Chương II. §1. Hàm số

 Laäp ñöôïc baûng bieán thieân cuûa haøm soá baäc hai, xaùc ñònh toaï ñoä ñænh, truïc ñoái.. xöùng, veõ ñöôïc ñoà thò haøm soá baäc hai.[r]

(1)

Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 HÀM SỐ

Tiết PPCT Ngaøy 20/09/2016

I Mục tiêu 1 Kiến thức

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ

2 Kó năng

 Biết tìm MXĐ hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số

khoảng cho trước

 Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

3 Tư thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác

 Biết vận dụng kiến thức học để xác định mối quan hệ đối tượng

thực tế

II Phương pháp, phương tieän

1 Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh

2 Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ

III Tiến trình dạy 1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ

Nêu vài loại hàm số học?

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức học hàm số

 Xét bảng số liệu

về thu nhập bình quân đầøu người từ

 HS quan sát bảng số

liệu Các nhóm thảo luận thực u cầu

I Ôn tập hàm soá

Nếu với giá trị x

(2)

1995 đến 2004: (SGK)

H1. Neâu TXĐ h.số

H2. Nêu giá trị tương ứng y x ngược lại?

 Taäp giá trị

của y đgl tập giá trị của hàm số.

H3. Cho số VD thực tế h.số, tập xác định h.số

D={1995, 1996, …, 2004}

- Các nhóm đặt yêu cầu trả lời

- Các nhóm thảo luận trả lời

giá trị tương ứng y 

R ta có hàm số. Ta gọi x biến số, y là hàm số x.

Tập hợp D đgl tập xác định hàm số.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số

 GV giới thiệu cách

cho hàm số bảng biểu đồ Sau cho HS tìm thêm VD

H1. Tìm tập xác định hàm số: a) f(x) =

x 3

b) f(x) =

3 x 2  GV giới thiệu thêm

về hàm số cho 2, công thức

y = f(x) = /x/ =

x với x 0x với x 0

 Các nhóm thảo luận

– Bảng thống kê chất lượng HS

– Biểu đồ theo dõi nhiệt độ

Ñ1.

a) D = [3; +)

b) D = R \ {–2}

2 Cách cho hàm số

a) Hàm số cho baûng

b) Hàm số cho biểu đồ

c) Hàm số cho bằng công thức

Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

D = {xR/ f(x) có

nghóa}

Chú ý: Một hàm số có thể xác định bởi hai, ba, … công thức.

Hoạt động 3: Tìm hiểu đồ thị hàm số H1. Vẽ đồ thị

các hàm số: a) y = f(x) = x + b) y = g(x) = x2

H2. Dựa vào

-3 -2 -1

-2

x y

f(x) = x + f(x) = x2

Ñ2. f(–2) = –1, f(0) =

3 Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập hợp điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi xD.

 Ta thường gặp đồ thị

(3)

đồ thị trên, tính f(–

2), f(0), g(0), g(2)? g(0) = 0, g(2) =

y = f(x) phương trình của đường đó.

4 Củng cố

Nhấn mạnh khái niệm tập xác định, đồ thị hàm số Bài tập: Tìm TXĐ hàm số: f(x) =

2x

x 1, g(x) = 2x

x 1

5 Hướng dẫn nhà

 Hướng dẫn giao tập nhà 1, 2, SGK trang 38-39  Đọc tiếp “Hàm số”

-§1 HÀM SỐ

Tiết PPCT Ngaøy 25/09/2016

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ

2 Kó năng

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số

khoảng cho trước

 Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

 Biết vận dụng kiến thức học để xác định mối quan hệ đối tượng

thực tế

II Phương pháp, phương tiện

2 Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ

III Tiến trình dạy 1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra cũ

Tìm tập xác định hàm số: f(x) =

x 2x



 ?

3 Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu Sự biến thiên hàm số

 Cho HS nhận xét

hình dáng đồ thị



Trên (–; 0) đồ thị

đi xuống,

Trên (0; + ) đồ thị

II Sự biến thiên hàm số

(4)

hàm số: y = f(x) = x2

trên khoảng (–

; 0) vaø (0; + )

 GV hướng dẫn HS

lập bảng biến thiên

đi lên

-3 -2 -1

-2

x y

f(x) = x2

0

Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) khoảng (a;b) nếu:

x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)<f(x2)

Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu:

x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)>f(x2)

2 Bảng biến thiên

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ hàm số

 Cho HS nhận xét

về tính đối xứng đồ thị hàm số:

y = f(x) = x2 vaø y =

g(x) = x

-3 -2 -1

-1

x y

O

y=x2

H1. Xét tính chẵn lẻ h.số:

a) y = 3x2 – 2

b) y =

1 x

 Các nhóm thảo luận

– Đồ thị y = x2 có trục

đối xứng Oy

– Đồ thị y = x có tâm đối xứng O

-3 -2 -1

x y

O

a) chẵn b) lẻ

III Tính chẵn lẻ hàm số

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn với xD

thì –xD f(–x)=f(x).

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ với xD

thì –xD f(–x)=– f(x).  Chú ý: Một hàm số

khơng thiết phải là hàm số chẵn hàm số lẻ.

2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

Chú ý:

(5)

 f(x) đồng biến (a;b)  x (a;b) x1 ≠ x2 :

2

f(x ) f(x )

x x



 > 0

 f(x) nghịch biến (a;b) x (a;b) x1≠ x2 :

2

f(x ) f(x )

x x



 < 0

* Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung

rồi lấy đối xứng phần qua trục tung Hợp hai phần đồ thị hàm số chẵn cho

 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung

rồi lấy đối xứng phần qua gốc toạ độ Hợp hai phần đồ thị hàm số lẻ cho

4 Củng cố

1) Chứng tỏ hàm số y =

1

x nghịch biến với x ≠ 0

2) Xét tính chẵn lẻ vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3.

- Hướng dẫn học sinh nhà làm SGK trang 39 - Đọc trước “Hàm số y = ax + b”

***********************************************

§2 HÀM SỐ y = ax + b

Tiết PPCT 10 Ngaøy 28/09/2016

 Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc  Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số y = /x/

 Biết đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng

2 Kó năng

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc

nhaát

 Vẽ đồ thị hàm số y = b, y = /x/

 Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước

3 Tư thái độ

 Thấy Tốn học có ứng dụng thực tiễn

2 Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Hình vẽ

(6)

1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ

Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) =

1

x  3x 2 Tính f(0), f(–1)?

3.Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức Hàm số bậc

(Cho hs tự tìm hiểu)

Hoạt động 2: Tìm hiểu hàm số hằng (Cho hs tự tìm hiểu)

Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = /x/ H1. Nhắc lại định

nghóa GTTĐ?

H2. Nhận xét chiều biến thiên hàm số?

H3. Nhận xét tính chất chẵn lẻ hàm số?

y=

x nÕu x x

x nÕu x<0

 

  

+ đồng biến (0; +)

+ nghịch biến (–

; 0)

Hàm số chẵn  đồ thị

nhận trục tung làm trục đối xứng

III Haøm số y = /x/

Tập xác định: D = R. Chiều biến thiên:

Đồ thị

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5

0.5 1.5 2.5

x y

4 Củng cố

 Nhấn mạnh tính chất đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại):

– Hệ số góc

– Vị trí tương đối hai đường thẳng – Điều kiện để hai đường thẳng vương góc – Cách tìm giao điểm hai đường thẳng

 Làm tập 1, 2, 3, SGK trang 41-42

(7)

-§3 HÀM SỐ BẬC HAI

Tiết PPCT 11 Ngaøy 02/10/2016

I Mục tiêu Kiến thức

Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c

Kó năng

Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối

xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng,

các giá trị x để y> 0, y <

Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị

qua hai điểm cho trước

Thái độ

Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ

III Tiến trình dạy 1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ

Cho hàm số y = x2 Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số?

3.Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kết biết hàm số y = ax2

 Cho HS nhaéc laïi

các kiến thức học hàm số y = ax2

(Minh hoạ hàm số y = x2)

– Tập xác định – Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình dáng, trục đối xứng

H1. Biến đổi biểu thức:

 Các nhóm thảo luận,

trả lời theo yêu cầu

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O y = x

2

y = -x

y = ax2 + bx + c

= a

2

b x

2a

 



 

  + 4a

 

Giống điểm O đồ

I Đồ thị hàm số bậc hai y= ax2 + bx + c (a ≠ 0)

1 Nhận xét: a) Hàm số y = ax2:

– Đồ thị parabol. – a>0 (a<0): O(0;0) là điểm thấp (cao nhất). b) HS y ax 2bx c a  0  y = ax2 + bx + c

= a

2

b x

2a

 



 

  + 4a

(8)

ax2 + bx + c

H2. Nhận xét vai trò điểm I ?

thị y = ax2

 I( –

b

2a; 4a

 

) thuộc đồ thị.  a>0 I điểm thấp nhất  a<0 I điểm cao nhất

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y =

ax2

’

H2. Nếu đặt

b X x 2a Y y 4a          

thì hàm số có dạng nào?

 Minh hoạ đồ thị

hàm số:

y = x2 – 4x – 2

Ñ1. Y = aX2

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

I

2 Đồ thị

Đồ thị hàm số y = ax2

+ bx + c (a≠0) một

đường parabol có đỉnh I( –

b

2a; 4a

 

), có trục đối xứng đường thẳng x = –

b 2a

Parabol quay bề lõm lên a>0, xuống dưới a<0.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 GV gợi ý, hướng

dẫn HS thực bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai

H1. Vẽ đồ thị hàm số:

a) y = x2 – 4x –

3

b) y = –x2 + 4x

+3

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

a < I I

3 Cách vẽ

1) Xác định toạ độ đỉnh I( –

b

2a; 4a

 

)

2) Vẽ trục đối xứng x =–

b 2a

3) Xác định giao điểm paranol với các trục toạ độ.

4) Veõ parabol

Xác định hướng bề lõm.

4 Củng cố

 Nhấn mạnh tính chất đồ thị hàm số bậc hai  Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hàm số y = 2x2 + 3x + 1.

1) Toạ độ đỉnh I đồ thị (P) a)

3 1;

4

 

 

 

  b)

3 1;

4        c)

3 1;

 



 

  d)

3 1;

 

 

(9)

2) Trục đối xứng đồ thị a) x =

3

2 b) x = –

3

c) x =

3

4 d) x = –

3

 Baøi SGK

 Đọc tiếp “Hàm số bậc hai”

************************************************

§3 HÀM SỐ BẬC HAI

Tiết PPCT 12 - 13 Ngaøy 06/10/2016

 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c

2 Kó năng:

 Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục

đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối

xứng, giá trị x để y> 0, y <

 Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ

thị qua hai điểm cho trước

3 Tư thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị Luyện tư khái

quát, tổng hợp

2 Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo.Tranh vẽ

III Tiến trình dạy 1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ

Cho hàm số y = –x2 + Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng vẽ đồà thị hàm số?

3 Bài mới

(10)

 GV hướng dẫn

HS nhận xét chiều biến thiên hàm số bậc hai dựa vào đồ thị hàm số minh hoạ

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

a >

a < I I

 Neáu a > hàm số

+ Nghịch biến

b ;

2a



 

 

 

 

+ Đồng biến

b ; 2a



 



 

 

 Nếu a < hàm số

+ Đồng biến

b ;

2a



 

 

 

 

+ Nghịch biến

b ; 2a



 



 

 

II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai

 Cho nhóm

xét chiều biến thiên hàm số

H1 Để xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai, ta dựa vào yếu tố nào?

 Các nhóm thực

hiện yêu cầu

Hệ số a toạ độ đỉnh

Đồng biến

Nghịch biến (–; –1) (–1; +)

(0; +) (–; 0)

(–; 2) (2; +)

(1; +) (–; 1)

Ví dụ

Xác định chiều biến thiên hàm số:

a) y = –x2 – 2x + 3

b) y = x2 + 1

c) y = –2x2 + 4x – 3

d) y = x2 – 2x

Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai

 Cho nhóm

thực u cầu:

– Tìm tập xác định

 Các nhóm thực

hiện Ví dụ:Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số:

(11)

– Tìm toạ độ đỉnh – Xác định chiều biến thiên

– Xác định trục đối xứng

– Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ – Vẽ đồ thị

– Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y >

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

I y = - x 2 + 4x - 3

4 Củng cố

 Nhắc lại tính chất hàm số bậc hai

 Nhấn mạnh mối quan hệ tính chất đồ thị hàm số  Bài tập 2, SGK

 Baøi 2, 3, SGK trang 49, 50  Làm tập ôn chương II

******************************************

(12)

Tieát PPCT 14 Ngày 12/10/2016 I Mục tiêu

1.Kiến thức

 Hiểu nắm tính chất hàm số, miền xác định, chiều biến thiên  Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định

chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng

2 Kó naêng

 Vẽ thành thạo đường thẳng dạng y = ax+b cách xác định giao

điểm với trục toạ độ parabol y = ax2+bx+c cách xác định đỉnh,

trục đối xứng số điểm khác

 Biết cách giải số toán đơn giản đường thẳng parabol

 Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị

haøm số

1 Phương pháp: Gợi mơ hướng dẫn Phát huy tính tích cực học sinh

2 Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo

III Tiến trình dạy 1 Ổn định tổ chức 2 Kiểm tra cũ 3.Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định hàm số

H1. Nhắc lại định nghóa tập xác định hàm số? Nêu điều kiện xác định hàm số?

 Cho nhóm

tìm tập xác định hàm số

Đ1. D = {xR/ f(x) có

nghóa}

a) D = [–3; +) \ {–1}

b) D =

1 ;

2

 

 

 

 

c) D = R

1. Tìm tập xác định hàm số

a)

2

3

y x

x

  

 b)

b)

1

y x

x

  



c)

2 , 1

,

  

 

 

 

x x y

x x

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên hàm số H1. Nhắc lại

biến thiên hàm số bậc bậc hai?

 Cho nhóm

xét chiều biến thiên hàm

Đ1.

a) nghịch biến R b) y = x2 = /x/

+ x ≥ 0: đồng biến

+ x < 0: nghịch biến c) + x ≥ 1: đồng biến

2. Xét chiều biến thiên hàm số

a) y = – 2x b) y = x2

c) y = x2 – 2x –1

(13)

soá + x < 1: nghịch biến d) + x ≥

3

2: nghịch biến

+ x <

3

2: đồng biến

Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số H1. Nhắc lại dạng

đồ thị hàm số bậc bậc hai?

 Cho nhóm vẽ

đồ thị hàm số

Ñ1.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-3 -2 -1 x y O y = - 2x

y = /x/

-4 -2

-8 -6 -4 -2 x y O

y = x2 - 2x - 1

y = -x2 + 3x + 2

3. Vẽ đồ thị hàm số câu

Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số H1. Nêu điều kiện

để điểm thuộc đồ thị hàm số?

H2. Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh parabol?

Đ1. Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số 4) 

a b

a b 5 

  

 a = –1; b

=

Ñ2. I 2a 4ab ;

         5a)

a b c

c              a b c         b) b 2a

a b c 9a 3b c

             a b c        

4. Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(–1; 5) Xác định a,b,c, biết parabol y = ax2+bx + c: a) Đi qua ba điểm A(0;–1), B(1;–1), C(3;0)

b) Có đỉnh I(1; 4) qua điểm D(3; 0)

4 Củng cố

Tóm tắt dạng tập chương II

5 Hướng dẫn nhaø

 Làm tiếp tập lại

(14)



KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II

Tiết PPCT 15 Ngày 20/10/2016

I Mục tiêu

1 Kiến thức

 Củng cố kiến thức hàm số: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị

hàm số bậc bậc hai

2 Kó năng

 Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc bậc

hai

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Nghiêm túc kiểm tra

1 Phương pháp: Kiểm tra viết 45 phút

2 Phương tiện: Giáo án, đề kiểm tra đáp án

III Tiến trình dạy 1 Ổn định tổ chức

2 Nhắc nhởû học sinh làm nghiêm túc

3 Kieåm tra

ĐỀ KIỂM TRA

Đề 1

Câu 1 Tìm tập xác định hàm số

32

2

x x

y

x x



 

 

Câu 2 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(0;1) B(2;-3)

Câu 3 Cho hàm soá: y =- x2 - 2x + (P)

1 Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số

2 Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = x +

Đề 2

2

1

x x

y

x x



 

 

Câu 2 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(3;1) song song đường thẳng y = 3x +

(15)

2 Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = x -

Đề 3

2

3

x y

x x



 

 

Câu 2 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(-2;1) vuông góc đường thẳng y = -2x -

Câu 3 Cho hàm số: y = - x2 - x + (P)

2 Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = x +

Đề 4

Câu 1 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định hàm số sau:

2

)

5

x a y x

x



  



1

)

2

b y x

x

  



Caâu 2 (3,0 điểm)

Xét tính chẵn lẻ hàm số sau

2

3

)

4

x x a y

x x

 

  b y)  x2  x 1 x2  x

) 1

c y x  x

Câu 3 (2,0 điểm)

Viết phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng

1

y x

đồng quy với hai đường thẳng y x 1 y  x3

Câu 4 (3,0 điểm)

1) Viết phương trình parabol (P)y ax 2bx c biết (P) có đỉnh I2; 1 

và qua điểm 1;0

2) Với a, b, c tìm tìm điều kiện m để phương trình

2 1

ax bx c  m

có bốn nghiệm phân biệt

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu 1 (2,0 điểm)

a) Điều kiện xác định:

1

5 2

x

x x

 



   

 

 Suy TXÑ:

5 [1; )

2

D

(16)

b) ÑKXÑ:

2 2

1

x x x

x x

x

      

 

  

 

   

 Suy TXÑ: D1;2 U 2;

1,0đ

Câu (3,0 điểm)

a) TXĐ D\ 2  Vì x0  2 D nh ng x0  2 D nên hàm số cho

không chẵn, không lẻ 1,0đ

b) Hàm số chẵn 1,0đ

c) Hàm số lẻ 1,0đ

Câu (2,0 điểm)

Tìm giao điểm hai đường thẳng y x  1 y  x3 M2;1

1,0ñ

Viết phương trình đường thẳng: y2x 1,0đ

Câu (3,0 điểm)

1) Từ giả thiết suy

1

4

0

b a

a b c a b c



 

 

  



    

 Giải hệ

1

a b c

  

    

Vậy phương trình (P) là: y x  4x3 1,0đ

2) Vẽ parabol y x  4x3 0,5đ

Từ (P) vẽ đồ thị yx2  4x3 0,5đ PT: x2  4x3  m có nghiệm phân biệt vàchỉ 1m2

1,0ñ

5 Hướng dẫn nhaø