[r]
Trang 1PHÒNG ĐÀO TẠO TP.QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIÊM
****************************
NĂM HỌC 2019 - 2020
TIẾT 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI
GIÁO VIÊN: HUỲNH THỊ CẨM HẠNH
TỔ: TỰ NHIÊN 1
Trang 2Kiểm tra bài cũ
2
2 x 5 x 2
2
2x 5x 2 0
x
Baứi taọp: Giaỷi phửụng trỡnh sau
theo
các bư ớc nh ư ví dụ 3 trong bài
học
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
- Chia hai vế cho hệ số a:
- Biến đổi vế trái về dạng bình phương của một biểu thức chứa ẩn
2 5
1 2
x x
x x
2
x
2
x x
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
1
2
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
2
4
b
2
2 2
4
4
ac
b a
b
a
c a
b a
b a
b x
2 2
2
2 2
2
2
b2 4 ac
Ký
hiệu:
ax 2 + bx = - c
(1)
: Đọc là đenta
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
1 Công thức
nghiệm.
Trang 3Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ (…) d ới đây.
a/ Nếu > 0 thì từ p/trình (2) suy ra:
2
b x
a
Do đó p/trình (1) có 2 nghiệm
.
=
Cho
pt:
ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
(1 )
? 1
ax 2 + bx = - c
a
c a
b a
b a
b x
2 2
2
2 2
2
2
2
2 2
4
4
ac
b a
b
Ký
hiệu: b2 4 ac
2
2
4
b
(1)
; (3)
(2)
2a
2
b a
2
b a
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
1 Công thức
nghiệm.
Trang 4Cho
pt:
ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
(1 )
? 1
? 2 Hãy giải thích vì sao khi
< 0 thì phương trình (1) vô nghiệm
ax 2 + bx = - c
a
c a
b a
b a
b x
2 2
2
2 2
2
2
2
2 2
4
4
ac
b a
b
Ký
hiệu: b2 4 ac
2
2
4
b
kép:
;
(4)
Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ (…) d ới đây.
a/ Nếu > 0 thì từ p/trình (2) suy ra:
2
b x
a
Do đó p/trình (1) có 2 nghiệm
b/ Nếu = 0 thì từ p/trình (2) suy ra
Do đó p/trình (1) có nghiệm x1=
x2= (5)
=
2a
2
b a
2
b a
a
b
2
0
=
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
1 Công thức
nghiệm.
Trang 5Kết luận chung.
- Đối với phương trình ax 2 +
bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x
a
b x
2 2
+ Nếu = 0 thì phương
trình có
nghiệm kép: x1 = xa2 =
b
2
+ Nếu > 0 thì phương
trình có hai nghiệm phân
biệt:
+ Nếu < 0 thì phương trình
vô nghiệm
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
1 Công thức
nghiệm.
ac
b2 4
Bài tập:
Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng ?
a/ = c 2 – 4ab.
b/ = a2 –
c/ = b2 –
d/ = b2 – 4bc
Trang 6Kết luận chung.
- Đối với phương trình ax 2 +
bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x
a
b x
2 2
+ Nếu = 0 thì phương trình có
nghiệm kép: x1 = xa2 =
b
2
+ Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Nếu < 0 thì phương trình vô
nghiệm
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
1 Công thức
nghiệm.
ac
b2 4
- Các bước giải phương trình
bậc hai bằng công thức
nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính
* Nếu 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu < 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
2 áp dụng
VD: Giải phương trình.
3x 2 + 5x – 1 = 0
+ a = 3 , b = 5 , c = -1
= 25 + 12 = 37
a
b x
2
1
a
b x
2
2
Do > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
6
37
5
6
37
5
2
5
3.(-1)
+ Tính = b 2 – 4ac.
4
Baứi laứm
Trang 7Kết luận chung.
- Đối với phương trình ax 2 +
bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x
a
b x
2 2
+ Nếu = 0 thì phương trình có
nghiệm kép: x1 = xa2 =
b
2
+ Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Nếu < 0 thì phương trình vô
nghiệm
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
1 Công thức
nghiệm.
- Các bước giải phương trình
bậc hai bằng công thức
nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính
* Nếu 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu < 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
2 áp dụng
? 3
áp dụng công thức nghiệm để giải
các phương trình.
a/ 5x2 – x + 2 = 0 b/ 4x2 – 4x + 1 = 0
c/ -3x2 + x + 5 = 0
ac
b2 4
Trang 8Kết luận chung.
- Đối với phương trình ax 2 +
bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x
a
b x
2 2
+ Nếu = 0 thì phương trình có
nghiệm kép: x1 = xa2 =
b
2
+ Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Nếu < 0 thì phương trình vô
nghiệm
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
1 Công thức
nghiệm.
- Các bước giải phương trình
bậc hai bằng công thức
nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính
* Nếu 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu < 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
2 áp dụng
? 3
áp dụng công thức nghiệm để giải
các phương trình.
a/ 5x2 – x + 2 = 0 b/ 4x2 – 4x + 1 = 0
c/ -3x2 + x + 5 = 0
Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn có
2 nghiệm phân biệt
Chú ý
ac
b2 4
Trang 9Bài 1: Điền đúng (Đ) sai (S) vào
các phát biểu sauĐáp án
S
Đ
S
Đ
Đ
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai
Kết luận chung.
- Đối với phương trình ax 2 +
bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x
a
b x
2 2
+ Nếu = 0 thì phương trình có
nghiệm kép: x1 = xa2 =
b
2
+ Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1 Công thức
nghiệm.
- Các bước giải phương trình
bậc hai bằng công thức
nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính
* Nếu 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu < 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
+ Nếu < 0 thì phương trình vô
nghiệm
a/ phương trình 4x 2 – 6x + 3
= 0 có hệ số b bằng 6
b/ Biệt thức = a 2 – 4bc
c/ Khi > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
d/ Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì công thức nghiệm là
4a
b x
1 Δ
4a
b x
2 Δ
e/ phương trình x 2 – x + 1 = 0
có = -3
f/ Nghiệm kép của phương trình khi = 0 là
Đ
2a
b x
x1 2
2 áp dụng
ac
b2 4
Trang 10b bình trừ 4 ac
biệt thức chẳng chê chút nào
Xét nghiệm ta nghĩ làm sao?
Chia 3 trường hợp thế nào cũng ra
***
âm vô nghiệm đấy mà
0 nghiệm kép thế là dễ thôi
dương 2 nghiệm đây rồi !
Công thức tính nghiệm tôi đây nằm lòng
***
Trừ b chia 2a nghiệm kép nhớ không?
Còn hai nghiệm phân biệt chớ mong dễ dàng Trừ b cộng trừ căn Del
Ta viết trên tử - mẫu chèn 2a
Trang 11H ướ ng dÉn vÒ nhµ
- Häc thuéc: “KÕt luËn chung” SGK/ 44
bµi 20, 21, 22 SBT/ 41.
- §äc phÇn “Cã thÓ em ch ưa biÕt” SGK/ 46.
Trang 12CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!