2− 52 h2−1 43 h2−1 12 h2f (0 .25 )f (0.5)f (0.75)f (1)f (1 .25 )f (1.5)f

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I y − 5y + 6y = e−x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + −x e 12 y + 4y = x2 ĐS ytq = C1 cos 2x + C2 sin 2x + x2 − y + 2y = 3x 4 ĐS ytq = C1 + C2e−2x + x2 − x TS Lê ... TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 69 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VI 20 y + 3y + 2y = 2x + + 6ex ĐS ytq = C1e−x + C2e−2x + x + ex TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 65 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP II y − 2y + y = 2ex ĐS ytq = C1ex + C2xex + x2ex y − 4y + 3y = sin 2x ĐS

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho ...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C ? ?2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  ... quát phương trình cho là: y {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  x  (C1  C2 x)e  x 16 Phương trình đặc trưng       0 có nghiệm 1 1; ? ?2 i; 3  i suy nghiệm tổng quát phương trình

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... là nghiệm của phương trình (3) khi và chỉ khi k là nghiệm của phương trình (*) Phương trình (*) gọi là phương trình đặc trưng của phương trình (3) - Tóm tắt các bước giải pttt cấp 2 hệ số hằng ... x2 ( )2 là nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất (2. 1) Khi đó nghiệm tổng quát của pt (2. 2) có dạngTìm C x C x1( ), 2? ??( ) rồi suy ra C x C x1( ), 2( ) ta tìm được nghiệm của phương trình ... và giải phương trình đặt trưng: 2Trang 81.1 .2 Xét phương trình tổng quát ( )yp yq yf x p q R,  (4)- Nghiệm tổng quát của phương trình (4) là tổngo Nghiệm tổng quát của phương trình tuyến

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... xét: Phương trình này không chứa y 3. Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được 3.1 Phương trình vi phân cấp 2 không chứa y a- Dạng: ')( yxz = đặt Hạ bậc bằng cách đặt nên ta Phương trình ... hàm của nó. • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 2 là hàm ),,( 21 ccxy ϕ = Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phương trình vi phân cấp 2 2. Bài toán Cauchy )',,(" ... phương trình (*) ∗ Nếu phương trình đặc trưng có 2 nghiệm thực phân biệt k1 , k 2 Lúc này: Nghiệm tổng quát của phương trình (*) là: k1x k2 x y = c1e + c2e ∗ Nếu phương trình

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = x 2e 2 x Nghiệm tổng 2 2 1 1 1 quát của phương trình đã cho là y = C1e 2 x + C2 xe 2 x + x+ + x 2e 2 x 4 4 2 42 ... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe ... '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = e 2 x 2 2 Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là 1 1 y = C1 + C2e x + x (− x-1) + e 2 x 2 2 18 Phương trình đặc trưng

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... thỏa mãn cả phương trình vi phân và điều kiện ban đầu.II .Phương trình vi phân cấp 2Phương trình vi phân bậc 2 là một phần quan trọng của lý thuyết phương trìnhvi phân, và nó có nhiều ứng dụng trong ... thuật Phương trình vi phân cấp 2 là phương trình có dạng:F(x , y,y',y' ') = 0 hay y' ' = f(x , y , y') (1)Trang 6Chương 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I .Phương trình vi phan cấp 1 :Cấp của một phương ... đạo hàm cấp một của y Dạng đã giải theo đạo hàm: dyII .Phương trình vi phân cấp 2: 1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương trình tuyến

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 21 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... trình vi phân cấp 1.3 Các dạng phƣơng trình vi phân cấp thƣờng gặp .8 1.3.1 Phương trình vi phân cấp một, bậc 1.3 .2 Phương trình vi phân cấp một, bậc cao 25 CHƢƠNG 2: ỨNG DỤNG ... trọng thƣờng đƣợc sử dụng để phân loại phƣơng trình vi phân cấp ( order ) phƣơng trình vi phân Cấp phƣơng trình vi phân cấp cao đạo hàm có phƣơng trình vi phân Do phƣơng trình vi phân thơng thƣờng ... phƣơng trình vi phân tuyến tính cấp 2. 3 Ứng dụng phƣơng trình Becnuly 2. 4 Ứng dụng phƣơng trình vi phân cấp một, bậc cao NỘI DUNG CHƢƠNG : PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT 1.1 Khái niệm phƣơng trình vi

Ngày tải lên: 01/09/2017, 09:25

... hệ phương trình vi phân 18 2. 1 Hệ PTVP giải bẳng phương pháp đưa PTVP cấp cao 18 2. 2 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp tổ hợp tích phân 20 2. 3 Hệ phương trình ... y2 + z2 ) ∂u = ∂z 33 x(y2 − z2 ) ∂u ∂u ∂u − y(x2 + z2 ) + z(x2 + y2 ) = ∂x ∂y ∂z ? ?áp số z = F( y2 ) + x2 z y3 u = F( , y + ) y x y u = F( , x + x x2 + y2 + z2 ) yz ) x u = F(x2 + y2 + z2 , 2. 5 .2 ... ứng dụng hệ phương trình vi phân dạng đối xứng để giải phương trình đạo hàm riêng tuyến tính khơng 2. 5.1 Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp Ví dụ 2. 10 Xét phương trình (x2 − y2 − z2 )

Ngày tải lên: 04/05/2018, 15:08

... dụ 2. 19 e(K) Ví dụ 2. 20 nghiệm xấp xỉ Ví dụ 2. 20 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2. 7 2. 8 2. 9 2. 10 2. 11 2. 12 2.13 2. 14 2. 15 2. 16 2. 17 2. 18 2. 19 2. 20 2. 21 2. 22 iv ... 114 114 114 123 124 124 124 125 126 126 Danh sách bảng 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2. 7 2. 8 2. 9 2. 10 2. 11 2. 12 2.13 Sự Sự Sự Sự Sự Sự Sự Sự Sự Sự Sự Sự Sự hội hội ... 21 21 22 1.4 Lược đồ sai phân với độ xác cấp bốn cho phương trình Poisson 24 1.5 Phương pháp giải hệ phương trình lưới 1.5.1 Phương pháp truy đuổi giải hệ phương

Ngày tải lên: 02/08/2019, 10:53

... phương trình vi phân cấp bốn thành hai loại: Phương trình vi phân cấp bốn địa phương phương trình vi phân cấp bốn khơng địa phương Phương trình vi phân cấp bốn có chứa thành phần tích phân gọi phương ... Khi đó, q = 4L5 R λM + nghiệm 2. 2 .2. 2 L4 λf + L3 λg + 2mL2 < tốn (2. 2.4) có Phương pháp lặp ví dụ số Phương pháp lặp giải tốn (2. 2.4) đề xuất sau: Phương pháp lặp 2. 2 .2 i) Cho xấp xỉ đầu u0 (x), ... gọi phương trình vi phân cấp bốn khơng địa phương phương trình loại Kirchhoff Ngược lại, phương trình gọi phương trình vi phân cấp bốn địa phương Dưới đây, ta điểm qua số phương pháp tiêu biểu

Ngày tải lên: 02/08/2019, 10:55

... 1.11xk2 – 0 .22 xk + 1.099) K4 = 0 .2[ yk+0 .2( 1.11yk–1.11xk2–0 .22 xk+1.099) – (xk+0 .2) 2 +1 ] = 0 .2( 1 .22 2yk–1 .22 2xk2–0.444xk+1.1798) y0 = 0.5 yk+1 = yk+0 .2( 6.642yk–6.642xk2–1 .28 4xk+6.5578)/6 k xk 0 .2 0.4 ... 0.6 0.8 yk 0.5 0. 829 2933 1 .21 407 62 1.648 922 0 2. 127 2 027 2. 640 822 7 y(xk) 0.5 0. 829 2986 1 .21 40877 1.6489406 2. 127 229 5 2. 6408591 |y(xk) - yk | 0.0000053 0.0000115 0.0000186 0.000 026 9 0.0000364 II ... +1) xk 0 .2 0.4 0.6 0.8 yk 0.5 0. 826 1 .20 6 92 1.63 724 24 2. 11 023 57 2. 6176876 y(xk) 0.5 0. 829 2986 1 .21 40877 1.6489406 2. 127 229 5 2. 6408591 |y(xk) - yk | 0.0033 0.00 72 0.0117 0.0170 0. 023 2 A = (xk)...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 17:19

... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B]  Thế vào ta đc phương trình ... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 =  r = 1, r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... r2 – 5r + = (*) ∆ = b − = − = 2> ac 2 Phương trình (*) có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B]  Thế vào ta đc phương trình ... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 =  r = 1, r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... : r2 – 5r + = (*) ∆ = b − 4ac = 25 − 24 = > Phương trình (*) có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... 2. 5 Phơng pháp sai phân 20 2. 6 Cách giải toán sai phân 27 2. 6.1 Phơng pháp lặp Seidel co dãn 27 2. 6 .2 Phơng pháp truy đuổi 28 2. 6 .2. 1 Phơng pháp truy đuổi từ phải 28 2. 6 .2. 2 Phơng pháp ... 2vi +1 + vi v 2vi + vi v 2vi + vi pi i +1 + p i i pi +1 i + + 2 h h h h2 v v v vi + qi + 12 i +1 i qi i + g i vi = f i h h h Vi t lại: ( [ ) ( ) ] pi 1vi pi + pi h qi 12 vi ... i= N 2. 6 .2. 1 (2. 17) (2. 18) (2. 19) (2. 20) (2. 21) Phơng pháp truy đuổi từ phải Ta tìm nghiệm hệ (2. 17) (2. 21) dạng: yi = i+1 yi+1 i+1 yi+ + i+1 , i N (2. 22) y N = N y N + N , (2. 23) i...

Ngày tải lên: 07/08/2013, 13:54

... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y(1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 194: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH ... Giải phương trình vi phân y '− y = x y x y' 1/ α = ½ Chia vế cho y ⇒ − ⋅ y=x y x 2/ Đổi biến đưa PT vi phân cấp ttính: u = y y' 4u u' = ⇒ 2u '− = x : Pt cấp tuyến tính theo u y x 2u x 3/ Giải phương...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... 1,0000 0 ,2 0,1733 1 ,20 00 1,18 32 0,4 0,1561 1,3733 1,3416 0,6 0,14 92 1, 529 4 1,48 32 0,8 0,1451 1,6786 1,6 124 1,0 1, 823 7 1,7 320 1.3 Phương pháp Ơle cải tiến Tính thêm điểm điểm phương pháp gốc  ...  2x y y(0) =1; h=0 ,2 i xi yi Phương pháp thứ xi+1 /2 yi+1 /2 yi yi Phương pháp thứ  yi y i 1 y(xi) 0 1,0000 0,1 1,1000 0,1836 1,0000 1 ,20 00 0,1867 1,0000 0 ,2 1,1836 0,3 1 ,26 82 0,1590 1 ,20 67 ... 1,18 32 0,4 1,3 427 0,5 1,4173 0,1 424 1,3484 1,4993 0,1454 1,3416 0,6 1,4850 0,7 1,5 527 0,13 02 1,4938 1,6180 0,1341 1,48 32 0,8 1,61 52 0,9 1,6777 0, 121 0 1, 627 9 1,7569 0, 126 3 1,6 124 1,0 1,73 62 1,7543...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 00:00

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D 1 y r = − cos x − x sin x 2 Nghiệm ... toán: y” = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 x3 (1) ⇔ y ' = + C1 x4 ⇔ y= + C1 x + C2 12 (3) (4) (2) , (3) ⇒ C1 = -2 (2) , (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x +1 12 (2) MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC ... = 4e 2 t  − ÷ = 4e 2 t ( y′′ − y′t ) t dt   dt Pt trở thành: e2 t 4e 2 t ( y′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = t 2t e 4e 2 t ′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = ( yt ⇔ 4y′′ − 8y′t − 12y =...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... = 2y + e t   (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ 2y = −2et t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te (2) ⇒ x = −y '+ 3y − e t Tt cấp hệ số t t 2t t t 2t t = − C1e − 2C2e − 2( t + 1)e + 3(C1e + C2e + 2te ) − e t 2t ⇔ x = 2C1e ... y = 3e + C2e   y1 = y1 + 2et y1 = 2tet + C1et ′   ⇔ ⇔ y 2 = 2y − 3et y = 3et + C2e2 t      2tet + C1et   1 X = PY =  ÷ ÷ t  1  3e + C2e2 t ÷    2C1et + C2 e2 t + 4tet ... ÷  y2   x2  −1  et   2e t   −1 −1 P F ( t) =  ÷ t ÷ =   −e ÷  −3et ÷ ÷  −1      (1) ⇔ Y′ = DY + P −1F(t) y1 = y1 + 2et y1 = 2tet + C1et ′   ⇔ ⇔ t t 2t y 2 = 2y − 3e...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20