chương 2 mở rộng của đa thức nội suy

... Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp: Đa thức nội suy CHƯƠNG 2: MỞ RỘNG CỦA ĐA THỨC NỘI SUY 2. 1 ĐA THỨC NỘI SUY HERMITTE 2. 1.1 Bài toán: Giả sử y = f(x) hàm số xác định đoạn [a,b], xo, x1, ,xn mốc nội suy ... 0,08 621 88 32   0,14 527 2 827   0, 461083 322 4, 32 0, 926 25 0,56 3,9 4,4 5,5   0,186051165   0,137 726 187   0,090640311 0, 22 464 0, 24 1,5 321 6  f 1 ,23     2, 568797599 (2) f 1, 43  3,000 726 722 ... điểm so với đa thức nội suy Lagrange  Đa thức nội suy Newton đa thức nội suy Lagrange dạng khác  Ví dụ 2. 2 Hàm số f  x  cho bảng: x y 11 13 Hãy tính tỷ sai phân, lập đa thức nội suy, tính f...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... f(x) = cosx} > Đa thức nội suy: Vậy =0.964 421 377 Ví dụ 7: Cho f(x) cho bảng sau: xi f(xi) Tính ? -1 { f(x) = sinx} 10 > Đa thức nội suy: 0 .26 0017 727 Vậy =0 .26 0017 72 11 III Đa thức nội suy Newton ... sinx} > 21 -1 Đa thức nội suy: 22 0 .26 0017 727 Vậy =0 .26 0017 72 Qua ví dụ minh hoạ ta thấy việc dùng đa thức Lagrăng Newton tiến cho kết xấp xỉ Nội suy cui bảng (Newton tiến) bảng lm tơng tự 23 Tài ... y5 125 Đa thức nội suy: 21 6 Vậy f(3) = 21 6 Ví dụ 2: Cho f(x) cho bảng sau: x y h y y 0 y4 y5 1/1 10 02/ 10000 20 13/10000 8045/10000 4108/10000 Tính f(14/100) > 17 y6 521 1/10000 Đa thức nội suy: ...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 10:00

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:22

... −0.00000336579068 622 t10 + 0.00003 320 228 1765t9 −0.00 024 146431 025 t8 + 0.00 129 66370 929 5t7 −0.0050957663710t6 + 0.01435631 922 693t5 −0. 027 9399 420 3 429 5t4 + 0.03 526 828 879398t3 −0. 025 44975 829 2t2 + 0.0744917 620 023 t ... +0.000197530872t3 + 0.0 022 222 222 4159t2 + 10− 12 t 3) Lập đa thức nội suy Newton lùi P (x) hàm số x (2t2 + sin(t))dt với 15 mốc nội suy cách [0; 1]: f (x) = t = −10 23 t15 − 10 21 t14 + 10−18 t 12 15 −1.4 × ... 2! n! (1. 12) Công thức (1. 12) công thức nội suy Newton lùi đa thức nội suy Newton cuối bảng Nhận xét 1.3 Công thức nội suy Newton tiến, công thức nội suy Newton lùi cách viết khác công thức nội...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:17

... 6( x − 1) x 24 ( x − 2) 24 ( x + 2) ⎦ 60431 3 021 1 123 528 7 23 76167 93777137 326 2043 t + t t + t t 1105 22 27680 22 27680 31 824 0 22 27680 37 128 x − 17 x + 81 x − 153.5 x + 104.5 Pn = 12 VD2:Cho bảng ... -1 -2 1 4 Giải : Lập bảng tính sau x+1 -1-1 1+1 x −1 0+1 0-1 -1-0 1-0 x−0 -1 -2 -1 +2 -6(x+1) -6(x -2) − ( x − 1) −1 − ( x − 1) −1 1 -2 1 +2 0 -2 0 +2 4x 24 (x -2) ( x − 2) −1 24 2+ 1 2- 1 2- 0 x 2 2 +2 -2+ 1 ... thấy đa thức Pn(x) la đa thức bậc n sinh từ bảng = f( ) i = Thỏa mãn y i = Pn ( x i ) i = 0, n Pn(x) đa thức nội suy Ví dụ cụ thể: 18 ; X Y=f(x) 11 13 14 18 19 21 23 42 221 0 27 58 5850 6878 928 2 Lập...

Ngày tải lên: 22/05/2016, 09:03

... nghĩa tính chất đa thức nội suy, đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton, kiến thức sở để thiết lập chơng trình tính giá trị hàm y mốc nội suy cho nhờ đa thức nội suy Chơng 2: Đa cấu trúc ... Tìm đa thức nội suy bậc trùng với hàm y =2cos xi yi x 4/3 4/3 điểm P(x) = 4 ( x + ) x( x )( x 2) ( x + 2) x( x )( x 2) 3 + + 4 4 4 (2 + ) (2) (2 ) (2 2) ( + 2) ( )( )( 2) 3 3 3 4 4 ( x + 2) ( ... > (2) 2 > (-1) > > [ (2/ 3)] > [1] > [2] (4) Theo công thức (*) ta có P3N (x) = + 2( x -1) - 1(x - 1)(x -2) + (2/ 3)(x -1)(x -2) (x -3) 13 = (2/ 3)x3 - 5x2 + (37/3)x 1.1.5 Đa thức với mốc nội suy...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:44

Ngày tải lên: 27/10/2014, 11:33

Ngày tải lên: 01/11/2014, 13:00

... bảng ta xây dựng đa thức nội suy Sau đây, xây dựng số công thức thuận lợi cho tính toán thường sử dụng thực tế II Thuật toán Công thức Ximxơn tổng quát Chia đoạn [a,b] thành 2m phần nhau, có ... Đề tài: Tính tích phân xác định nhờ đa thức nội suy I Mở đầu Giả sử hàm f(x) liên tục [a,b] nguyên hàm F(x) Khi giá trị tích phân xác định [a,b] có nhờ công thức Niuton-lepnit: Tuy nhiên nhiều ... ví dụ : Tính tích phân Giá trị tích phân 0 ,29 26 428 978 với độ chia 100; Tính tích phân Giá trị tích phân 323 48, 125 69 với độ chia 1000 Tính tích phân 12 Giá trị tích phân -1,057670835 với độ chia...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:16

... thức biểu diễn 2. 1.3 Sai số, vấn đề chọn mốc nội suy, trình nội suy 2. 2 Một số mở rộng toán nội suy 2. 2.1 Nội suy phiếm hàm tuyến tính 2. 2 .2 Đa thức nội suy Hermite ... thức nội suy Newton ta phải tính thêm vài số hạng cuối, tính lại từ đầu, ưu điểm đa thức nội suy Newton so với đa thức nội suy Lagrange 2. 1 .2. 3 Đa thức nội suy với mốc cách a) Đa thức nội suy Lagrange ... − n + 1) Pn (x0 + th) = y0 + 1! 2! n! Công thức đa thức nội suy Newton đầu bảng công thức nội suy Newton tiến d) Đa thức nội suy Newton cuối bảng Giả sử mốc nội suy xếp theo thứ tự xn > xn−1 >...

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:06

... Libraty 2. 2 2. 2.1 Đa thức nội suy Chebyshev Công thức Định nghĩa 2. 2.1 Các đa thức Tn ♣xq với n € N xác định sau ✩ ✬ ✫ T0 ♣xq ✏ 1, T1 ♣xq ✏ x, ✬ ✪ Tn ♣xq ✏ 2xTn✁1 ♣xq ✁ Tn 2 ♣xq , ❅n → gọi đa thức ... ♣j q Cnj C2n ✏ ✁ 2j 2n j ✏0 ✏ ♣2a1   1q ♣2a2   1q ♣2an   1q, 2n ♣2a1   1q ♣2a2   1q ♣2an   1q n C2n n ➳ ♣✁ 1qj f ♣j q Cnj ✏ ✁ 2j j ✏0 n ➳ ♣✁ 1qj ✁1 f ♣j q Cnj   f ♣ 0q ✏ 2j ✁ j ✏1 Suy n ➳ j ... tra xem đa thức thuộc Z rxs có bất khả quy hay không Từ kiến thức trên, lấy làm sở để trình bày đa thức nội suy chương 12 Chương Các đa thức nội suy Chương trình bày chi tiết đa thức nội suy Lagrange,...

Ngày tải lên: 17/08/2016, 09:27

... f[x1,x2] = (y2 – y1)/(x2 – x1) = f[x2,x3] = (y3 – y2)/(x3 – x2) = 4 92 Tỉ hiệu cấp 2: f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2] - f[x0,x1])/(x2 – x0) = 12 f[x1,x2,x3] = (f[x2,x3] - f[x1,x2])/(x3 – x1) = 82 tỉ hiệu ... + Nội suy newton lùi cách Ta có tỉ hiệu: ∆ 1y0 = y2 – y3 = -2 ∆ 2y0 = y1 – y2 = ∆ 3y0 = y0 – y1 = -2 Tổng hợp lại ta bảng sau: x y 12 -2 -1 -2 -1 -2 ∆ 1y0 ∆ 2y0 ∆ 3y0 Thay vào công thức nội suy ... (x+1)x(x-4)(x-6).0 .23 016 Thông qua gài công thức excel ta HS HS1 1 0 HS2 1 -4 24 0 ,26 1905 0 -3 14 0, 929 36 HS3 HS4 0 -9 0 0 -0,309 52 0, 023 016 -1 0,3 -0,1 023 809 52 0, 023 015873 = 0 ,23 016x4 – 0,30952x3 + 0, 929 365x2...

Ngày tải lên: 02/08/2014, 06:20

... yi bi lin yi bi1 lin yi bi lin yi bi lin 2 = −6 = = 2 2 ( −3) = −6 ( 2 ) = 2 ( −1) = 2 2 ( 2) = −6 ( −1) = −1 ( 2 ) = 2 2 = −6 2 = 2 0 = 2 = = ( −1) = − = -3 -1 ⇒ P ( x ) = x − ... x1 = -2 -1 -3 0 -4 -6 -2 -1 -2 -1 Nhóm thực hiện: 1/ Ma Xuân Út, 2/ Lê Thị Diễm Kiều, 3/ Nguyễn Văn Tùng (Chủ Đề: 4) GVHD: TS TRỊNH CÔNG DIỆU x2 = Lớp: Toán VB2- K2 -2 -2 -1 x3 = x3 = -2 x2 = -1 ... Toán VB2- K2 NỘI DUNG TRÌNH BÀY Nhóm thực hiện: 1/ Ma Xuân Út, 2/ Lê Thị Diễm Kiều, 3/ Nguyễn Văn Tùng (Chủ Đề: 4) GVHD: TS TRỊNH CÔNG DIỆU Lớp: Toán VB2- K2 ĐẶT VẤN ĐỀ: n Cho P hàm đa thức bậc...

Ngày tải lên: 29/12/2014, 16:29

... Kinh nghiệm nước khu vực Bài học kinh nghiệm cho Việt Nam Kết luận Phụ lục 9 28 11 16 16 20 23 24 Tài liệu tham khảo 26 29 ... số 4 /20 00, 5 /20 00 27 MỤC LỤC Mở đầu Chương 1: Những vấn đề cải cách ngân hàng Vai trò hệ thống ngân hàng Hệ thống ngân hàng bị trục trặc Những vấn đề cải cách hệ thống ngân hàng Chương 2: Hệ ... thị trường tài tăng lên chút quy mô giao dịch tăng Mở rộng hiểu biết để giảm phí giao dịch: Những trung gian tài xuất vị họ có khả tốt để mở rộng hiều biết nhằm hạ thấp chi phí giao dịch Các ngân...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 09:02

... nội suy cổ điển: toán nội suy Lagrange, toán nội suy Newton công thức nội suy tương ứng, toán nội suy Taylor, công thức khai triển liên quan đến công thức nội suy Taylor • Đối với công thức nội ... (1.1) Đa thức có dạng  n P (x) = j=1 n  aj i=1 i=i  x − xi   xj − xi (1 .2) Đa thức (1 .2) gọi đa thức nội suy Lagrange hay công thức nội suy Lagrange, số x1; x2; x3; ; xn gọi nút nội suy ... (giống khác nhau) lấy số x1, x2 , xm Bài tập 2. 6 Chứng minh đẳng thức sau: 2n+1 m=0 22 n+1 (−1)m n = (−1) (2n + − 2m)!(2n + − n)! ((2n + 1)! )2 Bài tập 2. 7 Cho đa thức P (x) = a0xn + a1xn−1 +...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 22:03

... thoả mãn điều kiện P(a i) = bi với i=0, 1, 2, , n Các đa thức Pi(x) đa thức bậc n định nghĩa (**) 4.3 Ứng dụng công thức nội suy Langrange Bài toán nội suy toán toán lý thuyết toán ứng dụng Trong ... dụng công thức nội suy Lagrange toán phổ thông 4.4 Các tập có lời giải Bài Rút gọn biểu thức A a2 b2 c2   (a  b)(a  c) (b  c)(b  a) (c  a)(c  b) Lời giải Áp dụng công thức nội suy Lagrange ... (**) kiện đa thức thoả mãn hệ điều kiện Pi(aj) = ij Công thức nội suy Lagrange Cho n+1 số thực phân biệt (a0, a1, , an) n+1 số (b0, b1, , bn) Khi đa thức n P( x)   bi Pi ( x) i 0 đa thức có...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 18:20

... )i,j=0,1 ,2 , d00 = 1, d01 = 0, d 02 = 0, d10 = V2−1 (d 12 − d 22 ), d11 = V2−1 d 22 , d 12 = V2−1 (−d 12 ), d20 = V2−1 (d21 − d11 ), d21 = V2−1 (−d21 ), d 22 = V2−1 d11 Xét   djk Rj Fk  (RAD + βR3 ) ... trận G2 có dạng G2 = 0 t1 − t0 (t1 − t0 )2 /2 t2 − t0 (t2 − t0 )2 /2 = (dij )i,j=0,1 ,2 Vậy nên V2 = det G2 = (t1 −t0 )(t2 −t0 )(t2 −t1 ) = G−1 = (dij )i,j=0,1 ,2 , d00 = 1, d01 = 0, d 02 = 0, ... −1 + − 2 hay 23 f (x) = x2 − 15x + 2 Ví dụ 1 .2 Phát biểu toán nội suy Newton ứng với đa thức nội suy có dạng P (x) = x(x + 1)(x + 2) Giải Ta chọn nút nội suy x0 = 0, x1 = 1, x2 = 2, x3 = Khi...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 02:18

... z1 |2 + | z2 |2 p23 tữỡ ữỡ ợ (x1 )2 + y 12 + (x2 )2 + y 22 p23 1 t = (2 + ) p3 t = p3 [(x1 )2 + (x2 )2 ] (z 12 + z 22 ) = x21 + x 22 y 12 y 22 x21 x 22 + (x1 )2 + (x2 )2 p23 (1 ... + )2 + (p3 )2 p23 = + 2( 1 p3 ) + + ( + )2 + ữớ t > ữ p(B3 ) w = tr t ự ố ợ p(S2 ) t r ((x21 + x 22 )) > tr t {(z C :|| z1 |2 + | z2 |2 p 22 }, tr õ =| |2 t tứ | |> + p2 p2 ... i |al |2 |z|2m2l + k=l + o(|z|2m2l ) |z|2m2l m 2l + |al | |ak | + o(|z|2m2l ), k=l ợ (z, w) X2r ứ s r p(z, w) > ợ (z, w) X2r z = r õ p(X2r ) R = {0} ứ õ s r p(X1r ) p(X2r ) = {0}...

Ngày tải lên: 28/10/2015, 09:36

Ngày tải lên: 15/10/2015, 05:07