LƯU Ý: Khi giải bài toán trắc nghiệm, với giới hạn của phân thức tại vô cực, ta chủ yếu quan tâm đến bậc của tử và mẫu mà không cần thiết phải rút gọn phân thức... Đáp Đáp án án.[r]
Trang 1GIỚI HẠN HÀM SỐ (LUYỆN TẬP)
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:Với là số nguyên dương Kết quả của giới
hạn là:
A B 1 C 0 D
Câu 2: Kết quả của giới hạn (với k nguyên
dương) là:
A 0 B C D x
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A B C D
1 lim k
x x
lim k 0
lim k 0
x x
A
A
B
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Trang 3MỘT SỐ GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT
a)
b) nếu k là số nguyên lẻ
nếu k là số nguyên chẵn
c) (c là hằng số, k nguyên dương)
x
c x
Trang 4DẠNG
Bài toán: Tính khi và
Phương pháp:
-Chia cả tử và mẫu cho với n là số mũ bậc cao nhất của biến số x trong
mẫu thức hoặc chia tử và mẫu cho với n là số mũ bậc cao nhất của biến số
x trong phân thức hoặc phân tích tử và mẫu thành tích chứa nhân tử rồi
giản ước.
-Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến x trong dấu căn thức, thì đưa ra ngoài dấu căn (với k là số mũ bậc cao nhất của x trong dấu căn), trước khi chia tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của x
( ) lim
( )
x
u x
v x
lim ( )
x u x
lim ( )
x v x
n x
n x
n x
n x
Kết quả:
- Nếu bậc tử = bậc mẫu thì giới hạn là một số khác không
- Nếu bậc tử < bậc mẫu thì giới hạn là 0
- Nếu bậc tử > bậc mẫu thì giới hạn là
Trang 5Bài tập: Tính giới hạn các hàm số sau:
3 3
lim
9
x
x
1 lim
1
x
x x
lim
x
x
2 5 1 lim
( 2)(3 5 )
x
2
4 1 lim
1
x
x
lim
x
x
Trang 6LƯU Ý: Khi giải bài toán trắc nghiệm, với giới hạn của phân thức tại vô cực, ta chủ yếu quan tâm đến bậc của tử và mẫu mà không cần thiết phải rút gọn phân thức
Xét hàm số , trong đó
a) Nếu n > m > 0 (bậc tử lớn hơn bậc mẫu) thì là vô cực:
b) Nếu n = m > 0 (bậc tử bằng bậc mẫu) thì
c) Nếu 0 < n < m (bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu) thì
1
1
( )
a x a x a x a
f x
b x b x b x b
a b n, m 0
lim ( )
lim ( ) n lim n m
m
a
b
lim ( ) n x
m
a
f x
b
lim ( ) 0
Trang 10TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng
A B
C D
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không
hữu hạn?
A B
C D
7 lim
x
x x
x x
2
1 3 lim
x
x x x
3
3 5 lim
1
x
x x
2
3 lim
x
x x
x x
2
1 lim
1
x
x x
5 lim
5
x
x x
3 3
lim
9
x
x
7
lim
3
x
C
B
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Trang 11Câu 3: Giới hạn bằng
A 2 B -2 C 1 D -1
Câu 4: Giới hạn bằng
A -½ B ½ C D
2
4 1 lim
1
x
x
2 4 2 1 lim
x
x
B
B
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Đáp án
Trang 12SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Ghi nhớ cách lập giá trị của x
thì nhập x=1000000 (6 số 0)
thì nhập x=-1000000 (6 số 0)
Ghi nhớ cách hiển thị kết quả
Hiển thị là 1 số
Hiển thị một số dương rất lớn thì kết quả là
Hiển thị một số âm rất lớn thì kết quả là
Hiển thị một số rất gần không thì kết quả là 0
x
x